2025年专升本统计学习题含答案

2025年专升本统计学习题含答案一、单选题（共30题，每题1分，共30分）1.在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小1／3，则样本容量（）A、增加9倍B、增加8倍C、为原来的2.25倍D、增加2.25倍正确答案：C答案解析：设原来的误差范围为\(E\)，样本容量为\(n\)，现在误差范围缩小\(\frac{1}{3}\)变为\(\frac{2}{3}E\)。根据样本容量与误差范围的关系公式\(n=\frac{z^{2}\sigma^{2}}{E^{2}}\)（\(z\)为标准正态分布的分位数，\(\sigma\)为总体标准差，这里可看作不变），原来\(n=\frac{z^{2}\sigma^{2}}{E^{2}}\)，现在\(n_{1}=\frac{z^{2}\sigma^{2}}{(\frac{2}{3}E)^{2}}=\frac{z^{2}\sigma^{2}}{\frac{4}{9}E^{2}}=\frac{9}{4}\times\frac{z^{2}\sigma^{2}}{E^{2}}=\frac{9}{4}n=2.25n\)，所以样本容量变为原来的\(2.25\)倍，即增加了\(1.25\)倍，也就是变为原来的\(2.25\)倍。2.时间序列中除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动称为（）A、随机性B、趋势C、周期性D、季节性正确答案：A答案解析：时间序列中除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动称为随机性。趋势是时间序列在较长时期内呈现出的持续上升或下降的变动；周期性是时间序列中呈现出的有规律的、周期性重复出现的波动；季节性是时间序列中受季节因素影响而呈现出的周期性波动。而随机性波动就是去除了这些有规律的成分后剩余的无规律波动。3.用来描述样本特征的概括性数字度量称为（）A、统计量B、变量值C、参数D、变量正确答案：A答案解析：统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量。参数是描述总体特征的概括性数字度量；变量是说明现象某种特征的概念；变量值是变量的具体表现。4.统计分组的关键问题是（）A、确定分组标志和划分各组界限B、确定组距和组中值C、确定全距和组距D、确定组距和组数正确答案：A答案解析：统计分组的关键在于确定分组标志和划分各组界限。分组标志是将总体划分为不同组的依据，合理的分组标志能使数据更有意义地呈现和分析；而划分各组界限则明确了每组的范围，二者对于准确进行统计分组至关重要。组距、组数、组中值、全距等都是在确定分组标志和界限之后进一步计算和确定的内容，不是统计分组的关键问题。5.下列哪项属于考察国民人均住房面积的统计总体()。A、全国的住宅B、各省、自治区、直辖市C、某一居民户D、全国所有居民户正确答案：D答案解析：统计总体是根据一定目的确定的所要研究的事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。考察国民人均住房面积，总体就是全国所有居民户，通过对所有居民户住房面积情况进行统计分析，进而得出人均住房面积等相关数据。而全国的住宅不是统计总体；各省、自治区、直辖市是对总体进行分组等操作时的不同类别；某一居民户只是总体中的个体。6.10家公司在电视广告上的花费如下（百万元）：55.7、72、65.2、30、28、55.3、24、20、35、38。下列图示法不宜用于描述这些数据的是（）。A、散点图B、直方图C、茎叶图D、饼图正确答案：D7.为了说明两个地区居民消费水平之间的差异程度，有关指数的计算最好采用（）A、拉氏指数B、马埃指数C、帕氏指数D、理想指数正确答案：B答案解析：马埃指数是将拉氏指数和帕氏指数的几何平均数作为综合指数的计算公式，它综合了拉氏指数和帕氏指数的优点，能够较好地反映两个地区居民消费水平之间的差异程度。拉氏指数以基期数量为权数，帕氏指数以报告期数量为权数，它们在反映价格或数量变化时各有侧重，但单独使用都不能全面准确地说明两个地区居民消费水平的差异。理想指数虽然也有一定优势，但相比之下马埃指数更符合本题需求。8.为了解女性对某种品牌化妆品的购买意愿，调查者在街头随意拦截部分女性进行调查。这种调查方式是（）A、简单随机抽样B、分层抽样C、自愿样本D、方便抽样正确答案：D答案解析：方便抽样是指调查者依据方便的原则，自行确定入样的单位。在街头随意拦截部分女性进行调查，符合方便抽样的特点，这种抽样方式没有遵循随机原则，只是选择了容易接触到的样本。分层抽样是将总体按照某些特征分成若干层次，然后从各层中独立抽取样本；简单随机抽样是从总体中随机地抽取样本，每个个体被抽中的概率相等；自愿样本是被调查者自愿参与调查形成的样本，均不符合该调查方式的特点。9.下面的哪种方法不适合对平稳序列的预测（）。A、移动平均法B、简单平均法C、指数平滑法D、线性模型法正确答案：D答案解析：线性模型法通常用于对具有一定趋势或非线性关系的数据进行建模和预测，不太适合平稳序列。平稳序列的特点是其统计特性不随时间变化，对于平稳序列，移动平均法、简单平均法和指数平滑法等较为常用，这些方法主要是基于历史数据的平均或平滑来进行预测，更适合平稳序列的特征。10.在方差分析中，用于检验的统计量是（）。A、组间平方和/组内平方和B、组间平方和/总平方和C、组间方差/组内方差D、组间方差/总方差正确答案：C答案解析：在方差分析中，用于检验的统计量是F统计量，其计算公式为组间方差除以组内方差。选项A组间平方和/组内平方和、选项B组间平方和/总平方和、选项D组间方差/总方差均不是方差分析检验的统计量。11.在方差分析中，用于度量自变量与因变量之间关系强度的统计量是R2，其计算方法为A、R2=组间平方和/组内平方和B、R2=组间平方和/总平方和C、R2=组间方差组/内方差D、R2=组内平方和/总平方和正确答案：B答案解析：R2=组间平方和/总平方和，它反映了因变量的总变差中可以由自变量解释的比例，用于度量自变量与因变量之间关系强度。组间平方和表示自变量对因变量影响所引起的变差，总平方和表示因变量的总变差，二者的比值R2越大，说明自变量与因变量之间的关系越强。12.通过调查或观测而收集到的数据称为（）A、截面数据B、观测数据C、实验数据D、时间序列数据正确答案：B答案解析：观测数据是通过调查或观测而收集到的数据。截面数据是在同一时间点上，对不同个体、单位或对象进行观测得到的数据；实验数据是通过控制实验条件，对实验对象施加处理后得到的数据；时间序列数据是按时间顺序排列的观测值。所以本题答案选B。13.一项研究表明,司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%,用来检验这一结论的原假设和备择假设应为（）。A、H0：π＝20%,H1：π≠20%B、H0：π≠20%,H1：π＝20%C、H0：π≤20%,H1：π＞20%D、H0：π≥20%,H1：π＜20%正确答案：C答案解析：原假设通常是研究者想要去反驳的假设，这里要检验“司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%”，那么原假设就是比例小于等于20%，备择假设就是比例大于20%。14.根据样本计算的用于推断总体特征的概括性度量值称作（）A、总体B、参数C、统计量D、样本正确答案：C答案解析：统计量是根据样本数据计算出来的，用于推断总体特征的概括性度量值。参数是描述总体特征的数值，总体是研究对象的整个集合，样本是从总体中抽取的一部分用于观察和分析的个体集合。15.回归估计标准误差的值越大，判定系数R的平方的值越小，则回归直线()。A、拟合程度越低B、拟合程度越高C、拟合程度有可能高有可能低D、用回归方程进行预测越准确正确答案：A答案解析：回归估计标准误差的值越大，说明实际观测值与回归直线的偏离程度越大，也就意味着回归直线对数据的拟合程度越低。而判定系数\(R^2\)的值越小，同样表明回归直线对数据的解释能力越弱，拟合程度越低。所以回归直线拟合程度越低，选项A正确。选项B拟合程度高与分析结果不符；选项C拟合程度是确定低，不是有可能高有可能低；选项D用回归方程进行预测越准确是拟合程度高的情况，与本题不符。16.从总体中抽取一个元素后,把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（）A、重复抽样B、不重担抽样C、分层抽样D、整群抽样正确答案：A答案解析：重复抽样是指从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止的抽样方法。不重复抽样是每次抽取一个元素后不再放回总体。分层抽样是将总体按某些特征分成若干层次，然后从各层中独立抽取样本。整群抽样是将总体分成若干群，然后以群为单位进行抽样。所以本题答案是A。17.如果一个样本因人故意操纵而出现偏差，这种误差属于（）A、实验误差B、抽样误差C、非抽样误差D、设计误差正确答案：C答案解析：样本因人故意操纵而出现偏差，这种偏差不是由于抽样过程本身产生的随机误差，而是属于非抽样误差。抽样误差是由于抽样的随机性导致的样本统计量与总体参数之间的差异，而这里是人为操纵导致的偏差，不属于抽样误差；设计误差主要侧重于研究设计方面的问题导致的误差；实验误差一般是在实验过程中产生的误差，本题强调的是人为故意操纵样本导致的偏差，更符合非抽样误差的范畴。18.年劳动生产率x(千元)和职工工资y(元)之间的一元线性回归方程为Yˆ＝10+70x,这意味着年劳动生产率每提高1千元时，职工工资平均()。A、减少70元B、增加70元C、增加80元D.减少80元正确答案：B答案解析：当\(x\)增加\(1\)千元时，即从\(x\)变为\(x+1\)，此时\(\hat{Y}\)从\(10+70x\)变为\(10+70(x+1)=10+70x+70\)，所以职工工资平均增加\(70\)元。19.某化妆品公司今年同去年相比，所有商品的价格平均提高了10％，销售量平均下降了10％，则商品销售额（）。A、上升B、下降C、保持不变D、可能上升也可能下降正确答案：B答案解析：设去年商品价格为\(p\)，销售量为\(q\)，则去年销售额为\(pq\)。今年价格平均提高\(10\%\)，则今年价格为\(p(1+10\%)=1.1p\)；销售量平均下降\(10\%\)，则今年销售量为\(q(1-10\%)=0.9q\)。那么今年销售额为\(1.1p×0.9q=0.99pq\)，\(0.99pq<pq\)，所以销售额下降。20.检验两个分类变量是否独立，采用的统计量为A、Z统计量B、t统计量C、X^2统计量D、F统计量正确答案：C答案解析：检验两个分类变量是否独立通常采用卡方（\(X^{2}\)）统计量。它通过比较实际频数和理论频数的差异来判断两个分类变量之间是否存在关联，即是否独立。而Z统计量常用于正态分布总体均值的检验等；t统计量常用于小样本情况下总体均值的检验等；F统计量常用于方差分析等，均不用于检验两个分类变量是否独立。21.在方差分析中，所提出的原假设是H0：μ1=μ2=…=μk，备择假设是（）。A、H1：μ1<μ2<…<μkB、H1：μ1≠μ2≠…≠μkC、H1：μ1>μ2>…>μkD、H1：μ1，μ2，…,μk不全相等正确答案：D答案解析：方差分析中原假设是多个总体均值相等，备择假设就是这些均值不全相等。选项A表示均值全小于，选项B表示均值全不相等，选项C表示均值全大于，均不符合备择假设的定义，只有选项D符合。22.某小区准备采取一项新的措施，为此，随机抽取了100户居民进行调查，其中表示赞成的有69户，表示中立的有22户，表示反对的有9户。描述该组数据的集中趋势宜采用（）A、众数B、中位数C、平均数D、四分位数正确答案：B答案解析：该组数据中赞成的户数最多，众数应是赞成所对应的户数，但数据存在明显的偏态，平均数会受极端值（反对户数较少）影响，不能很好代表集中趋势，中位数相对更能体现数据的中间位置情况，所以描述该组数据的集中趋势宜采用中位数，故答案选B。23.对10名成年人和10名幼儿的身高（单位：cm）进行抽样调查，结果见下表成年组166169172177180170172174168173幼儿组68696870717372737475成年组：身高均值＝172.1cm幼儿组：身高均值＝71.3cm标准差＝4.2cm标准差＝2.5cm哪一组的身高差异大?()A、成年组B、幼儿组C、两组一样正确答案：B答案解析：成年组身高均值为172.1cm，标准差为4.2cm，其离散系数为4.2÷172.1≈0.0244；幼儿组身高均值为71.3cm，标准差为2.5cm，其离散系数为2.5÷71.3≈0.0350。因为0.0350＞0.0244，所以幼儿组的身高差异大。24.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（）A、无偏性B、充分性C、有效性D、一致性正确答案：C答案解析：有效性是指估计量与总体参数的离差平方和最小，即要求通过样本的统计量来估计总体参数时，使它与总体参数的离差越小越好。无偏性是指估计量的均值等于总体参数；充分性是指统计量充分地反映了样本中包含的关于总体参数的信息；一致性是指当样本容量n趋于无穷大时，估计量依概率收敛于总体参数。所以答案选C。25.若检验的假设为H0：μ=μ0,H1：μ≠μ0,则拒绝域为（）A、Z＞ZaB、Z＜-ZaC、Z＞Za/2或Z＜-Za/2D、Z＞Za或Z＜-Za正确答案：C答案解析：对于双侧检验H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0，在给定显著性水平α时，拒绝域是大于右侧临界值Za/2或者小于左侧临界值-Za/2，即Z＞Za/2或Z＜-Za/2。26.研究人员根据对研究对象的了解有目的选择一些单位作为样本，这种调查方式是（）A、分层抽样B、判断抽样C、方便抽样D、自愿样本正确答案：B答案解析：判断抽样是研究人员根据对研究对象的了解，有目的选择一些单位作为样本的调查方式。分层抽样是将总体按照某些特征分成若干层次，然后从各层次中独立地进行抽样；方便抽样是根据方便原则抽取样本；自愿样本是由自愿参与的个体组成的样本。所以答案选B。27.对时间序列进行项数为K的移动平均后，原序列将（）。A、增加K项B、减少K项C、增加K-1项D、减少K-1项正确答案：D答案解析：移动平