机械制图 第3版 课件 第十一章 展开图

第十一章展开图

将立体表面按其实际大小依次摊平在同一平面上，称为立体的表面展开。展开后得到的平面图形称为立体表面的展开图。圆管圆管已展开的部分DHπD立体表面可展不可展第十一章展开图

将立体表面按其实际大小依次摊平在同一平面上，称为立体的表面展开。展开后得到的平面图形称为立体表面的展开图。第一节平面立体的表面展开第二节可展曲面的展开第三节不可展曲面的近似展开

要求：掌握常见立体的表面展开方法，会作其表面展开图。

重点：常见立体的表面展开。

难点：不可展曲面的近似展开。第一节平面立体的表面展开

求平面立体的表面展开图，就是分别求作平面立体各表面的平面实形，并将他们依次连续画在一个平面上。

一、棱柱管的展开

aebfcgdhe'h'f'g'b'c'a'd'ABEFGCHDAE第一节平面立体的表面展开二、矩形渐缩管的展开

adbcsehgfa'b'd'c'e'f'h'g's'HH1easaSoEoAoSABCDAFEGHE第一节平面立体的表面展开三、矩形吸气罩的展开

abfcdea'd'b'(f')c'(e')HbcbebdC1E1D1B1ADBFEC第二节可展曲面的展开一、圆管件的展开

1.斜口圆管的展开012345600102030405060504030201000πDABCDEFGABCDEF0'6'1'2'3'4'5'a'b'c'd'e'f'g'第二节可展曲面的展开一、圆管件的展开

2.等径直角弯管的展开0123456f'e'd'c'b'a'DRα90°Oa'b'c'd'f'e'1234123y1y2y3y1y2y312341〞2〞3〞4〞1′2′3′4′1′2′3′1020304030201010203040302010=1〞2〞=2〞3〞=3〞4〞第二节可展曲面的展开一、圆管件的展开

3.异径正三通管的展开12345671'2'3'4'5'6'7'Ds'Ll第二节可展曲面的展开二、正圆锥管的展开

1.平截口正圆锥管的展开R=Lr=l10203040506070πDθ第二节可展曲面的展开二、正圆锥管的展开

2.斜截口正圆锥管的展开1'2'3'4'5'6'7'S'10203040506070第二节可展曲面的展开三、方圆过渡接管的展开

abcde1231'2'3'4'4ff'a'(e'd')b'(c')a1(a4)a2(a3)HAI(AIV)AII(AIII)AEBCDE10A10203040第三节不可展曲面的近似展开（一）圆柱螺旋线及其展开

1．圆柱螺旋线的形成及其要素

当A点沿圆柱的素线方向作等速移动，同时又绕圆柱的轴线作等速旋转，则点A在圆柱面上的运动轨迹，称为圆柱螺旋线。

SdA圆柱螺旋线有三个基本要素：（1）直径d——形成圆柱螺旋线的圆柱直径。（2）导程S——动点旋转一周时，沿圆柱素线方向所移动的距离。（3）旋向——圆柱螺旋线按动点旋转的方向可分为右旋和左旋两种。

一、正圆柱螺旋面的近似展开

第三节不可展曲面的近似展开（一）圆柱螺旋线及其展开

2．圆柱螺旋线的视图πdSα3．圆柱螺旋线的展开

Sd一、正圆柱螺旋面的近似展开

第三节不可展曲面的近似展开一、正圆柱螺旋面的近似展开

（二）正圆柱螺旋面的近似展开

1．正圆柱螺旋面的形成及其视图

若长度为b的水平直母线，内端点沿着直径为d、导称为S的圆柱螺旋线运动，而直母线的延长线始终与此圆柱螺旋线的轴线垂直相交，由此形成的曲面称为正圆柱螺旋面。母线外端的轨迹也是一条圆柱螺旋线，直径为D（即d+2b），内外两条圆柱螺旋线的导程相同。若已知d、b、S，即可作出正圆柱螺旋面的视图。第三节不可展曲面的近似展开一、正圆柱螺旋面的近似展开

（二）正圆柱螺旋面的近似展开

1．正圆柱螺旋面的形成及其视图dDS第三节不可展曲面的近似展开一、正圆柱螺旋面的近似展开

（二）正圆柱螺旋面的近似展开

2．正圆柱螺旋面的近似展开

一个导程的一圈螺旋面的近似展开图是一个开口圆环。开口圆环的两个同心圆弧是由内外两条螺旋线展开的，其长度为：由此可计算出r、R、θ的值：

θRrb第三节不可展曲面的近似展开二、球面的近似展开

（一）按柱面展开

过球心作一系列铅垂面，使这些铅垂面截球面为若干等份（如12等份）。把每一等份近似地视为切于球面的圆柱面，然后按柱面展开。每一等份展开后形成一柳叶状，画出一条柳叶状的展开图，其他各条柳叶状的展开图与之完全相同。

NAB第三节不可展曲面的近似展开二、球面的近似展开

（一）按柱面展开

0'1'2'n'b0aa'b'12nbd0ac12na'b'0'1'2'n'efc'd'e'f'NEFCDAB第三节不可展曲面的近似展开二、球面的近似展开

（二）按锥面和柱面展开

IIIIVIIIⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦs2s3s4第三节不可展曲面的近似展开三、应注意的几个问题

1．绘图方法的选择

在实际工程上，除了需要正确地作出加工制件的展开图以外，还必须考虑一些实际问题，如绘图方法的选择、接缝位置的确定、板材厚度的影响、咬口形式及余量等。

有些制件使用图解法比较简便，如异径正三通管、方圆过渡接管、球面等；有些制件使用计算法比较简便，如各种圆管、棱柱管、正圆柱螺旋面等；而有些制件则两种方法都可以使用。对于某些制件来说，选择不同的方法将会得到不同的展开图，如球。由于展开图的形状不同，下料时在板材上的布置也不同，需要考虑合理排料，以尽量降低制件的制作成本。因此，选择合理的绘图方法有时也是很重要的。第三节不可展曲面的近似展开三、应注意的几个问题

2.按接缝的位置确定

对于同一制件，当选取不同的接缝位置时，也会得到不同形状的展开图。第三节不可展曲面的近似展开三、应注意的几个问题

3.板材厚度对制件加工的影响

制件都是由具有一定厚度的板材加工而成的，在实际工作中人们将板材分为里皮、外皮和板厚中心层。当制件的板材厚度小于1.5mm时，影响可以忽略；当板材厚度较大时，将不可避免地会对展开图的尺寸和形状产生影响。必须采取相应措施，即板厚处理。中径外径内径外皮中心层里皮中径展开长度第三节不可展曲面的近似展开三、应注意的几个问题

4.咬口形式及余量

咬口连接形式适用于厚度小于1.2mm的普通钢板、厚度小于1.5mm的铝板和厚度小于8mm的不锈钢板。咬口形式不同，加工余量也不相同。咬口宽度S与板厚t之间的关系