山东省烟台市招远市第二中学2025~2026学年高一上册（10月）月考数学试卷

/山东省烟台市招远市第二中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1.如图，全集，，，则图中阴影部分所表示的集合为（）．A. B. C. D.2.命题“，使得”的否定为（）．A.，都有 B.，都有C.，使得 D.，使得3.命题“，”为真命题一个充分不必要条件是（）．A. B. C. D.4.已知集合，，，，则（）A. B. C. D.5.已知集合，，若，则实数a的取值范围为（）．A. B. C. D.6.下列说法正确的是（）．A若，则 B.若，则C若，则 D.若，则7.已知为方程的两个不等实根，则的取值范围为（）．A B. C. D.8.某保健厂研制了一种足浴气血养生的足疗盆，具体原理是：在足浴盆右侧离中心处安装臭氧发生孔，产生的臭氧对双脚起保健作用．根据检测发现，该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用，已知臭氧发生孔工作时，对左脚的干扰度与成反比，比例系数为2，对右脚的干扰度与成反比，比例系数为k，且当时，对左脚和右脚的干扰度之和为0.06．则臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和y的最小值为（）．A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的的得0分．9.若，则下列不等式正确的是（）A. B. C. D.10.下列说法正确的有（）．A.集合和表示同一集合B.函数的值城为C.若为一次函数，且满足，则D.若关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为11.已知，，．则下列说法正确的是（）A.的最小值为2 B.的最大值为C.的最小值为1 D.的最小值为三、填空题：本大题共有3个小题，每小题5分，共15分．12.函数的定义域为______．13.若不等式对一切恒成立，则a的取值范围为______．14.已知，且，则的最小值是______________．四、解答题：本大题共5个小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知命题“反比例函数的图象位于第二、四象限”，命题“，恒成立”.（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）在p，q均为真命题的情况下，甲同学认为p是q的充分不必要条件，乙同学认为p是q的必要不充分条件，请谈一下你的观点.16.已知集合，，．（1）求，；（2）若，求实数a的取值范围．17.已知函数（1）若的解集为，求的值.（2）若a>0，解关于x的不等式.18.为了加强自主独立性，全国各个半导体领域企业都计划响应国家号召，加大对芯片研发部的投入据了解，某企业研发部原有200名技术人员，年人均投入万元（），现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员名（且），调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元.（1）要使这名研发人员年总投入不低于调整前200名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多多少人？（2）为了激励芯片研发人员的热情和保持各技术人员的工作积极性，在资金投入方面需要同时满足以下两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入.是否存在这样的实数，使得技术人员在已知范围内调整后，满足以上两个条件，若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.19.对于给定的非空