2024年人教版四4年级下册数学期末质量检测卷及解析

2024年人教版四4年级下册数学期末质量检测卷及解析1．甲数比乙数少，甲数相当于乙数的（）。A． B． C． D．2．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比较（）。A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较3．甲数和乙数都是质数，他们的最大公因数是（）。A．甲数 B．1 C．乙数4．把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该加上（）。A．3 B．4 C．6 D．95．男生有x人，男生人数比女生人数的3倍多1人，女生有（）人。A．3x＋1 B．3x－1 C．（x－1）÷3 D．（x＋1）÷3{}答案}C【解析】【分析】根据题意女生人数的3倍加上1就是男生人数，所以女生人数就是男生人数减去1，然后再除以3，据此解答即可。【详解】男生有x人，男生人数比女生人数的3倍多1人，女生有（x－1）÷3人。故答案为：C【点睛】本题重点考查了用字母表示数以及数量之间的关系。6．两个不同的奇数相加，所得的和一定是（）。A．质数 B．奇数 C．素数 D．偶数{}答案}D【解析】【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，也叫素数；偶数：能被2整除的数是偶数；奇数：不能被2整除的数是奇数。根据概念举例判断即可。【详解】A、C：1＋3＝4，4是合数，所以此选项排除；B：3＋5＝8；1＋5＝6；8和6是偶数，所以此选项排除。故答案选：D。【点睛】本题主要考查对奇数和偶数、质数和合数的理解。7．把一个圆等分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形（如图）。如果圆的半径是r，那么长方形的周长用字母表示是（）。A． B． C．{}答案}B【解析】【分析】根据题意可知，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，圆的半径是r，圆的周长＝2πr，长方形的长是2πr÷2，宽是r，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，即可解答。【详解】圆的周长＝2πr长方形的长＝2πr÷2＝πr宽＝r长方形周长：（πr＋r）×2＝2πr＋2r故答案选：B【点睛】本题考查圆的周长公式、长方形周长公式的应用，用字母表示数以及化简。8．的和接近（）。A．1 B． C．2 D．{}答案}A【解析】【分析】由题意知：把改写成、改写成、改写成，依次类推，再用抵消法进行简便计算，据此解答。【详解】＝＝＝＝最接近1，故答案为：A【点睛】根据一些分数的特征，把它改写成另一种表达方式，再利用简便运算的方法进行简算是解答本题的关键。9．是（______）分数，它的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位。它比2少（______）个这样的分数单位。10．0.4＝＝＝（）÷（）11．5和30的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。12．千克既可以表示把1千克平均分成（________）份，取其中的（________）份，也可以表示把2千克平均分成（________）份，取其中的（________）份。13．如图所示，用5根小棒可以围成一个正五边形，用____根小棒可以围成3个正五边形，围成10个这样的正五边形需要____根小棒，围成n个这样的正五边形需要____根小棒，97根小棒可以围成____个这样的正五边形。14．a和b都是自然数，a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。15．小明看一本120页的故事书，每天看全书的，已经看了3天，小明已经看了（______）页，还剩（______）页未看。16．一个圆形桌面的直径是1.8米。这个桌面的周长是________米，面积是_________平方米。17．把一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是（________）厘米。18．小丽、小兰、小芳3个同学排成一行跳舞，可以有（______）种不同的排法。19．一盒糖少于100块，2块2块地数或3块3块地数都正好数完，并且没有剩余，这盒糖最多有（________）块。20．图中涂色部分正方形的面积是50平方厘米，圆的面积是（________）平方厘米。21．直接写出得数。0.32＝22．下面各题，怎样算简便就怎样算。23．解方程。24．老师把45本书分给三个小组，第一组分得总数的，第二组分得总数的，剩下的分给第三组，第三组分得总数的几分之几？25．同学们参观展览，五年级去的人数是四年级的1.6倍，比四年级去的人数多180人。两个年级各去了多少人？26．五年级（1）、（2）、（3）班要完成大扫除任务。五（1）班来了54人，五（2）班来了48人，五（3）班来了42人。如果把三个班的学生分别分成若干小组，要使三个班每个小组的人数相同，每班可以分成几组？27．黄花的朵数是红花3倍，黄花比红花多18朵。黄花和红花各有多少朵？（列方程解答）28．两车同时从相距480千米的两地相对开出，甲车每小时行83千米，乙车每小时行77千米，经过几小时两车相遇？29．在半径5米的圆形池塘的周围铺一条2米宽的小路，求小路的面积是多少平方米？30．下面是小红7－12岁每年身高与同龄女生标准身高的对比统计表。（1）根据表中的数据，画出复式折线统计图。（2）小红从（）岁到（）岁身高增长的最快。（3）对比标准身高，说说小红7－12岁身高变化情况。1．D解析：D【分析】通过甲数比乙数少，将乙数看作10，甲数是10－1，用甲数÷乙数即可。【详解】（10－1）÷10＝9÷10＝故答案为：D【点睛】关键是理解分数的意义，确定甲乙两数的份数。2．B解析：B【分析】根据题意可知，一根绳子剪成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，＜，所以第二段长，据此解答即可。【详解】1－＝；＜，第二段长；故答案为：B。【点睛】本题属于一根绳子的问题，只比较表示关系的量即可。3．B解析：B【分析】只有1和它本身两个因数的数叫质数，因为甲数和乙数都是质数，所以它们的最大公因数是1。【详解】据分析知：甲数和乙数都是质数，所以它们的最大公因数是1。【点睛】掌握质数和最大公因数的定义是解决此题的关键。4．C解析：C【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。据此解答。【详解】根据分数的基本性质，把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母也应该扩大3倍，3×3＝9，而3＋6＝9，即它的分母应该加上6。故答案为：C【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。5．无6．无7．无8．无9．真311【分析】的分子小于分母，则它是真分数；表示把单位“1”平均分成7份，其中的1份是，就是分数单位；的分子是3，则它有3个这样的分数单位。2＝，2里面有14个这样的分数单位。14－3＝11，则它比2少11个这样的分数单位。【详解】是真分数，它的分数单位是，它有3个这样的分数单位。它比2少11个这样的分数单位。【点睛】本题考查了真分数、分数单位的认识和整数化假分数。分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，分数中就有几个分数单位。10．20；16；2；5【分析】0.4＝，根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘以4得；根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘以8得；根据分数与除法的关系得＝2÷5。【详解】0.4＝＝＝2÷5故答案为：20；16；2；5【点睛】解题的关键是0.4，根据分数与小数、分数的基本性质、分数与除法的关系进行转化即可。11．30【分析】由题意知：30是5的倍数，5是30的因数，对于这样的两个数，最大公因数就是5，最小公倍数就是30。据此解答。【详解】5和30的最大公因数是5，最小公倍数是30。【点睛】如查两个数是倍数和因数的关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数，较小的数就是最大公因数。12．251【分析】根据分数的意义可知：把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；也可以表示为把分子数平均分成分母份数，表示其中一份的数。【详解】千克既可以看成是把1千克平均分成5份，表示其中的2份，也可以看成是把2千克平均分成5份，表示其中的1份。【点睛】本题是考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；同一个分数，单位“1”不同，所表示的意义也不同。13．414n＋124【分析】通过题意和观察图形可知，摆一个正五边形要5根小棒，以后加4根就可加一个正五边形，摆2个要4×2＋1＝9根，摆3个要4×3＋1＝13根，摆4个要4×4＋1＝17根，以此类推，得出规律连着摆n个这样的正五边形需4n＋1根小棒。【详解】由分析可知：围成3个正五边形，需用小棒：4×3＋1＝13根；围成10个正五边形，需用小棒：10×4＋1＝41根；围成n个正五边形，需用小棒：4n＋1根；97根小棒可以围成正五边形：（97－1）÷4＝96÷4＝24（个）【点睛】本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，从而找出规律，然后利用规律解题。14．ba【分析】因为a和b都是自然数，而且a÷b＝5，所以a和b是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。【详解】根据分析可知：a和b是倍数关系，所以最大公因数是b，最小公倍数是a【点睛】本题考查两个数是倍数关系时：最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。15．84【分析】根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的页数，用总页数减去即是整下的页数。【详解】120××3＝12×3＝36（页）120－36解析：84【分析】根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的页数，用总页数减去即是整下的页数。【详解】120××3＝12×3＝36（页）120－36＝84（页）【点睛】此题主要考查分数乘法的计算，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。16．6522.5434【分析】根据圆的周长公式：π×直径；圆的面积公式：π×半径2；代入数据，即可解答。【详解】3.14×1.8＝5.652（米）3.14×（1.8÷2）2＝解析：6522.5434【分析】根据圆的周长公式：π×直径；圆的面积公式：π×半径2；代入数据，即可解答。【详解】3.14×1.8＝5.652（米）3.14×（1.8÷2）2＝3.14×0.92＝3.14×0.81＝2.5434（平方米）【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式，熟记公式，灵活运用。17．6【分析】求出18和12的最大公因数，就是每个正方形的边长。【详解】18＝2×3×312＝2×2×3所以18和12的最大公因数是6；即裁出的正方形的边长最大是6厘米。【点睛】本题考解析：6【分析】求出18和12的最大公因数，就是每个正方形的边长。【详解】18＝2×3×312＝2×2×3所以18和12的最大公因数是6；即裁出的正方形的边长最大是6厘米。【点睛】本题考查了灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。18．6【分析】分别以小丽、小兰、小芳做排头，进行枚举。【详解】可以按照如下方式排列：小丽、小兰、小芳；小丽、小芳、小兰；小兰、小丽、小芳；小兰、小芳、小丽；小芳、小丽、小兰；小芳、小解析：6【分析】分别以小丽、小兰、小芳做排头，进行枚举。【详解】可以按照如下方式排列：小丽、小兰、小芳；小丽、小芳、小兰；小兰、小丽、小芳；小兰、小芳、小丽；小芳、小丽、小兰；小芳、小兰、小丽；总共有6种不同的排法。【点睛】枚举法是计数问题最常用的方法，枚举的时候按照一定的顺序进行，做到不重不漏。19．96【分析】通过题目可知，2块2块的数，正好数完，说明糖的块数正好是2的倍数，3块3块的数，正好数完，说明糖的块数也是3的倍数，由此即可知道这盒糖的块数是2和3的公倍数，由于这盒糖少于100块，解析：96【分析】通过题目可知，2块2块的数，正好数完，说明糖的块数正好是2的倍数，3块3块的数，正好数完，说明糖的块数也是3的倍数，由此即可知道这盒糖的块数是2和3的公倍数，由于这盒糖少于100块，即找100以内2和3的公倍数，再找出最大的即可。【详解】2×3＝6（块）6×16＝96（块）【点睛】本题主要考查公倍数的应用，熟练掌握两个数的公倍数的求法并灵活运用。20．157【分析】观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，正方形面积＝边长2，圆的面积＝π×半径2，圆的面积＝π×正方形面积，即：π×50。【详解】3.14×50＝157（平方厘米）【点睛】解析：157【分析】观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，正方形面积＝边长2，圆的面积＝π×半径2，圆的面积＝π×正方形面积，即：π×50。【详解】3.14×50＝157（平方厘米）【点睛】本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键是明确正方形边长的平方等于圆的半径的平方。21．；；；0.090；；1；【详解】略解析：；；；0.090；；1；【详解】略22．；；0【分析】先算加法，再算减法；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的的和；利用加法交换律和减法的性质，把同分母分数结合起来再计算。【详解】＝＝；＝＝＝；＝解析：；；0【分析】先算加法，再算减法；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的的和；利用加法交换律和减法的性质，把同分母分数结合起来再计算。【详解】＝＝；＝＝＝；＝＝1－1＝023．；；【分析】第一小题先同时减去4×0.7的积，再同时除以0.4即可；第二小题先将左边合并为4x，再同时除以4即可；第三小题先同时乘2，再同时除以3.6即可。【详解析：；；【分析】第一小题先同时减去4×0.7的积，再同时除以0.4即可；第二小题先将左边合并为4x，再同时除以4即可；第三小题先同时乘2，再同时除以3.6即可。【详解】解：解：解：24．【分析】将总数量看作单位“1”，用1－第一组分得总数的几分之几－第二组分得总数的几分之几＝第三组分得总数的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：第三组分得总数的。【点睛】异分母分数解析：【分析】将总数量看作单位“1”，用1－第一组分得总数的几分之几－第二组分得总数的几分之几＝第三组分得总数的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：第三组分得总数的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。25．四年级：300人；五年级：480人。【分析】根据题目可知，可以设四年级去的人数为x人，则五年级去的人数：1.6x人，由于五年级去的人数比四年级去的人数多180人，则五年级去的人数＝四年级去的人数解析：四年级：300人；五年级：480人。【分析】根据题目可知，可以设四年级去的人数为x人，则五年级去的人数：1.6x人，由于五年级去的人数比四年级去的人数多180人，则五年级去的人数＝四年级去的人数＋180，列出方程再求解即可。【详解】解：设四年级去了x人，则五年级去了1.6x人。1.6x＝x＋1801.6x－x＝1800.6x＝180x＝180÷0.6x＝300300×1.6＝480（人）答：四年级去了300人，五年级去了480人。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。26．2组、3组或6组【分析】求出三个班人数除1之外的公因数就是可以分成的组数。【详解】54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24解析：2组、3组或6组【分析】求出三个班人数除1之外的公因数就是可以分成的组数。【详解】54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42。54、48、42的公因数有2、3、6。答：每班可以分成2组、3组或6组。【点睛】解决此题关键是把问题转化成求三个数的公因数，再根据求三个数的公因数的方法解答即可。27．黄花有27朵；红花有9朵【分析】由题意可知，黄花的朵数是红花的3倍，设红花有x朵，黄花有3x朵，黄花的朵数－红花的朵数＝18；据此列方程解答。【详解】解：设红花有x朵；3x－x＝182x解析：黄花有27朵；红花有9朵【分析】由题意可知，黄花的朵数是红花的3倍，设红花有x朵，黄花有3x朵，黄花的朵数－红花的朵数＝18；据此列方程解答。【详解】解：设红花有x朵；3x－x＝182x＝18x＝99×3＝27答：黄花有27朵，红花有9朵。【点睛】用方程解答的关键是认真分析题意，找出等量关系列方程。28．3小时【分析】根据路程和÷速度和＝相遇时间，列式解答即可。【详解】480÷（83＋77）＝480÷160＝3（小时）答：经过3小时两车相遇。【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的解析：3小时【分析】根据路程和÷速度和