2024-2025学年广东省深圳市宝安区北师大版六年级上册期中测试数学试卷【含答案】

page12025学年广东省深圳市宝安区北师大版六年级上册期中测试数学试卷一、选择题

1.下列图形中，对称轴条数最少的是（

）。A. B.

C. D.

2.乐乐、安安、奇奇三个人用三根同样长的绳子分别围成正方形、长方形和圆形，他们围成的图形中面积最大的是（

）。A.正方形 B.长方形

C.圆 D.无法确定哪个图形的面积最大

3.对于27100米的理解，下列选项中错误的是（

A.相当于1米的27100 B.可以改写成27%米

C.相当于1米的27% D.等于27厘米

4.下面哪个问题用算式420×1−A.少先队员采集植物标本420件，采集的昆虫标本比植物标本多17B.笑笑与福利院的小朋友共进晚餐，准备包420个饺子，已经包了其中的17C.五年级有420人，六年级比五年级少17D.修路队修一条公路，已经修了全长的17，已修了420

5.以下是几种推导圆面积公式的方法，哪种推导过程中包含了错误信息？（

）A.B.C.D.

6.奇奇看一本《万物有数学》，已经看了这本书的23，已看页数是未看页数的（

A.约33.3% B.50% C.约66.7% D.200%

7.在探索圆的周长时，妙妙用硬纸板剪下一个半径为1cm的圆，用滚动法从直尺的0刻度线出发，在直尺上滚动一周后，圆的位置大约会在（

A.① B.② C.③ D.④

8.下面四杯糖水中，最甜的是（）A. B. C. D.

9.下图中，半圆的周长用字母表示是（

）。A.πr B.πr+2r C.2πr+r

10.有甲、乙两根绳子，乐乐剪去甲绳子的14，天天从乙绳子上剪去14米，这时甲、乙两根绳子都剩下1米。下面说法正确的是（A.两人剪下的绳子一样长 B.原来的甲绳子长

C.原来的乙绳子长 D.原来的甲、乙绳子一样长

二、填空题

11.填一填：21(  )=6÷（

）＝0.75＝（

12.比60米多45是（

）米；27米比（

）米少1

13.一根铁丝长4米，截去它的14后，还剩（

）米；如果截去14米，还剩（

14.实践出真知：夜晚，乐乐走在路灯下，他发现同样高的杆子离路灯越近，杆子的影子就越（

）（填“长”或“短”）；在黑夜里，奇奇把一个乒乓球向电灯（点状光源）慢慢靠近，他发现球的影子会慢慢变（

）（填“大”或“小”）。

15.用100粒绿豆种子做发芽实验，结果有5粒绿豆种子没有发芽，这种绿豆种子的发芽率是（

）%；按这个发芽率计算，要想栽种361棵绿豆苗，需要用（

）粒绿豆种子育苗。

16.观察一个立体图形，从正面看到的形状是：，从左面看到的形状是：，要搭成这样的立体图形，最少需要用（

）个小正方体，最多需要（

）个小正方体。

17.如图所示，奇奇和乐乐分别站在A点和B点的某一个点上，奇奇说：“我看见房子后面有一片树林。”乐乐说：“我没看到房子后面有树林呀！”他们两人都没有说假话，那么奇奇站在了（

）点。

18.在一个长15厘米、宽4厘米的长方形内画最大的圆，最多能画（

）个（不可重叠），每个圆的面积是（

）平方厘米。

19.春节期间，某电子城搞促销活动，一台电脑打九折出售，打折后的价格比原价便宜了480元，这台电脑原价是（

）元。

20.妙妙把25克糖溶化在100克水中制成一种糖水，这种糖水中糖的质量占糖水质量的（

）%，如果从这种糖水中取出80克糖水，这些糖水中含有糖（

）克。

21.下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。这时，三角形的面积相当于圆的面积。观察这个三角形，底相当于圆的（

），高相当于圆的（

），三角形的面积=底三、计算题

22.用你喜欢的方法计算。34×89

23.解方程。15+30%x四、解答题

24.太极图被称为“中华第一图”。在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。请先补充一个条件，然后求出阴鱼（即阴影部分）的面积。我补充的条件是：____________。求阴鱼的面积的计算过程是：

25.王老师打一算稿件，照这样的速度，他打完这篇稿件还需要多长时间？

26.我国陆地边界线长约22000千米，陆地边界线比岛屿边界线长47

27.妙妙用一根铁丝围成了一个长方形（如下图所示），再用一根同样长的铁丝围成一个圆。妙妙围成的这个圆的面积是多少平方厘米？

28.某地要修一条公路，第一周修了全长的320，第二周修了全长的950，还剩五、操作题

29.下图中，A点处有一个摄像头，请你画出摄像头看不到的墙壁后面的区域（涂上阴影）。

30.分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。

参考答案与试题解析2024-2025学年广东省深圳市宝安区北师大版六年级上册期中测试数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】圆的概念及特点对称轴的画法及数量【解析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此进行分析。【解答】A.有4条对称轴；B.有2条对称轴；C．有无数条对称轴；D．只有1条对称轴；所以对称轴条数最少的是。故答案为：D2.【答案】C【考点】长方形的面积正方形的面积圆的周长圆的面积【解析】由题意可知，长方形、正方形和圆的周长都是绳子的长度，所以三个图形周长相等。假设绳子的长度是18.84厘米，根据圆的周长公式和正方形的周长公式，分别求出圆的半径和正方形的边长，然后根据圆的面积公式和正方形的面积公式，求出圆的面积和正方形的面积，再比较。周长相等的正方形的面积大于长方形的面积，因为要使积大，两个乘数的差就小。据此解答。【解答】假设绳子的长度是18.84厘米，18.84÷圆的面积：3.14===28.2618.84÷正方形的面积：4.71×28.26周长相等的正方形的面积大于长方形的面积。所以他们围成的图形中面积最大的是圆。故答案为：C3.【答案】B【考点】百分数的意义求一个数的几分之几的问题求一个数的百分之几是多少厘米和米之间的进率与换算【解析】A．根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；B．百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能带单位；C．根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；D．根据进率：1米＝100厘米，将米换算成“厘米”。【解答】A．1×27100=27100（米），B．百分数不能带单位，27100米不能改写成27C．1×27%=0.27=27100D．27100×100=27所以说法错误的是可以改写成27%故答案为：B4.【答案】C【考点】求一个数的几分之几的问题求比一个数多/少几分之几的数是多少已知一个数的几分之几是多少，求这个数【解析】逐项分析每个选项的单位“1”及数量关系，列出算式，与420×【解答】A．根据题意要把采集植物标本的数量看作单位“1”，采集的昆虫标本数量是单位“1”的(1+17)B．根据题意要把要包的饺子数量看作是单位“1”，已经包了的饺子数量占单位“1”的17，单位“1”已知，用乘法计算，列式为420C．根据题意把五年级的人数看作单位“1”，六年级的人数是单位“1”的(1−17)D．把全长看作单位“1”，已修的长度占单位“1”的17，单位“1”未知，用除法计算，列式为420故答案为：C5.【答案】C【考点】长方形的面积圆的面积平行四边形的面积三角形面积的计算【解析】由于四个选项是把圆拼成近似的长方形、平行四边形、三角形，则这些图形和圆的面积相同，根据长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽；三角形的面积公式：【解答】A．长方形的底是πr，宽是r，则它的面积是：πr2，即圆的面积是B．平行四边形的底是πr，高是r，则它的面积是：πr2，即圆的面积是C．三角形的底是πr，高是r，则它的面积是：πrD．平行四边形的底是πr，高是r，则它的面积是：πr2，即圆的面积是由此可知，推导过程中有错误信息的是第三个图形。故答案为：C6.【答案】D【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】将这本故事书看作单位“1”，未看的占(1−23)【解答】2＝2＝2＝2＝200所以已看页数是未看页数的200%故答案为：D7.【答案】D【考点】圆的周长【解析】圆滚动一周的长度正好是圆的周长，根据圆的周长公式：C=【解答】3.14④大约在6.28cm故答案为：D8.【答案】B【考点】百分率应用题【解析】根据含糖率=糖的重量【解答】解：A、1010+80×100%

≈0.1111×100%

=11.11%；

B、20100+20×100%，

≈0.1667×100%，

=16.67%；

C、49.【答案】B【考点】半圆的周长【解析】根据半圆的周长＝圆周长的一半+半径×2，圆周长的一半＝圆周率×【解答】半圆的周长用字母表示是πr+故答案为：B10.【答案】B【考点】分数的四则混合运算异分母异分子分数的大小比较已知一个数的几分之几是多少，求这个数【解析】甲绳剪去14后剩下1米，将原绳长看作单位“1”，说明剩下的34对应1米，可求出甲绳原长；乙绳剪去14【解答】甲绳原长：1===4乙绳原长：1+43=1612，故答案为：B二、填空题11.【答案】28；8；75；七五【考点】分数与除法的关系打折的意义及应用（分数）小数、分数和百分数之间的关系及其转化【解析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此把小数化成最简分数；根据分数的基本性质解答第一空；分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第二空；小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第三空；根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十几就是几几折。据此解答最后一空。【解答】0.75330.7575%所以212812.【答案】10836【考点】求比一个数多/少几分之几的数是多少已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数【解析】第一空求比60米多45的米数，即60米加上它的45，可用乘法计算；第二空求27米3比几米3少14，也就是求27米比几米少14，所以【解答】60==10827===36所以比60米多45是108米；27米比36米少113.【答案】3,15【考点】减法求一个数的几分之几的问题同分母分数加、减法【解析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，截去它的14后，还剩1−14，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求剩下的米数：列式为4×(1−【解答】4＝4＝3（米）4−所以一根铁丝长4米，截去它的14后，还剩3米，如果截去14米，还剩14.【答案】短大【考点】观察的范围【解析】第一空对于路灯下的杆子：光源为点光源，物体离光源越近，其影子越短；反之，离光源越远，影子越长。第二空对于乒乓球靠近电灯：点光源下，物体离光源越近，遮挡的光线范围越大，因此影子会变大。【解答】第一空（杆子的影子）：当杆子离路灯越近时，光线与杆子的夹角越大，导致影子被压缩，因此影子变短。例如，当人站在路灯正下方时，影子几乎消失；远离路灯时，影子逐渐拉长。第二空（球的影子）：当乒乓球逐渐靠近电灯（点光源）时，球遮挡的光线范围增大，形成的影子范围也随之扩大，因此影子变大。例如，手电筒照在靠近光源的物体上，影子会更大。15.【答案】95,380【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】根据发芽率＝发芽的种子数÷做发芽实验的种子数×100%；用发芽的种子数【解答】(＝95＝0.95＝95361÷所以这种绿豆种子的发芽率是95%，按这个发芽率计算，要想栽种361棵绿豆苗，需要用38016.【答案】4,7【考点】通过三视图还原立体图【解析】根据从正面和左面看到的形状，可知摆了2层，上层摆了1个小正方体；底层摆了2排，每排最多3个小正方体；底层最少摆3个小正方体，据此分析。【解答】如图、，最少需要用4个小正方体，最多需要7个小正方体。17.【答案】A【考点】观察的范围【解析】光线沿直线传播，离建筑物近，视线会被建筑物遮挡，离建筑物越远，视野越开阔，据此确定奇奇的位置。【解答】如图，A点能看见房子后面有一片树林，所以奇奇站在了A点。18.【答案】3,12.56【考点】圆的概念及特点圆的面积【解析】由题意可知，以长方形的宽为直径的圆是长方形里面最大的圆，直径是圆中最长的线段，求出长方形的长上面最多可以画几条直径，长方形里面最多就可以画几个不重叠的圆，最后根据“S圆形【解答】15÷分析可知，最大圆的直径是4厘米，长方形内最多能画3个圆。3.14＝3.14＝3.14＝12.56（平方厘米）所以，每个圆的面积是12.56平方厘米。19.【答案】4800【考点】列方程解含一个未知数的问题求原价（折扣问题）【解析】打九折即现价是原价的90%，可以设这台电脑的原价为x元。根据题意用原价减去打折后的现价等于480【解答】解：设这台电脑的原价为x元。xx0.10.1x所以这台电脑原价是4800元。20.【答案】20,16【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）求一个数的百分之几是多少【解析】糖+水＝糖水，糖的质量÷糖水质量＝糖的质量占糖水质量的百分之几；将糖水质量看作单位“1”，糖水质量×糖的对应分率＝糖的质量。【解答】25＝25＝0.2＝2080×这种糖水中糖的质量占糖水质量的20%，如果从这种糖水中取出80克糖水，这些糖水中含有糖1621.【答案】见详解【考点】圆的面积三角形面积的计算【解析】看图可知，三角形的面积＝圆的面积，三角形的底＝圆的周长，三角形的高＝圆的半径，圆的周长公式：C=2πr，根据三角形面积＝底×【解答】观察这个三角形，底相当于圆的周长，高相当于圆的半径，三角形的面积=底三、计算题22.【答案】209；2；【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的乘、除法的混合运算【解析】341256−2【解答】3==1===5===23.【答案】x=45；x【考点】应用等式的性质1和2解方程解分数方程解百分数方程【解析】（1）先根据等式的性质1，等式两边同时减15；再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.3即可得解；(2)先化简等式左边的式子，变等式为：2320x=(3)先把两个百分数化成小数，然后化简等式左边的式子，同时计算等式右边的式子，变等式为：0.85x=6.8【解答】15解：0.30.3xx3解：1523xxxx解：x0.85xx四、解答题24.【答案】太极图半径为50厘米。（半径数值不唯一）；3925平方厘米【考点】“提问题”、“填条件”应用题【解析】根据题意，补充的条件是太极图半径为50厘米。（半径数值不唯一）用π乘半径的平方求出圆的面积，再用圆面积除以2，即是阴鱼的面积。【解答】根据分析可知，补充的条件是太极图半径为50厘米。3.14＝3.14＝7850＝3925（平方厘米）答：阴影部分的面积是3925平方厘米。25.【答案】24分钟【考点】含百分数的运算已知一个数的百分之几是多少，求这个数【解析】根据题意把王老师打完这篇稿件一共需要的时间看作单位“1”，6分钟相当于单位“1”的20%，单位“1”未知，用除法计算，用对应数量除以对应分率可得单位“1”的数量，即6÷20【解答】6÷30−答：他打完这篇稿件还需要24分钟。26.【答案】图见详解；14000千米【考点】分数的四则混合运算已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数【解析】把我国岛屿