高考物理一轮复习 考点巩固卷06 共点力的平衡与动态平衡问题（解析版）

考点巩固卷06共点力的平衡与动态平衡问题建议用时：50分钟考点序号考点题型分布考点1直接合成法解决共点力的平衡3单选+1多选考点2平衡问题中整体法与隔离法得应用4单选+1多选考点3平衡问题中正交分解法的应用1单选+4多选考点3平衡问题中相似三角形法的应用4单选+1多选考点01：直接合成法解决共点力的平衡（3单选+1多选）一、单选题1．（2023·海南·统考高考真题）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（

）

A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变【答案】B【详解】AB．对人受力分析有

则有FN＋FT=mg其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，A错误、B正确；CD．对滑轮做受力分析有

则有则随着重物缓慢拉起过程，θ逐渐增大，则FT逐渐增大，CD错误。故选B。2．（2023·浙江·统考高考真题）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，，半径Ob与重力的夹角为37°。已知，，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为（

）A．， B．，C．， D．，【答案】D【详解】对光滑圆柱体受力分析如图

由题意有故选D。3．（2023·四川遂宁·射洪中学校考模拟预测）如图所示，轻杆一端固定在竖直墙壁上，另一端固定一个质量为1.6kg的小球，劲度系数为的水平轻质弹簧夹在墙壁与小球之间，处于压缩状态，弹簧的压缩量为12cm，轻杆与墙壁的夹角为。取重力加速度大小，弹簧始终在弹性限度内。轻杆对小球的作用力大小为（）

A．12N B．16N C．20N D．32N【答案】C【详解】小球受重力、弹簧水平向右的弹力、轻杆的作用力而处于平衡状态，由平衡条件可得又，联立可得故选C。二、多选题4．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考模拟预测）某装置如图所示，两根轻杆与小球及一小滑块通过光滑铰链连接，杆的端与固定在竖直光滑杆上的光滑铰链相连。小球与小滑块的质量均为，轻杆长均为，原长为的轻质弹簧与滑块都套在该竖直杆上，弹簧连接在Ａ点与小滑块之间。装置静止时，弹簧长为，重力加速度为，，以下说法正确的是（）

A．轻杆对小球的作用力方向沿杆向上，大小为B．轻杆对小滑块的作用力方向沿杆向下，大小为C．弹簧的劲度系数D．若小球绕杆以角速度在水平面内做匀速圆周运动，则弹簧将恢复原长【答案】BC【详解】AB．对球受力分析，重力，杆对球的支持力（沿着杆的方向），依据平行四边形定则，结合几何关系与三角知识，则有：与竖直夹角为，即解得轻杆与对小球的作用力大小选项A错误，B正确；

C.对于小滑块，根据平衡条件，则有解得再由胡克定律，则有选项Ｃ正确；D．当小球在水平面内做匀速圆周运动时，若弹簧处于原长，则二者受力分析如图，对滑块列平衡方程解得故D错误。故选BC。

考点02：平衡问题中整体法与隔离法得应用（4单选+1多选）一、单选题1．（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为（

）

A． B． C． D．【答案】D【详解】对“嫦娥五号”探测器受力分析有FN=mg月则对一条腿有根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为。故选D。2．（2023·湖南衡阳·衡阳县第三中学校考模拟预测）如图所示，质量为2m的物块C置于倾角为37°的斜面D上，C通过一细线绕过光滑定滑轮系于P点，P为细线QP、EP、BP的结点，质量为m的小球B置于光滑的半球体A上，半球体A的半径为R，O为球心。已知，，EP水平，PQ竖直，且Q、P、O在同一直线上，系统处于静止状态，小球B可视为质点，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（）A．细线PB的拉力大小为B．细线PE和细线PB的拉力大小相等C．半球体A受到地面的摩擦力和斜面D受到地面的摩擦力大小相等D．物块C受到斜面D的摩擦力方向沿斜面向下【答案】C【详解】A．对小球B做受力分析，如图所示

由于力的三角形与相似，可得解得故A错误；B．对结点P受力分析，线PE的拉力大小等于细线PB的拉力在水平方向的分力大小，所以细线PE的拉力小于细线PB的拉力，故B错误；D．由上述项分析可知则对于C有所以斜面D对C的摩擦力方向沿斜面向上，故D错误；C．对A、B整体受力分析，A所受地面的摩擦力大小等于细线PB的拉力在水平方向的分力大小，对C和斜面整体受力分析，斜面受到地面的摩擦力大小等于细线PE的拉力大小，故C正确。故选C。3．（2023·湖南长沙·长沙一中校考二模）如图所示，OM是竖直的固定挡板，ON是可绕O点转动的木板，两个半径不同的均匀圆柱A、B放置在挡板与木板之间。不计所有摩擦，当木板绕O点缓慢顺时针方向转动到水平的过程中，下列说法正确的是（）

A．A对B的支持力逐渐减小B．木板对B的支持力逐渐增大C．木板对A的支持力大小不变D．挡板对A的支持力大小不变【答案】A【详解】AB.对B受力分析，由三力平衡知

根据正弦定理当木板缓慢顺时针转动到水平的过程中，不变，由钝角变为锐角，变大，所以A对B的支持力逐渐减小，木板对B的支持力先增大后减小。A正确，B错误；CD.将A、B看成整体受力分析

当木板缓慢顺时针转动到水平的过程中，方向不变，根据动态三角形，挡板对A的支持力逐渐减小，木板对A、B总的支持力逐渐减小，因木板对B的支持力先增大后减小，木板对A的支持力不可能不变。CD错误。故选A。4．（2023·四川绵阳·统考三模）新春佳节，大街小巷总会挂起象征喜庆的中国红灯笼。如图所示，由4根等长轻质细绳悬挂起3个质量相等的灯笼，绳两端的结点A、E等高，绳与竖直方向的夹角为，绳中张力大小为；绳与竖直方向的夹角为，绳中张力大小为，则（）

A．可能等于 B．可能大于C． D．【答案】D【详解】由对称性可知绳和绳张力大小相等，大小为。对三个灯笼的整体分析可知对结点B受力分析得综上解得AB．由可知AB错误；CD．由可知又得C错误，D正确。故选D。二、多选题5．（2023·安徽安庆·安庆一中校考三模）如图所示，把倾角为的粗糙斜面体C置于粗糙水平地面上，质量为的物块A通过跨过光滑轻定滑轮的轻绳与质量为m的小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点，初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下，使轻绳段与水平拉力F的夹角为，A、B均保持静止状态。现改变拉力F，并保持夹角大小不变，将小球B向右上方缓慢拉起至水平，物块A始终保持静止状态。g为重力加速度，下列关于该过程的说法正确的是（）

A．拉力F一直变大B．拉力F最小为C．物块C所受地面摩擦力一直变小D．物块C所受地面摩擦力先变小后增大【答案】AB【详解】AB．对B球受力分析，如图所示

由动态平衡的特点，根据正弦定理得改变拉力，保持夹角大小不变，将小球向右上方缓慢拉起至水平，从钝角减小至，从大至，一直增大，拉力一直增大；最小就是初始状态，为，拉力最小为，AB正确；CD．以ABC三个物体为整体进行受力分析，地面所受静摩擦力大小等于拉力F的水平分力，做辅助圆如图所示

拉力F的水平分力先变大后变小，所以物块C所受地面摩擦力先变大后变小，故CD错误。故选AB。考点3：平衡问题中正交分解法的应用（1单选+4解答）一、单选题1．（2023·安徽·模拟预测）如图，质量均为的小球和分别用轻质细线悬于点，A、B用轻质细线连接。给施加水平向右的拉力，静止时，细线与竖直方向夹角为，细线与竖直方向的夹角为，细线刚好水平，重力加速度为，则拉力的大小为（）

A． B． C． D．【答案】C【详解】根据题意，分别对A、B受力分析，如图所示

对小球A，由平衡条件有对小球B，由平衡条件有又有联立解得故选C。二、多选题2．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考三模）如图所示，轻弹簧上端固定，另一端连在置于水平地面点的小滑块上，弹簧处于伸长状态，小滑块恰好能静止。现将外力作用在小滑块上使其刚好能运动到点并撤去，弹簧此时处于压缩状态且与小滑块在点时形变量相同、则下列说法正确的是（）

A．撤去外力后，物块在点时对地面的压力等于在点时对地面的压力B．撤去外力后，物块在点处一定能静止C．在点时弹簧弹性势能等于在点时弹簧弹性势能D．外力做的功大于摩擦生热【答案】BC【详解】AB．受力分析如图所示可得弹簧在处的水平分力比处的小，物块在处恰好不动，则撤去外力后，物块可以静止在处，选项A错误，B正确；C．弹簧在处和处的形变量相同，则弹性势能也相等，选项C正确；D．从到，根据动能定理F做的功等于摩擦生热，选项D错误。故选BC。

3．（2023·江西南昌·南昌市八一中学校考三模）一倾角为的斜劈放在水平地面上，物块与斜劈间的动摩擦因数为，现给物体施加如图所示的力F，F与竖直方向夹角为，物块沿斜面下滑，斜劈仍静止，已知，斜劈的质量为M，物块的质量为m，设地面对斜劈的支持力为，地面对斜劈的摩擦力为f，则下列说法中正确的是（）

A． B．C． D．【答案】AC【详解】由题意可知所以物块在没有施加外力F时，可以沿斜面匀速下滑，此时物块受重力、支持力和摩擦力作用，三力平衡，所以支持力和摩擦力的合力与重力等大反向。根据牛顿第三定律可知，物体对斜面体的作用力方向竖直向下，大小等于mg。施加力F后，物块受重力、支持力、摩擦力和推力F，导致支持力变大，因为所以支持力和滑动摩擦力同比增加，故其合力的方向不变，大小增大。根据牛顿第三定律，物体对斜面体的压力和滑动摩擦力的合力方向也不变，竖直向下，大小大于mg，因此对M受力分析可知故选AC。4．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考二模）如图所示，粗糙水平面上放着一横截面为圆的柱状物体A，固定竖直挡板与A物体之间放着一横截面为圆的光滑柱体B。系统平衡时，A、B两物体的接触点恰为圆弧的中点，已知B物体的质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．竖直挡板与B物体间的弹力大小为mgB．A、B两物体之间的弹力大小为mgC．若将A稍右移并固定，竖直挡板与B间的弹力将增大D．若将A稍右移并固定，A、B之间的弹力将减小【答案】AC【详解】AB．将圆弧面看成是倾角不同的斜面组合而成，对物体B受力分析如图所示

由平衡条件可得，解得，当A、B两物体的接触点恰为圆弧的中点时，，此时可得，故A正确，B错误；CD．若将A稍右移并固定，则角增大，可知、均增大，故C正确，D错误。故选AC。5．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考模拟预测）如图所示，轻杆OA与轻杆OB通过光滑铰链安装在竖直墙面上，另一端通过A铰链连接于O点。已知，，铰链质量忽略不计，重力加速度为g。现将一个质量为m的物块通过轻绳悬挂于O点保持静止，下列说法正确的是（）

A．轻杆OA对O点铰链的作用力为mgB．竖直墙对A、B两点铰链的总作用力方向竖直向上C．若在O点施加从零缓慢增大且水平向左的外力，则轻杆OB的弹力先减小后反向增大D．若在O点施加从零缓慢增大且水平向右的外力，则轻杆OB的弹力先增大后减小【答案】BC【详解】A．对O点受力分析如图1：则有故A错误；B．对轻杆OA、OB及重物所组成的系统进行受力分析可知，该系统受到三个外力，分别是竖直墙对A、B两点铰链的作用力及重物重力，由三力平衡可知竖直墙对A、B两点铰链的总作用力方向竖直向上，大小等于，故B正确；C．若在O点施加从零缓慢增大且水平向左的外力，则O点受力情况如图2.沿两杆方向将mg和F正交分解可得FcosF缓慢增大时一直增大，先减小后反向增大，故C正确；D．若在O点施加从零缓慢增大且水平向右的外力，则O点受力情况如图3.沿两杆方向将mg和F正交分解可得故F缓慢增大时先减小后反向增大，一直增大，故D错误。

故选BC。考点4：平衡问题中相似三角形法的应用（4单选+1解答）一、单选题1．（2023·甘肃甘南·校考二模）如图所示，水平面上固定一光滑半球，球心O的正上方固定一个小滑轮，绳上拴一小球，小球置于半球面上的A点，绳绕过定滑轮，另一端用力T拉，现缓慢地将小球从B点释放到A点，则此过程中，小球对半球面的压力N以及细线拉力T的大小变化情况，以下说法正确的是（）

A．T变小；N不变B．T变小；N变小C．T变大；N不变D．T变大；N变大【答案】C【详解】对小球受力分析，由可得，得，缓慢地将小球从B点释放到A点过程中，、AO不变，变大，所以T变大，N不变。故选C。

2．（2023·广东·模拟预测）如图所示，竖直面内固定一光滑大圆环轨道，O为圆心，在大圆环轨道最高点A固定一个光滑的小滑轮，一轻绳绕过小滑轮，一端连接套在大圆环轨道上的小球，用力F拉轻绳另一端，在小球从B点缓慢上升到C点的过程中，有（）

A．拉力F逐渐增大B．拉力F先减小后增大C．小球对大圆环轨道的压力保持不变D．小球对大圆环轨道的压力先增大后减小【答案】C【详解】对小球进行受力分析如图所示，

根据相似三角形法可得在小球从B点缓慢上升到C点的过程中，重力大小、方向均不变，A、B间的距离变小，不变，则拉力F逐渐减小，大圆环轨道对小球的支持力大小不变，由牛顿第三定律知小球对大圆环轨道的压力大小不变。故选C。3．（2023·山东·高三专题练习）水平墙上a、d两点栓接一多功能挂物绳，绳子上b、c两点分别悬挂上物体A、B后，其静置状态如图所示，墙上两点e、f分别在b、c两点正上方，且，，绳子质量忽略不计，则物体A、B的质量之比为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】如图所示，过点做的平行线，与交于点，过点做的平行线，与延长线交于点，过点做的垂线，交的延长线于点，则根据以及几何关系可知与以及为全等三角形。对结点和受力分析，则力构成的三角形分别相似于和，又由于可知故故选C。4．（2023·浙江台州·校联考模拟预测）如图所示，一玻璃清洁工人坐在简易的小木板上，通过楼顶的滑轮和轻质绳索在竖直平面内缓慢下降。工人两腿并拢伸直，腿与竖直玻璃墙的夹角，，在下降过程中角保持不变。玻璃墙对脚的作用力始终沿腿方向，小木板保持水平且与玻璃墙平行。某时刻轻绳与竖直玻璃墙的夹角，连接小木板的两等长轻绳的夹角，且与在同一倾斜平面内。已知工人及工具的总质量，小木板的质量可忽略不计。工人在稳定且未擦墙时，下列说法正确的是（）A．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，脚对墙的作用力增大B．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，绳的弹力增大C．此时若工人不触碰轻绳，小木板受的压力大小为D．此时若工人不触碰轻绳，绳的张力大小为【答案】B【详解】A．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，如图由相似三角形OA长度增加，OD、DE长度不变，所以不变，增加，即绳OA的弹力增大，脚对墙的作用力大小为，在下降过程中角保