高考物理一轮复习 考点巩固卷58 带电粒子在等效复合场中的运动（解析版）

考点巩固卷58带电粒子在等效复合场中的运动建议用时：50分钟考点序号考点题型分布考点1带电粒子在等效复合场中的运动2单选+6多选+3解答考点01：带电粒子在等效复合场中的运动（2单选+6多选+3解答）一、单选题1．（2023·江西上饶·校联考二模）如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，电场线与水平方向的夹角为，有一质量为m的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点，当小球静止时，细线恰好呈水平状态。若用外力F使小球绕O点做半径为L的匀速圆周运动，在沿圆弧（图中虚线）从A点运动到O点正下方的B点的过程中（重力加速度为g），小球电荷量保持不变，下列说法正确的是（）

A．小球带负电，电量值为 B．小球带正电，电量值为C．电势能增加 D．外力F做负功【答案】C【详解】AB．当小球静止时，细线恰好呈水平状态，小球受重力mg、电场力F电、细线拉力T作用，如图

小球受电场力方向与场强方向相同，所以小球带正电。竖直方向上解得故AB错误；C．从A点运动到O点正下方的B点的过程中，小球电势能的增加量等于克服电场力做得功故C正确；D．从A点做匀速圆周运动到O点正下方的B点，由动能定理可知解得外力F做的功所以外力F做正功，故D错误。故选C。2．（2023·四川凉山·统考三模）如图所示，A、B、C、D、E、F、G、H是竖直光滑绝缘圆轨道的八等分点，竖直，空间存在平行于圆轨道面的匀强电场，从A点静止释放一质量为m的带电小球，小球沿圆弧恰好能到达C点。若在A点给带电小球一个水平向右的冲量，让小球沿轨道做完整的圆周运动，则小球在运动过程中（）

A．E点的动量最小 B．B点的电势能最大C．C点的机械能最大 D．F点的机械能最小【答案】C【详解】从A点静止释放一质量为m的带电小球，小球沿圆弧恰好能到达C点，可知电场力和重力的合力方向沿FB方向斜向下，可知B点为“等效最低点”，F点为“等效最高点”，可知小球在F点速度最小，动量最小。由平衡知识可知，电场力水平向右，可知小球在G点电势能最大，在C点电势能最小，因小球的电势能与机械能之和守恒，可知在C点机械能最大，在G点机械能最小。故选C。二、多选题3．（2023·江西九江·统考三模）如图所示，竖直平面内有一个半径为R的圆周，A、D两点为其水平直径的两端，C、F两点为其竖直直径的两端。空间有与圆周平面平行的匀强电场，在圆周上的B点有一粒子源，在圆周平面内，以相同大小的初速度v0沿各个方向发射质量为m的带相同正电荷的微粒。对比到达圆周上各点的微粒的能量，发现到达D点的微粒机械能最大，到达E点的微粒动能最大。已知重力加速度为g，则（

）

A．电场的方向沿半径O到EB．微粒所受电场力大小为C．微粒动能的最小值为D．微粒动能的最大值为【答案】BC【详解】A．微粒从B到达D点时机械能最大，说明B到D电场力做功最多，由数学关系知过D点做圆的切线为电场的等势线，即电场沿OD方向，故A错误；B．在E点的微粒动能最大，说明B到E合力做功最多，即重力和电场力的合力方向沿OE方向，根据几何关系有故B正确；C．微粒运动到圆周上与E点关于圆心对称的P点时，动能最小，从B点到P点，根据动能定理可得解得故C正确；D．微粒运动到圆周上与E点时，动能最大，从B点到E点，根据动能定理可得解得故D错误。故选BC。4．（2023·湖南长沙·长郡中学校考二模）如图所示，为固定的光滑半圆形竖直绝缘轨道，半径为，为半圆水平直径的两个端点，为半圆的竖直半径，为圆弧，的左侧、的下方区域有竖直向下的匀强电场。一个带负电的小球，从点正上方高为处由静止释放，并从点沿切线进入半圆轨道。不计空气阻力，小球电量不变。关于带电小球的运动情况，下列说法正确的有（）

A．小球一定能从点离开轨道B．小球在圆弧部分运动的加速度大小可能不变C．若小球能沿圆弧返回从点离开，上升的高度一定等于D．若小球能沿圆弧到达点，其速度不可能为零【答案】BCD【详解】A．由题意可知，带电小球从开始下落到的过程中，电场力做负功，重力做正功，由于二者做功的大小关系不确定，故小球有可能不能从点离开轨道，故A错误；B．若重力和电场力大小相等，则小球在部分做匀速圆周运动，加速度大小不变，故B正确；C．若小球能沿圆弧返回从点离开，全过程电场力做功为零，小球上升的高度一定等于，故C正确；D．若，小球沿圆弧从到做加速或匀速率运动，故小球到达点的速度不可能为零；若，小球沿圆弧运动到点的最小速度为，则有故小球能到达C点的速度也不可能为零，故D正确。故选BCD。5．（2023·福建·模拟预测）如图所示，竖直平面内有圆心为O、半径为R的圆，水平直径上两端点分别固定带电荷量为的点电荷，BD为竖直直径，P为OB的中点，且两点间的电势差大小为U。一带电荷量为、质量为m的小球以一定初速度从D点开始竖直向下运动，经过P点时加速度大小为，在间运动时加速度始终大于。忽略小球所带电荷对电场分布的影响，重力加速度为g，取无穷远处为零电势点。则小球从D到B的过程中（）

A．经过O点时的速度最小 B．经过O点时的加速度大小为gC．机械能先减小后增大 D．初动能可能为【答案】BCD【详解】A．设P点的场强大小为E，小球在P点时有可得又小球在PB间运动时加速度大于，则PB间场强大于E，且方向竖直向下。根据对称性可知小球在OD中点时所受合力为零，小球先减速后加速，在OD中点时速度最小，故A错误；B．O点的场强为零，小球在O点受电场力为零，合力等于重力，加速度大小为g，故B正确；C．从D到B的过程，电场力先做负功后做正功，小球的机械能先减小后增大，故C正确；D．设OD中点为F，根据对称性可知，点电势相等，则两点间的电势差也为U，使小球能经过F点即可使小球到达B点，由有故D正确。故选BCD。6．（2023·河南开封·统考三模）如图所示，空间有水平方向的匀强电场E（末画出），长为L的绝缘轻质细线一端固定在天花板上O点，另一端系质量为m，电荷量为q的带正电小球，现由图示A位置静止释放小球，小球沿圆弧经最低点C恰好能到达B点，已知OB与竖直方向的夹角为且，重力加速度为g，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（）A．电场强度B．小球在B点时的电势能最小C．小球经过C点时对细线的拉力为D．小球经过C点时的动能最大【答案】AC【详解】A．根据图形可知，小球向左运动过程中，电场力做负功，则电场方向水平向右，由A到B过程有解得A正确；B．根据上述可知，由A到B过程电场力做负功，因此小球在B点时的电势能最大，B错误；C．由A到C过程有在C点有根据牛顿第三定律有解得C正确；D．由于即有令物理等效最低点位置与圆心连线方向与水方向夹角为，则有小球经过物理等效最低点时的动能最大，即该位置位于AC之间，不在C点，D错误。故选AC。7．（2023·安徽·校联考模拟预测）如图所示，半径为R的双层光滑管道位于竖直平面内，质量为m、带电量为＋q的小球位于管道最低点A，B是最高点，空间存在水平向左、场强大小的匀强电场，现在A点给小球一水平初速度v0，小球恰好能够做完整的圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（

）A．v0的大小为B．经过B点时小球受到管道外壁的压力大小为C．经过A点时小球受到管道外壁的支持力大小为D．若在A点给小球的水平初速度增大一倍，小球经过B点的速度也增大一倍【答案】AC【详解】A．如图所示小球在等效最低点P静止时，受重力、支持力和电场力三力平衡，根据平衡条件，有mgtanθ=qE结合可知θ=45°且重力和电场力的合力小球恰好能够做完整的圆周运动，说明小球经过等效最高点Q时速度刚好为零，由Q到A根据动能定理，有解得A正确；C．在A点根据向心力公式有解得C正确；BD．由B到A根据动能定理，有解得在B点有解得经过R点时小球受到管道内壁的支持力大小为BD错误。故选AC。8．（2023·江西宜春·统考二模）如图所示，在水平向右的匀强电场中，长为L的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为+q的小球（可视为点电荷）。将小球拉至与O点等高的A点，保持细线绷紧并静止释放，小球运动到与竖直方向夹角的P点时速度变为0。已知电场范围足够大，重力加速度为g，空气阻力可忽略。以下说法正确的是（）A．电场强度的大小为B．小球刚释放时的加速度为gC．小球通过P时细绳的拉力为D．小球运动过程中最大速度大小为【答案】BCD【详解】A．由题知，小球由静止释放，运动到与竖直方向夹角的P点时速度变为0，根据动能定理有解得A错误；B．小球刚释放时向心加速度为0，只有重力提供加速度，所以B正确；C．小球在P的受力情况与在A点的受力情况类似，在A点沿绳方向的加速度为零，所以C正确；D．将电场力与重力合成为一个等效“重力”，其等效“重力”的最低点即为速度的最大点C，从A运动到C的过程中，根据动能定理有解得D正确。故选BCD。三、解答题9．（2023·安徽·模拟预测）如图，平面直角坐标系位于竖直平面内，y轴竖直向上，在第四象限内有沿x轴负方向的匀强电场，长的非弹性绝缘轻绳一端系于坐标原点O，另一端系一质量、电荷量为q、可视为质点的带正电的小球。现将小球从y轴上处，以水平初速度向左抛出，运动一段时间后轻绳被拉直，轻绳被拉直后小球以O为圆心，L为半径在竖直平面内做圆周运动。已知轻绳刚被拉直时，轻绳与竖直方向的夹角，重力加速度g取，匀强电场的场强大小，。求：（1）小球水平抛出的初速度大小；（2）小球运动到最低点时的速度大小v；（3）小球在第四象限运动到最高点的坐标以及轻绳对小球的拉力大小。

【答案】（1）6m/s；（2）4m/s；（3），【详解】（1）小球在第三象限内作平抛运动，则有解得（2）小球平抛运动竖直方向的分速度为细绳绷紧后，沿绳方向的分速度突变为0，则垂直于绳的速度为解得之后小球做圆周运动，小球运动到最低点过程有解得（3）令小球在第四象限运动到最高点时细绳与竖直方向夹角为，则该过程有结合解得根据几何关系有可知到最高点的坐标为。小球做圆周运动，在最高点速度为0，则径向合力为0，则有解得10．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O，半径为，内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的场强为E的匀强电场，一质量、带负电荷的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角，重力加速度为g（g取）。（1）求小球所受的电场力大小；（2）求小球在A点的速度为多大时，小球经过D点时对圆轨道的压力最小。

【答案】（1）；（2）【详解】（1）小球在C点时速度最大，则电场力与重力的合力沿DC方向，所以小球受到的电场力的大小（2）要使小球经过D点时对圆轨道的压力最小，则必须使小球经过D点时的速度最小，即在D点小球对圆轨道的压力恰好为零，有解得在小球从圆轨道上的D点运动到A点的过程中，根据动能定理有解得11．（2023·四川成都·石室中学校考三模）如图所示，竖直面内有方向水平向右、大小的匀强电场，长的绝缘细线一端固定在O点，另一端连接一个质量、