高考物理一轮复习 考点巩固卷44 板块模型与子弹打木块模型在动量中的综合应用（解析版）

考点巩固卷44板块模型与子弹打木块模型在动量中的综合应用建议用时：50分钟考点序号考点题型分布考点1轻绳连接的系统与能量结合的综合应用7单选+4多选+4解答考点01：轻绳连接的系统与能量结合的综合应用（7单选+4多选+4解答）一、单选题1．（2023·辽宁·校联考三模）如图所示，光滑水平地面上并排放置着质量分别为、的木板A、B，一质量的滑块C（视为质点）以初速度从A左端滑上木板，C滑离木板A时的速度大小为，最终C与木板B相对静止，则（）

A．木板B与滑块C最终均静止在水平地面上B．木板B的最大速度为2m/sC．木板A的最大速度为1m/sD．整个过程，A、B、C组成的系统机械能减少了57.5J【答案】D【详解】ABC．整个系统水平方向动量守恒，C滑离木板A时解得木板A的最大速度为滑上B后，对B、C整体水平动量守恒解得木板B的最大速度为并且B、C一起匀速运动，故ABC错误；D．整个过程，A、B、C组成的系统机械能减少了故D正确。故选D。2．（2023·陕西西安·校考三模）如图所示，质量为m的长木板B放在光滑的水平面上，质量为的木块A放在长木板的左端，一颗质量为的子弹以速度v0射入木块并留在木块中，当木块滑离木板时速度为，木块在木板上滑行的时间为t，则下列说法错误的是（）

A．木块获得的最大速度为B．木块滑离木板时，木板获得的速度大小为C．木块在木板上滑动时，木块与木板之间的滑动摩擦力大小为D．因摩擦产生的热量等于子弹射入木块后子弹和木块减少的动能与木板增加的动能之差【答案】B【详解】A．对子弹和木块A组成的系统，根据动量守恒定律解得此后木块A与子弹一起做减速运动，则此时木块的速度最大，选项A正确；B．木块滑离木板时，对木板和木块包括子弹系统解得选项B错误；C．对木板，由动量定理：解得选项C正确；D．由能量守恒定律可知，木块在木板上滑动时，因摩擦产生的热量等于子弹射入木块后子弹和木块减少的动能与木板增加的动能之差，选项D正确。本题选错误的，故选B。3．（2023·湖北·校考模拟预测）如图所示，质量为m的光滑圆环套在固定的水平杆上，轻绳的另一端系着质量为M的木块.质量为的子弹以大小为的水平速度射入木块，并以速度v离开木块，子弹穿过木块的时间极短.重力加速度为g，不计木块的质量损失，下列说法正确的是（）A．子弹射穿木块前后，子弹和木块组成的系统动量和机械能都守恒B．子弹射穿木块前后，子弹和木块组成的系统动量和机械能都不守恒C．子弹射出木块后的瞬间，圆环对杆的压力等于D．木块上升到最高点时，速度大小为【答案】D【详解】AB．根据题意可知，子弹射穿木块前后，子弹和木块组成的系统动量守恒，子弹克服摩擦阻力做功，机械能不守恒，故AB错误；C．子弹射出木块后的瞬间，木块有速度，根据圆周运动的规律，环对轻杆的压力大于，故C错误；D．木块上升到最高点时，环和木块的速度相等，水平方向上系统动量守恒，由动量守恒定律有解得故D正确。故选D。4．（2023·辽宁朝阳·朝阳市第一高级中学校联考一模）如图所示，相互接触质量均为m的木块A、B静止放置在光滑水平面上，现有一子弹水平穿过两木块，设子弹穿过木块A，B的时间分别为和，木块对子弹水平方向的作用力恒为f，则下列说法正确的是（）A．时间内，子弹的动量变化量大于A的动量变化量B．时间内，子弹的动量变化量大于B的动量变化量C．时间内，子弹和A的总动量守恒D．时间内，子弹和B的总机械能守恒【答案】A【详解】AC．时间内，子弹推动两个木块一起运动，所以子弹和木块A、B的动量守恒

子弹的动量变化量等于木块A、B整体的动量变化量，所以子弹的动量变化量大于A的动量变化量，A正确，C错误；B．时间内，子弹和木块B的动量守恒子弹的动量变化量等于B的动量变化量，B错误；D．时间内，子弹和B的过程中，有热量产生，所以此过程中机械能不守恒，D错误。故选A。5．（2023·重庆·模拟预测）矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示．则上述两种情况相比较（）A．子弹的末速度大小相等 B．系统产生的热量不同C．子弹对滑块做的功不相同 D．子弹和滑块间的水平作用力一样大【答案】A【详解】A．设滑块的质量为，根据动量守恒定理可知解得故两种情况子弹的末速度大小相同，A正确；B．两种情况系统产生的热量都等于系统减少的动能，由题可知系统的初动能和末动能两种情况都相同，故系统减少的动能一样，增加的内能也相同，B错误；C．两种情况都只有子弹对滑块做功，根据动能定理可知，物块动能的增量等于子弹对滑块做的功，两种情况滑块获得的动能相同，说明子弹对滑块做的相同，C错误；D．系统产生的热量相同，故根据得由于两种情况子弹相对滑块的位移不同，故子弹和滑块之间的作用力不一样大，D错误。故选A。6．（2023·天津·模拟预测）质量为m的子弹以某一初速度v0击中静止在光滑水平地面上质量为M的木块，并陷入木块一定深度后与木块相对静止，甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置，设木块对子弹的阻力大小恒定，下列说法正确的是（）A．M越大，子弹射入木块的时间越短B．M越大，子弹射入木块的深度越浅C．无论m、M、v0的大小如何，都只可能是甲图所示的情形D．若v0较小，则可能是甲图所示情形；若v0较大，则可能是乙图所示情形【答案】C【详解】A．由动量守恒定律mv0＝（M＋m）v则对木块由动量定理ft＝Mv解得则M越大，t越大，选项A错误；B．由功能关系得解得=则M越大，d越大，选项B错误，CD．对木块由动能定理解得则则d>x，即无论m、M、v0的大小如何，都只可能是甲图所示的情形，选项C正确，D错误。故选C。7．（2023·福建龙岩·重庆市渝高中学校统考模拟预测）如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A位置，现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中，则当木块回到A位置时的速度v以及此过程中墙对弹簧的冲量I的大小分别为（）A．， B．，C．， D．，【答案】D【详解】ABCD．子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，系统的动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得解得子弹射入木块后，子弹和木块系统在弹簧弹力的作用下先向右做减速运动，后向左做加速运动，回到A位置时速度大小不变，即当木块回到A位置时的速度大小为子弹和木块弹簧组成的系统受到的合力即墙对弹簧的作用力，根据动量定理得所以墙对弹簧的冲量I的大小为ABC错误D正确。故选D。二、多选题8．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考三模）如图所示，光滑水平面上放置滑块A和左侧固定轻质竖直挡板的木板B，滑块C置于B的最右端，三者质量分别为mA=2kg、mB=3kg、mC=1kg。开始时B、C静止，A以v0=7.5m/s的速度匀速向右运动，A与B发生正撞（碰撞时间极短），经过一段时间，B、C达到共同速度一起向右运动，且此时C再次位于B的最右端。已知所有的碰撞均无机械能损失，木板B的长度为L=0.9m，B、C之间的动摩擦因数为μ，取g=10m/s2，下列说法正确的是（）

A．A与B碰撞后瞬间，B的速度大小为5m/sB．A与B碰撞后瞬间，B的速度大小为6m/sC．C与B左侧的挡板相撞后的一小段时间内，C对B摩擦力的冲量水平向左D．μ=0.75【答案】BD【详解】AB．规定向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得解得故A错误，B正确；C．C与B左侧的挡板相撞后的一小段时间内，C的速度大于B的速度，C对B的摩擦力水平向右，此时C对B摩擦力的冲量水平向右，故C错误；D．由动量守恒定律和机械能守恒定律得解得故D正确。故选BD。9．（2023·河北唐山·开滦第二中学校考三模）如图所示，质量m=2kg的物块A以初速度v0=2m/s滑上放在光滑水平面上的长木板B上，A做匀减速运动，B做匀加速运动，经过时间t=1s物块A、长木板B最终以共同速度v=1m/s匀速运动，重力加速度g取10，由此可求出（）A．长木板B的质量为2kgB．物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.1C．长木板B的长度至少为2mD．物块A与长木板B组成的系统损失的机械能为2J【答案】ABD【详解】A．A做匀减速运动，B做匀加速运动，最后一起做匀速运动，共同速度、取向右为正方向，设B的质量为M。根据动量守恒定律得解得故A正确；B．木板B匀加速运动的加速度根据牛顿第二定律，对B得解得故B正确；C．前1s内B的位移A的位移所以木板B的最小长度L=故C错误；D．A、B组成的系统损失的机械能故D正确。故选ABD。10．（2023·北京西城·校考一模）如图（a）所示，质量为2m、长为L的木块静止在光滑水平面上，质量为m的子弹（可视为质点）以初速度水平向右射向木块，穿出木块时速度减为。若再将另一相同木块固定在传送带上（如图（b）所示），使木块随传送带以的速度水平向左运动，相同的子弹仍以初速度水平向右射向木块，木块的速度始终不变.已知木块对子弹的阻力恒定.下列说法正确的是（）A．第一次子弹穿过木块过程中，木块的位移大小为B．第一次子弹穿过木块过程中，子弹克服阻力做的功为C．子弹前后两次穿过木块的时间之比为D．第二次子弹穿出木块时的速度为【答案】AC【详解】AB．第一次子弹穿过木块过程中动量守恒解得对物块由动能定理对子弹即子弹克服阻力做的功为；联立解得选项A正确，B错误；CD．第一次，对物块由动量定理解得第二次，子弹在木块没做匀减速运动，加速度为子弹穿过木块时满足解得则子弹前后两次穿过木块的时间之比为第二次子弹穿出木块时的速度为选项C正确，D错误。故选AC。11．（2023·北京海淀·中关村中学校考模拟预测）如图所示，质量为m=245g的物块（可视为质点）放在质量为M=0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，质量为m0=5g的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中（时间极短），g=10m/s2，则在整个过程中A．物块和木板组成的系统动量守恒B．子弹的末动量大小为0.01kg·m/sC．子弹对物块的冲量大小为0.49N·sD．物块相对木板滑行的时间为1s【答案】BD【详解】A．子弹进入木块的过程中，物块和木板的动量都增大，所以物块和木板组成的系统动量不守恒。故A错误；B．选取向右为正方向，子弹打入木块过程，由动量守恒定律可得①木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得：②联立可得：所以子弹的末动量p=m0v2=5×10−3×2=0.01kg·m/s故B正确；C．由动量定理可得子弹受到的冲量子弹与物块作用力的时间相等，相互作用力大小始终相等，而方向相反，所以子弹对物块的冲量大小也是1.49N·s。故C错误；D．对子弹木块整体，由动量定理得③由①②③式可得，物块相对于木板滑行的时间故D正确。故选BD。三、解答题12．（2023·江苏徐州·校考模拟预测）如图所示，质量为3m，上表面光滑且左端带挡板的木板，在倾角θ=30°的无限长斜面上以速度v0匀速下滑。某时刻将质量为m的小滑块以与木板相同速度放到木板上某点，当木板第一次速度减为0时滑块刚好运动到挡板处，此后滑块与挡板发生弹性碰撞（时间极短）。已知滑块在运动过程中始终未与木板分离，重力加速度为g，求：（1）滑块放到木板上时木板加速度大小；（2）第一次碰撞过程中木板对滑块的冲量I大小；（3）以滑块放上木板为计时起点，则第N次碰撞的时刻及此过程系统产生的热量Q。

【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）设木板与斜面间的动摩擦因数为μ，木板加速度为a板，木板匀速时，由平衡条件可得木板减速时，由牛顿第二定律可得联立解得（2）设滑块碰挡板前速度为v，因板块系统外力矢量和为0，由动量守恒定律可得3mv0+mv0=mv解得v=4v0滑块以v与挡板发生弹性碰撞，设碰后滑块速度为v1，木板速度为v2，由动量守恒定律得mv=mv1+3mv2由能量守恒得联立解得v1＝－2v0，v2＝2v0对滑块，由动量定理得所以第一次碰撞过程中木板对滑块的冲量大小为6mv0。

（3）第一次碰撞后，滑块以2v0沿斜面向上运动，木板以2v0沿斜面向下运动，对滑块，由牛顿第二定律可得mgsinθ＝ma块解得若滑块放上木板为计时起点，木板第一次速度减为零的时间第一次碰撞后木板速度再次减为零的时间滑块的速度此时，滑块的位移此时，木板的位移即木板、滑块第2次相碰前瞬间的速度与第1次相碰前瞬间的速度相同，以后滑块和木板重复前面的运动过程，则相邻两次碰撞的时间间隔则第N次碰撞的时刻滑块、木板每次碰撞时，滑块和木板的总动能都相等，Δt时间内系统产生的摩擦热等于滑块、木板减少的重力势能ΔQ=4mgx板sin30°=24mv02滑块放上木板到第一次碰撞系统产生热量所以总过程产生热量Q=Q1+（N-1）ΔQ=6mv02+24（N－1）mv0213．（2023·河北保定·统考三模）如图所示，光滑水平面上静止放着一质量为4kg、长为4m的木板ABC，木板由两种不同材料拼接而成，拼接点为B且AB=AC，木板左端有一质量为2kg的小物块（可视为质点），木板与物块开始时均处于静止状态，物块与木板左半部分AB间的动摩擦因数μ1=0.4，与右半部分BC间的动摩擦因数μ2=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，若给小物块施加20N的水平恒力F，求：（1）小物块在AB之间运动过程中小物块和木板的加速度各为多大？（2）要使物块最终恰好能滑到木板的最右端C，力F需做多少功？【答案】（1）6m/s2，2m/s2；（2）54J【详解】（1）以物块为研究对象，根据牛顿第二定律，有以木板为研究对象，有解得，（2）设物块刚滑到B点时，撤去外力，此时物块速度为v1，木板速度为v2，此前运动时间为t，则物块与木板达到共同速度为ⅴ，根据动量守恒定律，有此过程中物块的位移为x1，木板的位移为x2，则解得所以，满足恰好滑到右端的条件，力F在物块滑到B点之前某位置就得撤去，设此位置距离B点为Δx，物块的速度为v3，木板的速度为v4，力F作用的时间为t1，则恰好滑到右端时的共同速度为，则物块和木板系统能量守恒解得在力F作用的时间内物块的位移为x3，则力F做的功为解得14．（2023·广东清远·校考模拟预测）如图所示，水平地面AB与倾斜长传送带用光滑的小圆弧BC连接，传送带与水平面的夹角，传送带以速度逆时针转动，质量为的物块（可视为质点）静止在水平地面上的A处，一颗质量为的子弹以某一速度射入物块并留在其中（子弹和物块在极短时间内达到共速），经时间后物块运动到处，此时速度为，忽略物块从B点到C点的速率变化，物块与地面AB之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，。（1）求子弹射入物块前的速率。（2）若物块与传送带之间的动摩擦因数，物块恰好能到达传送带CD的最高点D，求传送带C、D间的长度。（3）在（2）中，讨论物块在传送带上自最高点D向下滑到底部C点所需的时间与传送带速度的关系。

【答案】（1）；（2）；（3）见解析【详解】（1）根据题意，设子弹射入物块前的速率为，子弹射入物块过程动量守恒，由动量守恒定律有物块在水平面AB上做匀减速运动，由牛顿第二定律可得，加速度大小为由运动学公式有联立解得（2）根据题意，由牛顿第二定律可得，物块在倾斜传送带上向上运动时的加速度大小为当速度减小到0时运