2025年云南省怒江州初中学业水平数学练习试卷1

2025年云南省怒江州初中学业水平数学练习试卷1一、单选题(★)1.若向东走，记为，则向西走记为（）

A．B．C．D．(★)2.节肢动物是种类最多的动物类群，目前已命名的种类有120万种，占所有已知动物种类的左右，则所有已知动物的种类数用科学记数法表示为（）

A．种B．种C．种D．种(★★★)3.如图，，点E是直线上的点，过点E的直线l交直线于点F，平分交于点G．在直线l绕点E旋转的过程中，图中的度数可以分别是（）

A．B．C．D．(★★★)4.已知点A(2，m)，B(﹣1，6)在反比例函数y＝的图象上，则m的值为（）

A．﹣3B．﹣6C．3D．6(★)5.下列计算正确的是

A．B．C．D．(★★)6.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：AB＝2：3，则S△ADE：S△ABC＝（）

A．4：15B．2：3C．4：9D．4：25(★)7.北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（）

A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同C．左视图与俯视图相同D．三种视图都相同(★★★)8.为了求的值，可令，则，因此，所以，请仿照以上推理计算出的值是（）

A．B．C．D．(★★)9.小红对本班同学参加课外兴趣班的情况进行统计后，制作了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息可知，参加“学科类”兴趣班的有（）人．

A．40B．10C．8D．12(★★★)10.下列命题中，正确的命题是（）

A．相等的圆心角所对的弧相等B．平分弦的直径垂直于弦C．两条弦相等，它们所对的弧也相等D．等弧对等弦(★★)11.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A．B．且C．且D．(★★)12.下列图形不是轴对称图形的是()

A．B．C．D．(★★)13.已知等腰三角形的一边长为3，周长为12，那么它的腰长为（）

A．4.5B．6C．4.5或6D．不能确定(★★)14.若式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)15.估计的值应在（）

A．3到4之间B．2到3之间C．1到2之间D．0到1之间二、填空题(★★)16.分解因式：______．(★★★)17.对于二次函数，当时，y的取值范围为___________．(★★★)18.如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是__．(★★★)19.如图，在扇形中，点B、C将三等分，连结、，⊙O的切线交的延长线于点E，过点B、C分别作于点，于点F．若，，则图中阴影部分图形的面积和为_____．（结果保留π）三、解答题(★★★)20.计算：(★★★)21.数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径，通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地．(1)【问题情境】在数学课上，李老师出示了这样一个问题：如图①，在中，点D是的中点，点M在直线上，点E在线段上，交于F，若，猜想并证明线段之间的数量关系．(2)【探究展示】奋进学习小组发现，利用全等三角形的性质等知识可求出线段之间的数量关系并展示了部分证明过程．证明：，…，……从而得到线段之间的数量关系是___________．(3)【类比思考】钻研学习小组在奋进学习小组的启发下，发现如图②，当点E在线段延长线上时；如图③，当点E在线段延长线上时，也能得到线段之间的数量关系．请按照上面的证明思路，试猜想图②，图③中，线段之间的数量关系．图②的结论为：______________________________．图③的结论为：______________________________．请写出图②的证明过程．(4)【扩展延伸】在前两个小组的探究下，创新学习小组在此基础上进行了深入的思考对两个小组的研究进行了特殊化，若，则的长度为___________．(★★)22.某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．设该公司购买的A型芯片的单价为x元．(1)根据题意，用含x的式子填写下表：

单价（元）数量（条）总费用（元）A型芯片x_______3120B型芯片______________4200(2)根据题意列出方程，求该公司购买的A、B型芯片的单价各为多少元？(★★★)23.在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）(★★★★★)24.已知点是正方形对角线上一点，与交于点，，垂足为，直线与交于点．(1)如图1，当在线段上时，求证：；(2)如图2，当在线段上时，的延长线交于点，若，求证：①四边形为菱形；②；(3)如图3，若，在点从到的运动过程中，的最小值为．(★★★★)25.某电子屏上下边缘距离为，点为左边缘点上一点，一光点从左边缘点出发在电子屏上沿图中虚线（直线方向）运动，到达下边缘停止，运动时间为，如图是光点运动过程中的某位置，与电子屏左边缘的水平方向的距离为，与成正比例，与电子屏上边缘竖直距离为，由两部分组成，一部分与成正比例，一部分保持不变，且、与满足表格中的数据．

（秒124869(1)用的代数式表示与，并直接写出点在水平方向的运动速度，及在竖直方向的运动速度；(2)与电子屏下边缘竖直距离为，求出与之间的关系式并通过计算说明不少于的时长是多少？(★★★)26.如图所示，已知直线y=x与抛物线y=交于A、B两点，点C是抛物线的顶点．(1)求出点A、B的坐标；(2)求出△ABC的面积；(3)在AB段的抛物线上是否存在一点P，使得△ABP的面积最大？若存在，请求出点