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文档简介

第=page22页,总=sectionpages22页第=page11页,总=sectionpages11页能力提升专练:一次函数中的动点问题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单项选择题(共1题,3分)1.(3分)如图,在直角坐标系中,有一矩形ABCD,长AD=2,宽AB=1,AB//y轴,AD//x轴.点D坐标为(3.1),该矩形边上有一动点P,沿A→B→C→D→A运动一周,则点P的纵坐标y,与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是()A. B.C. D.二、解答题(共2题,20分)2.(10分)已知一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点,A点的坐标为(-4,0),8点的坐标为(0,2),D是x轴上的一动点,坐标为(x,0),△ABD的面积为S.(1)求一次函数的解析式(2)求S与x的函数关系式(3)当S=12时,求点D的坐标.3.(10分)如图在平面直角坐标系中,直线l1:y=-x+4与y轴交于点A,与直线l2:y=k+b交于点C(6,n),直线l2与y轴交于点B(0,-4).(1)求直线l2的函数表达式(2)点D(m,0)是x轴上的一个动点,过点D作x轴的垂线,交l1于点M,交l2于点N,当时,请直接写出线段MN的长.能力提升专练:一次函数中的动点问题答案一、单项选择题1.【答案】D【解析】∵矩形ABCD,长AD=2,宽AB=1.矩形边上有一动点Р,沿A→B→C→D→A运动一周,∴点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数关系图象可以分为4部分,∵P点在AB上,此时纵坐标越来越大,最小值是1,最大值为2,P点在BC上,此时纵坐标为定值2.当P点在CD上,此时纵坐标越来越小,最大值是2,最小值为1,P点在AD上,此时纵坐标为定值1.故选:D.二、解答题2.【答案】【解析】(1)设一次函数解析式为y=kx+b,将A(-4,0)、B(0,2)代入解析式得:y=x+2;(2).(3)因为S=12,所以|x+4|=12,即x+4=12或x+4=-12,解得x=8或x=-16,所以D的坐标为(8,0)或(-16,0).3.【答案】【解析】(1)将点C(6,n)代入直线l1:y=-x+4得:n=-6+4=-2,∴C(6,-2),将点B(0,-4),C(6,-2)代入直线l2:y=k+b,得︰解得:则直线l2的函数表达式为y=x-4;(2)由题意得︰点M的坐标为M(m.-m+4),点N的坐标为N(m,m-4),对于函数y=-x+4,当x=0时,y=4,即A(0,4),∴AB=4-(-4)=8,又∵C(6,-2),M(m.-m+4),∴,分以下三种情况︰①如图,当m<0时,则,所以此时不可能满足;②如图,当0≤m≤6时,则MN=-m+4-(m-4)=8-m,=4m,∵,∴=,即4m=×24,解得m=4,符合题设,则MN=8-m=8-×4=.③如图,当m>6时,则MN=m-4-(-m+

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