2025年江苏省南京市中考考前适应性测试数学试卷

2025年江苏省南京市中考考前适应性测试数学试卷一、单选题(★★)1.的算术平方根是（）

A．B．C．D．(★★)2.某假期铁路南京站、南京南站共计发送旅客1610000人次，用科学记数法表示1610000是（）

A．B．C．D．(★★)3.与最接近的整数是（）

A．3B．4C．5D．6(★★)4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.已知某函数图象经过点和，则其大致图象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)6.如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点P，且∠APC=45°，若PC2+PD2=8，则⊙O的半径为（）

A．B．2C．2D．4二、填空题(★)7.若式子有意义，则x的取值范围是___．(★★)8.计算的结果是______．(★★)9.如图，在正方形网格中，线段、的端点都在边长为1的小正方形的顶点上，则________．(★)10.已知x=是关于x的方程的一个根，则m＝____________．(★★)11.已知y是x的反比例函数，其部分对应值如下表：

x…12…y…abmn…若，则m_____n．（填“”“”或“＝”）(★★)12.设a，b是方程的两个实数根，则的值为______．(★★)13.关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_____．(★★★)14.如图，在中，是边的中点，平分，于点，若，，则的长为______．(★★★)15.如图，在平面直角坐标系中，的斜边的中点与坐标原点重合，点是轴上一点，连接、，平分，反比例函数的图象经过上的两点、，且，的面积为18，则的值为____．(★★★)16.如图，已知正方形的边长为4，E是边延长线上一点，是边上一点，将沿翻折，如果点的对应点恰落在边上，连接交折痕于点H，若，则的值为______．三、解答题(★★★)17.解分式方程：．(★★★)18.解不等式组：(★★)19.某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示．

型号平均里程（）中位数（）众数（）B216215220C225227.5227.5(1)阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数．(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议．(★★★)20.如图，直线与反比例函数的图像交于点，与轴交于点．(1)求的值和反比例函数的解析式；(2)点是直线上的一点，过点作平行于轴的直线交反比例函数的图像于点，连接，，求的面积．(★★★)21.2025年宿迁马拉松比赛于3月30日7：30在项王故里鸣枪开跑．张先生和王女士报名参加了此次比赛，在经过的某路口有三个车道（分别记为、、），假设每个人经过此路口时走每个车道是等可能的．(1)王女士经过此路口时走车道的概率为____；(2)请用列表或画树状图的方法求张先生和王女士经过此路口时走不同车道的概率．(★★★)22.如图，D是的边上一点，，交于点E，．(1)求证：≌；(2)若，求的长．(★★★)23.如图，在中，，以为直径作与交于点，过点作的切线交的延长线于点．(1)求证：；(2)若，，求．(★★)24.开发利用太阳能光伏技术是我国实行节能减排、可持续发展、改善生存环境的重要举措之一．图①是太阳能光伏板装置，图②是其截面示意图，其中，为太阳能光伏板，为垂直于地面的支架，是光伏板的倾斜角，若倾斜角要由调整为，需将支架的支点C移至处（如图③），若已知，求的长．（精确到，参考数据：）(★★★)25.在一条笔直的道路上依次有三地，小明从地跑步到达地，休息后按原速跑步到达地．小明距地的距离与时间之间的函数图象如图所示．(1)从地到地的距离为___________；(2)求出段的函数表达式；(3)求小明距地时所用的时间．(★★★★)26.在平面直角坐标系中，已知抛物线，抛物线顶点的纵坐标为．(1)求抛物线的函数表达式．(2)若将抛物线向右平移个单位长度后，图象恰好经过点，求的值．(3)只取抛物线在间的部分记为，将在直线上方的部分沿翻折，的其余部分保持不变．得到的新图象记为．设的最高点、最低点的纵坐标分别为，若，求的取值范围．(★★★★)27.数学实验：折叠正方形纸片．通过纸片的折叠，可以发现许多有趣的现象，这些现象可以用有关的数学原理进行分析、解释，所以纸片的折叠是一种有效的数学学习方式．如图，是将正方形纸片折叠后得到的一条折痕，其中点P，Q分别在边，上．(1)折叠正方形纸片，使得，依次落在直线上．请你利用无刻度直尺和圆规，在图①中分别作出折痕，（不写作法，保留作图痕迹），其中点E，F分别在边，上．设，的交点为O，则_________；(2)在（1）的条件下，折叠正方形纸片，使得落在直线上．请你利用无刻度直尺和圆规，在图②中作出折痕（不写作法，保留作图痕迹），其中点M，N分别在边，上．设，的交点为G，则点