2025年江苏省徐州市西苑中学九年级中考数学-二检模拟试卷

2025年江苏省徐州市西苑中学九年级中考数学——二检模拟试卷一、单选题(★★)1.的倒数是（）

A．B．C．D．(★★)2.如图所示的几何体，其俯视图为（）

A．B．C．D．(★★)3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列常见的安全标志中，属于轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如图，，是的直径，E是的中点，，的度数是（）

A．B．C．D．(★★★)6.如表是长沙市一中现代舞蹈社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是（）

年龄/岁15161718频数/名56

A．平均数B．方差C．中位数D．众数(★★★)7.已知点，，都在抛物线上，则，，的大小关系是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如图，点A，C在反比例函数第一象限的图象上，点B，D在反比例函数第二象限的图象上，轴，，，与之间的距离为1，则的值是（）

A．1B．3C．6D．8二、填空题(★)9.9的算术平方根是_____．(★★)10.因式分解：______．(★★)11.如图，，直线分别交、于点、，平分，交于点，，则的度数是___________．(★★)12.若实数满足，则的值为_______．(★★★)13.已知直线与直线平行，且将该直线向下平移5个单位后得到直线，则_______．(★★)14.已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______．(★★)15.如图，是的外接圆，，则__________．(★★)16.如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口，则边长a为_______．(★★★)17.如图，在中，点在边上，且，连接交于点，则的面积与的面积之比为___________．(★★★)18.如图，在边长为2的正方形中，有一动点满足，连接，，分别是，的中点，随着点在正方形内位置的变化，长度的最小值是______．三、解答题(★★)19.（1）解不等式组：；（2）化简．(★★)20.（1）解方程：；（2）计算：．(★★)21.为激励青少年争做党的事业接班人，某市团委在党史馆组织了以“红心永向党”为主题的知识竞赛，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级为一等奖，C级为二等奖，D级为优秀奖，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次竞赛共有________名选手获奖．(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数．(3)直接补全条形统计图．(4)某工厂的小王参加本次知识竞赛，他获得了特等奖，小王的得分是92分，小王根据统计图表判断本次知识竞赛选手得分的中位数一定小于他的得分，请问小王的判断正确吗？请说明理由．(★★)22.如图，16个小方框代表16把椅子，其中黑色圆点表示已有人入座，小李和小王随机入座，根据要求，小李需要坐第二排，小王需要坐第三排，两人选择座位的可能性相同．(1)直接写出小王选择座位的概率；(2)请用列表或画树状图的方法，求小李和小王刚好坐在同一列的概率．(★★)23.如图，在菱形中，过点B作于点E，作于点F．(1)求证：．(2)若，求的度数．(★★)24.某市正在修建地铁线路，该项工程使用我国自主研发的“春城一号”盾构机进行挖掘．在挖掘某段长240米的特殊路段时，盾构机的工作效率仅能达到挖掘正常路段的，打通这段路比打通相同长度的正常路段多用了5天．若挖掘正常路段，盾构机每天能掘进多少米？(★★★)25.如图，中，，，平分，点是边上一点，以点为圆心，以为半径作圆，恰好经过点D．(1)求证：直线是的切线；(2)若，，求线段的长．(★★★)26.如图1，墙壁上的点处装有一个壁挂式吊灯，已知支架长度为，且与墙壁所成夹角，壁灯吊杆长，与的夹角可调节．吊灯连接杆垂直于地面，．(1)如图2，当时，求灯口与墙壁的距离；(2)如图3，现有一靠墙放置的学习桌，与地面平行，其距离地面的高度为80cm．为了日常使用方便，当与夹角调整至时，灯口需距离桌面70cm．求点距离地面的高度．（参考数据：，，，，，）(★★★★)27.二次函数与轴相交于，两点，与轴交于点，它的对称轴是直线．(1)求此二次函数的解析式和点的坐标；(2)如图1，是轴右侧的抛物线上一点，连接与拋线线的对称轴交于点，过点作于点，连接．是否存在点，使与全等？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；(3)如图2，连接，是轴上正半轴上一点，以为半径作，若与线段只有一个公共点，求的取值范围．(★★★★)28.如图1，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，连结、，线段和相交于点．(1)判断，