2025年河北省毕业生水平暨中考数学模拟押题试卷

2025年河北省毕业生水平暨中考数学模拟押题试卷一、单选题(★)1.某种食品包装袋上显示净含量：“”说明这袋饼干的质量是（）．

A．B．C．D．(★★)2.下列运算不正确的是（）

A．B．C．D．(★)3.如图，将生活中的竹篱笆局部抽象成几何图形，下列条件中能判断直线的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如图，在4×4的方格中，每个小正方形的边长为1，若点A在数轴上表示的数是，以A为圆心，为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E，则点E所表示的数是（）

A．B．C．D．(★★)5.用数学的眼光观察我们身边的物体，下列不可以抽象为棱柱的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.若，则A是（）

A．B．2C．3D．(★★)7.如图，在中，边，的垂直平分线交于点，连接，，若，则的度数为（）

A．150°B．140°C．130°D．120°(★★★)8.若关于的方程的一个根是，则另一个根及的值分别是（）

A．B．C．D．(★★)9.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少尺？设绳长x尺，长木长y尺，依题意得方程（）

A．B．C．D．(★★★)10.如图，在四边形中，，，，，．动点从点出发，沿边以的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，沿边以的速度向点匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为，下列说法错误的是（）

A．当时，四边形ABQP是矩形B．当时，四边形PQCD是平行四边形C．D．当时，四边形PQCD是菱形(★★★)11.我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如表所示，它揭示了为非负整数展开式的各项系数的规律．有如下几个结论：①展开式有项，系数和为；②的结果是；③当代数式的值是时，有理数的值是；④如果今天是星期一，那么天后是星期二．其中正确的有（）

A．个B．个C．个D．个(★★★)12.我们知道，五边形具有不稳定性，正五边形在平面直角坐标系中的位置如图1所示，，固定边，将正五边形向右推，使点A，B，C共线，且点C落在y轴上，如图2所示，此时边旋转度，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)13.已知反比例函数的图象经过第一、三象限，则的值可以是________．（写出一个即可）(★★)14.某品牌衬衫进价为元，标价为元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打_______折(★★)15.市区某路口东西方向红绿灯的设置时间：红灯，绿灯，黄灯，我国交通法规定：车辆行驶到路口时，绿灯亮才能通行，遇到黄灯亮或红灯亮时必须在路口外停车等候，小李由东往西开车随机地行驶到该路口，按照交通信号灯指示停车等候的概率是_______．(★★★★)16.如图，在中，，是内的动点，连接，，，则的最小值是_______．三、解答题(★★★)17.在实数范围内，定义一种新运算：，如：．已知，求的取值范围．(★★★)18.已知，．(1)若无论取何值时都不含的一次项，求的值；(2)当时，求（1）中的值．(★★★)19.如图，在菱形中，对角线，相交于点．(1)请用无刻度的直尺和圆规作于．（保留作图痕迹，不写作法）(2)连接，求证：．(★★★)20.某区教育部门想了解该区A，B两所学校七年级各500名学生的数学素养情况，调查过程如下：【收集数据】从A，B这两所学校分别随机抽取50名七年级学生数学素养的测试成绩（保留整数，满分为100分），用表示测试成绩．【整理数据】①A学校抽取的50名学生中，数学素养的测试成绩在组的具体数据如下：80，82，82，83，84，85，85，85，85，85，85，86，86，87，87，87，88，89；②根据A，B两所学校分别抽取的测试成绩，得到不完整的频数分布表如下：

组别A学校131418B学校14131715【描述数据】A学校抽取的测试成绩的不完整的频数分布直方图如图所示：【分析数据】A，B两所学校分别抽取的测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如下表：

特征数平均数众数中位数方差A学校8485213.36B学校848684221.12根据以上信息，回答下列问题：(1)统计表中，________，_________，并补全频数分布直方图；(2)若规定80分及以上的测试成绩为“优秀”等次，估计A，B两所学校七年级共1000名学生中，数学素养的测试成绩在“优秀”等次的学生大约有多少人？(3)从平均数、众数、中位数和方差中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义．(★★★)21.项目式学习

课题利用直角三角形的边角关系测量光影塔的高度背景“五一国际劳动节”当天，某公园在湖面上搭建舞台进行灯光秀表演，演出利用智能控制系统，实现灯光的动态变化和场景切换，展示当地的历史文化、民宿风情．右图是演出的一个场景，某“综合与实践”小组开展了测量舞台上光影塔高度的实践活动测量工具皮尺、________测量示意图及方法说明：是湖面，矩形是舞台的竖直截面，是光影塔，，表示水平观景台的一部分，在观影台点D处测得光影塔底部点A的俯角为；从点D处行走至点E处，然后在点E的竖直上方的点F（）处测得光影塔顶部点B的仰角为．图中所有点均在同一竖直平面内，点C，I，M在同一水平直线上测量数据舞台高度米，观影台高度米，测点F距离湖面的高度为8米，米，，计算过程……活动感受……(1)补充测量工具：________．(2)根据以上测量结果，请你帮助“综合与实践”小组求出光影塔的高度．（结果精确到1米，参考数据：，，，，，）(★★)22.某礼品店经销，两种礼品盒，第一次购进种礼品盒盒，种礼品盒盒，共花费元；第二次购进种礼品盒盒，种礼品盒盒，共花费元．(1)求购进，两种礼品盒的单价分别是多少元；(2)若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共盒，总费用不超过元，那么至少购进种礼品盒多少盒？(3)在（2）的条件下，若每个礼品盒的利润为元，每个礼品盒的利润为元，如何进货才能使销售利润最大？最大利润是多少元？(★★★)23.如图1，公园计划将一个矩形门洞修改成为圆弧形门洞，如图2，在矩形中，宽为，高为，点是，的交点，以点为圆心，为半径作，地面与矩形门洞对角线的夹角约为，阴影部分为门洞改造后扩大的部分．(1)求的半径；(2)求改造后圆弧形门洞的高度（即弧的中点到地面的距离）；(3)直接写出阴影部分的面积．（结果保留）(★★★★)24.如图，抛物线交轴于点和点，交于轴点，为抛物线顶点，点在抛物线上．(1)求该抛物线所对应的函数解析式