2025年浙江省丽水市中考数学模拟预测练习卷

2025年浙江省丽水市中考数学模拟预测练习卷一、单选题(★★★)1.下列运算中，不正确的是（）

A．B．C．D．(★★)2.在实数：，，，中，最小的数是（）

A．B．C．D．(★)3.不等式x﹣2≥0的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．(★★)4.用五个相同的小立方体搭成以下几何体，其中主视图与其他3个不同的是（）

A．B．C．D．(★)5.地球的半径约为，把6400000表示成的形式，则的值是（）

A．4B．5C．6D．7(★★)6.某同学对数据35，29，32，4■，45，45进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊不清，则下列统计量一定不受影响的是（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差(★★★)7.如图，是的直径，是的弦，，垂足为．若，则的长为（）

A．12B．16C．18D．20(★★)8.我国古典数学文献《增删算法统宗，六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊，如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（）

A．B．C．D．(★★★)9.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在x轴正半轴上．若抛物线经过点C，D，则点B的坐标为（）

A．B．C．D．(★★★)10.如图，将长方形的一角折叠，折痕为，比大，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.分解因式：_______________．(★★)12.一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除了分别标有的数字1，2，3，4不同外，其它完全相同，任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为5的概率是______．(★★★)13.对于任意两个不相等的正实数定义新运算“”，规定：，求中的取值范围是_____________．(★★★★)14.如图，已知四边形内接于，延长，交于点．若，，则圆的半径为_______．(★★)15.如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点C、D在x轴上，且，四边形的面积为4，则______．(★★★)16.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段FM的长度为______cm．三、解答题(★★)17.（1）计算：．（2）化简：．(★★★)18.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．(★★★)19.某校九年级（1）班为了了解本班同学的体育训练情况，全班同学进行了一次中考体育模拟考试，并对全班同学的体育模拟考试成绩进行了统计，将数据整理后得到下列不完整的统计图表，根据图表中的信息解答下列问题：

组别分数段人数(1)九年级（1）班共有名学生，表中的＝；(2)写出该班学生的中考体育模拟考试成绩的中位数所落的分数段是第组（填组别）；(3)扇形统计图中组所对应的圆心角的度数是；(4)组的三名同学的成绩分别是：，这组数据的方差为；(5)该校九年级有学生人，请估计成绩未达到分的有人．(★★★)20.随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产生活，如代替人们在高空测量距离和高度．在“综合与实践”活动中，瑶瑶计划借助无人机测量月亮酒店大楼的高度，她设计了如下测量方案：如图，瑶瑶站在离月亮酒店大楼水平距离为40米的广场高地处，处高出湖面的距离米，无人机旋停在点正上方的点处，测得月亮酒店大楼的顶部处的俯角的正切值是，此时无人机离湖面的高度为120米，已知瑶瑶的目高（眼睛到地面的距离）米．(1)求月亮酒店大楼的高度．(2)若无人机保持现有高度沿平行于的方向，以4米/秒的速度继续向前匀速飞行，求经过12秒时，无人机是否离开瑶瑶的视线？请说明理由．(★★★★)21.在矩形中，，．(1)如图，为边上一点，将沿直线翻折至的位置，其中点是点的对称点，当点落在边上时，请你直接写出的长为．(2)如图，点是边上一动点，过点作交边于点，将沿直线翻折得，连接，当是以为腰的等腰三角形时，求的长；(3)如图，点是射线上的一个动点，将沿翻折，其中点的对称点为，当，，三点在同一直线上时，请直接写出的长．(★★★★)22.某专卖店专营某产品，根据总部要求市场销售单价在25元到45元之间．专卖店在销售该产品的过程中发现：销售该产品的成本（单位：元）与销售件数（单位：件）成正比例．同时每天的销售件数与销售价格（单位：元/件）之间满足一次函数关系．如表记录了该专卖店某4天销售A产品的数据．

销售价格（单位：元/件）25303238销售件数（单位：件）35302822销售成本（单位：元）210180168132(1)直接写出与之间的函数关系式；(2)若一天的销售利润为，当销售价格为多少时，最大？最大值是多少？(3)该专卖店以每件返现元的办法促销，发现在销售规律不变的情况下，当元/件时，一天可获得的利润为600元，求的值．(★★★★)23.如图1，折叠矩形纸片ABCD，具体操作：①点E为AD边上一点（不与点A，D重合），把△ABE沿BE所在的直线折叠，A点的对称点为F点；②过点E对折∠DEF，折痕EG所在的直线交DC于点G，D点的对称点为H点．（1）求证：△ABE∽△DEG．（2）若AB＝3，BC＝5，①点E在移动的过程中，求DG的最大值；②如图2，若点C恰在直线