2025年浙江省初中学业水平考试数学模拟练习试卷

2025年浙江省初中学业水平考试数学模拟练习试卷一、单选题(★★)1.1月某天，湖州、嘉兴、杭州、温州四地最低气温分别为，，，，其中最低的气温是（）

A．B．C．D．(★)2.下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）

A．B．C．D．(★)3.截至3月17日，动画电影《哪吒之魔童闹海》全球总票房（含港澳台及海外）突，位居全球影史票房第5位．数科学记数法表示为（）

A．1B．1C．0D．1(★)4.下列式子运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如果点在平面直角坐标系的第三象限内，那么的取值范围在数轴上可表示为（）

A．B．C．D．(★★)6.中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》,它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本(先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本),则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如图，在平面直角坐标系中，线段与线段是位似图形，位似中心为点O．已知点，的坐标分别为，．若，则点的对应点A的坐标是（）

A．B．C．D．(★★)8.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”．某校九年学生为了测量该主塔的高度，站在B处看塔顶A，仰角为，然后向后走160米（米），到达C处，此时看塔顶A，仰角为，则该主塔的高度是（）

A．80米B．米C．160米D．米(★★★)9.如图，是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，连结．若正方形的面积为8，，则正方形的面积为（）

A．56B．60C．64D．68(★★★)10.如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点、，作直线交、于点、，若，，则的长为（）

A．B．C．1D．二、填空题(★★★)11.因式分解：=_______________.(★★)12.体育课上进行投篮比赛，规定：投进一球可得3分，投丢一球扣1分，每人投篮12次．小宇同学要想得分不低于28分，则他至少需要投进______个球．(★★)13.使分式与的值相等的x的值为______．(★★★)14.如图，是⊙O的切线，点B为切点，作交于点A，交⊙O于C，D两点，若，，则⊙O的半径长是______．(★★★★)15.如图，正方形的顶点，分别在轴正半轴和轴正半轴上，过点的反比例函数的图象交正方形对角线于点．若正方形的面积为40，且点是的中点，则的值为________．(★★★)16.如图，将菱形纸片沿过点的直线折叠，使点落在射线上的点处，折痕交于点．若，，则的长等于__________．三、解答题(★★)17.计算：(★★★)18.先化简，再求值：，再从，，，四个数中选一个合适的数作为a的值代入求值．(★★★)19.为了“让人民群众奔着更好的日子去”，各地广泛进行电商助农销售．如图，某款直播设备由底座，支撑臂，连杆，悬臂和安装在处的摄像头组成．如图是该款设备放置在水平桌面上的示意图．已知支撑臂，，，，固定，可通过调试悬臂与连杆的夹角提高拍摄效果．(1)问悬臂端点到桌面的距离约为多少？(2)已知摄像头点到桌面的距离为时拍摄效果较好，那么此时悬臂与连杆的夹角的度数约为多少?（参考数据：，，，，，）(★★★)20.某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：a：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图．（数据分成5组，，，，，）b：七年级抽取成绩在7这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．c：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下：

年级平均数中位数七年级76.5m八年级78.279请结合以上信息完成下列问题：(1)七年级抽取成绩在的人数是_______，并补全频数分布直方图；(2)表中m的值为______；(3)七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78，则______（填“甲”或“乙”）的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前；(4)七年级的学生共有400人，请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数．(★★★)21.如图，是的外接圆，是的直径，是的中点．交的延长线于点，交于点，点是上的一点，且与相切于点．(1)求证：；(2)若，，求的长．(★★★)22.在一条笔直的公路上依次有三地，小明、小红两人同时出发．小明从地骑自行车匀速去地拿东西，停留一段时间后，再以相同的速度匀速前往地，小红步行匀速从地至地．小明、小红两人距地的距离（米）与时间（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：(1)求小明、小红两人的速度．(2)求小明从地前往地过程中关于的函数表达式．(3)请求出经过多少时间后，小明与小红相距600米．(★★★★)23.如图（1），直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于点B（3，0）、点C（0，3），经过B、C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为P．(1)求该抛物线的解析式与点P的坐标；(2)当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值；(3)连接AC，点N在x轴上，点M在对称轴上，①是否存在使以B、P、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由；②是否存在点M，N，使以C、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（图（2）、图（3）供画图探究）(★★★★)24.【基础巩固】(1)如图1，在中，D为上一点，连结