2025年湖北省中考数学冲刺模拟卷（七）

2025年湖北省中考数学冲刺模拟卷（七）一、单选题(★)1.国际田联规定：女子链球和铅球质量都是，在一次产品抽检时，一只铅球质量为，记为，第二只铅球质量为，应记为（）

A．B．C．D．(★★)2.如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列运算正确的是（）

A．3a2+4a2=7a4B．3a2﹣4a2=﹣a2C．3a•4a2=12a2D．(★★)4.如图，一束光从点出发，经过平面镜反射后，沿与平行的射线射出（此时有），若测得，则等于（）

A．50°B．60°C．70°D．80°(★★★)5.一元一次不等式组的解集为（）

A．B．C．D．(★★★)6.如图，△ABC≌△DEC，点B的对应点E在线段AB上，若AB∥CD，∠DCA＝40°，则∠B的度数是（）

A．60°B．65°C．70°D．75°(★★)7.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）

A．B．C．D．(★)8.如图，是的直径，点C、D均在上，连接，若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)9.如图，在平面直角坐标系中，已知点D的坐标为，将绕点O逆时针旋转到的位置，则点B的坐标为（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点为，下列结论中：①；②；③若t为任意实数，则有；④当此抛物线经过点时，方程的两根为，可求得．正确结论的序号为（）

A．①②③B．②③C．③④D．②③④二、填空题(★★★)11.比较大小___﹣（填“＜”“=”或“＞”）(★★)12.一个不透明的口袋中有2个白球，3个红球，1个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个则摸到绿球的概率是___________．(★★)13.当______时，代数式的值是．(★★★)14.甲、乙两车分别从、两地出发，相向而行，都以一定的速度匀速行驶．甲车出发分钟后乙车再出发，两车在、之间的地相遇，途中乙车在服务区休息了分钟，随后乙车的速度比原来减少千米/小时(仍保持匀速行驶)，甲车到达地分钟后，乙车才到达地，甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的关系如图所示，则当乙车正要离开服务区时，甲车离地还有______千米．(★★★)15.如图，腰长为8的等腰中，，D是边上的一个动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接，则线段长的最小值是______．三、解答题(★★★)16.（1）计算（2）因式分解：小刚的解题过程如下：……第一步……第二步．……第三步①请问小刚同学第一步变形用到的乘法公式是_____（写出用字母，表示的乘法公式）；②小颖说小刚的步骤中有错误，小刚第_____步出现了错误；③请用小刚的思路给出这道题的正确解法(★★★)17.如图，点在矩形的边上，过点作于点，点在边上，将沿对折，边恰好落在所在直线上，点的对应点为．已知，且恰好落在边上．(1)求证：；(2)判定四边形的形状，并说明理由．(★★★)18.为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如下图，一对搜寻人员以3.6公里/小时的速度在森林中搜寻，当他们行驶到A处时，发现在他们的东北方向有一古树B．他们继续向北行走40分钟后到达C处，发现古树B在他们的北偏东方向，求此时他们与古树B的距离（结果精确到0.1公里，参考数据：）．(★★★)19.4月23日是“世界读书日”，某中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放50份调查问卷，并全部收回．根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如表：

月阅读册数（本）12345被调查的学生数（人）81514103请你根据以上信息，解答下列问题：(1)被调查的学生月平均阅读册数为______本；(2)被调查的学生月阅读册数的中位数是______；(3)在平均数、中位数这两个统计量中，______更能反映被调查学生月阅读的一般水平；(4)若该中学共有学生1000人，用样本平均数估计四月份该校学生共阅读课外书籍多少本？(★★★)20.如图，边长为2的正方形的顶点分别在x轴、y轴上，函数的图象经过点B，把正方形沿翻折得到正方形，交这个函数的图象于点E，连接．(1)求k的值；(2)求四边形的面积．(★★★)21.中，，点在上，以为半径的圆交于点，交于点．且．(1)求证：是的切线．(2)连接交于点，若，求弧的长．(★★)22.为了落实“乡村振兴战略”，我县出台了一系列惠农政策，使农民收入大幅度增加，某农业生产合作社将黑木耳生产加工后进行销售．已知黑木耳的成本价为每盒60元，经市场调查发现，黑木耳每天的销售量y（盒）与销售单价x（元/盒）满足如下关系式：，设该农业生产合作社每天销售黑木耳的利润为w（元）．(1)求w与x之间的函数关系式；(2)若要使该农业生产合作社每天的销售利润为2500元且最大程度地减少库存，则黑木耳的销售单价为多少元？(3)若规定黑木耳的销售单价不低于76元，且每天的销售量不少于240盒，则每天销售黑木耳获得的最大利润是多少元？(★★★)23.如图1，和中，，，边与相交于点，且，连接，．(1)求的值为_______；(2)如图2，连接，，求证：；(3)将绕着点在平面内旋转，在旋转过程中是否为定值，若是，请直接写出该定值；若不是，请说明理由．(★★★)24.我们