2025年湖北省中考数学冲刺模拟卷（六）

2025年湖北省中考数学冲刺模拟卷（六）一、单选题(★★)1.若，则（）

A．B．C．D．(★★)2.下列几何体的三视图中，俯视图与主视图一定一致的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列运算正确的是（）

A．（﹣2ab2）3＝8a2b6B．3ab+2b＝5abC．（﹣x2）•（﹣2x）3＝﹣8x5D．2m（m2﹣3mn）＝2m3﹣6m2n(★★)4.把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若，则∠2的度数为（）

A．116°B．136°C．124°D．154°(★★★)5.不等式组的解集在数轴上可以表示为（）

A．B．C．D．(★★)6.将一副三角板按如图所示放置，其中，，，，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)7.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，幻方是把数字填在正方形格子中，使每行、每列以及对角线上的3个数的和相等，如图所示的的幻方中，其中的“？”对应的数是（）

？0

A．1B．C．5D．0(★★★)8.如图，是的外接圆，若，则的度数是（）

A．B．C．D．(★★)9.如图，把直角坐标系放置在边长为1的正方形网格中，是坐标原点，点、、均在格点上，将绕点按逆时针方向旋转后，得到，则点的坐标是（）

A．B．C．D．(★★★)10.抛物线的图象如图所示，对称轴为直线，下列说法：①；②（为全体实数）；③若图象上存在点和，当时，满足，则m的取值范围为；④若直线与抛物线两交点横坐标为分别为，．则不等式的解集为．其中正确个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(★★)11.比较大小：______（填“”“”或“”）(★★)12.在一个不透明的袋子中装有三个编号分别为1，2，3的小球，三个小球除编号外完全相同，小明将袋子中的小球摇匀后从中随机摸出一个并记下编号，然后放回袋中摇匀，再从袋子中随机摸出一个小球并记下编号，则两次所摸小球的编号之积为奇数的概率为_____．(★★)13.计算：_______．(★★)14.小汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系式为s＝v2，一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车_______(填“会”或“不会”)有危险．(★★★)15.如图，在平行四边形中，，，将沿对角线折叠得到，与交于点F，F恰好为的中点，则______，与平行四边形重叠部分的面积为______．三、解答题(★★)16.计算：(★★)17.如图，已知，，请用尺规作图的方法在边上求作一点，使保留作图痕迹，不写作法(★★)18.某科技小组利用无人机测量高速路口一广告牌的高度，如图，在广告牌的对面楼的顶点C处测得点A的俯角为，无人机从点C出发沿水平方向向左移动15米到达点E，此时测得点A的俯角为（图中的点均在同一平面内）．(1)求广告牌与楼之间的距离；（参考数据：）(2)已知楼的高为26米．若市政规定此处的广告牌的高度不高于16米，且不低于10米，请判断该广告牌的高度是否符合要求，并说明理由．（参考数据：）(★★★)19.在一个不透明的口袋里装有若干个篮球和20个绿球，这些球除颜色外均相同．为了估计口袋里球的数量，某学习小组做了摸球实验，将口袋里的球搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．共摸球1200次，发现有500次摸到绿球，请你估计这个口袋里一共有多少个球？(★★★★)20.如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y＝的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式；（3）将线段AB沿直线y＝kx+b进行对折得到线段A1B1，且点A1始终在直线OA上，当线段A1B1与x轴有交点时，则b的取值范围为（直接写出答案）(★★★)21.在某游乐场中，矗立着一座摩天轮，如图，其座舱围绕摩天轮的轴心做圆周运动．当座舱从最低点处开始转动，转动到位置时，过作于点，此时测得，；当座舱继续转动到位置时，过作于点，此时（所有点都在同一平面内，忽略座舱大小）．求的长（结果精确到，参考数据：，，，）．(★★★)22.某公司经营糖果业务，以3万元/吨的价格向经销商收购糖果后，分拣成A、B两类，A类糖果简单包装后直接销售；B类糖果精包装后再销售；A类糖果的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量之间的函数关系如图；B类糖果精包装总费用s（单位：万元）与包装数量t（单位：吨）之间的函数关系是，平均销售价格为9万元/吨．(1)求出A类糖果平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；(2)第一次，该公司收购了20吨糖果，其中A类糖果有x吨，经营这批糖果所获得的总利润为w万元，求w关于x的函数关系式；(3)第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大利润，直接写出此时的最大利润__________万元．(★★★★)23.【初步发现】如图1，在中，，．点D，E分别在边AC，AB上，且，则______．【探究证明】如图2，在中，，．将绕点A旋转一定的角度后的图形是，连接，，求的值．【综合拓展】如图3，在矩形中，，，M为的中点，求证：．(★★)24.对于平面直角坐标系中的点，若x，y満足，则点就称为“平衡点”．例如：，因为，所以是“平衡点”．(1)下列