2025年湖北省武汉市初三毕业年级部分学校四月调研考试数学试题

2025年湖北省武汉市初三毕业年级部分学校四月调研考试数学试题一、单选题(★)1.在现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．在下列文字中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.的倒数是（）

A．5B．6C．D．(★★)3.同时掷三枚质地均匀的硬币，下列说法正确的是（）

A．至少有两枚硬币正面朝上的概率是B．三枚的硬币一定是两正一反C．至少有两枚硬币正面朝上的概率是D．三枚的硬币同一面概率是(★★)4.如图是一个圆柱体，关于该图形说法正确的是（）

A．主视图和俯视图相同B．左视图和俯视图相同C．左视图是矩形D．主视图和左视图不相同(★★)5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如图，在菱形中，点E为的中点，点G为上一点，连接，现将绕点B旋转得到，连接交于点M，则大小可能是（）

A．B．C．D．(★★★)7.下面是常用的化学试剂，下面两种化学试剂一混合后能生成（碳酸钙）沉淀的概率是（）

A．B．C．D．(★★★)8.一次越野跑中，前a秒钟小明跑了1600m，小刚跑了1450m．小明、小刚此后所跑的总路程y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示，则图中b的值是（）

A．3050B．2250C．2050D．2890(★★★★)9.如图，线段为的直径，的角平分线与的角平分线交于一点，且的角平分线与交于点，点为上一动点，当点从点运动到点时，则与两点的运动路径比是（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如图是小李同学绘制的（a，b均为常数）函数的图像，则实数a，b的值满足（）

A．B．C．D．二、填空题(★)11.中国是世界上最早使用负数的国家、负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零下记作，则零上记作___________．(★)12.写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式________．(★★)13.计算的结果是___________．(★★★)14.如图，将的按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合与尺下沿重合，与尺上沿的交点B在尺上的读数为，若按相同的方式将的放置在该刻度尺上，则与尺上沿的交点C在尺上的读数是___________（结果精确到，参考数据：）(★★★)15.如图，在等边中，，，D，E分别是边上的点，．若，当取最小值时，线段长为___________．(★★★)16.已知抛物线（a，b，c是常数，）经过点，其中．下列结论：①关于x的一元二次方程一定有一个根是小于的实数；②；③若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则④当时，y随x的增大而减小；其中正确的结论是___________．（填写序号）三、解答题(★★★)17.求满足不等式组的自然数解．(★★★)18.如图，在平行四边形中，点E，F分别在上，与相交于O，且．(1)求证：；(2)连接．请添加一个条件，使四边形为菱形．（不需要说明理由）(★★)19.某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间t（单位：）作为样本，将收集的数据整理后分为A，B，C，D，E五个组别，其中A组的数据分别为：，，，，，绘制成如下不完整的统计图表．各组劳动时间的频数分布表

组别时间频数A5BmC20D15E8请根据以上信息解答下列问题．(1)A组数据的众数是：___________；(2)本次调查的样本容量是___________，B组所在扇形的圆心角的大小是___________；(3)若该校有4800名学生，估计该校学生劳动时间超过的人数．(★★★)20.如图，线段为直径，点F为上一点交于点E，且，点A为中点．(1)求证：是切线；(2)若点F为靠近点的三等分点，连接交于点，且，求阴影部分面积．(★★★★)21.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，正方形四个顶点都是格点，点是上的格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．(1)如图（1），点是延长线上的格点，先画一格点使四边形为平行四边形，再画中点．(2)如图（2），点是上一点，先在上找一点，使得，再画线段绕点逆时针旋转的对应线段．(★★★)22.某课外科技活动小组研制了一种航模飞机、通过实验，收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x（单位：）、飞行高度y（单位：）随飞行时间t（单位：）变化的数据如下表．

飞行时间02468

飞行水平距离010203040

飞行高度022405464

探究发现x与t，y与t之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述．直接写出x关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）．问题解决如图，活动小组在水平安全线上A处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机，根据上面的探究发现解决下列问题（1）若发射平台相对于安全线的高度为，求飞机落到安全线时飞行的水平距离；（2）在安全线上设置回收区域，，若飞机落到内（不包括端点M，N），求发射平台相对于安全线的高度的变化范围．(★★★★★)23.如图，在和中，，，，点在边上，是的中点．连接，是的中点．(1)求证：；(2)如图（1），若点在上，直接写出的值；(3)①如图（2），若点在下方，判定以，，为顶点的三角形的形状，并证明你的结论．②如图（2），若线段（m为常数），请直接写出点从点运动到点，点的运动路径长．（请用含的式子表示）．(★★★★★)24.抛物线交轴于，两点（在的左边），交轴于点．(1)直接写出，，三点的坐标．(2)如图（1），点为抛物线的顶点，点为抛物线上的点（在点右侧且是非第四象限点），连接交于点．