2025年贵州省黔东南州剑河县第四中学中考模拟考试数学试卷

2025年贵州省黔东南州剑河县第四中学中考模拟考试数学试卷一、单选题(★★)1.下列实数中，比小的数是（）

A．B．C．0D．(★)2.下图为常用玻璃仪器组成的几种实验装置，均可根据不同的实验需求在其中加入不同的液体或固体试剂，在如图的平面图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.2025年1月21日，贵州电信2025万峰林马拉松赛事发布会在兴义市富康国际会展中心举行，2月9日在兴义市阳光谷旅游度假区鸣枪开跑．此次赛事主题为“加油奔跑兴义真好”，赛事设置马拉松（公里）、半程马拉松（公里）、健康跑（公里）三个项目，总参赛规模12000人（马拉松3000人、半程马拉松3000人、健康跑6000人），其中总参赛人数12000人用科学记数法表示为，则n的值为（）

A．B．5C．4D．3(★★★)4.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝CA，连接AE，若∠BAC＝52°，则∠E的度数是（）

A．18°B．19°C．20°D．40°(★★)5.用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）

A．B．C．D．(★★)6.如图，点，将线段先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段，则点的对应点的坐标是（）

A．B．C．D．(★★)7.某校九年级的甲，乙两名学生都进行了两次中考数学模拟测试，下列关于他们测试成绩的平均数和方差的描述中，能说明甲的成绩较好且更稳定的是（）

A．且B．且C．且D．且(★★★)8.已知，是等腰三角形的两边长，且，满足，则此等腰三角形的周长为（）

A．B．或C．D．或(★★★)9.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)10.一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（）

A．B．C．D．(★★)11.如图，直线l1l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB．若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（）

A．10°B．15°C．20°D．30°(★★★)12.如图，直线与直线交于点，点的横坐标为，且直线过点，下列说法：①对于函数来说，随的增大而减小；②函数不经过第三象限；③；④不等式组的解集是其中正确的是（）

A．①②B．①③C．①③④D．①②③④二、填空题(★)13.请你添加常数项，并因式分解：____________________．(★★)14.代数式有意义时，x的取值范围是__________．(★★)15.2025年蛇年，中国将迎来首个非遗版春节．春节-中国人传统新年的社会实践被正式列入人类非物质文化遗产代表作名录（名册）．至此，我国共有44个项目列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录（名册），总数居世界第一，在2005年，中国共只有4个项目，列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录（名册）．假设从2005年到2015年与2015年到2025年这两个时间段内名录（名册）数量的增长率相同，均为x，请你结合题意列出方程__________．(★★★★)16.如图，P是正方形内一点，，，，将线段以点A为旋转中心逆时针旋转得到线段，连接，下列结论：①可以由绕点A逆时针旋转得到；②点P与的距离为4；③；④；其中正确的结论是__________．（填序号）三、解答题(★★)17.（1）计算：；（2）请你从四个整式；；；中，任意选择2个式子填入横线上，并化简：．(★★)18.近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注、某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查、根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：(1)所抽取的学生人数为__________；(2)补全条形统计图、并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数；(3)如果全校3000学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校学生中近视程度为“高度近视”的人数．(4)假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议．(★★)19.如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：）是物距（小孔到蜡烛的距离）（单位：）的反比例函数，当时，．(1)求关于的函数解析式；(2)若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离．(★★★)20.在平行四边形中，E是中点，连接并延长，交的延长线于点F．(1)求证：．(2)若，，，求的面积．(★★★)21.某商店购买了一批A、B两种商品，其中A商品的单价比B商品的单价少9元，已知该商店用3120元购买A商品的件数与用4200元购买B商品的件数相等．(1)求该商店购买的A、B两种商品的单价各是多少元？(2)若两种商品共购买了200件，且购买的总费用不超过6270元，求至少能购买多少件A商品？(★★)22.图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱垂直地面，支架与交于点，支架交于点，支架平行地面，篮筺与支架在同一直线上，米，米，．(1)求的度数．(2)某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．（参考数据：）(★★★)23.如图，已知内接于，且，直径交于点E，F是上的一点，使．（1）求证：；（2）试判断四边形的形状，并说明理由；（3）若，求的长．(★★★★)24.如图，抛物线过点、与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)设点P是直线上方抛物线上一点，求出的最大面积；(3)点F是该抛物线上位于第一象限的一个动点，直线分别与y轴，直线交于点D，E．当E是的三等分点时，求点F的坐标．(★★★★)25.综合与探究：在正方形中，点E在边上，连接．(1)问题探究：如图①，若，，过点E作交于点F，