名师教学设计：4.3 一次函数的图象 第1课时

2/2教师刘爱景授课时间2019年12月2日课时第2课时课题4.3一次函数的图象（1）课型新授课教学目的1．了解函数图象的概念.2．经历正比例函数图象的画图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．理解正比例函数的表达式与图象之间的一一对应关系．3．经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力．重点正比例函数的图象以及相应的性质.难点正比例函数的图象以及相应的性质.教学环节说明备注复习1.一次函数和正比例函数的定义若两个变量x，y间的关系式可以表示成_________(k，b为______且k_______)形式，则称y是x的一次函数(x为_______，y为_______)特别地，当b=____时，称y是x的正比例函数.即________2.函数有哪几种表示方式？新课预习作业的检查预习第83-85页新课预习新课导入【新课讲授】预习课本P83，学习什么是函数的图象？把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）．知识点1：画正比例函数的图象例1.画出正比例函数的图象．x…-2-1012……-4-2024…列表:描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x的图象．由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：列表，描点，连线．课程讲授目的：通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟正比例函数图象是一条直线．效果：学生通过学习，掌握了作一个函数图象的一般方法，能作出一个函数的图象，同时感悟到正比例函数图象是一条直线．观察以上图象，思考：（1）满足关系式的x，y所对应的点(x,y),都在正比例函数的图象上吗？（2）正比例函数的图象上的点(x,y),都满足关系式吗？（3）正比例函数的图象有什么特点？归纳总结：①满足正比例函数的关系式的点与图象上的点是的.②正比例函数的图象是一条经过的.因此，画正比例函数图象时，只要确定点，过这点与画就可以了.知识点2：正比例函数的性质例2.在同一直角坐标系内画出的图象．（用两点法作图）效果：学生通过作出正比例函数的图象，明确了作函数图象的一般方法．在探究函数与图象的对应关系中加深了理解，并能很快地作出正比例函数的图象．议一议：上述四个函数中，随着x的增大，y的值分别如何变化?归纳总结：在正比例函数中，①当k>0时，图象在第象限，y的值随着x值的增大而；②当k<0时,图象在第象限，y的值随着x值的增大而．【跟踪练习】1.下列哪个点在正比例函数y=-5x的图象上（）A.(1,5)B.(-1,5)C.(-0.25,-2.5)D.(-5,1)2.若点（3，a）在正比例函数y=-2x的图象上，则a=______3.如果函数y=(m－2)x的图象经过第一、三象限，那么m的取值范围是_______；4.在下列函数中，表示函数y=kx（k＜0）的图象是（）5.已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1＞x2，则y1和y2的大小关系（）A、y1＞y2B、y1=y2C、y1＜y2D、不能确定6.正比例函数y=k1x和y=k2x的图象如图，则k1和k2的大小关系是（）A、k1>k2B、k1=k2C、k1<k2D、不能确定课堂练习课本课后习题4.2小结1.函数图象：把一个函数_______的每一个值与对应的_______分别作为点的_______和_______，在直角坐标系内描出相应的________，_______组成的图形叫该函数的图象.2.画函数图象的步骤：_______、_______、_______.3.正比例函数y=kx（k≠0)的图象是一条经过____的____，一般选取(0,____)和(1,___)两点来画图象.4.对于正比例函数y=kx（k≠0），当k>0时，它的图象经过第_______象限，从左到右逐渐_____，y随x的增大而______；当k<0时，它的图象经过第______象限，从左到右逐渐_______，y随x的增大而______．作业布置完成“三案”中的作业案课后反思学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发了学习兴趣和求知欲，为新课的学习做下铺垫.这节课的内容是学生利用数形结合的思想去研究正比例函数的图象与性质，但学生对函数与图象的对应关系有点陌生.在教学过程中，对函数与图象的对应关