5·3全练《第四章 基本平面图形》章末检测

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页5·3全练《第四章基本平面图形》章末检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共12题，36分）1.(3分)（2020广东佛山三中月考）下列说法正确的是（）A.延长直线AB B.延长射线ABC.延长线段AB D.延长线段AB到点C，使AC=BC2.(3分)（2020辽宁沈阳雨田实验中学期中）把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是（）A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.线段有两个端点 D.线段可以比较大小3.(3分)（2020独家原创试题）下列说法错误的是（）A.经过一点可以作无数条直线 B.经过两点只能作一条直线C.经过三点只能作三条直线 D.线段AB也可以表示成线段BA4.(3分)（2020陕西西安二十三中月考）如图，下列说法中不正确的是（）A.∠1与∠AOB是同一个角B.∠AOC也可以用∠O表示C.∠=∠BOCD.图中有三个角5.(3分)如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短，其中正确的是（）A.A'B'>AB B.A'B'=AB C.A'B'<AB D.不确定6.(3分)下列语句正确的是（）A.线段AB是点A与点B的距离B.过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线C.各边相等的多边形是正多边形D.两点之间的所有连线中，直线最短7.(3分)小明由点A出发向正东方向走10m到达点B，再由点B向东南方向走10m到达点C，则下列结论正确的是（）A.∠ABC=22.5° B.∠ABC=45° C.∠ABC=67.5° D.∠ABC=135°8.(3分)（2020江西九江六中第二次月考）如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（）A.2.5cm B.3cm C.4.5cm D.6cm9.(3分)钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是（）A.77.5° B.77°5′ C.75° D.以上答案都不对10.(3分)如图所示，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式正确的是（）A.∠COD=∠AOBB.∠AOD=∠AOBC.∠BOD=∠AOBD.∠BOC=∠AOD11.(3分)（2020山东枣庄十五中第二次月考）已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC等于（）A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90°12.(3分)射线OA上有B、C两点，若OB=8，BC=2，线段OB、BC的中点分别为D、E，则线段DE的长为（）A.5 B.3 C.1 D.5或3二、填空题（共6题，18分）13.(3分)图是一副三角尺拼成的图形，则图中∠的度数为__________.14.(3分)如图所示，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC长的____________倍.15.(3分)从多边形的一个顶点最多能引出2015条对角线，这个多边形的边数是____________.16.(3分)计算：（1）2.31°=__________°__________′__________″；（2）36°40′30″=__________°.17.(3分)一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角度数为____________°.18.(3分)如图，将两个直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若∠DCE=35°23′，则∠ACB=__________.三、解答题（共6题，46分）19.(4分)（2020辽宁沈阳雨田实验中学期中）（4分）尺规作图：如图，作线段AB，使AB=m+n.20.(8分)（2020江西九江六中第二次月考）（8分）如图，平面上有四个点A、B、C、D.（1）根据下列语句画图：①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③在线段DC的延长线上取一点F，使CF=BC，连接EF；（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有_________个.21.(6分)（6分）（1）图中一共有多少条线段？（2）如果A，B，C，D，E是五个车站，一辆火车往返于这五个站点，那么需要准备多少种不同的车票？22.(10分)（10分）将如图所示的一个圆分割成四个扇形，这四个扇形的圆心角的度数比为1：1：2：4.（1）求这四个扇形的圆心角的度数；（2）若圆的半径为4cm，请分别求出这四个扇形的面积.23.(6分)（6分）如图，点O在直线AC上，OD平分∠AOB，∠BOE=∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数.24.(12分)（12分）如图，点C在线段AB上，AM=8cm，NB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.5·3全练《第四章基本平面图形》章末检测答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】A.延长直线AB，此说法错误，直线两边是无限延伸的，不能延长；B.延长射线AB，此说法错误，应该是反向延长射线AB；C.延长线段AB，此说法正确；D.延长线段AB到点C，使AC=BC，此说法错误，延长线段AB到点C，无法使AC=BC.故选C.2.【答案】A【解析】把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是两点之间线段最短，故选A.3.【答案】C【解析】当三点在一条直线上时，过三点只能作一条直线，当三点不在一条直线上时，可作三条直线，故选C.4.【答案】B【解析】A.∠1与∠AOB是同一个角，说法正确，不符合题意；B.∠AOC不可以用∠O表示，说法不正确，符合题意；C.∠=∠BOC，说法正确，不符合题意；D.题图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，说法正确，不符合题意，故选B.5.【答案】C【解析】由题图可知，点A与点A'重合，点B'在点B的左侧，故A'B'<AB.6.【答案】B【解析】线段AB的长度是点A与点B的距离，故A不正确；各边相等，各内角也相等的多边形是正多边形，故C不正确；直线不可度量，故D不正确，只有B选项正确.7.【答案】D【解析】由题意作图如下：由图可得∠ABC=90°+45°=135°.8.【答案】C【解析】由CB=CD，得CD=BC，由D是AC的中点，得AD=CD=BC，∵AD+CD+BC=AB，AB=10.5cm，∴BC+BC+BC=10.5，解得BC=4.5cm，故选C.9.【答案】A【解析】我们把时针指向2，分针指向12作为起始位置，当分针指向5时，分针转了5×30°=150°，时针转30°×=12.5°，故钟表上2时25分时，时针与分针所成的角为150°-30°×2-12.5°=77.5°.故选A.10.【答案】D【解析】设∠COD=x，因为OD平分∠BOC，所以∠BOD=∠COD=x，∠BOC=2x.又OC平分∠AOB，所以∠AOC=∠BOC=2x，则∠AOB=4x，所以∠COD=∠AOB，∠AOD=∠AOB，∠BOD=∠AOB，∠BOC=∠AOD，故选D.11.【答案】B【解析】∵∠BOC=30°，∠AOB=3∠BOC，∴∠AOB=3×30°=90°.①当射线OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°；②当射线OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-30°=60°.故选B.12.【答案】D【解析】∵OB=8，BC=2，D、E分别为线段OB、BC的中点，∴DB=OB=4，BE=BC=1，∴如图1，DE=DB-BE=3；如图2，DE=DB+BE=5.二、填空题13.【答案】75°【解析】观察题图可知，∠=45°+30°=75°.14.【答案】3【解析】由题图可知AC=AB+BC=8+4=12，所以AC=3BC.15.【答案】2018【解析】从n边形一个顶点最多引出（n-3）条对角线，若n-3=2015，则n=2018.16.【答案】（1）2；18；36（2）36.675【解析】（1）0.31°=0.31×60′=18.6，0.6×60″=36″，∴2.31°=2°18′36″.（2）30″=0.5′，（40′+0.5′）÷60=0.675°，∴36°40′30″=36.675°.17.【答案】36【解析】扇形的面积之比等于扇形的圆心角的度数之比，故最小的扇形的圆心角为.18.【答案】144°37′【解析】∠ACB=180°-35°23′=144°37′.三、解答题19.【答案】【解析】如图，作射线AP，在射线AP上截取AC=m，在射线CP上截取CB=n，则线段AB即为所求作的线段.20.【答案】【解析】（1）如图所示.（2）821.【答案】【解析】（1）一共有4+3+2+1=10（条）.答：一共有10条线段.（2）每两个车站往返需要两种车票，虽然票价一样，但方向不一样，所以10×2=20（种），即需要准备20种不同的车票.22.【答案】【解析】（1）四个扇形的圆心角度数分别为，，，.（2）扇形AOB的面积：；扇形BOC的面积：；扇形DOC的面积：；扇形AOD（即半圆）的面积：.23.【答案】【解析】设∠AOB=x，则∠BOC=180°-x.因为OD平分∠AOB，所以∠BOD=∠AOB=x.因为∠BOE=∠EOC，所以∠BOE=∠BOC=60°-x.由题意得x+60°-x=70°，解得x=60°.所以∠EOC=×（180°-60°）=80°.24.【答案】【解析】（1）∵MN分别为AC、BC的中点，A