(考点分析)第四节实验验证动量守恒定律-2023年高考物理一轮系统复习学思用

【考点分析】第四节实验：验证动量守恒定律

【考点一】对实验原理和操作的考查

【典型例题1】(2022•北京市海淀区高三(下)一模)如图1所示，用“碰撞实验器”可以验

证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图1中的。点为小球抛出点在记

录纸上的垂直投影。实验时，先使A球多次从斜轨上位置尸静止释放，找到其平均落地点

的位置芯。然后，把半径相同的4球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨上位置P静

止释放，与4球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与4球相碰的过程，分

别找到碰后A球和8球落点的平均位置。和凡用刻度尺测量出水平射程。。、OE、OF.

测得A球的质量为B球的质量为〃％。

(1)实验中，通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度。

①实验必须满足的条件有。

A.两球的质量必须相等B.轨道末端必须水平

C.A球每次必须从轨道的同一位置由静止释放

②“通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度”可行的依据是

A.运动过程中，小球的机械能保持不变

B.平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比

(2)当满足表达式时，即说明两球碰撞中动量守恒；如果再满足表达式时，

则说明两球的碰撞为弹性碰撞。(用所测物理量表示)

(3)某同学在实验时采用另一方案：使用半径不变、质量分别为的B

632

球。将A球三次从斜轨上位置P静止释放，分别与三个质量不同的8球相碰，用刻度尺分

别测量出每次实验中落点痕迹距离。点的距离O。、OE、OF,记为西、/、七。将三组

数据标在玉-玉图中。从理论上分析，图2中能反映两球相碰为弹性碰撞的是。

【解析】为防止碰后小球A反弹，应使A的质量大于8的质量，故A错误；

B.为保证小球做平抛运动，轨道末端必须水平，故B正确：

C.为保证小球A到轨道末端时的速度相等，A球每次必须从轨道的同•位置由静止释

放，故C正确。故选BC。

12|小球做平抛运动的过程，有h=gg*,整理得f=

发现，平抛运动的下落高度--定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比。故选B。

⑵网因为可用小球做平抛运动的水平射程来代替小球抛出时的速度，根据动量守恒有

fn

rnA%=+彩，\OE=mAOD+mtiOF

[4]若碰撞过程为弹性碰撞，则机械能守恒，有(,赖婷二^/纵^+(〃/^，即

222

mAOE=mfXOD+mROF

⑶⑸因为碰撞前，球A的速度不变，则球A单独落地时的々一直不变。根据

rnAx^=%玉+，匹曰,=〃入X：+〃％W，整理得$二色——x3,因为三组数据中

2mA

球3的质量不同，故氏-七图像中，三个数据点与原点连线的斜率不同，且代入数据得斜

率分别为z=W,kJ,k.=-,故选A。

12~3-4

【答案】①.BC##CB®.B③.机八。七二机40。+〃生。尸@・

221

m/.AOE=rn\i.OD+Ln5irfiF⑤.A

【归纳总结】

1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”.

2.方案提醒

(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平.

(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖

直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内.

(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力.

3.探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变.

【考点二】对实验数据和误差分析的考查

【典型例题2](2022•广东汕头市高三(下)一模)小羽同学用图甲所示装置验证动量守恒

定律(水平地面依次铺有复写纸和白纸)。

实验时，先让入射球机.，多次从斜轨上。位置静止释放：然后，把被碰小球〃％静置

于轨道的末端，再将入射小球，％从斜轨上。位置静止释放，与小球〃打相撞，多次重复此

步骤，用最小圆圈法分别找到小球的平均落点M、P、N,图中。点为小球抛出点在水平地

面上的垂百投影。

(1)关于此碰撞实验，下列说法正确的是(多项选择题)

A.复写纸和白纸依次铺好后，实验过程白纸的位置不能再移动

B.需要测量A球或B球的直径

C.入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同

D.需要测量A球和B球的质量"7.和

(2)为了减少实验误差，有同学提出斜槽倾斜部分的轨道应尽量光滑，你认为这种说法

对吗？并再提出一种减少实验误差的方法：。

(3)如图乙所示，测量出平均水平位移0M、0尸、ON的长度玉、%、不，若两球相碰

前后的总动量守恒，碰撞属于弹性碰撞，则其表达式可表示为：。

【解析】复写纸和白纸依次铺好后，实验过程白纸的位置不能再移动，选项A

正确；

B.该实验中两球从同一点抛出，则不需要测量A球或B球的直径，选项B错误；

C.为防止入射球碰后反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，为保证两球正秘，则

两球大小要相同，选项c错误；

D.实验要验证的关系是用/0=叫^+6/2,两球碰后均做平抛运动，落地时间相同，

则水平位移与速度成止比，则要验证的关系式是"Z八+"%ON,则实验中需要

测最A球和4球的质晟啊和啊，选项D正确。故选AD。

(2)[2]该说法不正确；斜槽倾斜部分没必要必须光滑，只要小球A每次从同•位置释放,

到达底端时速度相同即可；为减小实验误差：斜槽木端必须耍调成水平；多次实验取小球落

地的平均落地点；选择质软较大且半径较小的小球做实验等；

⑶⑶由(1)的分析可知，若两球相碰前后的动量守恒，则需要验证表达式

fnAx2=mAx1+niHx3,若为弹性碰撞，则碰撞前后系统动能相同，则有

1112即满足关系式-mx^=-mxf+L*,联立两式可得

;5）2二丁/「2+丁必AA

222

X2+X]=Xy

根据能量守恒定律有或=L4才+L%诏②

222

联立解得以='%-〃%%③

%+恤

%十〃%

计算机显示光电门1有一个时间记录，光电门2有两个时间记录，说明A与台碰撞后

未反弹，即与V4的方向相同，可知/nA>〃％。

⑵设挡光片宽度为止由题意可得以=工■⑤

△6

,d三

VA=77⑥

加3

d,

%=TT⑦

A'?

碰撞过程中满足动量守恒，则应满足的关系式为叫色=%W-+〃％W-⑧

'Ar(AqA，3

即以=”+缆⑨

A/]A/3A/2

(3)[3]由③④⑥⑦可得以二丝=〃〃一〃％,解得生也二一义一

%Ag2mA〃％加3-24,2

【答案】①大于②也=25+2宣③”=—"一

加B

-2Ar2

【归纳总结】1.实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、

胶布、撞针、橡皮泥等.

2.实验方法

(1)测质量：用天平测出两滑块的质量.

(2)安装：按图安装并调好实验装置.

(3)实验：接通电源，利用光电计时器测出两滑块在各种情况下碰撞前、后的速度(例如:

①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向).

(4)验证：一维碰撞中的动量守恒.

【考点四】利用单摆验证动量守恒定律

【典型例题4](2021・湖南永州市)利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。

实验器材.：两个半径相同的球1和球2,细线若干，坐标纸，刻度尺。实验步骤：

(1)测量小球1、2的质量分别为〃小〃?2,将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点

位于同一水平面，如图甲；

(2)将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。

坐标纸每一小格是边长为d的正方形。将小球1拉至某一位置A,由静止释放，垂直坐标纸

方向用手机高速连拍；

(3)分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰,

球1反弹后到达最高位置为B,球2向左摆动的最高位置为C,如图乙。已知重力加速度为

g,碰前球1的动量大小为，若满足关系式,则验证碰撞中动量守恒；

(4)与用一根细线悬挂小球相比,本实验采用双线摆的优点是：.

【解析】(3)从A位置到最低点的高度差仄=9d,

由机械能守恒定律可得碰撞前的速度匕荻=3向7

则碰前球1的动量大小为〃]=%匕=3q12gd

碰撞后球2上升高度为%=4d,

由机械能守恒定律可得，碰后球2的速度大小为V；=12g义4d=2yf2gd

动量大小为=/必=2m212gd

碰后球1的速度为匕'=一四Z

碰后球1动量为p；=-n\V,=-my12gd

f

若碰撞前后动量守恒，则有，〃/=+m2v2

联立解得3Hli12gd=2m242gd-m}12gd

整理可得2町二，&

(4)与单线摆相比，双线摆的优点是：双摆线能保证小球运动更稳定，使小球运动轨迹

在同一竖直平面内。

【答案】3/77,J2gd2町=in2使小球运动轨迹在同一竖直平面内

【归纳总结】

1.实验器材：两个小球(大小相同，质量不同)、悬线、天平、量角器等.

2.实验方法

(I)测质量：用天平测出两小球的质量.

(2)安装：如图所示，把两个等大的小球用等长的悬线悬挂起来.

(3)实验：质量较小的小球静止，将质量较大的小球拉开一定角度释放，两小球相碰.

(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞

后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度.

(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验.

(6)验证：一维碰撞中的动量守恒.

【考点五】利用斜面上两小车完成完全非弹性碰撞

【典型例题5】(2021.山东烟台市)某实验小讯采用如图所示的实聆装置“瑜讦动量守恒

定律”：在长木板上放置甲、乙两辆小车，长木板下垫有小木块用以平衡两小车受到的摩擦

力，甲车的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带，纸带穿过位于甲车后方的打点计时器的限位

孔.某时刻接通打点计时器的电源，推动甲车使之做匀速直线运动，与原来静止在前方的乙

车相碰并粘在一起，然后两车继续做匀速直线运动.已知打点计时器的打点频率为50Hz.

(1)现得到如图所示的打点纸带，A为打点计时器打二的第一个点，测得各计数点间的距

离人“=8.40cm,KC=10.50cm,CO=9.08cm,6.95cm.则应选________段计算甲车

碰前的速度，应选_______段计算甲车和乙车碰后的共同速度(选填或

(2)用天平测得甲车及橡皮泥的质量为wi=0.40kg,乙车的质量为〃?2=0.20kg,取甲、

乙两车及橡皮泥为一个系统，由以上测量结果可求得碰前系统的总动量为kgin/s,

碰后系统的总动量为kg-m/s.

【解析】(1)推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线

运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故4C段为匀速运动的阶段，故选6c段订算甲

车碰前的速度；

碰撞过程是一个变速运动的过程，而甲车和乙车碰后共同运动时做匀速直线运动，故在

相同的时间内通过相同的位移，故应选段来计算碰后甲车和乙车共同的速度.

(2)由题图可知，BC=10.50cm=0.1050m,DE=6.95cm=0.0695m,

加ME6附、卡共生=BC=0.1050,，八《,

碰前甲车的速度为：vi~()(pX5ni/s=1.05m/s：

碰前系统的总动量为：P=//Z1V|=0.40x1.05kg-in/s=0.420kg-m/s；

碰后甲车和乙车的共同速度为：1'=华=„黑;m/s=0.695m/s；

碰后系统的总动量为：p'=(加i+恤方=(0.40+0.20)x0.695kgm/s=0.417kg-m/s.

【答案】⑴BCDE(2)0.4200.417

【考点六】利用平抛验证动量守恒定理

[典型例题6]2022•北京市延庆区高三(下)一模)(1)在利用如图所示装置验证动量守恒

的实验中，还需要的仪器有

A.交流电源B.天平C.刻度尺D.圆规

(2)下列关于实验的要求正确的是

A.必须保证轨道末端水平

B.必须保证两球直径相等

C.必须保i止网球质量相等

D.必须借助重锤线找到O点位置

(3)本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有

A.4、B两点间的高度差用B.B点离地面的高度112

C.小球A和小球B的质量〃以、D.小球A和小球B的半径r

(4)要验证动量守恒，可根据；

(5)经测定，〃认=45.0g,切产7.5g,小智同学做了多次测量，他取X=,y=ON,

B.验证动量守恒的实验中，需要用天平测量小球的质量，故B正确；

C.验证动量守恒的实验中，需要用刻度尺测量线段OM、OP、ON的长度，故C正确:

D.验证动量守恒的实验中，需要用圆规找物体的平均落点，故D准确。故选BCD。

(2)⑵A.实验中，要保证小球具有水平的速度，必须保证轨道末端水平，故A正确：

B.实验中，要保证小球发生一维碰撞，必须保证两球直径相等，故B正确：

C.A球的质量应大于B球的质量，防止碰撞时，A球被弹回，故C错误；

D.必须借助重锤线找到。点位置，故D正确；故选ABD。

(3)[3]实验中，每次释放小球A,从同一位置静止释放，则小球到达轨道末端的速度相

等，设A球与3球碰撞前的速度为巳,碰撞后A球的速度为七，8球的速度为以，验证碰

撞过程动量守恒，则需验证机/A二〃2,FA+〃%也，由于小球做平抛运动下落高度相同，则

运动时间相等，没运动时间为1,则有niAVAt=mAVAt+inBVBt，即

mAOP=meOM+mHON,则除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的

物理量有小球A和小球B的质量相八、/%,故ABD错误，C正确。故选C；

(4)[4]由(3)中分析可知，只需验证mA-OP=rnA•OM+mK-ON,就可验证碰撞过程

中动量守恒。

(5)⑸由⑶分析可知%・OP=mAOM+mli-ON,整理得ON=-OM),

即y=6x,则画出y-x图像，该图像接近B图像。

【答案】①BCD②ABD③C④〃2八・。尸二机八OM+"%.ON⑤B

【考点七】利用平抛验证动量守恒定理的延伸题型

【典型例题7](2021・陕西高新一中)如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选

取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：

①用天平测出两个小球的质量分别为孙和机2；

②安装实验装置，将斜槽A4固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面4C连接

在斜槽末端；

③先不放小球〃?2,让小球叫从斜槽顶端人处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位

置P;

④将小球也放在斜槽末端B处，仍让小球，小从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生

碰撞，分别标记小球孙、〃”在斜面上的落点位置；

⑤用亳米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端8