河北省沧州市任丘市博雅高级中学2026届高三上学期10月月考数学试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages66页河北省沧州市任丘市博雅高级中学2026届高三上学期10月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=-1,0,1,2，B=x∈NA.[-1,3) B.0,1,2 C.-1,0,1,2 D.2.已知命题p:∃x>1, xA.∀x≤1,x2-1≤0 B.∀3.若复数z满足2-iz=i2022，则A.-15i B.-15 4.已知函数f(x)=x2-3xA.(-∞,1)∪(2,+∞) B.(-5.若偶函数f(x)在区间(-∞,0]上单调递减且f(3)=0A.(-3,1)∪(3,+∞) B.(-∞,1)6.函数y=2cos2xA.-π12,0 B.-π6,07.在▵ABC中，B=45∘,CA.5 B.3 C.68.已知a=log34，b=2A.b>a>c B.a>b二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数f(x)=2cosA.f(x)的最小正周期为π

B.f(x)在区间0,π上的最小值为-3

C.点π3,0是10.给出下列命题，其中正确的命题是(

)A.若a，b为单位向量，则a=b

B.若向量a是向量b的相反向量，则a=b

C.在正方体ABCD-A1B1C11.已知圆锥SO的底面半径为3，高为4，则(

)A.该圆锥的母线长为5

B.该圆锥的体积为12π

C.该圆锥的表面积为15π

D.若该圆锥底面内接三角形ABC中，AB为直径，则三棱锥三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知向量a=(1,2),b=(3,7)，若向量λa+b与c13.如图，平行四边形O'A'B'C'是水平放置的四边形OABC的直观图，O'C'14.已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在一个球面上且PA⊥平面ABC，AB=AC=PA，∠BAC=120四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)记▵ABC的三个内角A,B,C(1)求A；(2)若b=22c，且▵ABC的外接圆半径为16.(本小题15分)已知函数f((Ⅰ)求曲线y=f((Ⅱ)求函数f(x)在区间17.(本小题15分)已知向量a,b满足|a|=1(1)求(2a(2)若(a+b)18.(本小题17分)已知函数f((1)求f((2)在▵ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(A)=1，19.(本小题17分)已知函数f((1)求函数f((2)若函数f(x)在1,e上的最小值为52参考答案1.C

2.B

3.B

4.C

5.A

6.D

7.B

8.A

9.BC

10.ABC

11.ABD

12.-213.814.40π15.【详解】(1)因为c-由正弦定理可得sinC又C=π-所以sin(即sinA化简得2sinBcosA=所以cosA=所以A=(2)设▵ABC外接圆的半径为r，则r=由余弦定理得b2+c∴8c2+c2-所以S▵

16.试题解析：(Ⅰ)因为f(x)=又因为f(0)=1，所以曲线y=f(x(Ⅱ)设h(x)=当x∈(0,π所以h(x)所以对任意x∈(0,π2]所以函数f(x)因此f(x)在区间[0,π

17.【详解】(1)由(2a(2)由(a+b所以3λ-36=0

18.【详解】(1)由-π2+2kπ≤x所以f(x)(2)由题知，f(A)=2sinA由0<A<π，得π6<由余弦定理得a=则▵ABC外接圆的半径R

19.【详解】(1)由题可得定义域为：(0,+∞)．若m≤0，则f'(若m>0，则从而f(x)在(0,综上，m≤0时，f(x)的单调增区间为(0,+