2025-2026学年云南省楚雄州民族中学高一上学期10月月考数学试卷（含答案）

第=page33页，共=sectionpages88页2025-2026学年云南省楚雄州民族中学高一上学期10月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法正确的有(

)①12∈Q；

②3∈N*；

③-1A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列命题正确的序号是(

)①⌀与{0}表示同一个集合；②由1，2，3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x-1)④集合{x∣A.①④ B.② C.②③ D.①②③④3.若集合A={1,m2}，B={2,9}，则“m=3”是“A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若∃x∈[0,4]，使得不等式x2-2A.a>-1 B.a>1 C.5.下列结论中正确的个数是(

)①命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题；②命题“∀x∈R，③命题“∃x∈R，④命题“有一个偶数是质数”是真命题．A.0 B.1 C.2 D.36.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.那么下列命题为真命题的是(

)A.若a>b>0,则ac2>bc2 B.若a>b>0,7.若命题“∀x∈(-1,1),x2-2A.a≤-1 B.a<-1 C.a8.若x>0，y>0，且满足9x+1A.10 B.12 C.14 D.16二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是(

)A.{0,1,2}⊆{2,1,0} B.⌀⊆{0,1,2}

C.{0,1}={(0,1)}10.由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=⌀，M中的每一个元素小于A.M=xx<0 ，N=xx>0 是一个戴德金分割

B.M没有最大元素，N有一个最小元素11.设a，b为正实数，则下列命题中是真命题的是(

)A.若a2-b2=1，则a-b<1

B.若1b-1a=1，则a12.下列各选项中最大值是12的是(

)A.y=x2+116x2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.不等式2x+3x+1<14.已知集合A={0,1,2}，则集合B={x-y15.已知命题p:∃x∈R，ax2+316.若对任意x>0,x3+5x2四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)已知集合A=x|-5<(Ⅰ)求A∪B，(Ⅱ)若B∩C≠⌀，求实数18.(本小题12分)已知命题p:∃x∈R，使(1)写出¬p(2)若命题p、q一真一假，求实数m的取值范围．19.(本小题12分)某企业研发部原有100名技术人员，年人均投入60万元，现将这100名技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员xx∈N*名，调整后研发人员的年人均投入增加(1)要使这100-x名研发人员的年总投入不低于调整前的100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数x最多为多少人(2)若技术人员在已知范围内调整后，必须研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入，求出正整数m的最大值．20.(本小题12分)已知集合A= x(1)若B⫋A，求实数(2)若A⊆B，求实数m21.(本小题12分)(1)若不等式(m+1)x2-(2)解关于x的不等式(m(3)若当-12<x<122.(本小题12分)已知x> 0，y> 0，2xy=x+ 9y+(1)当a= 0时，求x+y的最小值；(2)当a= 8时，求xy的最小值．

参考答案1.A

2.B

3.A

4.D

5.D

6.B

7.A

8.C

9.AB

10.BD

11.AD

12.BC

13.{x14.5

15.aa16.(-∞17.(Ⅰ)∵A=∵A又CR∴A(Ⅱ)若B∩C≠⌀，则需m解得m<-4或

18.(1)¬p:∀(2)若p是真命题，得Δ=4-4m≥0若p为真命题，q为假命题，则m≤1m≥2若p为假命题，q为真命题，则m>1-所以，m的取值范围为{m∣m

19.(1)解：依题意得(100-x)⋅又因为x∈N*所以调整后的技术人员的人数最多75人.(2)解：由研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入有：(100-x)⋅整理得m≤由基本不等式可得100x当且仅当100x=x25x因此，正整数m的最大值为7．

20.(1)①当B=⌀时，由m+1②当B≠⌀

∴m+1≥-22m-1≤5m+1≤2综上可得，m的取值范围是： m(2)当A⊆

此时B≠⌀，∴2∴m不存在，即不存在实数m使A

21.解：(1)根据题意：①当m+1=0，即m2x-2②当m+1≠0，即m(m+1)x∴m+1解得m<综上所述，m<(2)由题意得，(m+1)x①当m+1=0，即m=-1②当m+1>0，即m∵m-1m+1③当m+1<0，即m∵m-1m+1综上所述：当m<-1时，解集为当m=-1时，解集为当m>-1时，解集为(3)(m+1)x∵x∴m若当-12