2025-2026学年天津第一百中学高一上学期过程性诊断(1)数学试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages66页2025-2026学年天津第一百中学高一上学期过程性诊断(1)数学试卷一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x∈N|x>1，A.x|1<x<4 B.x2.已知集合A=1,3,a2，B=1,a+2A.-1 B.0 C.1 D.3.已知全集U=N，集合A=xx=3A.A∪B=B B.B∩∁4.已知集合A=x∈Rx2+axA.a-22<a<22 5.命题p：∃x≤0，x2-A.∀x>0，x2-2x+a≤0 B.∃x>6.设U=R，已知集合A={x|x>1}，A.(-∞,  1) B.(-∞,  17.已知条件p:|x-1|≤2，条件q:x>aA.a>3 B.a≤-1 C.a8.正数a,b满足9a+1b=2，若a+A.[-4,2] B.[-2,4] C.(-∞,-4]9.已知集合U=x∈N*x≤6 ，若A⊆U，且同时满足：①若x∈A，则3A.4 B.8 C.16 D.20二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。10.若集合x+1,x2与集合1,0相等，则实数x=11.已知-1≤x+y≤1，1≤x-12.已知关于x的一元二次不等式ax2+bx-c<0的解集为13.已知ab>0，a+b=1，则114.已知∀x∈R，使得ax2-ax15.设A，B是R的两个子集，对于x∈R，定义：m=0,x∉A1,x∈三、解答题：本题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题15分)已知集合A=xa(1)若a=0，求A(2)若A∪B=(3)若x∈B是x∈A17.(本小题15分)若集合A=xx(1)若m=0，写出A∪B(2)若B∩∁RA18.(本小题15分)已知关于x的一元二次不等式ax2+(1)求a和b的值；(2)求不等式ax219.(本小题15分)已知a≠0，命题p：∀x∈R，ax2+ax(1)若p为真命题，求实数a的取值范围；(2)若p，q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．20.(本小题15分)已知a>0，(1)若a+b=4，求12a(2)若2a2+b2=4a(3)若a2+3b2+4ab-6=0，求参考答案1.C

2.D

3.B

4.A

5.C

6.B

7.D

8.A

9.C

10.-1或011.[1,11]

12.x-13.2+214.[0,4]

15.0

16.解：(1)B若a=0，A所以A∩(2)若A∪B=当A=⌀时，A则a-1>当A≠⌀则a-1≤3-2a综上所述，实数a的取值范围为a≥-(3)因为x∈B是所以B⊆所以a-1≤-23-2所以实数a的取值范围为a≤-1

17.解：(1)A若m=0，B所以A∪B=(2)若B∩∁R当B=⌀时，即Δ当B=-6当B=1时，方程有两个相等的实数根，则当B=-6,1综上，实数m的取值范围为m≤-2

18.解：(1)由题意知-2和1是方程ax2由根与系数的关系得-2+1=-1(2)由a=1、b=-2即x-(1+c)x当c>0时，1+c>1-当c=0时，1+当c<0时，1+c<1-综上：当c>0时，解集为当c=0当c<0时，解集为

19.解：(1)∀x∈R，a则a>0Δ所以实数a的取值范围是(0,4)．(2)∃-1≤x≤1，2x即命题q：a<2，由(1)知，命题p：由p，q中有且仅有一个为真命题，得p真q假或p假q真，若p真q假，则2≤a<4；若p假q所以实数a的取值范围是(-∞

20.解：(1)∵a+b=4∴