八年级数学上学期期中综合测试卷【杭州专用】（浙教版2024测试范围：第1-3章）

2025—2026学年八年级上学期期中综合测试卷【杭州专用】数学（测试范围：八年级上册浙教版2024，第1-3章）（全卷满分120分，考试时间120分钟）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列图形中，是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．某三角形的三边长分别为4，9，，则不可能是（

）A． B．6 C． D．3．小华计划星期天与同学去登山，上午点出发，尽可能去最远的山，已知各山距出发点的距离如图所示，他们想在到达山顶后休息游玩小时，下午点前必须回到出发点，去时平均速度为千米/时，返回时平均速度为千米/时，则他们最远能登上（

）A．山 B．山 C．山 D．山4．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A． B． C． D．5．在中，下列条件：①；②：：：4：5：③；④，．能判断是直角三角形的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列命题中，其逆命题是真命题的是（

）A．邻补角互补B．若，则C．全等三角形的对应边相等D．若，则7．如图，在中，为边的中点，于点，于点，交的延长线于点．若，则的长为（

）A．3 B．6 C．9 D．128．如图，在中，，，，、是边、上的两个动点，于点，于点．设点、运动的时间是秒．若点从点出发沿以每秒3个单位的速度向点匀速运动，到达点后立刻以原来的速度沿返回到点停止运动；点从点出发沿以每秒个单位的速度向点匀速运动，到达点后停止运动，当（）时，和全等．A．2 B．4 C．4或3 D．2或49．如图，在，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，交于，交于，下列结论：①；②；③；④，正确的是（

）

A．1 B．2 C．3 D．410．若关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的所有整数m的和是（

）A． B．3 C．0 D．1填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)11．已知三角形的三边长分别为3，，5，则化简的结果为．12．已知：如图，在中，，直线分别交、、的延长线于点、、，若，则．13．已知a，b为有理数，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④，，则；⑤若，则．其中正确的是．（填序号）14．已知是关于x的一元一次不等式，那么，不等式的解集是．15．如图，在中，D是边上的一点，，E，F分别是，的中点．若，则的长为．16．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，则．三、解答题（第17，18，19，20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）17．（1）解一元一次方程：．（2）解不等式：18．已知方程组的解满足为非正数，为负数．(1)求的取值范围；(2)在（1）的条件下，若不等式的解为．求整数的值．19．某校积极响应国家“科教兴园”战略．开设智能机器人编程的校本课程，学校购买了、两种型号的机器人模型，型机器人模型单价比型机器人模型单价多元，用元购买型机器人模型和用元购买型机器人模型的数量相同．(1)求型、型机器人模型的单价分别是多少元？(2)学校准备再次购买型和型机器人模型共台，购买型机器人模型的数量不超过型机器人模型数量的倍，问购买A型机器人模型至少为多少台？20．如图，在中，，，，，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，到达点时，停止运动，设运动的时间为秒．(1)当点在上时，求的长；（用的代数式表示）(2)当运动时间为4秒时，求的面积；(3)当点在边上运动时，是否存在一个值，使得是以或为底边的等腰三角形？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．21．如图，在等边三角形中，为边上一点，为的延长线上一点，且，连接，交边于点，过点作于点．(1)求证：；(2)若的边长为，求的长．22．如图，中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接．(1)求证：；(2)若的周长为，，求长．23．如图，，点对应点，点对应点，点，，，在一条直线上．(1)求证：．(2)若，，求边的取值范围．24．在中，作出、的内、外角平分线，两个内角平分线交于点，两个外角平分线交于点，直线与直线交