山东省名校考试联盟2025-2026学年高三上学期11月期中数学试题

机密★启用前 试卷类型A山东名校考试联盟2025—2026学年高三年级上学期期中检测数学试题 2025.11注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|x²-2x-3≤0},B={x|0<x≤2},则|∁A.{x|-1≤x≤0或2≤x≤3} B.{x|-1≤x≤0或2<x≤3}C.{x|-1≤x<0或2≤x≤3} D.{x|-1≤x<0或2<x≤3}2.已知复数z=1+2iA.5 B.5 C.253.已知向量a,b不共线,m=λa+b(λ∈R),n=a+2b,则“λ=1A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4.函数fx5.若函数fxA.−π3 B.−6.已知函数fx=x+33A.18 B.20 C.36 D.407.如图所示,在平面四边形ABCD中,BC=2AB=2,∠ABC=120°,∠ACD=90°,∠ADC=60°,则BD的长度为A.53C.3D.8.已知函数f(x)={−x2A.265 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知函数f(x)=sin(2ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2)的最小正周期为π，且fxA.ω=2 B.=C.y=f(x)的图象关于(−π80对称 10.已知向量a,b满足|a|=2|b|=2,且对任意的实数t,|a+tb|≥|a-b|恒成立,则下列结论正确的是A.∣a+b∣=7C.a在b上的投影向量为2b D.当|4b-λa|+|2b-λa|取最小值时,λ=11.已知数列{an}满足a1A.若a≠1且a≠2,则{an}单调递减B.若存在无数多个n使得an+1C.当a>2时,存在k∈N*使aD.当a=3时,1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知0<x<1,则函数y=413.若直线l为曲线.fx=ex14.若存在x∈(0,+∞),使ax2四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)若函数f(x)的定义域为R,且f(a+b)+f(a-b)=f(a)f(b),f(1)=1.(1)求f(0)的值;(2)判断f(x)的奇偶性并证明；(3)若f(x)在[0,+∞)上单调递减,求不等式f(x+1)+f(x-1)<f(2-x)的解集.16.(15分)已知Sₙ为数列{an}的前n项和，且满足S(1)证明：数列{an+2}为等比数列；(2)设数列2na17.(15分)在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c(1)求证:C=2B;(2)若a=2，求三角形ABC面积的取值范围.18.(17分)已知函数f(1)若a=0,讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)有两个极值点，求实数a的取值范围；(3)当a>0时,设函数gx=f1