黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第二中学2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题（无答案）

2025—2026学年度上学期数学阶段测评一、选择题（每题3分，共30分）1．下列四个图案中，是中心对称图形的是(

)2．用配方法解一元二次方程x2-10x+21=0A．(x-5)C．(x-5)3.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-4，-3），以点A为圆心，4为半径画⊙A，则坐标原点O与⊙A的位置关系是(

)A．点O在⊙A内 B．点O在⊙A外C．点O在⊙A上 D．以上都有可能4．下列事件为必然事件的是(

)A．抛掷一枚硬币，正面向上B．在一个装有5只红球的袋子中摸出一个白球C．方程x2-2D．如果|a|=|b5.如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D=40°，则∠A的度数为

A．20° B．25°C．30° D．40°6.方程x(x-5)=xA.xB.x=0或C.xD.x=0或7.圆内接正三角形的边心距与半径的比是(

).（A）2:1（B）1:2（C）3:4（D）8.如图，魔幻游戏中的小精灵（灰色扇形OAB）的面积为30π，OA的长度为6，初始位置时OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将小精灵在平坦的水平地面上沿直线向右滚动至终止位置，此时OB与地面垂直，则点O移动的距离是(

A．52π B．C．10π D．9.如图，⊙O的直径垂直于弦CD,垂足为E,∠A=22.5°,OC=4,则弦CD的长为(

A.22 B.4C.4210.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(-1,0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac<b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、选择题（每题3分，共21分）11.已知点P（2，-3）与点Q（a，b）关于原点对称，则a+b12.在一个不透明的袋子中装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出黄球的频率稳定在0.30左右，则袋子中黄球的数量可能是____个．13.对于任意实数a，b，定义：a∙b=a2+ab+b2．若方程(14.如图，在Rt∆ABC中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，将∆ABC绕点B顺时针方向旋转到∆A'BC'的位置，此时点A15.飞机着陆后滑行的距离（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=60t-1.5t2，则飞机停下前最后16.如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦17.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形O三．解答题（共69分）18.解方程（10分）（1）5x(x+3)=2(x+3)19、如图AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8

cm，AB=10

cm，OD⊥BC20.（8分）如图，已知∆ABC中，AB=AC，把∆ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到∆ADE，连接BD（1）求证：∆AEC（2）若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求21.（10分）如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD.（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=4，求阴影部分面积．22、（10分）不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）(1)两次取的小球都是红球的概率(2)两次取的小球是一红一白的概率23、（10分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）求出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？24.（13分）抛物线y=-x2+bx+c交x(1)