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文档简介

第4章

图形的认识

题型1

平面上多个点确定的直线的条数1.

［2025石家庄桥西区月考］平面上的任意4个点，可以确定的直线条数为(

)DA.

1

B.

4C.

6

D.

前三项都有可能2.

平面上有五个点，其中只有三个点共线.经过这些点可以作出直线的条数是(

)BA.

6

B.

8

C.

10

D.

12返回

返回题型2

平面上多条直线的交点的个数4.

在同一平面内，不重合的三条直线的交点的个数可能是(

)CA.

0,1或2

B.

0,2或3C.

0,1,2或3

D.

1或3【点拨】在同一平面内，不重合的三条直线相交最多有3个交点，最少有1个交点，三条直线平行的时候没有交点，两条平行直线被另一条直线所截有2个交点，所以在同一平面内，不重合的三条直线的交点的个数可能是0,1,2或3.故选C.返回5.

观察下列图形.

那么20条直线相交，交点个数最多是(

)AA.

190

B.

210

C.

380

D.

420【点拨】有以下规律：直线条数最多交点个数2134……

返回题型3

平面上多条直线分平面的不同区域数6.阅读材料：①当平面上没有直线时，整个平面是1部分；②当平面上有一条直线时，就把平面分成2部分；③当平面上有两条直线时，最多把平面分成4部分；④当平面上有三条直线时，最多可以把平面分成7部分；

……

解答下列问题：（1）根据上述材料填写下表：

0123…____________…1247（2）观察上表中平面最多被分成的部分数，它们的差是否有规律？若有，请你写出来.

（3）平面最多被分成的部分数也有规律，请你根据（2）中的结论写出“平面最多被分成的部分数”的规律.

（4）要把一块蛋糕分给10位小朋友，你至少要切几刀？把一块蛋糕分给10位小朋友，相当于把一个平面分成不少于10部分，则最少要4条直线．故至少要切4刀.返回题型4

直线上多个点形成的线段的条数7.［2025聊城实验中学期末］【问题提出】某校要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？【构建模型】生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题.为解决上述问题，我们构建如下数学模型：（1）如图①，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段

10

【类比迁移】

15【实际应用】（4）往返于枣庄和济南的同一列高速列车，途经滕州东站、曲阜东站、泰安3个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备的车票为多少种？

返回题型5

从一个角的内部引出射线的条数

136

（2）如图②，

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