2023年小升初数学知识点及奥数知识点

单位换算

（长度单位）：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米

1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米

（面积单位）：1平方二米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方亳米

（体积单位）：1立方米=1000立方分米I立方分米=1000立方厘米

1立方分米二1升I立方厘米=1亳升1立方分米二1升

（重量单位）：1吨=100。公斤1公斤二1000克1公斤=1公斤

人民币换算单位：1元二10角1角二10分1元=100分

时间单位换算：1世纪=11年=12月

大月（31天）有1/3/5/7/8/10/12月

小月（30天）W4/6/9/11月

平年2月28天，闰年2月29天。平年一年365天，闰年一年366天。

一般的能被4整除的年份为闰年（如、），整百时能被400整除为闰年（如,16）。

1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒

方向：上北下南，左西右东。

运算法则：有括号I向先算行号，没有括号的先算乘除再算加减，同级运算从左往右运算（加

减运算是第一级，乘除运算是第二级运算，第二级运算高于第一级运算。）

常用数量关系等式

1.份数：每份数X份数=总数总数：每份数二份数总数X分数=每份

数

2.1倍数x倍数=几倍数几倍数:倍数=1倍数几倍数旬倍数二倍数

3.速度x时间二旅程旅程：速度二时间旅程：时间二速度

4.单价x数量=总价总价♦数量二单价总价：单价二数量

5.工作效率x工作时间二工作总量工作总量：工作效率=工作时间

工作总量:工作时间:工作效率

6.加数+加数二和和一1个加数=另一种加数

被减数一减数二差被减数一差二减数差+减数二被减数

因数x因数二积积♦一种因数二另一种因数

被除数：除数二商被除数：商二除数商x除数二被除数

图形计算公式

1.正方形（C：周长S：面积a：边长）

周长二边长x4（C=4a）面积二边长x边长（S=axa）

2.长方形（C：周长S：而积a：长b：宽）

周长二（长+宽）x2（C=2(a+b))面积二Kx宽(S=axb)

3.三角形（S：面积a：底h：高）

面积二底x高"（S=axh+2）三角形高二面积x24■底三角形底二面积x2;高

4.正方体（V：体积S：表面积a：棱长）

表面积二棱长x棱氏x6（S=axax6）体积二棱Kx棱Kx棱长（V=axaxa）

5.正方体（V：体积S：表面积a：长b：宽h：高）

表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2（S=（axb+axh+bxh）x2）

体积二长x宽x高（V=axbxh）

6.平行四边形（S：面积a：底h：高）

面积二底x高（S=ax高）高二面积:底底二面积♦高

7.梯形（S：面积a：上底b：卜底h：inj）

面积二（上底十下底）x高S=（a+b）xh-2

8.圆形（S：面积C：周长itd：直径r：半径）

直径二半径x2（d=rx2）周长=TTX直径=2x7p：半径（C=7txd=2x；txr）

面积=7TX半径X半径（S=7txrxr）

9.圆柱体（V：体积S：底面积r：底面半径c：底面周长h：高）

侧面积二底面周长X高二exh（c=2x7rxr=dx兀）表面积二侧面积+底面积X2

体积二底面积x高（V=Sxh=7：xrxrxh）体积=侧面积：2x半径

1（）.圆锥（V：体积S：底面积r：底面半径h：高）

体积二底面积x高：3(V=Sxh+3=7ixrxrxh+3)

奥数常用公式

1、平均数：总数：总份数二平均数，总数：平均数二总份数，平均数X总份数=总数

2、和差问题：（和+差）:2二大数，（和一差）;2=小数

3、和倍问题：和：（倍数+1）=小数，小数x倍数=大数，（和一小数=大数）

4、差倍问题：差;（倍数-1）二小数，小数x倍数二大数，（差一小数二大数）

5、相遇问题：相遇旅程二速度和x相遇时间，相遇时间二相遇旅程:速度和

速度和二相遇旅程：相遇时间

6、追及问题：追及距高二速度差x追及时间，追及时间二追及距离：速度差

速度差二追及旅程♦追及时间

7、流水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度;静水速度一水流速度

8、浓度问题：溶质的重量+溶剂的重量二溶液的重量

溶质H勺重量：溶液的重量x100%=浓度，

溶液H勺重量x浓度=溶质H勺重量，溶质H勺重量+浓度=溶液日勺重量

9、利润与折扣问题：利润二售出价一成本，利润率=利润：成本xlOO%

=（售出价：成本一1）X100%,涨跌金额=本金x涨跌比例

利息二本金x利率x时间，税后利息;本金x利率x时间x（1—20%）

10、盈亏问题：（盈+亏）：两次分派量之差二参与分派口勺份数

（大盈一小盈）♦两次分派量之差二参与分派的份数

（大亏一小亏）：两次分派量之差二参与分派H勺份数

11、火车过桥：过桥时间二（车长+桥长）：车速

火车追及：追及时间二（甲车长+乙车长+距离）-（甲车速-乙车速）

火车相遇：相遇时间=（甲车长+乙车长+距离）-（甲车速+乙车速）

12、行船问题

定义：行船问题也就是与航行有关口勺问题。解答此类问题要弄清船速与水速，

船速是船只自身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流口勺速

度；船只顺水航行的速度（顺水速度）是船速和水速之和；船只逆水航行的速度

（逆水速度）是船速和水速之差。

船速二（顺水速度+逆水速度）;2

水速二（顺水速度-逆水速度）

13、工程问题

定义：工程问题重要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间日勺关系。此

类问题在已知条件中常常不给出工作量日勺详细数量，只提出“一项工程”、“一块

土地”、“一件工作”等，在解题时候，常常用单位”「表达工作总量。

数量关系：解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”,工作效率就是工作时间

H勺倒数（它表达单位时间内完毕工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、

工作效率、工作时间三者之间关系列出算式。

①工作量=工作效率x工作时间

②工作时间二工作量;工作效率

③工作时间二总工作量：（甲工作效率+乙工伤效率）

14、正反比例问题

1、正比例关系：两种有关联的量，一种量变化，另一种辆也伴随变化，假如这

两种量中向对应的两个数的比值，即商一定，那么这两种量就叫做成正比例的量,

它们的关系叫做正比例关系。

2、反比例关系：两种有关联的量，一种量变化，另一种量也伴随变化，假如这

两种量中对应的两个数H勺积一定，这两种量就叫做成反比例H勺量，它们日勺关系叫

做反比例关系。

15、按比例分派问题

比日勺前后项相加求出总份数，各部分占总份数日勺几分之几，再用总量乘以几

分之儿即得各部分量的值。

16、比例问题

1、定义：百分数又叫百分率。是表达一种数是另一种数的百分之几口勺数。百分

数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分，而百分数则无需约分。分数的

分子、分母必须是自然数，百分数的分子可以是小数；百分数有一种专门的记号

"％”

2、数量关系：

①百分数二比较劲♦原则量

②原则量二比较劲♦百分数

17、商品利润问题

1、定义：在生产经营中，销售价格高于进货价的叫盈利，低于进货价的叫赔本,

重要包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面日勺问题。

2、数量关系：

①利润=售价-进货价

②利润率二（售价.进货价）：进货价xlOO%

③售价二进货价x利润率）

④亏损二进货价-售价

⑤亏损率=（进货价-售价）：进货价x1（）0%

18、存款利率问题

1、定义：把钱存入银行是有一定利息的，利息的多少，与本金、利率、存期这

三个原因有关。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年本金所生

利息占本金口勺百分数；月利率是指存期一月所生利息占本金口勺百分数。

2、数量关系：

①年（月）利率=利息:本金♦存款年（月）数X100%

②利息二本金x存款年（月）数x年（月）利率

③木利和二本金+利息=本金X|1+年（月）利率X存款年（月）数I

19、牛吃草问题

1、“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出日勺问题，也叫“牛顿问题”。此类问题日勺特

点在于要考虑草边吃边增长（或边吃边减少）这个原因。

2、数量关系:

①草总量二原有草量+草每天增长量X天数

②草总量二原有草量一草每天减少许X天数

20、方阵问题

1、定义：将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据己知条件求总

人数或总物数，此类应用题叫做方阵问题。

2、数量关系：

①方阵每边人数与四面人数关系：

四面人数二（每边人数-1）x4

每边人数=四面人数-4+1

②方阵总人数的求法：

实心方阵：总人数二每边人数x每边人数

空心方阵：总人数二（外边人数）2-（内边人数）2

内边人数:外边人数-层数x2（实际无人）

内层每边人数:内层人数:4-1（实际无人）

③若将空心方阵提成四个相等的矩形计算，则：

总人数二（每边人数一层数）x层数x4

3、方阵问题有实心和空心两种。实心方阵日勺求法是以每边时数自乘；空心方阵

的变化较多，其解答措施应根据详细状况确定。

21、时钟问题

1、定义：时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系口勺问题，如两针重叠（0度）、

两针垂直（15格）、两针成一线（0格或30格）、两针夹角成60度（10格）、120

度（20格）等。时钟问题可与追及问题相类比。

2、数量关系：分针速度是时针的12倍

①钟面的一周为60格，每格6。；每个数字间隔为5格，为30。。

②分针每分钟走1格，为6。；时针每分钟走心格，为0.5。。

22、幻方问题

1、定义：把nxn个自然数排在正方形的格子中，使各行、各列以及对角线上的

各数之和都相等，这样的图叫幻方。最简朴日勺幻方是三阶幻方。

2、数量关系：

每行、每列、每条对角线上的各数和都相等，这个和叫做“幻和”。

①三阶幻方的幻和中间数的3倍；

②五阶幻方日勺幻和中间数的5倍。

23、概率和频率

1、频率：在一次试验中某一事件出现的次数与试验总数的比值。

2、概率：某一事件所固有的性质。

3、频率是变化的，每次试验也许不一样，概率是稳定值不变。

4、在一定条件下频率可以近似替代概率。

24、小数、分数、百分数混合运算

1、定义

①真分数：分子不不小于分母口勺分数；

②假分数：分子不小于或者等于分母H勺分数；

③带分数：是假分数的另一种形式，由整数和真分数构成；

④最简比：是最简朴日勺整数比，前项和后项都是整数并且互质；

⑤比值：是一种数，可以是整数、分数、小数。

2、分数四则运算

①分数加减：a.同分母分数：分母不变，分子相加减

b.异分母分数：同分（找分母的最小公倍数）

c.带分数加减：整数+/•整数，分数+/•分数

②分数乘除：a.乘法：分子x分子，分母x分母，能约分的先在过程中约分

b.除法：除以一种数等于乘以它口勺倒数

3、分数、小数、百分数的互化

①分数化为小数：用分子除以分母；

②小数化为分数：小数数字不变，有几位小数分母就添几种“0”，最终化简;

③小数与百分数互换：小数点左右移动两位；

④分数百分数互化：通过将分母化为100转换。

4、分数四则混合运算中的技巧

①运算次序：先括号，再乘除，最终加减

②减变加不变，除变乘不变：当括号前面是或时，添去括号时，括号

里面一定要变号。

25、小数和分数转换问题

1、小数转换为分数

①纯循环小数化为分数：循环节是几位就用几种“9”作为分母；循环节作为

分子；再化简。

②混循环小数化为分数：分母：前几位是“9”，位数与循环节相似；后几位

是“0”，位数与不循环部分的数位相似。分子：不循环部分与第一种循环节连成

的J数减去不循环部分构成的I数。

2、分数转换为小数

①分母只具有2或5的因数的最简分数，可以化为有限小数。

②分母具有2或5以外H勺因数的最简分数，可以化为混循环小数。

③分母只具有2和5以外的质因数（不包括2和5）,可以化为纯循环小数。

26、图形有关问题

一、公式：

1、三角形面积：S鼎底x高

2、圆面积：S二成?

3、圆锥体积：V」!派2月

4、正方体、长方体有：6个面、12条棱、8个角。

5、勾股定理：在一种直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。

27、排列组合

1、定义

①排列：从n个不一样元素中取出m(mgn)个元素进行排序，所有排列日勺个

数用A(n,m)或表达。A"'=n(n-1)(/7-2)•••(/?-m+1)=----:--

----

规定0!=1(n!=n(n-l)(n-2)...l,例如6!=6x5x4x3x2xl)

②组合：从n个不一样元素中取出m(mgn)个元素，不考虑排序。所有组合

m'J个数用C(n,m)或C：：表达。C：=—7=―—:--C(n,

m)=C(n,n-m)。(n>m)

2、基本计数原理

①加法原理：做一件事，完毕它可以有n类措施，在第一类措施中有ml种不

一样的1措施，在第二类措施中有m2种不一样的措施，，在第n类措施中有

mn种不一样H勺措施，那么完毕这件事共有N=ml+m2+m3+...+mn种不一样措施。

②乘法原理：做一件事，完毕它需要提成n个环节，做第一步有ml种不一样

Kl措施，做第二步有m2种不一样『、J措施，，做第n步有mn种不一样『、J措

施，那么完毕这件事共有N=mlxm2xm3x...xmn种不一样的措施。

28、等差数列

1、定义：一种数列中，假如从第二项起，每一项与它前面一项时差都相等，这

样日勺数列叫做等差数列。相邻两项H勺差叫做这个等差数列的公差。

项数=(末项-首项):公差+1

首项二末项-（项数-1）X公差

末项二首项+（项数-1）X公差

和二（首项+末项）x项数

2、有关公式：

奥数中的植树问题

1、非封闭线路上的植树问题，重要可以分为如下三种情形：

（1）假如在非封闭线路的两端都要植树，那么：

株数二段数+1=全长：株距+1,全长二株距x（株数一1）,株距=全长:（株数一1）

（2）假如在非封闭线路的一端要植树•，另一端不要植树，那么：

株数二段数=全长：株距，全长二株距x株数，株距二全长：株数

（3）假如在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

株数二段数一1二全长;株距一I,全长二株距x（株数+1）,株距=全长;（株数+1）

2、封闭线路上的植树问题

株数二段数二全长：株距，全长二株距x株数，株距二全长♦株数

奥数中的方程

1、定义：把题目中的未知数用X替代，根据等量关系列出具有未知数的方程，

通过解方程得到答案。

2、数量关系：方程两边数量相等。

3、解方程的基本措施：运用等式H勺基本性质，在方程两边同加，同减，同乘，

同除来解得未知数欧I值。

4、解题过程可以概括为“审、设、歹h解、验、答"六字法

①审：认真审题，弄清应用题中的已知量和未知量各是什么，问题中的等量关

系是什么。

②设：把应用题中时天知数设为X。

③列：根据所设口勺未知数和题目中的已知条件，按照等量关系列出方程。

④解：求出所列方程口勺解。

⑤验：检查方程H勺解与否对H勺，与否符合题意。

⑥答：回答题目所问，也就是写出答问的话。

在列方程解应用题是，一般设未知数、列方程、解方程、答语。必须检查。

注意：设未知数时要在X背面写上单位名称，在方程中已知数和未知数都不带

单位名称，求出H勺X值也不带单位名称，在答语中要写出单位名称。

奥数中日勺常用数据及规律

1、圆周率常取数据：3.14x1=3.143.14x5=15.73.14x9=28.26

2、常用特殊的乘积：25x3=7525x4=10025x8=200

125x3=375125x4=500125x8=1000625x16=1000037x3=111

3、常用平方数：112=121122=144132=169142=19615J225

162=256172=289182=324192=36120J400

252=625352=1225452=2025552=3025652=4225

4、有关常用分数与小数的互化：

22

=0.25=0.75=0.2=0.4

7'4I

附641

=0.8—=0.125

58

胴"5|

=0.625=0.875—=0.05

13|20|

Sb」，卜.35

=0.4526=0.55

命）.。4岂=008

\k=0.12A=0.16

5、常用立方数

13=123=833=2743=6453=125

63=21673=343*二51293=729

基本概念

第一章数和数的运算

一概念

(-)整数

1整数口勺意义：自然数和。都是整数。

2自然数：

我们在数物体的时候，用来表达物体个数的1,2,3……叫做自然数。

一种物体也没有，用0表达。0也是自然数。

3计数单位：

一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10o这样的计数法叫做十进制计数法。

4数位：

计数单位按照一定的次序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5数的整除：

整数a除以整数b(brO),除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b

整除，或者说b能整除ao

假如数a能被数b(brO)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或

a日勺因数)。倍数和约数是互相依存日勺。

由于35能被7整除，因此35是7日勺倍数，7是35的I约数。

一种数口勺约数的个数是有限口勺，其中最小的约数是1,最大口勺约数是它自

身。例如：10时约数有I、2、5、10,其中最小日勺约数是1,最大的约数是10。

一种数的倍数的个数是无限日勺，其中最小的倍数是它自身。3的倍数有：3、

6、9、12……其中最小H勺倍数是3,没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304,都

能被2整除。。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一种数口勺各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、

204都能被3整除。

一种数各位数上日勺和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，不过能被9整除的数一定能被3整除。

一种数口勺末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例

如：16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。

一种数日勺末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、例00都能被125

整除。

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。自然数按能否被2整除的特性可分为奇数和偶数。

一种数，假如只有1和它自身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100

以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、

53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一种数，假如除了1和它自身尚有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、

6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。假如把自然

数按其约数n勺个数的不一样分类，可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几种质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数口勺因

数，叫做这个合数的质因数，例如15=3x5,3和5叫做15时质因数。

把一种合数用质因数相乘的形式表达出来，叫做分解质因数。

例如把28分解质因数

几种数公有日勺约数，叫做这几种数H勺公约数。其中最大的一种，叫做这几种数的

最大公约数，例如12日勺约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、

9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们H勺最大公约数。

公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种状况：

1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不一样F1勺质数互质。

当合数不是质数日勺倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，假如几种数中任意两个都互质，

就说这几种数两两互质。

假如较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

假如两个数是互质数，它们日勺最大公约数就是1。

儿种数公有日勺倍数，叫做这儿种数日勺公倍数，其中最小的一种，叫做这儿种数的

最小公倍数,如2的倍数有如4、6、8、10、12、14、16、18……

3H勺倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6

是它们的最小公倍数。。

假如较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

假如两个数是互质数，那么这两个数H勺积就是它们的最小公倍数。

几种数的公约数的个数是有限的，而几种数的公倍数口勺个数是无限的。

（二）小数

1小数H勺意义

把整数1平均提成10份、100份、1000份得到日勺十分之几、百分之儿、千

分之几……可以用小数表达。

一位小数表达十分之几，两位小数表达百分之几，三位小数表达千分之几……

一种小数由整数部分、小数部分和小数点部分构成。数中日勺圆点叫做小数点，小

数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫

做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分日勺最高分数单位“十

分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10o

2小数日勺分类

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。

带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小

数。

有限小数：小数部分H勺数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、

0.23都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……

3.1415926.......

无限不循环小数：一种数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样RU小数

叫做无限不循环小数。例如：n

循环小数：一种数的小数部分，有一种数字或者几种数字依次不停反复出现，这

个数叫做循环小数。例如：3.555...0.0333……12.109109……

一种循环小数的小数部分，依次不停反复出现的数字叫做这个循环小数的循环

节。例如:3.99……的I循环节是“9”，0.5454...的循环节是“54”。

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始H勺，叫做纯循环小数。例如：

3.111...0.5656...

混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

3.1222……0.03333

写循环小数日勺时候，为了简便，小数日勺循环部分只需写出一种循环节，并在这个

循环节口勺首、末位数字上各点一种圆点。假如循环节只有一种数字，就只在它

日勺上面点一种点。例如：3.777……简写作0.5302302……简写作。

（三）分数

1分数的意义

把单位“1，，平均提成若干份，表达这样口勺一份或者几份口勺数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表达把单位“1”

平均提成多少份；分数线下面的数叫做分子，表达有这样的多少份。

把单位，，「，平均提成若干份，表达其中日勺一份的数，叫做分数单位。

2分数日勺分类

真分数：分子比分母小日勺分数叫做真分数。真分数不不小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数不小于

或等于lo

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，一般叫做带分数。

3约分和通分

把一种分数化成同它相等不过度子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和本来分数相等欧I同分母分数，叫做通分。

（四）百分数

1表达一种数是另一种数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或比例。

百分数一般用“％”来表达。百分号是表达百分数日勺符号。

二措施

（一）数的读法和写法

1.整数欧J读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级

的读法去读，再在背面加一种“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他

数位持续有几种0都只读一种零。

2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一种数位上一种单位也没有,

就在那个数位上写Oo

3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数日勺读法读，小数点读作“点”,

小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个

位右下角，小数部分顺次写出每一种数位上日勺数字。

5.分数的读法：读分数时，先读分母再读"分之''然后读分子，分子和分母按照

整数的读法来读。

6.分数的写法：先写分数线，再写分母，最终写分子，按照整数日勺写法来写。

7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按

照整数H勺读法来读。

8.百分数的写法：百分数一般不写成分数形式，而在本来日勺分子背面加上百分

号“％”来表达。

（二）数的改写

一种较大的多位数，为了读写以便，常常把它改写成用“万''或"亿''作单位日勺数。

有时还可以根据需要，省略这个数某一位背面的数，写成近似数。

1.精确数：在实际生活中，为了计数口勺简便，可以把一种较大的数改写成以万

或亿为单位日勺数。改写后的数是原数日勺精确数。例如把改写成以万做单位的

数是125430万；改写成以亿做单位口勺数12.543亿。

2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一种较大的数，省略某一位背面日勺尾

数，用一种近似数来表达。例如：省略亿背面的I尾数是13亿。

3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉;

假如尾数的最高位上日勺数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它日勺前一位进io

例如：省略345900万背面的尾数约是35万。省略亿背面口勺尾数约是47亿。

4.大小比较

1.比较整数大小：比较整数H勺大小，位数多的那个数就大，假如位数相似，就

看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相似，就看下一位，哪

一位上日勺数大那个数就大。

2.比较小数的大小：%看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大：整数

部分相似的，十分位上的数大日勺那个数就大；十分位上时数也相似的，百分位上

的数大H勺那个数就大……

3.比较分数口勺大小:分母相似的分数，分子大的分数比较大；分子相似的数，分

母小时分数大.分数日勺分母和分子都不相似日勺，先通分，再比较两个数的大小.

（三）数的互化

1.小数化成分数：本天有几位小数，就在1的背面写几种零作分母，把本夹的

小数去掉小数点作分子，能约分日勺要约分。

2.分数化成小数：用分母清除分子。能除尽日勺就化成有限小数，有时不能除尽,

不能化成有限小数的I，一般保留三位小数。

3.一种最简分数，假如分母中除了2和5以外，不具有其他的质因数，这个分

数就能化成有限小数；假如分母中具有2和5以外的）质因数，这个分数就不能

化成有•限小数。

4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同步在背面添上百分号。

5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同步把小数点向

左移动两位。

6.分数化成百分数：一般先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），

再把小数化成百分数。

7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分H勺要约成最简分数。

（四）数的整除

1.把一种合数分解质因数，一般用短除法。先用能整除这个合数的质数清除，

一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘日勺形式。

2.求儿种数日勺最大公约数日勺措施是：先用这儿种数的公约数持续清除，一直除

到所得口勺商只有公约数1为止，然后把所有口勺除数连乘求积，这个积就是这几种

数的的最大公约数.

3,求几种数H勺最小公倍数的措施是：先用这几种数（或其中的部分数）的公约