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文档简介

第二章二次函数2.2

二次函数的图象与性质2.2.3二次函数的图象与性质（第4课时）

二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质1.y=a(x-h)2+k的图象可以看成y=ax2的图象先沿x轴整体向左（右）平移

个单位长度：当h>0时，向

平移；当h<0时，向

平移.再沿对称轴整体向上（下）平移

个单位长度：当k>0时，向

平移；当k<0时，向

平移.因此，二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条抛物线，它的开口方向由

值决定，对称轴为

，顶点坐标为

.｜h｜右左｜k｜上下ax=h（h,k）2.说出下列函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标：向上 x=0 （0,0）向上 x=1 （1,2）向下 x=0 （0,0）向下 x=-2 （-2,-4）典例精析例在同一平面直角坐标系中画出函数y=x2，y=(x-1)2，y=(x-1)2+1的图象，观察它们的开口方向、对称轴、顶点坐标有何异同，从而发现函数图象之间有何关系.解：图象如图，开口都向上，对称轴分别为y轴、直线x=1、直线x=1，顶点坐标分别为(0,0)，(1,0)，(1,1).三个二次函数图象的开口大小和方向相同，将y=x2的图象向右平移一个单位长度得到y=(x-1)2的图象，再向上平移1个单位长度得到y=(x-1)2+1的图象.基础性作业1.填写下表：略

(0，1)下(1，0)直线x=1(-6，-1)直线x=-6(0，1)

形状位置x>-1-2或0<-2<x<0-13提升性作业9.抛物线y=a(x+1)(x-3)(a≠0)的对称轴是直线().A.x=1B.x=-1C.x=-3D.x=3答案：A10.把抛物线y=3x2向右平移1个单位长度，则所得抛物线的表达式为（

）.A.y=3(x+1)2 B.y=3(x-1)2C.y=3x2+1 D.y=3x2-1答案：B略11.试分别说明下列抛物线的图象通过怎样的平移将得到y=x2的图象：(1)y=(x+1)2；(2)y=(x-1)2；(3)y=x2+1；(4)y=x2-1.拓展性作业12.如图是二次函数y=(x+m)2+k的图象，其顶点的坐标为M(1,-4).(1)求出图象与x轴的交点A，B的坐标；∵M(1,-4)是二次函数y=(x+m)2+k的顶点坐标，∴y=(x-1)2-4=x2-2x-3.令x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3.∴A，B两点的坐标分别为A(-1,0)，B(3,0).

(

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