第二章“二次函数”综合学习评价

第二章“二次函数”综合学习评价

答案：C答案：B

答案：A答案：B5.当ab>0时,y=ax2与y=ax+b在同一平面直角坐标系中的图象大致是().答案：D

<3y=5(x-3)2+2y=-x2+10x9.抛物线的顶点坐标是(-2,1),且过点(1,-2),则这条抛物线的表达式是

.10.如图，三个图是由若干盆花组成的三角形图案,每条边(包括顶点)有n(n>1)盆花,每个图案盆花总数为s,按此规律推断s与n的关系是

.

三、解答题（每题10分,共60分）11.已知抛物线y=-12x2+3x-1.变换式子，指出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.12.下表给出了一个二次函数的一些取值情况：

(1)请在如图所示的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；(2)求这个二次函数的表达式.画图略.由对称性可知,抛物线顶点坐标为(2,-1).设这个二次函数的表达式为y=a(x-2)2-1,∵抛物线经过点(1,0),∴0=a(1-2)2-1.∴a=1.∴这个二次函数的表达式为y=(x-2)2-1,即y=x2-4x+3.13.某商场销售某名牌衬衫,平均每天可以售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施,经调查发现，每件降价1元可以多销售2件.(1)若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多？应降价20元.每件降价15元,商场平均每天盈利最多.

(2)若不计其他因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水不至于落在池外?水池的半径至少要3m,才能使喷出的水不至于落在池外.15.如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为6米,最高点离地面的距离OC为5米.以最高点O为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴,1米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系.求:(1)以这一部分抛物线为图象的函数表达式,并写出x的取值范围；

(2)一辆宽2.8米、高1米(货物最高处与地面AB的距离)的农用货车能否通过此隧道？y=-4时，x≈2.68>1.4，能够通过.16.某居民小区要在一块有墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成(如图所示).设花园的BC边长为xm,花园的面积为ym2.(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

(2)满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能,求出此时x的值；若不能,说明理由.不能，当x=20m时，花园面积达到200m2,而墙长15m,不合实际.当0<x≤15时，y随x的增大而增大；当x=15时，y取得最大值.由此可判断当x=15m时，花园的面积最大，为187.5m2.(3)根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势，并结合题意判断当x取何值时,花园的面积最大？最大面积为多少？附加题（每题10分,共20分）17.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题：(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集;(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;(4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.x1=1,x2=3.1<x<3.x>2.k<2.18.如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系.

(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；M(12,0),P(6