人教版小升初考试数学试卷（含解析）河北省衡水市故城县2025年

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页河北省衡水市故城县2025年人教版小升初考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．近二十年来，地球表面共新增超过518230000公顷的植被面积，相当于多出一块亚马孙雨林。其中，中国的植树造林工程与农业集约化管理为新增的植被面积做出了重要贡献。横线上的数读作()，它由()个亿和()个万组成，改写成用“万”作单位的数是()万，大约是()亿（保留一位小数）。2．从学校出发，小明向西走记作﹢300m，小兰向东走记作()m，此时两人相距()m。3．2.4时＝()时()分

1.2公顷＝()平方米4030千克＝()吨()千克

4800毫升＝()升4．把4∶0.8化成最简单的整数比是()；的比值是()。5．在7、﹣4.8、0.8、12、4、中，整数有()，偶数有()，()是()的倍数，()和()互质。如果将这些数在数轴上表示出来，离0最近的数是()。6．若3x－2y＝0（x、y均不为0），则x与y成()比例，x∶y＝()。7．在一个边长为20厘米的正方形木板上，锯掉一个最大的圆，这个圆的面积是()平方厘米，剩下的面积占木板面积的()%。8．《中华人民共和国国旗法》规定，我国国旗的长与宽之比为3∶2。有一面国旗的宽是160cm，它的长是()cm。9．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得石家庄到武汉的高速公路长15厘米，两地的高速公路实际长度是()千米。李叔叔开车从石家庄出发，走高速公路，速度为100千米/时，()小时可到达武汉。10．李叔叔上月得到了4500元科技奖金，按规定应缴纳20%的个人所得税。李叔叔应缴纳个人所得税()元，实际得到的奖金是()元。11．高速列车的速度可达350千米/时，磁悬浮列车的速度比高速列车的速度还快。磁悬浮列车的速度是()千米/时。12．如图，一个等腰直角三角形绕着它的一条直角边所在直线快速旋转一周，所形成的图形的体积是()cm3。（结果保留一位小数）二、选择题13．把一个三位小数精确到百分位是0.32，这个小数的范围是（

）。A．0.31～0.33 B．0.315～0.324 C．0.310～0.32914．盒子里有2个白球，3个黑球和1个黄球，从盒子里任意摸出一个球，摸到（

）球的可能性大。A．白 B．黑 C．黄15．是真分数，的值有（

）种可能。A．6 B．7 C．816．等腰三角形的一个底角是20°，那么顶角是（）A．40° B．140° C．160°17．当a＝8，b＝4时，a2－b2的值是（

）。A．4 B．16 C．4818．从不同位置观察，从右面观察到的图形是（

）。A． B． C．19．将一件商品涨价，再打八折出售。这件商品现价比原价（

）。A．价格不变 B．高 C．低20．如图，在池塘的一侧选取一点O，测得OA长6m，OB长12m。那么A、B两点之间的距离可能是（

）。A．6m B．15m C．20m21．如图，一个棱长是4厘米的正方体，从它的顶点处挖去一个棱长是1厘米的小正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比，（

）。A．大了 B．小了 C．不变22．如图，一个圆柱形容器内装有的水，把这些水倒入（

）圆锥形容器正好倒满。（单位：cm）A． B． C．三、计算题23．直接写得数。0.25－0.17＝

7.5÷0.5＝

3.14×0.2＝

8×12.5%＝

24．脱式计算。（能简算的要简算）

12.7×99＋12.7

25．解方程或比例。38%x＋11%x＝9.8

7x－6.5×1.8＝4.4

26．计算下面图形的体积。27．求出下图中阴影部分的面积。四、作图题28．王爷爷家有一块一面靠墙、三面用篱笆围成的梯形菜地。梯形菜地的高是20m、上底是40m、下底是60m，按1∶2000的比例尺画出来。29．按要求操作。（1）用数对表示三角形ABC各顶点的位置。A（

，

）B（

，

）C（

，

）（2）画出把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后得到的图形。（3）画出把平行四边形按2∶1的比放大后的图形。（4）以点D（16，7）为圆心，画一个半径为3cm的圆。（每个小方格表示边长为1cm的正方形）五、解答题30．长安小学为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，李浩对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，如图所示。（1）这个班共有（

）人。（2）把统计图补充完整。31．文文暑假期间养成了阅读的好习惯。她在图书馆借阅了一本《名人传记》，如果每天看20页，18天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，那么文文每天至少看多少页？图书馆借阅规定1.借阅期限：15天2.超过15天的，从第16天起，每天收取0.5元延时服务费。32．农药“乐果”加水稀释成药液后，可用来消灭蚜虫。已知这种药液中“乐果”和水的质量比是。现在有千克“乐果”，需要加多少千克的水稀释？33．共享单车的广泛使用正不断改变着人们的出行方式。目前某市四个品牌共享单车的投放量已达到5.4万辆，其中A品牌共享单车投放了1.2万辆，比B品牌共享单车多投放60%，B品牌共享单车投放了多少辆？34．把一节长方体木料加工成一个最大的圆锥形积木，圆锥的体积最大是多少？35．甲、乙两车同时从相距350千米的A、B两地相向开出，经过2小时后两车共行驶了全程的，甲车的速度是70千米/时，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解）36．粮店原来有一批大米，一月份卖出了80%后，又购进了60袋，这时粮店大米的袋数与原来的袋数比是4∶5，粮店原来有大米多少袋？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《河北省衡水市故城县2025年人教版小升初考试数学试卷》参考答案题号13141516171819202122答案BBABCCBBCA1．五亿一千八百二十三万51823518235.2【分析】①②③读518230000时，从最高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级，每级末尾的0都不读，并且数位上的是几就表示有几个该数位的计数单位；④把518230000改写成“万”为单位的数时，只需要把最后的4个0去掉，再加上“万”字即可；⑤把518230000改写成“亿”作单位的数时，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；要求只保留1位小数的近似数时，需要看百分位上的数采用“四舍五入法”决定是否向前进1。【详解】①②③518230000首先分级：亿级是5，万级是1823，个级是0000；从亿级读起，亿级读“五亿”，万级读“一千八百二十三万”，个级位数的0不读，所以这个数读作五亿一千八百二十三万，它由5个亿和1823个万组成；④518230000去掉位数4个0，以“万”为单位的数是51823万；⑤首先改写成用“亿”作单位的数：518230000＝5.1823亿≈5.2亿，大约是5.2亿。2．﹣500800【分析】用正、负数来表示具有相反意义的两种量：向西走记为正，则向东走就记为负。因为他们行走的方向相反，所以把两人各自走的路程相加即是两人此时的距离。【详解】由分析可知：小明向西走记作﹢300m，小兰向东走记作﹣500m，此时两人相距300＋500＝800m。【点睛】本题主要考查正负数的应用，画出示意图更容易理解。3．224120004304.8【分析】①②2.4时拆成2时和0.4时，由于1时＝60分，时间大单位换算成小单位，则0.4乘进率即可换算；③由于1公顷＝10000平方米，面积大单位换算成小单位，则1.2乘进率即可换算；④⑤4030千克拆成4000千克和30千克，由于1吨＝1000千克，重量小单位换算成大单位，则4000除以进率即可换算；⑥由于1升＝1000毫升，容积小单位换算成大单位，则4800除以进率即可换算。【详解】①②；③；④⑤；⑥。4．5∶1【分析】①中需要让前项和后项都变成整数，首先后项0.8为小数，需要将前项和后项同时乘10，再化简，则就需要将前项和后项同时除以40和8的最大公因数即可化简；②比值是前项除以后项的商即计算除以的商，将分数除法转化为分数乘法即可计算。【详解】①②把4∶0.8化成最简单的整数比是；的比值是。5．7、12、412、4124712【分析】整数：整数包括正整数、负整数和0，据此排除题中小数和分数。偶数：能被2整除的数叫做偶数。倍数关系：在整数除法中，如果商是整数且没有余数，那么就说被除数是除数的倍数。互质：两个数的公因数只有1，这两个数互质。离0最近的数：结合数轴的特点，比较各数距离0的长度，找出距离最小的数即可。据此定义分析题意填空即可。【详解】根据分析知：题中数据：－4.8、0.8、是小数或分数，故整数有7、12、4。偶数：在整数7、12、4中，12和4能被2整除，故偶数有12、4。倍数关系：12÷4＝3，商为整数且无余数，因此12是4的倍数。互质：7和12的公因数只有1，故7和12互质。7离0的距离是7，﹣4.8离0的距离是4.8、0.8离0的距离是0.8、12离0的距离是12、4离0的距离是4、离0的距离是，且。且0.6＜0.8＜4＜4.8＜7＜12，所以离0最近。在7、﹣4.8、0.8、12、4、中，整数有7、12、4，偶数有12、4，12是4的倍数，7和12互质。如果将这些数在数轴上表示出来，离0最近的数是。6．正2∶3【分析】已知3x－2y＝0（x、y均不为0），对等式进行变形得3x＝2y，两边同时除以3y，可得。此时x与y的比值是固定不变的，根据正比例的定义：两种相关联的量，若它们的比值（商）一定，则这两种量成正比例关系。因此x与y成正比例。因为3x－2y＝0变形得3x＝2y，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把x和3看作外项，y和2看作内项，可将等式转化为比例式：x∶y＝2∶3。【详解】3x－2y＝0（x、y均不为0）3x＝0＋2y3x＝2y3x÷3y＝2y÷3y（一定）因为3x＝2y，把x和3看作外项，y和2看作内项。x∶y＝2∶3若3x－2y＝0（x、y均不为0），则x与y成正比例，x∶y＝2∶3。7．31421.5【分析】在正方形内锯掉最大的圆，圆的直径等于正方形边长。先根据圆的面积公式计算圆的面积，再用正方形面积减去圆的面积得到剩余面积，最后根据求一个数是另一个数的百分之几用除法，来计算剩下的面积占木板面积的百分之几。【详解】圆的半径：20÷2＝10（厘米）圆的面积：＝314（平方厘米）正方形面积：20×20＝400（平方厘米）剩下的面积占木板面积：（400－314）÷400×100%＝86÷400×100%＝0.215×100%＝21.5%所以在一个边长为20厘米的正方形木板上，锯掉一个最大的圆，这个圆的面积是314平方厘米，剩下的面积占木板面积的21.5%。8．240【分析】已知国旗长与宽之比为3∶2，把国旗的长看作3份，宽看作2份。总份数为3＋2＝5份。有一面国旗的宽是160cm，对应2份，则每份是160÷2＝80cm，长占3份，所以用80乘3即可得出这面国旗的长。【详解】把国旗的长看作3份，宽看作2份。3＋2＝5（份）160÷2＝80（cm）80×3＝240（cm）这面国旗的长是240cm。9．9009【分析】已知比例尺为1∶6000000＝。图上距离为15厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据得：实际距离为15÷＝90000000厘米。因为1千米＝100000厘米，所以90000000厘米为90000000÷100000＝900千米。然后根据“时间＝路程÷速度”，路程是900千米，速度是100千米/时。代入公式计算时间为900÷100＝9小时。【详解】1∶6000000＝15÷＝15×6000000＝90000000（厘米）1千米＝100000厘米90000000÷100000＝900（千米）900÷100＝9（小时）两地的高速公路实际长度是900千米。李叔叔开车从石家庄出发，走高速公路，速度为100千米/时，9小时可到达武汉。10．9003600【分析】将奖金4500元乘20%，求出应缴纳个人所得税多少元，从而利用减法求出实际得到的奖金是多少元。【详解】4500×20%＝900（元）4500－900＝3600（元）所以，李叔叔应缴纳个人所得税900元，实际得到的奖金是3600元。【点睛】本题考查了税率问题，个人所得税＝应纳税部分×税率。11．600【分析】把高速列车的速度看作单位“1”，磁悬浮列车的速度＝高速列车的速度×（1＋），据此解答。【详解】350×（1＋）＝350×＝600（千米/时）所以，磁悬浮列车的速度是600千米/时。12．8.4【分析】由等腰直角三角形可知，直角三角形的两个直角边分别为2cm，2cm。因为一个等腰直角三角形绕着它的一条直角边所在直线快速旋转一周，所以可知旋转后得到的立体图形为圆锥，且圆锥的底面半径为不是轴的直角边的长，高为绕着转的直角边的长，再利用可求得所形成的图形的体积。【详解】由题意得，所形成的图形为圆锥，且圆锥的底面半径r＝2cm，h＝2cm，所以（cm3）。13．B【分析】当要精确到百分位（小数点后第二位）时，需要看千分位（小数点后第三位）上的数字：如果千分位上的数字小于5，则舍去千分位及后面的所有数字；如果千分位上的数字大于或等于5，则向百分位进1。若通过“四舍”得到0.32，说明原三位小数的百分位是2，千分位上的数字小于5。此时，原三位小数最大为0.324。若通过“五入”得到0.32，说明原三位小数的百分位原本是1，千分位上的数字大于或等于5。此时，原三位小数最小为0.315。【详解】最小情况：原三位小数的百分位原本是1，千分位上的数字大于或等于5，最小为0.315。最大情况：原三位小数的百分位是2，千分位上的数字小于5，最大为0.324。这个小数的范围是0.315～0.324。故答案为：B14．B【分析】可能性的大小由该颜色球的数量决定，数量越多，摸到的可能性就大，反之摸到的可能性就小。据此解答。【详解】因为3＞2＞1，所以摸到黑球的可能性大。故答案为：B15．A【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；要使得是真分数，就需要分子小于7即可。【详解】，所以的值可以是1、2、3、4、5、6，一共6种可能。故答案为：A16．B【详解】试题分析：根据根据三角形的内角和是180°，两个底角相等，然后用180°减去两个20°，解答即可．解：180°﹣20°×2，=180°﹣40°，=140°；故选B．点评：本题考查了三角形的内角和定理和等腰三角形的特征．17．C【分析】把a＝8，b＝4带入所求的式子，进行计算即可。注意a2＝a·a。【详解】当a＝8，b＝4时，a2－b2＝82－42＝64－16＝48。故答案为：C18．C【分析】该立体图形由两层小正方体组成，底层有4个小正方体（前排1个，后排3个），上层有1个小正方体，位于后排中间小正方体的上方。从右面观察时，能看到两层：下层有2个小正方体，呈左右排列；上层有1个小正方体，位于右边小正方体的上方。【详解】从右面观察有两层：下层有2个小正方体，上层有1个小正方体，位于右边小正方体的上方，与选项C的图形一致。故答案为：C19．B【分析】假设商品原价是“1”，涨价，则涨价之后的价格是，再打八折出售，则这件商品现价为，再比较这件商品的现价和原价即可解决本题。【详解】假设商品原价是“1”，则这件商品现价为：，所以这件商品现价比原价高。故答案为：B20．B【分析】A、B两点之间的连线AB与OA、OB组成一个三角形，根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断A、B两点之间的连线长度即可解答。【详解】6＋12＞AB且12－6＜AB，即6＜AB＜18。A．A、B两点之间的距离应该满足6＜AB＜18，所以A、B两点之间的距离不可能是6m；B．A、B两点之间的距离应该满足6＜AB＜18，所以A、B两点之间的距离可能是15m；C．A、B两点之间的距离应该满足6＜AB＜18，所以A、B两点之间的距离不可能是20m。故答案为：B21．C【分析】从正方形顶点处挖去一个小正方体，表面积减少了3个小正方形的面积，但是又出现了同样的3个小正方形的面积，因此表面积是不变的，据此解题即可。【详解】原来的表面积为：（平方厘米）从顶点挖去一个小正方体之后，剩下物体的表面积为：（平方厘米）所以剩下物体的表面积和原来的表面积相比，面积不变。故答案为：C22．A【分析】圆柱和圆锥的体积公式分别为，，根据题干和选项中的圆柱和圆锥，可算出其体积，看选项中哪个选项和题干中的体积相等即可。【详解】题干中＝＝＝＝565.2（cm3）A．＝＝＝＝565.2（cm3）565.2＝565.2，符合题意。B．＝＝＝15.7×4＝62.8（cm3），不符合题意。C．＝＝＝37.68×5＝188.4（cm3），不符合题意。故答案为：A23．；；；；；；；【详解】略【点睛】24．86；1270；【分析】，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律进行计算。12.7×99＋12.7，把最后一个12.7看作（12.7×1），然后利用乘法分配律逆运算进行计算。，先算小括号内的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。【详解】＝＝＝40＋28＋18＝68＋18＝8612.7×99＋12.7＝12.7×99＋12.7×1＝12.7×（99＋1）＝12.7×100＝1270＝＝＝＝＝25．x＝20；x＝2.3；【分析】38%x＋11%x＝9.8，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以0.49计算即可。7x－6.5×1.8＝4.4，先计算方程左边，然后根据等式的性质1和2，两边先同时加11.7，然后再同时除以7解答即可。，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以计算即可。【详解】38%x＋11%x＝9.8解：0.38x＋0.11x＝9.80.49x＝9.8x＝9.8÷0.49x＝207x－6.5×1.8＝4.4解：7x－11.7＝4.47x＝4.4＋11.77x＝16.1x＝16.1÷7x＝2.3解：26．429.44立方分米【分析】这个图形包括圆柱和长方体两部分：圆柱体的高为6分米，底面圆直径为8分米，，代入数据即可求出圆柱体体积；长方体的长为8分米，宽为8分米，高为2分米，，代入数据即可求出长方体的体积；将二者的体积加在一起即可求出图形的体积。【详解】（立方分米）（立方分米）301.44＋128＝429.44（立方分米）即这个图形的体积为429.44立方分米。27．9.44cm2【分析】先求出梯形的面积，再求出扇形的面积，最后用梯形面积减去扇形面积得到阴影部分面积。梯形的面积公式为S＝（a＋b）h÷2（a、b为上底和下底，h为高）。由图可知，梯形的上底为4cm，下底为7cm，高为4cm，则梯形面积为：（4＋7）×4÷2＝22（cm2）。扇形的面积公式为S＝（n为圆心角的度数，r为半径，π取3.14）。由图可知，扇形的圆心角n＝90°，半径为4cm，则扇形面积为：＝12.56（cm2）。然后用梯形面积减去扇形面积即可。【详解】（4＋7）×4÷2＝11×4÷2＝44÷2＝22（cm2）＝×3.14×16＝3.14×4＝12.56（cm2）22－12.56＝9.44（cm2）阴影部分的面积是9.44cm2。28．答案见详解【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离和已知所给梯形菜地的高是20m、上底是40m、下底是60m，可计算出图上梯形的上底、下底和高的长度，再单位换算成cm，画出图即可。【详解】高的图上距离为20×＝0.01（m）上底的图上距离为40×＝0.02（m）下底的图上距离为60×＝0.03（m）0.01m＝1cm，0.02m＝2cm，0.03m＝3cm所以图上的上底、下底、高分别为2cm、3cm、1cm画出梯形，如图：29．（1）（4，7）；（8，7）；（4，9）（2）（3）（4）见详解【分析】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行。点A在第4列，第7行，所以A（4，7）。点B在第8列，第7行，所以B（8，7）。点C在第4列，第9行，所以C（4，9）。（2）根据旋转的特征，这个图形绕点B顺时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（3）平行四边形按2∶1放大，即平行四边形的底和高都乘2，原平行四边形的底是3格，高是2格，放大后的底为3×2＝6格，高为2×2＝4格。据此画一个底6格，高4格的平行四边形。（4）数对（16，7）表示在第16列，第7行。因为每个小方格边长为1cm，所以用圆规量取3cm的长度作为半径，绕点D画圆即可【详解】（1）点A在第4列，第7行；点B在第8列，第7行；点C在第4列，第9行。所以A（4，7），B（8，7），C（4，9）。（2）见下图。（3）原平行四边形的底是3格，高是2格。3×2＝6（格）2×2＝4（格）画一个底6格，高4格的平行四边形，见下图。（4）见下图。30．（1）50；（2）图见详解【分析】根据统计图可知：踢毽子的有20人，打乒乓球的有10人，其他人有15人，踢毽子的人数占全班同学的40%。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。踢毽子的人数÷40%计算出全班总人数，全班总人数－踢毽子的人数－乒乓球的人数－参加其他项目的人数＝跳绳的人数。再根据：求一个数占另一个数的百分之几，用除法，则乒乓球的人数÷全班总人数×100%；跳绳的人数÷全班总人数×100%；其他的人数÷全班总人数×100%。代入数据填空即可。【详解】（1）由题意知：踢毽子的人数占全班总人数的40%，踢毽子有20人全班人数：20÷40%＝20÷0.4＝50（人）所以这个班共有50人。（2）跳绳的人数：50－20－10－15＝30－10－15＝20－15＝5（人）跳绳的人数占全班人数的：5÷50×100%＝0.1×100%＝10%；乒乓球的人数占全班人数的：10÷50×100%＝0.2×100%＝20%；其他的人数占全班人数的：15÷50×100%＝0.3×100%＝30%。统计图补充如下：31．24页【分析】用每天看的页数乘看的天数即可计算出《名人传记》的总页数，由于图书馆的借阅期限为15天，为了不延期则用总页数除以规定期限天数即可求出文文每天至少看页数。【详解】（页）答：那么文文每天至少看24页。32．2500千克【分析】根据“乐果”和水的质量比为1：1000，可以理解为把“乐果”的质量看作1份，水的质量就是1000份，即水的质量是“乐果”质量的1000倍；用“乐果”的质量乘水与“乐果”的质量比值即可求解。【详解】（千克）答：需要