甘肃省酒泉市玉门油田第二中学2024-2025学年下学期七年级4月份月考数学试卷（含解析）

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页甘肃省酒泉市玉门油田第二中学2024-2025学年下学期七年级4月份月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中无理数有（

）．，，，，，，A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列各式表示正确的是（）A． B． C． D．3．的立方根为（）A． B． C． D．没有立方根4．下列命题正确的是（）A．内错角相等B．相等的角是对顶角C．三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角D．同位角相等，两直线平行5．在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（）A． B．C． D．6．如图，，且，，则的度数是（

）A．60° B．70° C．110° D．80°7．如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，则∠2的大小为（

）A．35° B．145° C．55° D．125°8．如图，如果，那么下面结论正确的是（）

A． B． C． D．9．如果一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（

）A．0 B．正数 C．0和1 D．110．将如图所示的图案,通过平移后可以得到的图案是（

）A． B． C． D．二、填空题11．若是的一个平方根，则的另一个平方根为．12．在下列说法中：是的平方根；的平方根是；的算术平方根是；是一个负数；的相反数和倒数都是；；已知是实数，则；全体实数和数轴上的点一一对应．正确的是（填序号）．13．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是．14．比较大小：．15．﹣64的立方根与的平方根之和是．16．1－的相反数是，绝对值是．17．将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是．18．若，则．19．如果那么.三、解答题20．计算下列各式的值：(1)(2)(3)．21．推理填空：如图：若，则____________（______）若，则____________（______）当____________时，（______）当____________时，（______）22．（1）已知的立方根是，的算术平方根是，求的平方根．（2）若一个正数的平方根是和，求这个正数．23．如图，，，．求的度数．24．已知：如图，，且，求证：．《甘肃省酒泉市玉门油田第二中学2024-2025学年下学期七年级4月份月考数学试卷》参考答案题号12345678910答案ACCDBBBBAA1．A【分析】此题考查了无理数的定义，正确掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，含有的数，有规律但不循环的小数，是解题的关键．无限不循环小数是无理数，根据定义判断．【详解】解：，在，，，，，，中，∵和是无限不循环小数，∴它们是无理数．其它的都是有理数．所以有2个无理数．故选：A．2．C【分析】根据平方根与算术平方根的含义逐一判断即可．【详解】解：A、，本选项不符合题意；B、，本选项不符合题意；C、，本选项符合题意；D、，本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查的是平方根与算术平方根的含义，如果，那么是的平方根，其中非负数是的算术平方根，掌握“平方根与算术平方根的概念”是解本题的关键．3．C【分析】本题考查了立方根，根据立方根，即可解答．【详解】解：的立方根是．故选：C．4．D【详解】解：A．只有两直线平行，内错角才相等，故错误；B．对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故错误；C．必须出现“三线八角”的形式，即两直线被第三条直线所截，才产生同位角，内错角，同旁内角，故错误；D．平行线的判定定理，故正确．故选D．5．B【详解】解：根据对顶角的定义，两个角的两边互为反向延长线，故选：B．6．B【分析】过点E作一条直线EF//AB，再利用两直线平行,内错角相等进行判定即可.【详解】解：如图:过点E作一条直线EF//AB，则EF//CD∴∠A=∠1，∠C=∠2，∴∠AEC=∠1+∠2=∠A+∠C=70°故答案为B.【点睛】本题考查了平行线性质的应用，作出辅助线并灵活平行线的性质是解答本题的关键.7．B【详解】∵a∥b，∴∠3=∠1=35°，∴∠2=180°-∠3=180°-35°=145°．故选B．8．B【分析】本题考查了平行线的判定，，和互为内错角，根据内错角相等，两直线平行，可判定．【详解】解：，和互为内错角，（内错角相等，两直线平行）．故选：B．9．A【分析】根据立方根和平方根的性质可知，只有0的立方根和它的平方根相等，解决问题．【详解】0的立方根和它的平方根相等都是0；1的立方根是1，平方根是，一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0．故选：A.【点睛】本题考查立方根；平方根，掌握立方根和平方根的定义是关键.10．A【详解】解：根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小．观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到．故选A．11．【分析】本题考查了平方根，一个正数的平方根互为相反数，在一个平方根的前面加上负号就是另一个平方根．根据一个正数的平方根互为相反数，由一个平方根可得另一个平方根．【解答】解：是的一个平方根，则的另一个平方根为，故答案为．12．【分析】本题主要考查了实数有关概念，分别利用平方根以及算术平方根和二次根式的性质、实数与数轴分别分析得出即可．【详解】解：是的平方根，故此选项错误；没有平方根，故此选项错误；的算术平方根是，故此选项错误；无意义；没有倒数，故此选项错误；，故此选项错误；已知是实数，则，正确；全体实数和数轴上的点一一对应，正确．故答案为：．13．垂线段最短【分析】根据垂线段的性质解答即可.【详解】解：根据是：直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短．故答案为垂线段最短.【点睛】本题考点：垂线段的性质.14．【分析】此题考查了无理数进行大小比较，解题的关键是把两个无理数平方再比较两个有理数的大小，需要注意两个负数比较大小时，绝对值大的反而小．两个无理数比较大小时，可采用有理法，即把两个无理数平方再比较有理数的大小即可．【详解】解：，，，故答案为：．15．－2或－6【详解】解：∵-64的立方根是-4，=4，∵4的平方根是±2，∵-4+2=-2，-4+（-2）=-6，∴-64的立方根与的平方根之和是-2或-6．故答案为：-2或-6．【点睛】本题考查立方根；平方根．16．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据绝对值是大数减小数，可得绝对值．【详解】解：的相反数是，绝对值是，故答案为，．【点睛】本题考查了相反数的定义及求一个数的绝对值，比较简单．17．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【分析】本题考查了命题的改写，理解命题的构成是解题的关键．根据命题的条件与结论即可改写．【详解】解：将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．18．【分析】此题考查了求一个数的平方根，根据平方根的概念求解即可．【详解】∵∴．故答案为：．19．17.32【分析】根据题目中的数据和算术平方根的求法可以解答本题．【详解】解：，故答案为17.32.【点睛】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确题意，求出所求数据的算术平方根.20．(1)(2)(3)【分析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据算术平方根定义求解；（2）根据立方根定义求解；（3）利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．21．；；内错角相等，两直线平行；；；同旁内角互补，两直线平行；；；两直线平行，同位角相等；；；两直线平行，同旁内角互补【分析】本题考查了平行线的判定和性质：根据平行线的判定内错角相等，两直线平行即可得到结论；根据平行线的判定同旁内角互补，两直线平行即可得到结论；根据平行线的性质两直线平行，同位角相等即可得到结论；根据平行线的性质两直线平行，同旁内角互补即可得到结论．【详解】解：，内错角相等，两直线平行，故答案为：，，内错角相等，两直线平行；，同旁内角互补，两直线平行，故答案为：，，同旁内角互补，两直线平行；，两直线平行，同位角相等，故答案为：，，两直线平行，同位角相等；，，故答案为：，，两直线平行，同旁内角互补．22．（1）；（2）【分析】此题主要考查了平方根、立方根、算术平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．根据立方根与算术平方根的定义得到，，则可计算出，，然后计算后利用平方根的定义求解．首