2025-2026学年黑龙江鸡西市一中高一上学期第一次月考数学试题及答案

和答题卡相应位置上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4．考试结束后，将答题卡交回.1.不等式-x2-3x<-4的解集为()2.已知命题p:"x>2,x2-1≥0，则Øp是()C.$x>2,x2-1<0D."x≤2,x2-1≤0.A.-2B.1C.-1D.2=4y-5，则().7.已知p是q成立的必要条件，q是r件，则下列说法正确的是()A.p是r成立的充要条件C.p是s成立的充分不必要条件D.q是s成立的必要不充8.对于任意两个数x,y(x,y∈N*)，定义某数是个()二、多项选择题本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得09.若a,b,c∈R则下列命题不正确的是()10.下列命题为假命题的是()211.用card(P)表示集合P中元素的个数，对于集合A、B，定义A*B=card(A)-card(B)，若A.-2三、填空题：本题共3小题，每小题5分12.不等式的解集为.13.某校高一四班学生46人，寒假参加体育训练，其中足球队25人，排球队22人，游泳球都参加的有12人，足球游泳都参加的有9人，排球游泳都参加的有8人，问：三项都参加的学生数为.___________四、解答题本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步（1）求A∩B，AUB；17.f(x)=ax2-(1-2a)x-2.（1）若对任意的x都有f(x)≥-x-3成立，求a的范围；（2）解关于x的不等式f(x)<0.19.如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字形地域．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/m2；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造（1）设AD长为x米，总造价为S元，试建立S关于x的函数关系式；（2）问：当x为何值时S最小，并求出（3）若总造价S不超过138000元，求AD长x的取值范围.和答题卡相应位置上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4．考试结束后，将答题卡交回.1.不等式-x2-3x<-4的解集为()【答案】C【解析】所以不等式-x2-3x<-4的解集为{xx<-4或x>1}.2.已知命题p:"x>2,x2-1≥0，则Øp是()C.$x>2,x2-1<0D."x≤2,x2-1≤0【答案】C【解析】【分析】把任意改成存在，把结论否定即可.【详解】Øp是“$x>2,x2-1<0”.【答案】A【解析】【分析】由作差法结合不等式的性质即可判断. A.-2B.1C.-1D.2【答案】B【解析】【分析】根据给定条件，利用集合相等的意义，结合集合元素的互异性求出a,b，进而求出目标值.【答案】B【解析】【分析】利用基本不等式计算可得.所以2a+的最小值是4.=4y-5，则()【答案】C【解析】【分析】利用作差法可得出a,b的大小关系.7.已知p是q成立的必要条件，q是r件，则下列说法正确的是()A.p是r成立的充要条件C.p是s成立的充分不必要条件D.q是s成立的必要不充【答案】B【解析】【分析】根据题给条件得出qÞp,qÛr,rÞs,s¿q，据此对各选项进行逐一判断.【详解】依题意得qÞp,qÛr,rÞs,s¿q.由qÞp,qÛr得rÞp，但p不一定能推出r，充分性不一定满足，故A错.由qÛr,s¿q得s¿r，又rÞs，所以s是r成立的必要不充分条件，故B对.由qÞp,qÛr得rÞp，又rÞs，无法建立p与s的确切关联，即p不一定能推出s，s不一定能推因为qÛr,rÞs，所以qÞs，又s¿q，所以q是s成立的充分不必要条件，故D错.8.对于任意两个数x,y(x,y∈N*)，定义某数是个()【答案】B【解析】【详解】当x,y都是偶数或都是奇数时，x+y=10当x是偶数，y是奇数时，xy=10，或ìx=5ìx=1当x是奇数，y是偶数时，xy=10，íly=2或ìx=5ìx=1:二、多项选择题本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得09.若a,b,c∈R则下列命题不正确的是()【答案】ACD【解析】【分析】应用不等式性质及特殊值法、作差法判断各项的正误.10.下列命题为假命题的是()2【答案】ABD【解析】 2=x+1-x-2-1=-2≤0， 2x+1 2 故命题"x∈R,x2∈Q为假命题，故D符合题意.11.用card(P)表示集合P中元素的个数，对于集合A、B，定义A*B=card(A)-card(B)，若xA.-2【答案】ABD【解析】系，求出参数的值，对求出的参数值进行检验即可.xx2(x2+12讨论，在求出参数后一定要注意进行检验.三、填空题：本题共3小题，每小题5分1-x______【解析】【分析】将分式不等式化成和它等价的整式形式，求解即可.【详解】Q1-x2x1-x13.某校高一四班学生46人，寒假参加体育训练，其中足球队25人，排球队22球都参加的有12人，足球游泳都参加的有9人，排球游泳都参加的有8人，问：三项都参加的学生数为.___________【答案】4【解析】【分析】根据题意设参加各类活动的学生的集合，找出各类运动的人数，然后结合题意列方程求解即可.card(A∩B)=12，card(A∩C)=9，card(B∩C)=8，设三项都参加的有x人，即card(A∩B∩C)=x，card(AUBUC)=46，card(AUBUC)=cardA+cardB+cardC-card(A∩B)-card(B∩C)-card(A∩C)+card(A∩B∩C)故答案为：4.【解析】可求参数的范围.【详解】p不成立时x<-1或x>2，四、解答题本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步（1）求A∩B，AUB；【解析】:A∩B={3,5,7}，:AUB={3,4,5,6,7,8}【解析】（2）确定三个条件均等价于BÍA，根据B≠Æ得到a>-4，再根据BÍA得到2a+3≤-1或a-1≥3，计算得到答案.若选项①,AUB=A，则BÍA；若选择@，A∩B=B，则BÍA；三个条件均等价于BÍA，17.f(x)=ax2-(1-2a)x-2.（1）若对任意的x都有f(x)≥-x-3成立，求a的范围；（2）解关于x的不等式f(x)<0.【解析】①当a=0时，-x-2<0，即解集为(-2,+∞)，当a=-时，-2=开口向下，此时不等式的解集为{x|x≠-2}；【解析】b-2a-1b-2a-119.如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字形地域．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/m2；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造（1）设AD长为x米，总造价为S元，试建立S关于x的函数关系式；（2）问：当x为何值时S最小，并求出（3）若总造