2022年人教版四4年级下册数学期末解答学业水平(及答案)

2022年人教版四4年级下册数学期末解答学业水平（及答案）1．从学校步行到体育馆，小明花了小时，小青比小明少花小时，小王比小青多花了小时。小王花了多少时间到达体育馆？2．一本书有42页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩全书的几分之几没看？3．一节课的时间是40分钟，数学课上同学们做实验用了这节课的，老师讲解用了这节课的，其余时间同学们独立做作业。同学们做作业用了这节课的几分之几？4．工程队修一条铁路，第一周修了全长的，第二周修的比第一周少，少的部分占全长的，前两周共修了全长的几分之几？5．甲、乙两辆汽车同时从相距720千米的两地相向而行，4小时后相遇。已知甲车的速度是乙车速度的1.25倍。甲车每小时比乙车多行多少千米？（用方程解决问题）6．新风小学举行数学竞赛，其中五年级同学比四年级多12人获奖，已知五年级同学获奖人数是四年级的1.3倍，四、五年级同学各有多少人获奖？（用方程方法解）7．某商场元旦期间卖出的冰箱和空调共770台，卖出的冰箱数量是空调的1.2倍，卖出冰箱和空调各多少台？（先写出数量间的相等关系，再列出方程并解答）8．故事书和文艺书一共有220本，文艺书的本数是故事书的4倍，故事书有多少本？（列方程解答）9．“时代新人”宣传版面是一块长120厘米，宽80厘米的长方形，现准备将版面分成若干个相同的正方形小版面，而且没有剩余。每个正方形版面的边长最长是多少厘米？可以分成多少个这样的正方形小版面？10．李奶奶住在乡下，两个儿子都在城里上班。大儿子每6天回家一次，小儿子每9天回家一次，6月20日两个儿子同时回家后，下一次同时回家是几月几日？11．王叔叔和张叔叔都是羽毛球爱好者，王叔叔每6天去球馆一次，张叔叔每8天去球馆一次，5月26日两人在球馆巧遇，他们下一次在球馆相逢是6月几日？12．一块长方形地，长是100米，宽是80米，计划在这块地的边上种植一些杉树，要求在四个顶点处各植一棵，并且每相邻两棵树的间距相等，每两棵树间的距离最多是多少米？最少需要多少棵杉树？13．某物流公司接到运送500个花瓶的任务。按照合同，每个花瓶运费5元，每损坏一个花瓶扣除5元运费外，还要赔偿花瓶价格的一半。结果运送过程中损坏了3个花瓶，实际收到运费2302元。每个花瓶的价格是多少元？14．小丁丁去文具店买文具，他发现如果用买2支同样的钢笔的钱，去买4支单价为8.5元的水笔，还可以余1.6元，那么这种钢笔的单价是多少元？15．故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？16．少先队员采集植物标本和动物标本共80件。动物标本的件数是植物标本的1.5倍，两种标本各有多少件？17．甲、乙两人从相距57km的两地同时出发相向而行，3小时后在途中相遇。甲每小时行驶8km，乙每小时行驶多少千米？（列方程解答）18．两列火车从相距500千米的两地同时相向开出，已知甲车每小时行110千米，乙车每小时行90千米，经过几小时两车相遇？19．甲乙两车从相距312千米的两地相向而行，经过2.4小时相遇。已知甲车每小时比乙车多行驶12千米，乙车每小时行驶多少千米？20．两地相距702千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，经过4.5小时后两车相遇。甲车每小时行76千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）21．有一个直径为40米的圆形鱼池，在它的周围修一条宽度为1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？22．一个直径为16米的圆形花坛,周围有一条宽1米的小路,这条小路的面积是多少平方米?23．有一个圆片，半径为2厘米，绕着长方形外面滚动一周（如图），圆扫过的面积是多少平方厘米？24．张大伯用31.4米的篱笆靠墙围一个半圆养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？25．幸福小镇电影院同时上映《飞越银河系》和《梦想列车》两部电影（单张影票价格一样）。下面是两部电影在该影院上映5天的售票张数统计表。日期第一天第二天第三天第四天第五天《飞越银河系》/张260300260210150《梦想列车》/张80260380440460（1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。电影《飞越银河系》和《梦想列车》的每日售票张数统计图（2）两部电影上映第（）天，日售票张数相差最大，相差（）张；第（）天，《梦想列车》的日售票张数首次超过《飞越银河系》。（3）《飞越银河系》日售票张数的变化趋势是（）。（4）影院会根据电影的口碑，安排电影节目放映的场次，越多观众买票的电影，就会增加排片的场次。如果你是电影院经理，根据两部电影上映5天的票房统计，第六天你会怎样排片？写出你这样排片的理由。26．下面是西关家电城去年6~10月空调和冰箱的销售情况统计图。（1）西关家电城（）月的空调销售量最多，（）月的冰箱销售量最少。（2）西关家电城空调和冰箱的销售量（）月相差最多。（3）7月后空调的销售量呈现（）趋势。（4）西关家电城9月冰箱的销售量是空调的几分之几？27．下面是欣悦服装商场2019年下半年毛衣和衬衫销售情况的统计图。（1）根据这个统计图分析毛衣和衬衫销售量的变化情况。（2）请你结合这个统计图，说一说折线统计图的优点。28．下面是小明和小丽两人6次数学测试成绩的统计图。小明和小丽两人6次数学测试成绩统计图：（1）两人成绩相差最大的是第几次？相差多少分？（2）谁的成绩相对稳定一些？（3）简单描述下小明和小丽成绩的变化情况。1．小时【分析】小青比小明少花小时，所以小明花的时间－＝小青花的时间，小青花的时间＋＝小王花的时间；据此解答即可。【详解】－＋＝－＋＝答：小王花了小时到达体育馆。【点睛】异分母分数相加解析：小时【分析】小青比小明少花小时，所以小明花的时间－＝小青花的时间，小青花的时间＋＝小王花的时间；据此解答即可。【详解】－＋＝－＋＝答：小王花了小时到达体育馆。【点睛】异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算2．【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，1－（第一天看了全书的几分之几＋第二天看了全书的几分之几）＝还剩全书的几分之几。【详解】答：还剩全书的没看。【点睛】异分母分数相加减，先通分解析：【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，1－（第一天看了全书的几分之几＋第二天看了全书的几分之几）＝还剩全书的几分之几。【详解】答：还剩全书的没看。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。3．【分析】将一节课的时间看作单位“1”，用1－做实验用了这节课的几分之几－老师讲解用了这节课的几分之几＝做作业用了这节课的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：同学们做作业用了这节课的。解析：【分析】将一节课的时间看作单位“1”，用1－做实验用了这节课的几分之几－老师讲解用了这节课的几分之几＝做作业用了这节课的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：同学们做作业用了这节课的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。4．【分析】第一周修了全长的，第二周修的比第一周少全长的，则第二周修了全长的（－），第一周修的占全程的分率加第二周修的占全长的分率即为前两周共修了全长的几分之几。【详解】＝＝答：前两周共修解析：【分析】第一周修了全长的，第二周修的比第一周少全长的，则第二周修了全长的（－），第一周修的占全程的分率加第二周修的占全长的分率即为前两周共修了全长的几分之几。【详解】＝＝答：前两周共修了全长的。【点睛】本题考查了分数应用题，解答此题的关键是求出第二周修了全长的几分之几。5．20千米【分析】根据速度和×相遇时间＝两地之间的路程，设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米，据此列方程解答即可。【详解】解：设乙每小时行驶x千米，那么甲每小时行驶1.25x解析：20千米【分析】根据速度和×相遇时间＝两地之间的路程，设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米，据此列方程解答即可。【详解】解：设乙每小时行驶x千米，那么甲每小时行驶1.25x千米。4（x＋1.25x）＝7204×2.25x＝720x＝801.25x＝80×1.25＝100（千米/时）100－80＝20（千米/时）答：甲车每小时比乙车多行20千米。【点睛】此题考查的目的是理解列方程解决问题的方法及应用，关键是找出等量关系，设出未知数，列方程解决问题。6．四年级40人，五年级52人【分析】将四年级获奖人数设为未知数x人，那么五年级有1.3x人获奖。从而根据“五年级获奖人数－四年级获奖人数＝12人”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设四解析：四年级40人，五年级52人【分析】将四年级获奖人数设为未知数x人，那么五年级有1.3x人获奖。从而根据“五年级获奖人数－四年级获奖人数＝12人”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设四年级有x人获奖。1.3x－x＝120.3x＝12x＝12÷0.3x＝4040×1.3＝52（人）答：四年级有40人获奖，五年级有52人获奖。【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。7．空调台数＋空调台数×1.2＝770冰箱：420台；空调：350台【分析】已知在卖出的770台冰箱和空调中，卖出的冰箱台数是空调的1.2倍，要分别求出两种电器的销售量，可假设一倍量空调为x台，则解析：空调台数＋空调台数×1.2＝770冰箱：420台；空调：350台【分析】已知在卖出的770台冰箱和空调中，卖出的冰箱台数是空调的1.2倍，要分别求出两种电器的销售量，可假设一倍量空调为x台，则冰箱就是1.2x台，因为一共卖出770台，所以可列方程：x＋1.2x＝770。【详解】解：设空调卖出x台，冰箱就卖出1.2x台，由题意得：x＋1.2x＝7702.2x＝770x＝770÷2.2x＝350350×1.2＝420（台）答：卖出冰箱420台，空调350台。【点睛】总的数量关系是“部总关系”，冰箱和空调分别是部分量；在部分量中又存在“倍数关系”，卖出的冰箱数量是空调的1.2倍；因此这是一道复合应用题；理清了数量关系，就不难列式了。8．44本【分析】由题意可知：设故事书有x本，则文艺书的本数是4x本，根据文艺书的本数＋故事书的本数＝220，据此列方程，解方程即可。【详解】解：设故事书有x本。x＋4x＝2205x＝220解析：44本【分析】由题意可知：设故事书有x本，则文艺书的本数是4x本，根据文艺书的本数＋故事书的本数＝220，据此列方程，解方程即可。【详解】解：设故事书有x本。x＋4x＝2205x＝220x＝44答：故事书有44本。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。9．40厘米；6个【分析】根据题意，求出120厘米和80厘米的最大公因数，就是每个正方形版的边长；再用长方形的长和宽分别除以最大公因数，得到的商再相乘，即可解答。【详解】120＝2×2×2×3×解析：40厘米；6个【分析】根据题意，求出120厘米和80厘米的最大公因数，就是每个正方形版的边长；再用长方形的长和宽分别除以最大公因数，得到的商再相乘，即可解答。【详解】120＝2×2×2×3×580＝2×2×2×2×5120和80的最大公因数是：2×2×2×5＝4×2×5＝8×5＝40每个正方形版的边长最长是40厘米；120÷40＝3（个）80÷40＝2（个）3×2＝6（个）答：每个正方形版面的边长是最长是40厘米，可以分成6个这样的正方形小版。【点睛】本题考查最大公因数的求法，两个公有质因数的连乘积是最大公因数。10．7月8日【分析】根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。【详解】6＝2×39＝3×36和9的最小解析：7月8日【分析】根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。【详解】6＝2×39＝3×36和9的最小公倍数是：2×3×3＝186月20日经过18天是7月8日，两个儿子同时回家。答：下一次同时回家是7月8日。【点睛】本题关键是求出最小公倍数，再根据最小公倍数求出其它问题。11．6月19日【分析】根据题意可知，距离两人下次相逢的天数是6和8的最小公倍数，据此推算出下次相逢的日期。【详解】6＝2×3，8＝2×2×26和8的最小公倍数是2×2×2×3＝245月26日解析：6月19日【分析】根据题意可知，距离两人下次相逢的天数是6和8的最小公倍数，据此推算出下次相逢的日期。【详解】6＝2×3，8＝2×2×26和8的最小公倍数是2×2×2×3＝245月26日＋24日＝6月19日答：他们下一次在球馆相逢是6月19日。【点睛】此题考查了最小公倍数的相关应用，两个数的最小公倍数就是两数公有的质因数与各自独有质因数的连乘积。12．20米；18棵【分析】由题意可知：每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数；求出长方形的周长，用周长÷每两棵树间的距离即可求得最少需要多少棵杉树；据此解答。【详解】100＝2×2×解析：20米；18棵【分析】由题意可知：每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数；求出长方形的周长，用周长÷每两棵树间的距离即可求得最少需要多少棵杉树；据此解答。【详解】100＝2×2×5×580＝2×2×2×2×5所以100和80的最大公因数是2×2×5＝20，即每两棵树间的距离最多是20米。（100＋80）×2÷20＝360÷20＝18（棵）答：每两棵树间的距离最多是20米，最少需要18棵杉树。【点睛】本题主要考查最大公因数的实际应用，明确每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数是解题的关键。13．122元【分析】可以解设花瓶的价格为x元，由于损坏一个花瓶，赔偿花瓶价格的一半，则相当于0.5x元，再加上一个5元，由于损坏了3个花瓶，则赔偿：3×5＋0.5x×3，用总共收到的钱－赔偿的价格＝解析：122元【分析】可以解设花瓶的价格为x元，由于损坏一个花瓶，赔偿花瓶价格的一半，则相当于0.5x元，再加上一个5元，由于损坏了3个花瓶，则赔偿：3×5＋0.5x×3，用总共收到的钱－赔偿的价格＝2302，由此即可列出方程，再解答。【详解】解：设每个花瓶的价格为x元。500×5－（3×5＋0.5x×3）＝23022500－15－1.5x＝23022485－1.5x＝23021.5x＝2485－23021.5x＝183x＝183÷1.5x＝122答：每个花瓶的价格是122元。【点睛】本题主要考查列方程解应用题，要注意一半的价格就相当于0.5乘原价。14．8元【分析】设：钢笔的单价是x元，2支钢笔是2x元，4支单价为8.5元的水笔加上1.6元，正好等于2支钢笔的价钱，列方程，2x＝4×8.5＋1.6，解方程，即可解答。【详解】解：设钢笔的单价解析：8元【分析】设：钢笔的单价是x元，2支钢笔是2x元，4支单价为8.5元的水笔加上1.6元，正好等于2支钢笔的价钱，列方程，2x＝4×8.5＋1.6，解方程，即可解答。【详解】解：设钢笔的单价是x元2x＝4×8.5＋1.62x＝34＋1.62x＝35.6x＝35.6÷2x＝17.8答：这种钢笔的单价是17.8元。【点睛】本题的关键是多1.6元，买4支水笔的价钱再加上1.6元，才是2支钢笔的价钱。15．44万平方米【分析】设天安门广场的面积是万平方米，据等量关系：天安门广场面积的2倍－16＝故宫的面积，以此列方程，求出未知数的值即可。【详解】解：设天安门广场的面积是万平方米。2－16＝7解析：44万平方米【分析】设天安门广场的面积是万平方米，据等量关系：天安门广场面积的2倍－16＝故宫的面积，以此列方程，求出未知数的值即可。【详解】解：设天安门广场的面积是万平方米。2－16＝722＝88＝44答：天安门广场的面积是44万平方米。【点睛】设好未知数，找出等量关系列方程，这是解决此题的关键。16．植物标本32件，动物标本48件【分析】设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。植物标本的数量＋动物标本的数量＝80，据此列方程解答。【详解】解：设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。解析：植物标本32件，动物标本48件【分析】设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。植物标本的数量＋动物标本的数量＝80，据此列方程解答。【详解】解：设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。x＋1.5x＝802.5x＝80x＝32动物标本：80－32＝48（件）答：植物标本有32件，动物标本有48件。【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据题目中的等量关系列出方程。17．11千米【分析】等量关系式：（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝两地之间的距离，据此解答。【详解】解：设乙每小时行驶x千米。（8＋x）×3＝578＋x＝57÷38＋x＝19x＝19－8解析：11千米【分析】等量关系式：（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝两地之间的距离，据此解答。【详解】解：设乙每小时行驶x千米。（8＋x）×3＝578＋x＝57÷38＋x＝19x＝19－8x＝11答：乙每小时行驶11千米。【点睛】找出题目中的等量关系式是解答题目的关键。18．5小时【分析】等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程，据此列式计算。【详解】解：设经过x小时两车相遇。（110＋90）x＝500200x＝500x＝500÷200x＝2解析：5小时【分析】等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程，据此列式计算。【详解】解：设经过x小时两车相遇。（110＋90）x＝500200x＝500x＝500÷200x＝2.5答：经过2.5小时两车相遇。【点睛】根据相遇问题计算公式列出等量关系式是解答本题的关键。19．59千米【分析】根据“速度和＝总路程÷相遇时间”计算出甲乙两车的速度和，有两车的速度和与速度差，利用“（和－差）÷2＝较小数”即可求出乙车速度。【详解】甲乙两车的速度和：312÷2.4＝13解析：59千米【分析】根据“速度和＝总路程÷相遇时间”计算出甲乙两车的速度和，有两车的速度和与速度差，利用“（和－差）÷2＝较小数”即可求出乙车速度。【详解】甲乙两车的速度和：312÷2.4＝130（千米）（130－12）÷2＝118÷2＝59（千米）答：乙车每小时行驶59千米。【点睛】根据和差公式计算出乙车速度是解答本题的关键。20．80千米【分析】设乙车每小时行驶x千米，依据路程＝速度×时间，分别表示出甲乙两车相遇时行驶的路程，再根据两车行驶的路程和是702千米可列方程，依据等式的性质即可求解【详解】解：设乙车每小时行解析：80千米【分析】设乙车每小时行驶x千米，依据路程＝速度×时间，分别表示出甲乙两车相遇时行驶的路程，再根据两车行驶的路程和是702千米可列方程，依据等式的性质即可求解【详解】解：设乙车每小时行x千米。（76＋x）×4.5＝70276＋x＝156x＝80答：乙车每小时行80千米。【点睛】本题考查速度、时间和路程的关系，明确路程＝速度×时间列方程是关键。21．74平方米【分析】有一个直径为40米的圆形鱼池，在它的周围修一条宽度为1米的石子路，那么内圆半径为40÷2＝20（米），外圆半径为20＋1＝21（米），根据求环形面积的公式，外圆面积－内圆面积＝解析：74平方米【分析】有一个直径为40米的圆形鱼池，在它的周围修一条宽度为1米的石子路，那么内圆半径为40÷2＝20（米），外圆半径为20＋1＝21（米），根据求环形面积的公式，外圆面积－内圆面积＝环形面积，求出石子路的面积。【详解】40÷2＝20（米）（20＋1）2×3.14－202×3.14＝212×3.14－202×3.14＝128.74（平方米）答：石子路的面积是128.74平方米。【点睛】此题考查了环形面积的实际应用，直接根据环形面积的计算公式解答即可。22．38平方米【详解】16÷2=8（米）3.14×（8+1）2-3.14×82=53.38（平方米）答：这条小路的面积是53.38平方米．解析：38平方米【详解】16÷2=8（米）3.14×（8+1）2-3.14×82=53.38（平方米）答：这条小路的面积是53.38平方米．23．24平方厘米【解析】【详解】略解析：24平方厘米【解析】【详解】略24．157平方米【分析】由题意知道，31.4米是圆周长的一半，即πd＝31.4，由此可求出半圆的直径，再根据圆的面积公式S＝πr2÷2求出半圆的面积，列式解答即可。【详解】半圆的直径：31.4×解析：157平方米【分析】由题意知道，31.4米是圆周长的一半，即πd＝31.4，由此可求出半圆的直径，再根据圆的面积公式S＝πr2÷2求出半圆的面积，列式解答即可。【详解】半圆的直径：31.4×2÷3.14＝20（米）养鸡场的面积：3.14×（20÷2）2÷2＝3.14×100÷2＝157（平方米）答：这个养鸡场的面积是157平方米。【点睛】本题考查圆面积的计算公式的应用，关键是理解篱笆的长度是圆周长的一半。25．（1）见详解（2）五；310；三（4）下降趋势（5）增加《梦想列车》排片量，因为观看的人多，日售票增加。【分析】（1）根据统计表给出的数据，绘制出复式折线统计图；（2）观察统计图，找出两解析：（1）见详解（2）五；310；三（4）下降趋势（5）增加《梦想列车》排片量，因为观看的人多，日售票增加。【分析】（1）根据统计表给出的数据，绘制出复式折线统计图；（2）观察统计图，找出两部电影的上映时间，哪天售票张数相差最大，用高的减去低的；再找出哪天日《梦想列车》超过《飞越银河系》。（3）观察统计图，说出《飞越银河系》日售票的变化趋势；（4）根据两部电影的票房统计，哪部电影票日售高，继续会排片。【详解】（1）（2）460－150＝310（张）两部电影上映第五天，日售票张数相差最大，相差310张，第三天《梦想列车》的日售票张数首次超过《飞越银河系》。（3）《飞越银河系》日售票张数的变化趋势是下降趋势；（4）增加《梦想列车》排片，因为电影的观看的人数多，日售票增加。【点睛】本题考查折线统计图的绘制，以及根据统计图提供的信息，解答问题。26．（1）7；10（2）7（3）下降（4）【分析】（1）（2）（3）观察统计图，直接填空即可；（4）9月冰箱和空调的销售