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文档简介

第十六章

整式的乘法16.3

乘法公式16.3.1

平方差公式

1.掌握平方差公式，能用几何拼图的方式验证平方差公式，能灵活应用平方差公式进行计算.

2.经历通过观察、计算、猜想得出平方差公式，并运用几何拼图验证平方差公式的过程，体会数形结合的思想.

平方差公式的探究及应用.

理解平方差公式的结构特征，灵活运用平方差公式进行计算.

某学校对操场进行改造，原来操场是长方形，改建后为正方形，正方形的边长比原来长方形的长少6米，比原来长方形的宽多6米，问操场的面积比原来大了还是小了？前后相差了多少平方米？学了今天的知识就能顺利解决!

平方差公式

阅读课本本课时“探究”至“例1”的内容，解答下列问题.1.计算：

归纳总结平方差公式：两个数的____与这两个数的____的积，等于这两个数的平方差.和差

归纳总结

掌握平方差公式的结构特征进行计算：公式的左边是两个一次二项式的乘积，并且这两个二项式中有一项是完全相同的，另一项则是互为相反数，右边是乘式中两项的平方差.【温馨提示】只有形如两数的和与这两个数的差相乘时，才能用平方差公式，不符合这种形式的多项式的乘法运算则按多项式的乘法法则进行展开.1.下列各式能用平方差公式计算的是(

)C

2.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙的位置，图甲中阴影部分的面积为______________，图乙中阴影部分的面积为________，根据两个图形的面积相等知________________________.

3.计算：

平方差公式的应用

阅读课本本课时“例2”，解答下列问题.

解：不能，要用多项式乘多项式运算法则求解.

解：要.

平方差公式的应用例1

计算：

平方差公式与整体求值

5

平方差公式与简便计算

先应用平方差公式化简，再求值

1.下列各式中，能用平方差公式计算的是(

)D

A

3.运用平方差公式计算：

A

CA.

①

B.

②

C.

①②都能

D.

①②都不能

3

（1）请观察，写出第4个式子.

【答案】由（2）的规律可知，

（1）例题求解过程中，第②步变形依据是____________.平方差公式.

请仔细观察上面的例题及解答过程，回答下列问题：

（1）如图1，阴影部分的面积为_________.

（2）如图2，阴影部分（长方形）的宽为______，长为______，面积为_______________.（3）比较图1

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