2025-2026新版人教版3三年级数学上册（全册）教案设计

新人教版三年级数学上册全册教案(新教材)特别说明：本教案为最新人教版教材(新版)配套教案，各单元教学内容如下：第一单元观察物体第二单元混合运算第三单元毫米、分米和千米曹冲称象的故事第四单元多位数乘一位数数字编码第五单元线和角第六单元分数的初步认识第七单元复习与关联本单元让学生初步了解从不同位置观察同一物体或几何体，所看到的图形可能是不同的；让学生能根据观察到的图形判断观察的视角，推理出对应的立体图形，初步渗透“三视图”的知识，体会局部和整体的关系；通过动手操作将长方体展开成平面图形，实现立体图形和平面图形之间的转化，初步培养学生的空间观念、空间想象力和推理意识。教科书设计了丰富的观察活动，引导学生通过观察、想象和推理解决问题，并能根据观察到的“面”推理出被观察的立体图形，为积累数学活动经验、发展空间观念和推理意识等核心素养提供支撑。本单元的教学重点是让学生明确“从不同位置观察同一物体或几何体时，看到的图形可能不同”,能辨认从不同位置观察简单物体和几何体时看到的图形，能根据看到的“面”推理出观察的立体图形，发展学生的空间观念和推理意识。学生此前已经学习了上下、前后、左右等位置关系，初步认识了简单的立体图形；在日常生活中也时常对物体进行观察，从中已经积累了部分观察经验，对于“处在不同的位置观察同一物体，看到的图形可能会不一样”这一事实，学生基本能够理解。本单元主要是引导学生从观察生活中的物体过渡到观察立体图形，通过观察，建立立体图形与平面图形之间的关系。由给出的立体图形判断观察到的平面图形，学生一般能掌握；但是由观察到的平面图形推理出可能的立体图形，特别是要综合几个条件确定观察到的立体图形，感受局部与整体的关系，实现立体和平面的转换，这是学习的难点。教学策略1.注意指导学生运用正确的观察方法，处理好直接观察经验和间接观察经验、平面图形和立体图形之间的关系。指导学生观察物体时要让学生的视线正对观察面，在观察侧面时，要将身体移到观察物的侧面。对于难以区分的面可以反复对比观察，借助标记物进行区分。直接观察是间接观察的基础，在教学过程中，还应组织学生对身边熟悉的物体进行直接观察，再逐步过渡到对立体图形进行观察，让学生充分积累观察经验，看图辨识观察到的图形。2.重视从立体图形抽象出平面图形的过程，初步渗透“三视图”知识，沟通立体图形与平面图形之间的关系，积累丰富的观察经验。在指导学生观察立体图形时，要引导学生从三个不同的位置观察，也就是“三视图”,初步渗透“三视图”的思想。以多种不同的立体图形作为观察对象，鼓励学生从不同角度思考，将所看到的图形逐一分析，唤醒相应的表象，从直觉猜想到有序思考，培养学生的想象力和推理能力。3.运用多种方法帮助学生建立图形表象。引导学生借助语言、动作使头脑中的表象变得更清晰、可视化。如，让学生读懂看到的“平面图”的位置关系，它们是相邻还是相对，是正面还是侧面等位置关系，并用序号或语言、动作等方式表达出各“平面图”的位置，从而推理出看到的立体图形有哪几种可能，综合几个条件确定观察的立体图形。引导学生有条理地思考，初步体会推理的一般方面图”想象出观察对象，能根据立体图形想象出展开图。几何直观：能够通过“平面图”感知观察对象及可能的组成元素；能根据语言、动作等方式的描述想象出相应的图形，判断观察是否正确。推理意识：能根据观察到的“平面图”,结合自己对立体图形的认识，推理出观察对象；根据对长方体的认识，分析出剪开几条边可以将长方体展开(每个面至少有一条边相连)。第1课时观察物体(1)【教学内容】教科书P1～2例1、例2,完成教科书P2“做一做”。【教学目标】1.知道从不同位置观察物体时看到的图形可能不同，能辨认从不同位置观察简单物体时看到的图形。2.通过观察到的图形推测、想象出被观察的立体图形，感受局部与整体的关系，初步形成全面看待事物的意识。3.通过观察、操作、想象等活动，初步体验长方体、正方体、圆柱、球等立体图形的特征。【教学重点】能辨认、推理出从不同位置观察立体图形看到的平面图形。【教学难点】能根据不同位置看到的平面图形推理出被观察的立体图形，发现立体图形的【教学准备】课件、熊猫玩偶、长方体、正方体、圆柱和球等教具。【教学过程】一、激趣导入，初步感受部分与整体的关系师：同学们，你们听过《盲人摸象》的故事吗?结合课件讲述《盲人摸象》的故事，学生看图听故事。师：同学们，他们摸到的到底是几头大象呢?(一头)既然是一头大象，为什么他们说的不一样呢?学生会说因为他们摸的部位不同，所以说的不一样。只要说法合理，教师就予以表扬。师：同一头大象，因摸的位置不同，感受到的形态也不同。所以要想看到事物的全貌，就要全面观察。今天我们就来学习从不同的位置观察物体。[板书课题：观察物体(1)]师：用眼睛仔细、专注地看这是“观察”。只要仔细、认真地观察，每个人都能成为小小观察家。你们有信心吗?二、情境模拟，观察实物课件出示教科书P1的情境图。师：请同学们看图想一想，分别站在这四名同学的位置观察熊猫玩偶，看到的熊猫玩偶分别是什么样子的?师：仅看图片，同学们观察起来可能有一定的困难，那我们就用具体的实物来观察。教师在讲桌上摆放一个熊猫玩偶。1.本位观察，初步感知从不同位置观察物体时看到的图形可能不同。课件出示从不同位置看到的熊猫的图片。每次请四名同学分别坐在熊猫玩偶的四周，目光正对熊猫玩偶，在课件上指一指自己看到的熊猫玩偶是什么样的。2.换位观察，建立表象。师：同学们想不想观察一下物体的前、后、左、右四个面呢?在讲桌四周正对着熊猫的前、后、左、右面的地方设4个指定位置，有兴趣的学生自主到4个指定位置观察。每观察一面，请同学们闭上眼睛静静地想一想这时看到的熊猫玩偶的样子，把它的样子记在脑海里。3.运用表象，正确判断。师：通过前面对于教科书P1的情境模拟，大家知道下面这些图分别是小亮、小丽、小明和小红中谁看到的吗?指名学生口答，集体订正交流。师：通过观察，你们发现了什么?师小结：从不同位置观察同一物体，看到的图形可能不同。(板书)三、沟通联系，观察立体图形1.从不同位置观察长方体。师：我们刚才观察熊猫时，发现从不同位置观察同一物体时看到的图形不同。(将熊猫玩偶换成一个长方体)同学们来观察一下这个长方体，分别从前面、后面、上面、左面观察，可能看到什么图形?大家先想一想，无法确定的同学上来观察一下，看自己的想法是否正确。课件出示从上面、前面、侧面看到的图形。师：你们想到的是这些图形吗?这个图形应该是哪个位置看到的?(教师分别指着课件上的平面图)师生交流，辨别从不同位置看到的平面图形。师：小亮、小丽、小明和小红看到的图形分别是怎样的呢?请在教科书上对应图形下写一写。学生独立完成后，再集体交流评价。2.从不同位置观察正方体、圆柱和球。教师分别出示教具正方体、圆柱和球，引导学生观察、分析、判断、交流从不同位置看到的平面图形。发现正方体和球从不同位置看到的平面图形都是相同的，圆柱从不同位置看到的平面图形不一样。师小结：有的立体图形从不同位置看到的图形相同，有的立体图形从不同位置看到的图形不同。(板书)四、根据看到的面推理出观察的立体图形1.根据看到的一个面推理出观察的立体图形。(1)课件出示一个正方形。师：我观察一个立体图形，看到的是一个正方形。大家猜一猜，我观察的是什么立体图形?学生会说观察的是正方体。教师要引导学生分析，这个立体图形也可能是长方体，还可能是圆柱。(2)教师分别列举观察一个立体图形，看到的是一个圆、一个长方形。让学生猜一猜观察的是什么立体图形。教师引导学生分析，推理出观察的立体图形。2.根据看到的两个面推理出观察的立体图形。(1)师：我观察一个立体图形，从前面看到的是一个正方形，从上面看到的是一个圆。大家猜一猜，我观察的是什么立体图形?引导学生交流分析，推理出观察的是圆柱。(2)教师分别列举观察一个立体图形，通过看到的两个面，让学生猜一猜观察的是什么立体图形。教师引导学生分析，推理出观察的立体图形。师小结：观察立体图形，根据看到的一个面，一般不能确定立体图形；根据从三个不同位置看到的面，一般可以确定立体图形。(板书)五、联系实际，学以致用完成教科书P2“做一做”。学生独立完成，先同桌两人交流，再全班集体交流评价。六、课堂小结，畅谈收获师：同学们，在今天的学习中你们有什么收获?充分调动已有的生活经验，由生活物品到数学图形，让学生通过观察、交流、推理等活动，逐步从直观观察进阶到分析、想象，推理出不同位置观察到的立体图形的面。在此基础上，通过看到的一个面、两个面、三个面，推理出观察的立体图形。通过这样有来有往的活动，发展学生的空间观念和推理能力。【板书设计】观察物体(1)1.从不同位置观察同一物体，看到的图形可能不同。2.有的立体图形从不同位置看到的图形相同，有的立体图形从不同位置看到的图形不同。3.观察立体图形，根据看到的一个面，一般不能确定立体图形；根据从三个不同位置看到的面，一般可以确定立体图形。【教学反思】本节课由生活中的物品到立体图形，由从不同位置观察推理出看到的平面图形到由看到的平面图形推理出观察的立体图形，学习内容量较大，学生的思维活动量也较大。在教学中要充分地引导学生交流分析，否则，学生的思维就很容易停留在表面，难以落实教学目标。第2课时观察物体(2)【教学内容】教科书P3～4例3,完成教科书P5“练习一”中第4题。【教学目标】1.通过操作活动体验立体图形与平面图形间的转换，能将立体图形与其展开的平面图形的各面对应起来，感知面与体的关系。2.通过具体操作，知道长方体、正方体各有多种不同的展开图，能初步判断展开图是否能围成立体图形，能将展开图与立体图形进行转换。3.经历剪长方体的过程，初步发现长方体的特征，发展学生的推理、分析能力和空间观念。【教学重点】通过操作活动体验立体图形与平面图形间的转换，发现长方体的特征。【教学难点】确定剪几条边及哪几条边，将展开图与立体图形对应起来，发现立体图形的【教学准备】课件，学生每人准备长方体纸盒2个、正方体纸盒2个。【教学过程】一、根据看到的两个面推理出观察的立体图形课件出示长方体的前面和侧面：师：这分别是我从前面和侧面观察到的图形，想象一下，这是一个什么立体图形?学生猜测后，教师出示实物长方体。师：今天我们继续来学习观察物体。[板书课题：观察物体(2)]二、制作长方体的展开图教师指导，完成长方体纸盒展开图。师：我如果要将这个长方体纸盒剪开，保证剪开后各个面连在一起。想一想，需要剪开几条边?师生讨论，探讨需要剪开几条边，可以将认为需要剪开的边先涂一涂，想象一下，剪开后会是怎样的。交流、探讨有哪些剪开的方法。教师指导学生将一个长方体纸盒剪开，呈现展开图。请同学们按照刚才的想法，把它剪开。边剪边观察，剪到能展开即可。可能会有部分学生在开始剪的时候导致部分面从整个图形中分离出来，让学生粘起来继续剪。学生剪开后展示交流，引导学生理解每个长方体至少需要沿7条边剪下来，这样才会和整个展开图相连。三、观察展开图1.将学生不同的展开图贴在黑板上。师：你们发现了什么?引导学生知道，同一个长方体，剪开的边不同，展开图不同，但展开后都有6个面。2.由展到围，初步发现特征。师：再把自己的展开图，围一围，看看展开的面分别对应长方体的哪个面。在自己的展开图中，分别用“上、下、左、右、前、后”标明6个面。学生展示交流后，课件展示长方体的展开图。师：再打开图，你们发现了什么?引导学生发现“上、下、左、右、前、后”是相对的，6个面可以分成三组，每组中的两个面分别相同，每组中的两个面都不相连。(教师适当板书)四、探究部分已经剪开的长方体纸盒的展开图1.上下底都打开的长方体。师：我们刚才剪开了长方体，观察了它的展开图。老师这里有一个已经拆开的包装盒。(课件出示教科书P3实物盒)这个长方体有部分已经拆开了，现在需要剪开几条边就能完全展开?学生交流探讨，只需剪开一条边。师：这个纸盒展开后，跟前面的长方体具有相同的特点吗?2.上底打开的长方体。课件出示教科书P3实物盒。师：这个长方体纸盒的盖子已经打开了，现在需要剪开几条边就能完全展开?学生交流探讨剪开的方法，再进行操作。五、实践应用，拓展延伸1.探究正方体的展开图。教师出示正方体纸盒。师：我如果要将这个正方体纸盒剪开，保证剪开后各个面连在一起。想一想，需要剪开几条边?师生交流，探讨需要剪开几条边，有哪些剪开的方法。跟长方体一样，至少要剪开7条边。师：想象一下，正方体剪开后是怎样的?课件呈现正方体的全部展开图(11种),供学生参考。2.由展开图到立体图形。课件出示教科书P5“练习一”第4题。(1)学生先想象哪些图形能折成正方体，再让学生将附页2的图形剪下来折一折。(2)全班展示折成的正方体，形成结论。图①和图④可以折成正方体。师：本节课，我们能动手操作，将长方体展开成平面图形，在展开的过程中，你有哪些经验?师：观察长方体的展开图，你发现了长方体的哪些秘密呢?让学生通过具体操作活动，在边操作边观察的过程中初步体会长方体关于面的特征。通过问题引领，启发学生思考至少剪几条边，在思考的基础上，动手操作，尝试不同的剪法。在交流过程中，探讨剪法错误的原因，发现基本的规律。【板书设计】观察物体(2)6个面可以分成三组，每中的两个面分别相同，每中的两个面都不相连。【教学反思】组本节课学生在具体的操作中，观察长方体，实现平面图形和立体图形的转换，并在展开图中初步发现长方体的一些特征。学生的操作活动量较大，而且不同学生剪法不同，展开图不同，所以学生的归纳、整理工作量也大。教学时，需要做好充分的预设，才能在课堂内完成教学任务。合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么,再算什并感知运算顺序是有规定的，也有它的必要性，使学生1.处理好情境图与教学内容之间的关系。教师要充分借助情境图加深学生合理性。2.建立好新旧知识间的联系。在教学环节设计中，注意梳理好学生已有的有关混合运算顺序的知识，注重帮助学生建立新旧知识间的联系。如，通过复习唤起学生已有的知识基础，通过教科书上提供的现实问题情境使学生在解决问题中加以调用，通过问题引发学生思考等。3.灵活运用好练习，做好学生的分层指导。运算顺序的规定性、合理性和必要性是学生进行混合运算相关知识应用的基础。在学生理解该知识，深入掌握和运用时，教师要充分利用形式多样化的练习发散学生思维，同时根据练习的难易程度充分运用教具加以动态展示，化解难点。例如，将分步算式改写成综合算式时，借助算式卡片帮助学生书写，并观察是否需要添加括号。运算能力：结合具体的情境，理解含有两级运算的混合运算的运算顺序，掌握两步计算的混合运算的计算方法，能正确按照运算顺序进行脱式计算。模型意识：在具体的情境中，分析数量关系，根据数量关系列出混合运算的算式并计算。应用意识：用不同的方式表示数量关系，知道根据数量关系列出混合运算的算式，应用掌握的混合运算算理和算法解决实际问题。几何直观：能运用线段图表示、分析数量关系。第1课时同级运算的运算顺序【教学内容】教科书P6例1,完成教科书P7上面的“做一做”及P9“练习二”中第1、2题。【教学目标】1.正确理解和掌握同级运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计2.结合具体情境，理解“同级混合运算，应从左往右依次计算”的算理。3.培养学生先看运算顺序再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能【教学重点】能运用同级运算的运算顺序进行脱式计算。【教学难点】理解同级运算的运算顺序。【教学准备】课件。【教学过程】一、回顾旧知识，引入新课课件出示练习题。用竖式计算下面各题。38—26+43学生独立完成，并请两名学生板演，师生共同订正。师：加减混合运算题目是按照什么运算顺序计算的?怎样进行脱式计算呢?我们今天就来研究这个问题。(板书课题：同级运算的运算顺序)二、探究新知识，掌握算法课件出示教科书P6例1。2.找信息，分析问题。师：请同学们认真看大屏幕，说说你从图中找到了哪些数学信息。知道了公交车上原来有24人，下去了13人，又上来了18人。要求的问题是，现在公交车上一共有多少人。师：根据题目给出的信息，你能解答这个问题吗?该如何解答呢?预设1:先用“24-13”算出公交车上还剩多少人，算得的人数再加上又上来的18人，就是现在公交车上一共有的人数。预设2:先用“24+18”算出公交车上上来18人后有多少人，算得的人数再减去下去的13人，就是现在公交车上一共有的人数。先以第一种思路为例，进行分析。如果出现预设2,可作为按第一种思路解决完问题后的巩固练习。师：同学们说得真是太好了!在这道题中要想计算出现在公交车上一共有多少人，必须先算出下车13人后还剩多少人，再加上上车的人数。那么你会列式计算吗?多请几名学生说一说，明确先求什么,再求什么,再来解决问题。3.列式解决问题。师：下面请同学们自己在练习本上试着列式解答。预设1:24-13=11(人)11+18=29(人)答：现在公交车上一共有29人。预设2:24-13+18=29(人)答：现在公交车上一共有29人。教师寻找合适案例，引导学生分析。4.对比计算方法，明确脱式计算的优点。师：下面我们来比较一下这两组算式(分步算式和综合算式)有什么特点?你有什么发现?第一个是分步算式，第二个是综合算式。综合算式里既有加法，又有减法。师：像这样的算式我们把它叫作综合算式。既含有加法，又含有减法的综合算式是加减混合算式，你记得它的运算顺序吗?从左往右依次计算。师：同学们说得对极了。为了更方便地看出每步的运算和计算结果，数学家们又发明了一种新的计算方法——脱式计算。教师边讲解边板书，提醒学生注意脱式计算的书写格式。=29(人)先将等号写在算式的下面，再写出第一步计算的结果，不参加运算的符号和数要落下来，然后在算式的下面写出第二步计算的结果。等号上下要对齐。师：比较这三种书写方法，你觉得脱式计算与其他两种方法有什么不同呢?(出示课件)第一种：24-13=11(人)11+18=29(人)第二种：24-13+18=29(人)第三种：24-13+18=29(人)=29(人)师：请在小组内讨论一下，这些计算方法有什么优缺点?师：从脱式计算中可以很明确地看出，第一步算的是“24-13”,第二步算师：下面这个综合算式应该先算什么?再算什么?(课件出示P6算式：15让学生说一说先算哪一步，再按照运算顺序进行计算。2.完成教科书P9“练习二”第1、2题。学生思考后交流，这些综合算式应该按什么顺序计算?师：这节课你们学到了什么?脱式计算及其优点，没有括号的同级混合运算的运算顺序，脱式计算的书写格式。同级混合运算学生在此之前已有所接触，只是没有正式的介绍运算顺序。但是脱式计算，学生是首次接触，格式是规定的。因此，充分发挥教师的主导作用通过板书示范，采用画线、标箭头等方式来帮助学生掌握脱式计算的书写过程，指导学生学会脱式计算的书写格式。【板书设计】同级运算的运算顺序↓只有加、减法或只有乘、除法的算式，从左往右按顺序计算。【教学反思】在教授新课时，通过创设问题情境引出加减混合算式，提出如何进行运算的问题，鼓励学生自主探索。本课教学达到很好的效果，加深了学生对新知识的印象和理解。在此基础上，学生对后面乘、除法的学习和掌握将更加轻松。第2课时含有两级运算的运算顺序【教学内容】教科书P7例2,完成教科书P7下面的“做一做”及P9“练习二”中第4、【教学目标】1.在具体情境中理解含两级运算的混合运算要“先乘除后加减”的算理。2.理解和掌握两级混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算【教学重点】正确理解和运用两级混合运算的运算顺序。【教学难点】理解含两级运算的混合运算的算理。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习导入课件出示练习题。说出下面算式的运算顺序。6×3÷975-20+16指名学生回答，师生共同订正。师：同级运算的运算顺序是什么呢?同级运算按从左往右的顺序计算。师：刚才这几道题，我们都采用了从左往右的顺序计算，这节课我们学习新的内容。(板书课题：含有两级运算的运算顺序)二、探究新知识，理解算理，掌握算法1.创设情境，发现问题。课件出示教科书P7例2情境图。师：你从图中看到了哪些数学信息?有4盒草莓酸奶，有3组燕麦酸奶，每组6盒。师：同学们观察得真仔细!你们能发现其中的数学问题吗?谁来说一说?预设1:一共有多少盒酸奶?预设2:燕麦酸奶比草莓酸奶多多少盒?2.在解决问题中理解算理。师：我们一起来解决下面这个问题。(出示课件：一共有多少盒酸奶?)先算燕麦酸奶有多少盒，也就是每组6盒，3组有多少盒，再加上草莓酸奶的盒数。师：请列式解答。教师巡视，注意案例收集。预设1:6×3=18(盒)18+4=22(盒)预设2:6×3+4=22(盒)预设3:4+6×3=22(盒)预设4:4+(6×3)=22(盒)教师指名学生回答，全班交流，在交流的过程中，要求学生说清楚先算什么,再算什么。师：你能尝试用脱式计算算出上面的综合算式吗?指名学生板演。在集体评析计算过程中，教师用画线和箭头进一步标注运算顺序。=22(盒)=22(盒)=22(盒)师：不同的综合算式有什么联系?都要先算“燕麦酸奶有多少盒”,再算“一共有多少盒”。师：也就是乘法和加法在一起的时候，不管乘法算式写在哪里，都要先算乘法。如果没有规定这样的顺序会出现什么样的结果呢?一道题就有两种结果。师：是的，这样就不能保证计算结果的唯一性了，这不符合我们数学运算的师：观察4+6×3和4+(6×3),它们有什么相同点和不同点?学生会发现运算顺序相同，结果相同，但后一个算式给乘法加了括号。师：这样还有必要加括号吗?没必要，不加括号更简洁。师：所以，我们要注意数学表达的准确性和简洁性。3.进一步理解算理。课件出示：燕麦酸奶比草莓酸奶多多少盒?师：刚才有同学提出了这个问题。该怎么列式计算呢?学生自主解答后指名学生全班交流，在交流的过程中，要求学生说清楚先算什么,再算什么。4.结合已有经验，归纳两级运算的运算顺序。师：还记得上节课所学的关于同级运算的运算顺序吗?同级运算按从左往右的顺序计算。师：现在一个算式中既有乘法，又有加法，不是同级的混合运算，应该怎么计算呢?应该先算乘法，再算加法。师：也就是先算二级运算，再算一级运算。(引导学生说出)师：这节课学习的混合运算的运算顺序是什么?结合学生的回答，教师板书：既有乘、除法，又有加、减法的算式，要先算乘、除法，再算加、减法。三、熟悉脱式计算的格式课件出示教科书P7下面的“做一做”。学生独立完成，集体评析。教师组织学生从运算顺序是否正确、格式是否规范、计算是否正确等方面评析学生的计算情况。师：谁能说一说，刚刚的脱式计算在格式上需要注意什么?跟以前有什么不一样?横式的等号写在式子的右边，而脱式计算的等号写在式子的下面偏左的位置，上下对齐；尽量做到数与数对齐，计算符号与计算符号对齐。四、巩固练习1.完成教科书P9“练习二”第4题。(1)学生独立完成。(2)让学生在练习本上先算出综合算式的答案，再标记在算式的下面，最后进行比较。重点评价“63÷9+8×4”,理解乘法和除法可以同时计算。(3)指名学生汇报各题是怎样算的，集体核对。2.完成教科书P9“练习二”第5题。教师引导学生交流，先判断计算的对错，错的说明错误原因，再改正过来。师：今天这节课我们学习的运算顺序和昨天学习的有什么不同?你们还有什么不懂之处?你们知道在什么情况下该用今天学的运算顺序吗?借助具体的问题情境，让学生通过交流探讨理解计算两级混合运算时，为什么要先算乘、除法，再算加、减法。通过问题驱动，如“这个解答先算的是什么?”“符合我们解题的要求吗?”……从而让学生理解规定运算顺序的必要性。通过具体的计算，进一步掌握脱式计算的书写规范，特别是算式中前面的数和运算符号要带到第二步计算时的书写格式。【板书设计】含有两级运算的运算顺序=18+4=4+18=22(盒)=22(盒)既有乘、除法，又有加、减法的算式，要先算乘、除法，再算加、减法。【教学反思】这节课所学内容与前一节课有联系也有区别。例题中的情境是乘加的案例，学生有相关的经验，易于理解。再由乘加运算发散到两级混合运算，同时再次理解规定运算顺序的目的。学生在这方面问题不大，但是在脱式计算的运用上，学生还不够熟练，格式方面容易出错，要加强练习。第3课时含有小括号的混合运算的运算顺序【教学内容】教科书P8例3,完成教科书P8“做一做”及P10“练习二”中第9、10题。【教学目标】1.充分体会括号在混合运算中的作用，会正确计算含有小括号的混合运算。2.让学生在具体情境中理解算理“算式里有括号，要先算括号里面的”。3.培养学生合作探究的意识，增强学生细心计算的意识，锻炼学生准确计算的能力，规范脱式计算的格式。【教学重点】理解并掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。【教学难点】根据算式特点，用正确的运算顺序进行脱式计算。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习旧知识，唤醒已有经验课件出示练习题。学生独立计算，教师指名学生与全班交流，在交流的过程中，教师引导学生说出运算顺序，并强调脱式计算的格式。二、自主探究，建构新知识1.分析数量关系，自主列式。课件出示教科书P8例3。师：你读到了哪些数学信息?有哪些条件?要求的问题是什么?一共摘了两篮桃子，一篮25个，另一篮15个，要将这两篮桃子装成每盒8个，求一共能装几盒。师：要求一共能装几盒，先应该知道什么条件?先应该知道一共摘了多少个桃子和每盒能装几个桃子。师：已经知道每盒装8个，所以先要求出一共摘了多少个桃子。再求一共能装几盒。该怎么列式解答呢?预设1:25+15=40(个)40÷8=5(盒)预设2:25+15÷8预设3:(25+15)÷8教师引导学生逐个算式分析：25+15=40(个)40÷8=5(盒)是分步计算，先求出一共摘了多少个桃子，再求一共能装几盒；25+15÷8根据前面的计算知识，应该先算15÷8,也就是先算有15个桃子的这一篮能装几盒，而不是一共能装几盒。我们要先算25+15就可以用小括号将“25+15”括起来，正好就是算式(25+15)÷8,将25+15用小括号括起来了，表示这是一个整体，是一共摘师：(25+15)÷8先算什么?再算什么?脱式计算的格式掌握得还不够熟练，教师巡视时注意引导并收集相关的教学案=5(盒)师：这个算式有什么特点?师：如果没有小括号，应该先算什么?现在有了小括号，应该先算什么?师：谁能完整地说一说，含有括号的算式是按怎样的顺序进行计算的呢?课件出示教科书P8“做一做”第2题。=5(盒)个别指导。师：每列上下两个算式有什么不同?预设1:第一列下面的算式有括号，上面的没有。预设2:第一列上面的先算乘法，再算加法；下面的先算加法，再算乘法。第二列上面的先算减法，再算除法；下面的先算除法，再算减法。第三列上面的先算除法，再算加法，下面的先算加法，再算除法。师：括号在这里起到什么作用?括号可以改变运算顺序。三、练习提升1.完成教科书P8“做一做”第1题。师：这3道题有什么相同点?都是含有括号的两步运算。师：有括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算?要先算括号里面的。学生独立完成，指名板演，教师巡视指导，最后全班交流。2.完成教科书P10“练习二”第9题。指名学生说说每道题应先算什么,再进行计算。3.完成教科书P10“练习二”第10题。教师引导学生观察算式，独立计算，再交流运算顺序。师：通过今天的学习，你们有什么收获?在唤起已有知识经验的基础上，让学生迁移类推，自主学习，亲身体会规定运算顺序的合理性、必要性，理解并掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，又在算式的比较中充分体会括号在混合运算中的作用，提高学生的思维能力和计算【板书设计】算式里有括号，要先算括号里面的。【教学反思】在前面，学生已经学习了100以内数的加、减法，会计算带括号的同级混合运算。有此基础，在今天的学习过程中，通过知识迁移，很容易发现含有括号的算式的运算顺序，再次感受括号的作用。但在将分步算式或树状图改写成综合算式(括号的应用)时困难很大，所以需要通过教师指导以及有针对性的练习来加深学生对其的熟练程度，以实现教学目标。第4课时解决问题(1)【教学内容】教科书P12例4,完成教科书P15“做一做”中第1、2题。【教学目标】1.经历解决问题的完整过程，熟悉两步同级运算的实际问题的结构，学会找出中间问题并正确解答。学会列综合算式解决需要用两步同级计算才能解决的问题。2.结合具体情境，用线段图分析数量关系，会列不同综合算式解决问题，体会算式之间的联系，体会解决问题策略的多样化，渗透数形结合思想。3.培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯，学会用合适的方式分析数量关系，积累解决问题的经验。【教学重点】会画线段图分析数量关系，根据数量关系列综合算式解决问题。【教学难点】画线段图分析数量关系，正确列出综合算式。【教学准备】课件。【教学过程】一、直接揭示课题师：在前面我们学习了混合运算，本节课开始，我们就运用这些混合运算解决实际问题。[板书课题：解决问题(1)]二、创设情境，探究新知1.出示问题，初步读取信息。师：同学们喜欢剪纸活动吗?。课件出示教科书P12例4。师：你从题目中得到了哪些数学信息?要解决什么问题?要剪96张窗花。第一天剪了14张，第二天剪了15张，要求还剩多少张没引导学生完整表达获得的信息和要解决的问题。教师板书学生找到的信息和要解决的问题。2.阅读理解，表征数量关系。师：通过前面的阅读，我们知道了条件和问题，它们之间有怎样的关系呢?用图表示。(1)学生自主画线段图。师：我们可以画线段图分析。同学们尝试着画一画。学生自主画线段图，教师全班巡视，个别指导。学生画线段图的能力发展不一，教师针对学生的实际情况，个别交流和辅导。(2)展示交流，规范画线段图。展示不同学生的线段图，师生交流评价。结合学生的交流，教师边讲解线段图各部分的画法，边画线段图。3.分析数量关系，列式解答。(1)分析数量关系。师：看线段图，还剩多少张没剪是线段的哪一部分?要求这一部分，可以怎样求?这部分是总线段中的一部分，将总线段中去掉表示第一天和第二天剪的数量的线段，就是剩下的部分。师：该怎么列式表示呢?预设1:用总数分别减去第一天和第二天剪的张数，就是剩下没剪的张数。预设2:先求出第一天和第二天剪去的数量和，再用总数剪去这个和，就是剩下没剪的张数。师：同学们分析得非常不错，我们现在依据这两种数量关系分别列式。①第一种数量关系。师：先求出第一天剪完后还剩多少张?怎么列式?师：再求出第二天剪完后还剩多少张?怎么列式?根据学生的回答，板书问题和算式。师：观察这两个算式，根据这种数量关系，可以列出怎样的综合算式呢?综合算式中第一步计算第一天剪完后还剩多少张，第二步计算第二天剪完后还剩多少张。根据学生的交流板书96-14-15师：同学们独立算一算这个算式。学生计算后，引导学生与前面的分步算式对比分析。②第二种数量关系。师：先求出第一天和第二天一共剪了多少张?怎么列式?师：再求出第二天剪完后还剩多少张?怎么列式?根据学生的回答，板书问题和算式。师：根据这种数量关系，可以列出怎样的综合算式呢?综合算式中第一步计算两天一共剪了多少张，第二步计算第二天剪完后还剩多少张。根据学生的交流板书96—(14+15)。师：同学们独立算一算这个算式。学生计算后，引导学生与前面的分步算式对比分析。(3)对比分析两种解答方法。师：我们来观察这两种解答方法。它们有什么相同的地方和不同的地方?引导学生交流，分析得出两种解答都是总数减去已经剪了的数量，但数量关系不同，运算顺序不同。运算顺序不同，数量关系也不同。4.检查反思，归纳总结。师：我们用两种方法解决了问题，这两种方法都正确吗?怎样检验呢?预设1:两种解答的结果是一样的，互相证明是正确的。预设2:把三部分的数量加起来，看是否等于总数。师：第二种方法里，“14+15”为什么要括起来呢?不加括号行不行?14+15要先算，所以要括起来，不加括号的话，运算顺序就要改变，最后求出来的就不是剩下的数量，所以不行。三、反馈评价，加深理解师：回顾一下，我们是怎样解决这个问题的?会用这种方法解决其他问题吗?完成教科书P15“做一做”第1、2题。学生独立完成，全班展示交流。第2题要引导学生分析中间量。师：通过今天的学习，你们有什么收获?画图能更直观地看到信息和问题；解决问题时要会去寻找中间隐藏的问题；括号很有必要，可以改变运算顺序。让学生经历解决问题的全过程，学会画线段图表征信息，分析数量关系。在交流分享中感受解决问题策略的多样性及其内在联系。在解决问题后引导学生对比分析，引导学生结合具体的问题进一步理解混合运算的运算顺序的合理性。【板书设计】解决问题(1)(1)第一天剪完后还剩多少张?96—14=82(张)(2)第二天剪完后还剩多少张?82-15=67(张)(1)两天一共剪了多少张?14+15=29(张)(2)还剩多少张?96-29=67(张)答：还剩67张没剪。【教学反思】课堂上，充分激发学生已有经验，从学生认知出发，逐步去解决问题，展示了完整解决问题的过程。同时结合大量案例让学生明白，对于需要两步解决的问题，找到其中隐藏的中间问题很重要。列综合算式时，要合理运用括号，以达到运算顺序的要求。第5课时解决问题(2)【教学内容】教科书P13例5,完成教科书P15“做一做”中第3、4题。【教学目标】1.经历解决问题的完整过程，熟悉两步不同级运算的实际问题的结构，学会用小括号改变运算顺序，学会列综合算式解决需要用两步不同级运算才能解决2.结合具体情境，用线段图表征数量关系，初步认识用分析法和综合法的思路图分析数量关系，会列综合算式解决问题，渗透数形结合思想。3.培养学生用不同方式分析问题，初步体会用分析法和综合法分析问题。【教学重点】初步体会用分析法和综合法分析问题，根据数量关系列综合算式解决问题。【教学难点】正确找出中间量，列出综合算式。【教学准备】课件。【教学过程】一、直接揭示课题师：上节课我们运用混合运算的相关知识解决了问题。回忆一下，解决问题时经历哪些步骤?引导学生回顾解决问题过程。师：本节课我们继续解决问题。[板书课题：解决问题(2)]二、呈现情境，探究新知课件呈现P13例5。1.阅读理解，表征信息。(1)师：同学们读一读这个问题，从文字中你知道了哪些数学信息?预设1:有小明、小红、小军三人做花。预设2:只知道小明做了8朵，其他两人做的都只告诉了数量关系，没有直接告诉具体数量。预设3:小明做了8朵，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。师：你能像上节课一样，画线段图表示出这些信息吗?学生第一次画多条线段表示信息，有困难。师：首先想一想，我们能像上节课一样，用一条线段表示出所有的信息吗?师：要画几条线段呢?这几条线段之间有关系吗?引导学生理解，画一条线段难以表示出三个人之间的数量关系，要画三条线段分别表示三个人做了多少朵花，这三条线段之间有关系，要通过线段的长短表示出来。(2)学生自主尝试画线段图。教师巡视指导。(3)展示学生画的线段图。在交流分享中，形成规范的线段图，并在黑板上画出规范的线段图。2.分析数量关系，初步体会分析法和综合法。师：根据线段图，我们知道要求小军做了多少朵花，先要求出小红做了多少朵花。我们可以从已知的条件入手，根据条件一步步地求解，也可以从问题入手，追根溯源。师：我们先从已知条件入手，一步步地求解。根据“小明做了8朵，小红做的比小明少3朵”可以求出什么量?小红做的朵数。师：知道了小红做的朵数。根据“小红做的朵数”和“小军做的是小红的2倍”又可以求出什么量?小军做的朵数。教师根据学生的交流，边引导边板书综合法分析图。师：这样的思路，小军做的朵数是否就求出来了?求小军做的朵数先求出什么?小红做的朵数。师：我们还可以从问题入手，一步步地找需要的条件。想一想，要求小军做的朵数，先要知道什么条件?为什么?先要知道小红做的朵数。因为根据已知的条件，小军做的朵数只与小红有数量关系。师：小红做的朵数直接告诉了吗?(没有)要求小红做的朵数，又要知道什么条件呢?教师根据学生的交流，边引导边板书分析法分析图。师：这样的思路，小军做的朵数是否也能求出来?求小军做的朵数先求出什么?小红做的朵数。(3)对比分析，列式解答。师：我们来对比分析一下这两种思考方法，有什么不同?有什么相同?不同点：思路不同，一个是从已有的条件入手，看两个条件能解决什么问题；一个是从问题入手，反推解决这个问题需要哪些条件。相同点：都要先求出小红做的朵数。师：根据这两种思路，同学们列式解答。学生自主列式解答。预设1:列分步算式：8-3=5(朵)5×2=10(朵)预设2:列综合算式：(8-3)×2师：这里“8-3”为什么要加小括号?不加括号行不行?3.回顾反思，交流经验。师：这个解答是否正确呢?如何来验证呢?10÷2=5(朵)5+3=8(朵),与条件一致，所以正确。完成教科书P15“做一做”第3、4题。师：本节课你学到了哪些新知识?解决问题有哪几种思考方法?发进行分析，发现不管哪种思考方法，都必须要先求出“小红做的朵数”,从而【板书设计】解决问题(2)?朵小明做的朵数小明做的朵数小红比小明少做3朵小红做的朵数小红的2倍小军做的朵数小红比小明少做3朵小明做的朵数分步算式：8-3=5(朵)5×2=10(朵)=10(朵)答：小军做了10朵花。【教学反思】本节课的容量较大，对学生的分析能力要求很高。画多条线段表示数量关系，学生对线段的长短把握不准，需要老师多次指导和示范。分析法和综合法的流程图虽然不要求学生画，但是需要学生能看懂，并能结合算式理解，在这个环节也要引导学生反复的观察，理解每个步骤的意义，所以本节课的教学时间比较紧。第6课时解决问题(3)【教学内容】教科书P14例6,完成教科书P15“做一做”中第5、6题。【教学目标】1.经历解决问题的完整过程，选用合适的方法分析数量关系。学会列综合算式解决问题。2.结合具体情境，会根据不同的思路列出相应的算式解决问题，体会解决问题策略的多样化。3.培养学生用不同方式分析问题，发展学生分析问题、解决问题的能力，积累解决问题的经验。【教学重点】分析数量关系，体会解决问题策略的多样化。【教学难点】体会解决问题策略的多样化，选择合适的方法解决问题。【教学准备】课件。【教学过程】一、直接揭示课题，呈现问题师：本节课我们继续解决问题。[板书课题：解决问题(3)]课件呈现教科书P14例6。问题中的信息吗?怎样进行分析呢?师：读一读，你读出了哪些信息?知道了红珠子有72颗，黄珠子有56颗，这些珠子8颗同色的穿成一条手链。师：回顾一下前面解决问题的过程，我们可以怎样分析这个问题呢?师：好!我们就分别从条件和问题出发，来分析。师：我们先来分析已知条件，根据哪些已知条件可以求出哪些问题?预设1:根据红珠子有72颗，每8颗穿成一条手链，可以求出红珠子可以穿成多少条手链；根据黄珠子有56颗，每8颗穿成一条手链，可以求出黄珠子预设2:根据红珠子有72颗，黄珠子有56颗，可以求出红珠子比黄珠子多多少颗；根据红珠子比黄珠子多的颗数和每8颗穿成一条手链，可以求出红珠子预设1:列出分步算式：72÷8=9(条)56÷8=7(条)9-7=2(条)综合算式：72÷8-56÷8预设2:列出分步算式：72-56=16(颗)16÷8=2(条)综合算式：(72哪些条件?预设1:必须要知道红珠子穿了多少条，黄珠子穿了多少条。预设2:已知每8颗同色的穿成一条手链，要先求出红珠子比黄珠子多多少师：根据这个思考方法又可以怎样列式呢?同学们自己列式试一试。师：同学们，观察这两个算式，你发现了什么?预设1:数量关系不同，运算顺序也不同。预设2:解决思路不同，但都解决了问题。解答结果一样。师：回顾一下这个问题的解题过程，你有哪些想法?预设1:要结合具体的问题选择合适的方法进行数学信息的呈现。预设2:同一问题，可以选择不同的方法解答。预设1:72-56=16(颗),2×8=16(颗),红珠子比黄珠子多的颗数一样，预设2:56+2×8=72(颗),黄珠子加上2条手链上的珠子颗数，刚好等于72÷8=9(条)56÷8=7(条)9-7=2(条)=2(条)红珠子72颗红珠子72颗黄珠子56颗72-56=16(颗)(72-56)÷816÷8=2(条)=16÷8=2(条)又为本例题的思路提供具体操作路径，帮助学生积累解决问题的经验。整理和复习【教学内容】教科书P18“整理和复习”,完成教科书P19“练习四”。【教学目标】1.进一步掌握混合运算的运算顺序，正确、熟练地进行脱式计算。2.在解决问题的过程中，进一步巩固解决问题的一些策略和方法，培养迁移类推能力，提高解决问题的能力。3.通过整理、归纳本单元的知识，了解本单元的知识结构，增强数学应用意识，培养初步的分析问题和解决问题的能力。【教学重点】对混合运算系统地整理和复习，熟练掌握运算顺序。【教学难点】列综合算式解决实际问题时对数量关系的把握。【教学准备】课件。【教学过程】一、课前设计复习任务师：第2单元的学习已经结束了，你都学会了什么?请用自己喜欢的方式把这个单元所学知识进行整理，并回答下面的问题。(1)这个单元你学习了哪些知识?(2)你能把你最感兴趣的内容讲给大家听吗?请举出例子。二、激趣导入课件出示儿歌。四则运算讲顺序，通览全题定方案；从左到右脱式算，次序千万不能乱；先乘除来后加减，括号里的算在先；每算一步都检验，又对又快喜心间。师：请大家齐读这首儿歌。师：这是我们学过的什么内容?这节课我们就来整理和复习本单元的知识。(板书课题：整理和复习)三、互动交流，整理知识点1.展示作品，完善练习。师：课前同学们已经将本单元的知识进行了初步的回顾和整理，下面请同学们小组内交流课前复习任务，完善自己整理的内容，然后推选出一名同学的作品进行展示。学生会模仿以前教师“整理和复习”的教学，用画图的形式展示自己的成果。生生互动，边指边说，整理本单元知识，其他学生注意倾听并补充。展示小组作品，复习混合运算的运算顺序。2.在练习中补充细节。(1)课件出示教科书P19“练习四”第1题。①说出各题的运算顺序，再计算。②你能把这8个算式分分类吗?说说分类的标准。③脱式计算的书写格式是什么?④比较每组上下两题的运算顺序和计算结果，你发现了什么?再写几组这样的式子试试。括号能改变算式的运算顺序和运算结果。(2)课件出示教科书P19“练习四”第2题。引导学生收集解决问题所需的信息。学生独立完成，展示解题过程，并说一说自己的解题思路，其他学生共同评议是否合理。学生思考问题的角度不同，解决问题的方法就不同，有可能出现用不同的算法来解决问题的情况，教师对此应给予充分的肯定。3.结合梳理，完成思维导图。师：根据刚才同学们的交流，我们已经把这个单元的知识进行了很好的梳理，(根据学生的交流板书思维导图)看，是不是看起来更明了、更清晰了?这样的梳理可以帮助我们回顾反思，更好地掌握知识。四、巩固练习，强化方法1.基础练习。课件出示判断题。师生交流，判断说法是否正确，错误的指出错在哪里并订正。2.解决问题。(1)完成教科书P19“练习四”第3题。学生独立完成，和同桌交流自己的解题思路。教师指名板演，集体讲解。(2)完成教科书P19“练习四”第4题。教师指名学生讲数学故事，其他同学判断是否能运用提供的算式解答。尝试解决，小组内订正。3.拓展提升。完成教科书P19“练习四”第5题。教师引导学生根据条件尝试用倒推的方法解决问题。师：通过本节课的复习，你们觉得计算混合运算时要注意哪些问题?你还想说点什么?学生已有建构单元知识图的经验，所以在课前就让学生自主进行整理，在课堂上再展示交流。通过交流分享，相互补充完善，形成本单元的知识结构图，从整体上把握本单元的核心内容。再通过具体的练习题，查缺补漏，体会本单元学习中容易错的知识点，进一步巩固和理解混合运算的算理及算法，并运用到实际问题中。通过习题让学生进一步熟悉解决问题的方法和步骤，积累解决问题的经整理和复习只有加、减法或只有加、减法或从左往只有乘、除法42-38×7右计算又有加、减法35-9147{后加减列综合算式混合运算第三单元第1课时毫米的认识人教版三年级上册教材第20页内容及第21页做一做。的意义，借助直尺观察1毫米的长度，并通过测量较薄物体(如硬币、纸张等)1.结合生活实际，经历观察、操作、比较等活动，认识长度单位“毫米”,建立1毫米的长度概念，知道1厘米=10毫米。教学重难点1.认识长度单位毫米，理解1厘米与10毫米之间的关系，学会用毫米作单位2.建立1毫米的长度概念，能准确估计物体的长度是否接近1毫米，在实际测承前启后链…日常生活中对长度测量有一定的直观测量物体的方法和会用毫米测量物体长度，用毫米描述生活中延学：后续学习其长度单位之间的换算和在实际问师：(神秘地问)你们知道我们的数学书有多长、多宽、多厚吗?考考你们的眼生1:数学书的长大约是20厘米。生2:数学书的宽大约是15厘米。生3:数学书的厚大约是1厘米。师：同学们估测得到底准不准呢?小组合作，先估测，再用直尺量一量，看谁记录数据完成下面的表格。(课件出示如下表格)长宽厚数学书估测估测估测生1:数学书的长估测是20厘米，实际测量是25厘米多一些。生2:数学书的宽估测是15厘米，实际测量是18厘米多，但不到19厘米。师：多一些是多少?不到19厘米是多少?要想精确地知道它们的长度，有什么好办法吗?(一)认识毫米指着1厘米的长度说：“我们知道这是1厘米，那在1厘米中间还有很多小格，每一小格的长度就是1毫米。”让学生仔细观察直尺上1厘米内的小格。教师用手指在直尺上比划1毫米的长度，让学生跟着比划，感受1毫米的长度。教师举例说明生活中厚度大约是1毫米的物体，如指甲的厚度，让学生用手摸一摸自己的指甲，进一步感受1毫米的长度。(二)探究厘米与毫米的关系教师提问：“在直尺上，1厘米里有几个1毫米呢?”让学生自己数一数1厘学生数完后回答，教师总结：“通过数小格我们发现，1厘米里有10个小格，也就是1厘米=10毫米。”(三)用毫米作单位测量物体1.教师示范测量一支铅笔的长度(铅笔长度不是整厘米数),边测量边讲解：“把铅笔的一端对准直尺的0刻度线，看铅笔的另一端对着直尺上的哪个刻度，这米。”(四)生活中毫米的应用教师提问：“除了身份证、1分硬币的厚度，在生活中还有哪些物体的测量一般用毫米作单位呢?”引导学生思考并回答。对学生的回答进行点评和补充，如螺丝的粗细、纸张的厚度、手表零件的尺寸等都常用毫米作单位。【设计意图：通过观察直尺、比划长度、举例、测量等活动，让学生全方位地认识毫米，理解毫米与厘米的关系，掌握用毫米测量物体的方法，同时联系生活实际，让学生体会毫米在生活中的广泛应用，加深对知识的理解和记忆。】完成教材第21页做一做。1.教师提问：“今天我们学习了什么内容?谁能说一说?”引导学生回顾本节课所学知识，包括毫米的认识、厘米与毫米的关系、用毫米测量物体以及毫米在生活中的应用。2.教师总结：“今天我们认识了长度单位毫米，知道了1厘米=10毫米，还学会了用毫米作单位测量物体的长度。在生活中，毫米的用处可大了，希望同学们以后能多观察生活，发现更多数学知识。”3.布置课后思考问题：“想一想，如果要测量教室的长度，用毫米作单位合适吗?为什么?那用什么长度单位比较合适呢?”【设计意图：通过课末小结，帮助学生梳理知识，强化记忆。课后思考问题能引导学生进一步思考长度单位的合理选用，拓展学生的思维，为后续学习其他长度1.回味课堂，发现亮点之处：本节课通过直观演示和实践操作，让学生较好地认识了毫米这一长度单位，大部分学生能理解厘米与毫米的关系，并掌握用毫米测量物体的方法。联系生活实际的教学方式，让学生感受到数学的实用性，提高了学生的学习兴趣。2.反思过程，有待改进之处：在学生动手测量环节，部分学生对直尺的使用不够熟练，测量速度较慢，在今后的教学中应加强测量方法的指导和练习。在引导学生思考生活中毫米的应用时，学生的思维不够开阔，教师可以提供更多的实例进行启发。毫米的认识测量结果不是整厘米数或需要精确测量时用毫米(mm)作单位。1厘米=10毫米第2课时分米的认识教学内容人教版三年级上册教材第21～22页内容。内容简析本课通过观察直尺、动手测量等活动，引导学生认识分米(dm)作为长度单位的概念，理解1分米=10厘米、1米=10分米的换算关系。通过手势比划、实物测量等实践操作，帮助学生建立分米的直观感知，并学会用分米描述物体的长度。教学目标1.认识分米，理解1分米=10厘米、1米=10分米的进率关系，能正确进行单位换算。2.通过观察直尺、动手测量等活动，感受分米的实际长度，培养估测和测量能力。3.激发学生对长度单位学习的兴趣，体会数学与生活的联系，增强合作意识。教学重难点1.理解分米的定义及其与厘米、米的关系，掌握单位换算方法。2.建立1分米的直观认识，灵活运用分米进行实际测量。教法与学法1.采用直观演示法、实践操作法、启发引导法。通过直尺、多媒体等直观教具展示，引导学生观察、操作，启发学生思考，帮助学生建立长度概念。测量物体承前启后链承前启后链学习：分米的感知、1分米=10厘米、1米=10分米。预设A:问题导入那有没有一个合适的长度单位呢?今天我们就来认识一个新的长度单位——分米(板书课题：认识分米)。预设B:游戏导入大家有没有发现有些物体的长度用厘米或米表示不太方便呢?今天我们就来学习一个能解决这类问题的新长度单位——分米。(板书课题)(一)认识分米，感知1分米刻度0到刻度10的长度是多少厘米?(学生回答10厘米)教师指出：10厘米的长度就是1分米(板书：10厘米=1分米)。让学生在自己的直尺上找出2.比划1分米：教师示范用手势表示1分米的长度，将大拇指和食指尽量张开，两指之间的距离大约就是1分米。学生模仿教师的手势，反复比划，感受1分米的长度，并和直尺上1分米的长度进行对比，调整自己的手势。3.寻找生活中的1分米：教师引导学生在教室里找一找长度大约是1分米的物4.强化1分米的认知：教师随机说出一些物体，让学生判断其长度是否大约为1分米，如黑板擦的长度、手机的厚度等，通过判断进一步加深学生对1分米长(二)分米与厘米、米的关系再次强调10厘米=1分米。教师提问：1分米等于多少厘米?(学生回答后教师板书：1分米=10厘米)。通过直尺演示，让学生直观看到1分米里面有10个1厘米。2.分米与米的关系教师提问：我们知道1米=100厘米，那么1米等于多少分米呢?引导学生思考，因为10厘米=1分米，100厘米里面有10个10厘米，所教师利用米尺，通过数一数的方式，从0刻度开始，每数10厘米就是1分米，数到100厘米也就是1米，让学生直观感受米和分米的进率关系。(三)用分米测量物体长度米为单位测量其长度的方法。将直尺的0刻度线对准物体的一端，看物体的另1.完成做一做第1题2.完成做一做第2题3.完成做一做第3题【设计意图：通过不同层次的练习，让学生进一步巩固对分米的认识，熟练掌握分米与厘米、米之间的换算，提高学生运用知识解决实际问题的能力。】教师提问：“今天我们学习了长度单位分米，同学们有什么收获?”引导学生回顾本节课所学内容，包括1分米的长度概念、分米与厘米和米的关系、用分米测量物体长度的方法等。然后教师衔接下节课学习任务，鼓励学生去实际测量一下操场的一周有多长，选择合适的单位记录。1.回味课堂，发现亮点之处：本节课通过多种导入方式激发了学生的学习兴趣，在探究新知环节，让学生通过观察、比划、测量等活动，较好地建立了1分米的长度概念，理解了分米与厘米、米的关系。2.反思过程，有待改进之处：在练习环节，对个别学习困难的学生关注不够，导致部分学生在单位换算和测量应用上还存在问题。在今后的教学中，要加强对这部分学生的辅导。分米的认识分米：拇指与食指张开大约是1分米。第3课时千米的认识(1)教学内容人教版三年级上册教材第25页内容。“千米的认识”是在学生已经学习了长度单位米、厘米等基础上进行的教学。学生建立1千米的长度概念，理解千米和米之间的进率，并能进行简单的单位2.知道1千米=1000米，并能进行简单的千米和米之间的相互转换。教学重难点复习：回顾有关毫是1毫米、1分米。学习：认识长度单位千米概念，能结合实际估测较长距离。知道1千米=10003000米的算式。估测方法对实际预设A:激趣导入法：(学生自由说)教师视学生谈话情况提问：你们乘坐什么交通工具去的?用了多长时间到达呢?(学生自由谈)师：你们知道从我们这里到你们的目的地大约有多远吗?(学生发表意见)师：刚才很多同学在说两地的距离时都用到了“千米”,那么“千米”到底是什么呢?【设计意图：从与学生实际生活贴近的话题入手进行谈话，激发学生的兴趣。师生之间共同交流暑假游玩情况，引出“距离远”的问题，从而引出“千米”这个单位，很自然地引出本课的内容。】预设B:创设情境导入法：师：同学们都想去，可是去上海旅游需要做些准备啊。首先我们要知道乘坐什么交通工具去。(学生发表意见)课件出示从本地到上海的线路图，显示从本地到上海的距离，并出示可乘坐的交师：同学们觉得从我们这里到上海的距离远吗?这样的距离用什么作单位比较好呢?【设计意图：通过创设带领学生去上海旅游的情境，提出旅游前该做哪些准备工作，激发学生参与的热情。通过从本地到上海的路线图的提示，引导学生展开乘坐什么交通工具的讨论，又从交通工具再次认识到从本地到上海的距离很远，应该二、师生合作，探究新知(一)千米的认识师：引领学生观察教材第25页例2上面的内容，结合课前的准备活动展开对新知(1)学生汇报课前准备活动所获得的知识。①在操场上用卷尺测量了100米的距离，测量了10个100米的长度是1000②用平时的步长走100米大约需要200步。③通过测量，操场一周的长度是400米。(2)提出思考问题。①我们学校的操场一圈是400米，沿操场走几圈的长度正好是1000米?②1000米这个长度的数值比较大，有没有更简单的表示方法?(3)引导学生进行小组合作探究。学生根据自己课前在操场的实际测量活动和已有知识经验以及教材上的介①操场的一周长度是400米，400+400+200=1000(米),所以沿着操场走2圈半的长度正好是1000米。②10个100米是1000米，1000米可以写成1千米，也就是1000米=1千米。③一般情况下，千米用来计量比较长的路程，用字母表示是km。(4)结合生活实际进一步认识千米。现在我们知道了1千米的实际长度，那么千米在日常生活中有什么应用呢?(出示课件)老师收集了一些大家比较熟悉的生活场景，请你们仔细想想，哪些场景中有“千米”?①公路边的里程碑②从北京到广州的铁路长③限速标志④汽车的速度表随着学生的回答，屏幕上分别出示图片。【设计意图：建立1千米的概念是教学的重点也是教学的难点，充分利用学生身边熟悉的距离来建立1千米的概念，可以起到事半功倍的效果。首先通过引导学生汇报课前准备活动中获得的知识，引出长度单位“千米”,又通过米推理出千米和米的进率关系。再结合学生比较熟悉的生活场景帮助学生将抽象的“千米”形成准确的认知，使学生认识到千米常用来表示较长的路程。】(二)单位换算师：引领学生思考教材第25页例2,想一想怎么进行千米和米的单位换算。(1)出示问题。3千米=()米5000米=()千米(2)小组合作探究思考过程，解决问题。学生根据毫米、分米的认识中掌握的不同单位之间相互转化的知识以及千米①因为1千米=1000米，3千米是3个1000米，也就是3000米，所以3千米=3000米。②因为1000米=1千米，5000米里面有5个1000米，也就是5千米，所以5000米=5千米。(3)师生共同总结千米和米单位换算的方法。千米转换成米，在数的末尾添上3个0,米转换成千米，在数的末尾去掉3个【设计意图：教学千米和米单位换算的方法，主要运用了迁移的思想。引导学生利用以往学过的长度单位换算方法迁移类推学习，并注重使学生明确思考过程，掌1.做一做第1题。可以带学生到操场上进行实际操作，分小组进行，老师适时指导。2.做一做第2题。可在操场上让学生实际感受。3.做一做第3题。学生独立完成，集体订正。【设计意图：通过实际操作及练习，进一步巩固学生对千米的直观感知，以及千今天我们认识的一个新的长度单位是什么?一般在什么时候用到千米这个长度单位?千米和米的进率关系是什么?在师生共同总结之后，简单回顾所学的长度单位千米，以及千米和米的进率关系。1.回味课堂，发现亮点之处：对千米认识的教学采用常规课堂教学和户外操作活动相结合的方式。首先组织学生到操场上量一量，使学生感受100米的直线长度，估测、测量学校操场一周的长度。其次，创设情境使学生了解千米的意义，结合生活实际帮助学生建立千米的概念。2.反思过程，有待改进之处：组织学生进行估测活动时，学生的估测结果与实际结果相差较多，估测得不够准确，原因是学生对1千米的概念掌握不清晰，不能应用到实际中去。在今后的教学中要多组织直观的活动，帮助学生进一步感知1千米的概念，增强学生的估测能力。板书设计：千米的认识(1)计量路程较远，或较长距离，千米是比米大的长度单位。3千米=()米想：1千米=()米；5000米=()千米想：1000米=()千米。第4课时千米的认识(2)人教版三年级上册教材第26页例3。教材以“从你家到学校大约有多远”这一实际问题为切入点，引导学生思考估计距离的方法。通过展示不同学生根据自身步长、步行速度、乘坐公交车路过的车站数等方式来估计距离，让学生明白可以选择不同的标准进行距离估计，体会数学在生活中的应用。1.学生能掌握至少两种估计距离的方法，会根据实际情况选择合适的方法估计距离，并能正确计算出估计的距离数值。2.经历观察、思考、交流、实践等活动过程，培养学生的观察能力、分析能力、合作能力以及解决实际问题的能力。教学重难点1.理解并掌握估计距离的方法，如根据步长、速度、站点距离等估计距离；能运用所学方法准确估计实际距离。2.根据不同的实际情境，合理选择估计距离的方法；提高学生估计的准确性，培养学生的估算意识和能力。教法与学法1.通过讲授让学生了解估计距离的方法；组织讨论促进学生思维碰撞，加深对方法的理解；开展实践活动让学生亲身体验，提高应用能力。2.学生自主探究估计距离的方法，在小组合作中交流分享，共同提高。延学：后续学习中，延学：后续学习中，学生将进一步学习更精确的测量距离的方法，以及在不同情境中距离的计算和应用。离的方法，包括根据步适的方法进行估计。承前启后链复习：已掌握长度单位(号米、分米、千米)的认识、换算及简单的测量方法。教学过程预设A:教师播放动画短片。小明上学时，爸爸问他：“从家到学校有多远?”小明回答：“大概500米。”爸爸追问：“你是怎么知道的?”小明挠头：“我也不知道对不对……”师提问：“同学们，你们知道从你家到学校有多远吗?怎样才能科学地估算呢?”预设B:教师出示校园平面图，标出校门和教学楼的位置。师提问：“如果我们要估算校园的长和宽，可以用哪些方法?”(一)引导思考估计方法需要尺子这个标准一样，那估计距离可以用什么作为标准呢?大家想一想。”鼓(二)初步感知——步测法“如果不知道具体长度，但知道自己一步的长度，如何估算总距离?”2.教师示范老师在教室走一步，让学生观察，然后告诉学生老师的一步大约是50厘米。接着走两步，说明两步大约是1米。3.学生体验活动1:学生测量自己一步的长度(如50厘米),并记录。活动2:记录“从教室前门走到后门”的步数，并计算距离。4.迁移应用们知道两步大约是1米，那1000步里有多少个两步呢?”学生回答后，教师总结计算方法：1000步里有500个两步，所以距离就是500米。5.小结估计距离，培养学生的计算能力和实际应用能力。】(三)深入探究——速度估计法1.情境过渡：除了数步数，还能通过什么方法估算距离?2.数据分析：步骤1:学生分组测量1分钟行走的距离(如1分钟大约走70米)。步骤2:从家到学校大约走10分钟，计算路程(如10个70米是700米)。3.矛盾冲突：为什么步测法得到500米，速度估计法得到700米呢?哪种更准确?如何验证?4.策略优化：引导学生讨论误差原因(如走路速度变化等),并提出“多次测量取平均值”。【设计意图：通过具体实例讲解速度估计法，使学生掌握这种估计距离的方法。对比两种方法，有助于学生深入理解不同方法的特点和适用场景，培养学生的分析比较能力和灵活运用知识的能力，让学生在实际生活中能够根据具体情况选择(四)拓展延伸——站点距离估计法1.案例展示教师展示一张公交车路线图，假设某同学坐公交车上学，一共要坐3站，每站大约500米。2.计算距离请学生尝试计算从家到学校的距离。(如：学生列出算式500+500+500=1500(米))3.批判思考站与站之间的距离一定相等吗?如何提高估算的准确性?【设计意图：以公交车路线图为例讲解站点距离估计法，贴近学生的生活实际，让学生更容易理解和接受。拓展延伸部分能够进一步激发学生的思维，培养学生解决复杂问题的能力，提高学生的数学素养。】(五)分析对比，总结归纳1.分析对比三种方法的优缺点优点缺点步测法简单易行受步长影响大适合长距离速度波动影响结果快速估算站点距离可能不均2.总结归纳教师和学生一起回顾三种估计距离的方法，强调选择标准的重要性，让学生明白在实际生活中要根据具体情况选择合适的方法估计距离。1.任务1:让学生估计从教室到操场的距离，可以选择自己喜欢的方法进行估计，并在小组内交流自己的估计过程和结果。2.任务2:给出一些生活场景，如从家到超市、从教学楼到图书馆等，让学生选择合适的方法估计距离，并写在练习本上。3.任务3:结合手机导航截图，对比实际距离与估算结果，分析误差原因。【设计意图：通过多样化的练习方式，让学生在实践中巩固所学的估计距离的方法，提高学生运用知识的熟练程度。巩固方法应用，培养学生的批判性思维。】教师提问：“今天我们学习了哪些估计距离的方法?在估计距离时需要注意什么?”引导学生回顾本节课内容，师生共同总结。最后布置课后作业：让学生回家后用今天学到的方法估计从家到附近某个地方的距离，并和家长分享自己的估1.回味课堂，发现亮点之处：在教学过程中，通过多种导入方式激发了学生的学习兴趣，让学生积极参与到课堂讨论和实践活动中。在讲解估计方法时，结合实际案例，让学生易于理解和接受。分组进行活动提高了学生的学习积极性和团队合作能力。2.反思过程，有待改进之处：在小组活动中，部分学生参与度不够高，需要进一步关注这部分学生，鼓励他们积极参与。在练习环节，个别学生对选择合适的方法还有些困难，需要在今后的教学中加强指导。千米的认识(2)优点缺点步测法简单易行受步长影响大适合