阿基米德原理（重点练）（备作业）

阿基米德原理（重点练）

一、单选题

1.将重为5牛的物体放入盛满水的容器中，容器溢出3牛重的水，物体受到的浮力（）

A.可能等于2牛B.可能等于4牛

C.一定等于3牛D.一定等于5牛

【答案】C

【解析】

根据阿基米德原理，物体浸在液体中所受的浮力等于排开液体所受的重力，将重为5牛的物体放入盛满水

的容器中，容器溢出3牛重的水，所以物体在水中所受的浮力一定等于3牛。

故选C。

2.用手将一木块浸没在水中0.1米深处松手后，木块在露出水面以前的上浮过程中，受到的浮力和压强的

大小变化情况是（）

A.浮力不变，压强不变B.浮力不变，压强变小

C.浮力变大，压强不变D.浮力变大，压强变小

【答案】B

【解析】

木块在露出水面以前上浮的过程中，由r没有露出水面，排出的液体的体积不变，根据阿基米德原理

可知，木块受到的浮力不变•在同一液体中，深度越深压强越大，木块上浮过程深度越来越浅,

故受到的压强减小.故选B.

3.如图，鱼缸中小金鱼吐出的气泡，在水中上升的过程体积逐渐变大，则气泡所受压强和浮力的变化情况

是（)

A.压强变小，浮力变小B.压强变小，浮力变大

C.压强变大，浮力不变D.压强不变，浮力不变

【答案】B

【解析】

气体分子间的作用力很小，很容易被压缩，气泡在水中上升的过程中，深度会逐渐减小，由液体压强公式

P=0g/2可知：同种液体，深度越小，受到液体的压强越小，即气泡在水中上升的过程中所受压强变小，气泡

在上升的过程中体积会变大，由阿基米德原理可知：浮力的大小与液体的密度和排开液体的体积有关，气

泡在水中上升时，体积变大，排开水的体积也变大，所以气泡受到的浮力也变大。故选B。

4.一艘轮船从大海驶入长江，则（）

A.船受到的浮力变小，船体下沉一些B.船受到的浮力变天，船体上浮一些

C.船受到的浮力不变，船休上浮一些D.船受到的浮力不变，船体下沉一些

【答案】D

【解析】解答：当轮船由大海驶入长江后，都是漂浮，船受到的浮力：F；?=G,•.•船受到的重力不变，

二船受到的浮力不变；又”浮np忝v^g,p海水,p”，••.排开海水的体枳小于排开江水的体枳，即：船浸入水

中的体积变大，船下沉一些.故选D.

5.甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材料不同的小球，把它们投入水中静止后的情况如图所示。它

们之中所受浮力最小的是（）

A.甲B.乙C.丙D.J

【答案】A

【解析】

根据题意知道，四个小球的体积相同，由图知道，四个球排开水的体积关系

V甲推VV乙柞VV内扑/「排

由L?=p水乙也知道，四个球受到的浮力关系

F甲VF乙VF内="r

所以，所受浮力最小的是甲。

故选A。

6.如图所示是小明同学在探究“浮力大小”的实验，实验中弹簧测力计的示数分别为Fl、6、尸3、尸4,下列

等式正确的是

【答案】C

【解析】

如图所示探究“浮力大小”的实验，F2为物体在空气中时，测力计的示数，即物体的重；

F3为物体浸没在水中时，测力计的示数，根据称重法测浮力的原理，生=石一片，故C正确:

图中，F4为排出的水加上空桶的重，Fl为空桶的重，根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重，所以

%=F;F],故ABD都不正确.

选c.

7.如图所示，水平桌面上有两个完全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个橡皮泥做的小船放入乙后,

小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面刚好相平；然后把它们分别放在台秤上，则台秤的示数（）

A.甲放上时大B.乙放上时大

C.甲或乙放上一样大D.无法判断

【答案】C

【分析】

可用等效替代法来分析此题，小船漂浮在水面上，所以小船受到的浮力与其重力相等，则小船的重力等于

排开水的重力，可得船的质量等于排开水的质量，从而可以判断出台秤示数的变化。

【解析】

鱼缸乙中橡皮泥的重力等于其浮力，根据阿基米德原理，该浮力等于其排开水的重力，所以橡皮泥的重力

等于其排开水的重力，显然，两鱼缸的总重力相等，所以把它们分别放在台秤上时，台秤的示数相同。

故选C。

8.如图所示，将同一密度计分别放入密度为p甲、pz.的两种液体中，受到的浮力分别为广产甲、FQ,下列说

法中正确的是

A.p”〉p乙，F浮甲VF浮乙

B.p甲Vp乙,尸浮甲V尸浮乙

C.pq>p乙，F净甲AF沿■乙

D.p甲Vp乙，尸$?甲=F轩乙

【答案】D

【解析】

同一支密度计分别放在甲、乙两种液中均静止不动，密度计总处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件可知密

度计在这两种液体中受到的浮力相等、等于密度计的重力，所以：

F冷甲=产疗乙；

密度计受到的浮力相等，由图可知密度计排开甲液体的体积大，根据公式尸产pn,g，桂可知：

P甲Vp/.・

故D正确.

9.水平面上有两个相同的装满不同液体的溢水杯，将小球A分别放入溢水杯中静止时如图所示，甲杯溢出

0.9N的液体，乙杯溢出0.8N的液体。下列说法正确的是（）

甲乙

A.甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强

B.小球A重0.9N,它在乙杯中受到浮力0.8N

C.小球A在甲杯中受浮力，在乙杯中不受浮力

D.液体对甲杯底的压强小于液体对乙杯底的压强

【答案】B

【解析】

A.由小球在乙液体下沉和在甲液体中漂浮可知

「甲》「乙

甲剩余液体体积大于乙剩余液体体积，所以甲剩余液体重力大于乙剩余液体重力，所以对桌面的压力甲大

于乙，根据

F

p=­

5

知，对桌面的压强甲大于乙，故A错误；

B.物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，甲杯中小球受到的浮力为

4=G件甲=0.9N

小球在甲杯漂浮，所以小球的重为

G产G扑甲=0.9N

由阿基米德原理可知，乙杯中球受到的浮力为

%=G排乙=0.8N

故B正确；

C.小球在甲杯中受浮力，在乙杯中也受浮力，故C错误；

D.由A知甲液体密度大于乙液体密度，由

P=Pgh

可知，两容器中，甲容器中的液体对容器底的压强大于液体对乙杯底的压强，故D错误。

故选Bo

10.在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10cm、横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹

簧秤匕当塑料块底面刚好接触水面时（塑料块没有离开水面），弹簧秤示数为4N,如图甲所示。已知弹

簧的仲长与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力时伸长lcm,gJU10N/kgo若往容器内缓慢加水，当

弹簧秤的示数为2N时，水面升高6cmo此过程中水面升高的高度与所加水的体积V的关系如图乙所示。

根据以上信息，能得出的正确结论是（）

A.所加水的体积至1400cm3时，弹簧秤示数恰为零

B.塑料块的密度为0.6xl03kg/m3

C.容器的横截面积为125cm2

D.加水1000cm3时，塑料块受到的浮力为1N

【答案】A

【解析】

B.当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4牛，可以知道塑料块的重力G=4N,体积

IZ=10cmx50cm2=500cm3=5xl04m3

则塑料块的密度

mG4N

7=靛=10N/kgx5x10,n?=0・8xl03kg/m3

故B错误：

C.当弹簧秤的示数为2NIH，物公受到的浮力

G-F=4N-2N=2N

弹簧受到IN的拉力时伸长1cm,所以物体升高了2cm。水面升高6cm,由图知，加入水体积为700cm3。

加入水的体积加上塑料块浸没在水中的体积等于容器的底面积和水面升高高度的乘积，即

1/水+%=MS

将以上数据代入得

700cin'+50cm2x(6cm-2cm)=6cmxS

解之得

S=150cm2

故C错误；

A.当所加水的体积至1400cm?时，由图可知，水面升高的高度为12cm,设物体升高的高度为A/卜则根

据

嗫+%=MS

可得

i400cm'+50cm2x(12cm-△//))=12cmx150cm2

解得

M=4cm

即弹簧变为原长，弹簧测力计示数恰为零，故A正确；

D.当浮力/浮=1N时，弹簧测力计的拉力

f\=G-/济=4N-1N=3N

这时弹簧向下伸长3cm,即塑料块下新加入水的深度/7=lcm,此时塑料块浸入水中的高度

,E_______________IN______________________

h，=32=002m=2cm

p水gS~1.0X1tfkg/mX1ON/kgX0.005m

水面升高的高度

△/?=lcm+2cm=3cm

根据图像可知,此时所加水的体积为350cm3,故D错误。

故选A。

二、填空题

11.一个重5.4N的实心金属块用细线挂在弹簧测力计下，它浸没水中后弹簧测力计的示数是3.4N。它浸

没水中后受到的浮力是N,体枳为m3将实心金属块浸没在另一种液体中时弹簧测力计的

示数为1.8N,该液体的密度为g/cnf（g取I。N/kg）

【答案】22x10418

【解析】

金属块受到水的浮力

尸;kG"示=5.4N3.4N=2N

由F*产P*”升得金属块的体积为

展/=2_=--------丝-------=2x10^m3

J

p水g1x10kg/mx1ON/kg

网金属块浸没另一种液体中受到液体的浮力

5?=G—《=5.4N-1.8N=3.6N

排开液体的体积等于排开水的体积，由F行得液体的密度

--^―=-----------------------=1.8xIO3kg/m3=1.8g/cm3

液嗫g2xlO_4m?xlON/kg

12.一艘轮船从长江开往海洋，考虑海水比江水密度大，轮船受到的浮力将，轮船吃水深度将。

（均选填“变大"、“变小”或“不变”）

【答案】不变变小

【解析】

[1]一艘轮船由长江驶入大海，轮船一直都是漂浮状态，由漂浮条件知道，轮船在海上和在长江上受到的浮

力都等于自重，即大小不变。

[2]由于p江水Vp海水，由牛=。液/g知道，排开海水的体积小于排开江水的体积，即轮船将上浮，所以，吃水

深度将变小。

13.浸在液体中的物体受到的浮力，浮力的大小等于它一所受到的重力，这就是著名的阿基米德原

理。

【答案】竖直向上排开液体

【解析】

[1]没浮力的方向是竖直向上的。

[2]根据阿基米德原理的内容，浮力的大小等于该物体排开的液体受到的重力。

14.质量相等的甲、乙两个实心球，它们的密度之比为5：3,若将甲、乙都放入水中，静止时它们受到的浮

力之比为2：3,则乙球的密度是_______o

【答案】0.9xl03kg/m3

【解析】

由题知

m,v=m

因为p=£

PMP乙=5：3

所以

P甲：V乙=3：5

两球在水中静止时的状态有下面几种情况：

①甲乙都下沉。如果是这样，排开水的体积之比等于

V甲：V乙=3：5

由阿基米德原理可知受到的浮力乜是3：5,而

尸甲:尸乙=2：3

故①不符合题意；

②甲乙都漂浮：受到的浮力都等于自重，而两球质量相等、重力相等，受浮力相等，而

产甲:F乙=2：3

故②不符合题意；

③甲漂浮、乙下沉：甲漂浮

产甲=G甲=mg

乙下沉

F乙VGx=mg

所以

产甲〉尸

而

产甲:F乙=2：3

故③不符合题意；

④甲下沉、乙漂浮：甲下沉

F甲VG甲=〃?。

乙漂浮

Fz.=G「mg

所以

F甲VF乙

而

F甲:F乙二2：3

故④符合题意；

甲下沉，受到的浮力入产p木人g；乙漂浮，受到的浮力

F乙=mLg=p乙V乙g

因为

F甲:尸乙=2：3

即

。水.甲g：p乙-乙g=2：3

P乙==^P枚=2X1X103kg/m3=09X1（Pkg/m3

NV/NX。1v[U

15.如图所示，小球从水里上浮直至漂浮在水面上。小球在4位置时受到的浮力为尸A，水对杯底压强为PA；

在B位置时受到的浮力为FB，水对杯底的压强为PB。则是它们的大小关系是FA_跖（选填“V”、">”或“=”，

下同），小强可以通过观察得到以PB。

【答案】>>

【解析】

⑴由图可知：小球在力位置时是浸没

在B位置时是漂浮

V”BVIZ珊

所以

由F：p=pg，博可知

FA>FB

[2]水里上浮直至漂浮在水面上，排开水的体积减小，水面下降，则

根据p=pgh可知

PA>PB

16.从冰箱中取出一个原来装有工瓶水的纯净水瓶，其中的水已经冻成冰，放在阳光下的一盆水中竖直漂

浮，当瓶中冰块全部熔化成水后，水的体积会______:再向盆中加盐后，水瓶露出的体积会______,瓶底

受到盆中水的压强会.（以上均选填“变大”、“变小”或“不变”）（pxl.0xl03kg/m3,水瓶的形状不

变）

【答案】变小变大不变

【解析】

水的密度大于冰的密度，故在冰融化过程中，质量不变，所以据v=%可知，水的体积会变小：由于瓶漂

P

浮，所以浮力等于自身的重力，故再向盆中加盐后，瓶子仍然漂浮，即浮力不变，据F浮=p；,kgV排可知，液

体的密度变大，故变VM」、，即水瓶浸入水中体积变小，露出的体积会变大：浮力等于浸入液体中物体上下

表面的压力差，故在上述过程中，瓶所受的浮力不变，即此时瓶子漂浮，其上面所受的液体压力为0,故据

F^=F「F」可知，瓶子下表面所受的液体压力不变，故据P=FS可知，F不变，瓶子的面积不变，故水对

容渊底部的压强不变.

17.在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N,当把零件浸没在密度为0.8x103kg/m?的油中时，

测力计的示数为6.6N,则金属零件在油中受到的浮力为N。金属零件的体积为co?。

【答案】0.9112.5

【解析】

口］根据称重法可得零件浸没在液体中所受浮力

凡产G尸拉=7.5N6.6N=0.9N

［2］零件浸没时，排开由图体积等于零件自身体积，则由阿基米德原理弓=月记/可得零件的体积

F浮=_________MN________

=1.125xl0-4m?=112.5cm3

~p^g-0.8x10?kg/m3x1ON/kg

18.在“验证阿基米德原理”时，需定量研究浸在液体中的物体受到的浮力与它—之间的关系。小明同学

用弹簧测力计、量筒;细线、金属块和液体进行实验，实验过程和数据记录如图所示，图中物体所受的浮

力大小为一并把浮力大小与一（需用到图中相关字母）进行比较。除了验证阿基米德原理适用于下

沉的物体全部浸没在液体中、部分浸入液体中的情况外，还需研究物体_时，阿基米德原理也同样适用。

【答案】排开的液体重力FiBP水g”16）漂浮

【解析】

口］•验证阿基米德原理”的实验，目的是研究浸没在液体中的物体所受到的浮力与它排开液体所受重力之间

的关系。

凶根据称重法可知，物体受到的浮力等于物体的重力减去浸没在液体中时弹簧测力U的示数，即

%=F「F?

［3］根据密度公式和重力公式可得，物体排开水的重力表达式为

%=m水g=0水g/=8g（%-匕）

所以把浮力与物体排开水的重力进行比较。

［4］除了验证阿基米德原理适用「下沉的物体，全部浸没在液体口、部分浸入液体中的情况，同样适用于•漂

浮在液面上的情况。

19.如图所示，木块用细绳系在容器底部，向容器内倒水，当木块的一半体积浸没在水中时，绳对木块的

拉力是5牛；当木块全部浸没在水中时，绳对木块的拉力是30牛，则木块的质量是_______千克.

【答案】2

【解析】

【分析】

要求出木块的质量，根据公式6=!!^,则需要先求出木块的重力G.从题意和图上来看，木块除了受到重

力以外，还受到浮力和绳子对木块的拉力.木块在这三个力的作用下保持平衡，那么我们就可以利用平衡

力知识先列出两个方程求出物体的重力进而求出质量.

【解析】

当木块的一半体积浸没在水中时，绳对木块的拉力是5N:

则F浮一G=5N,即p水g；V-G=5N---------①

当木块全部浸没在水中时，绳对木块的拉力是30N:则

F浮-G=30N,口「Jp木gV-G=30N------（2）

用②-①得：片厂/=25N,则以g"p水g；P=25N,所以：p*g；P=25N,

25NX2^

4=1iZ//3c=5x107.----------③

kgImx9.8N/kg

将③代入②得：L0xl（）3〃g/m3x98N/Rgx5xl0-3m3-G=30N,贝，49N-G=30N,得出G=19N；根据公式G

G_19N

="9得ZH:m=i=麴&=2机

20.如图所示，重为12牛的物体A静止在水中，若弹簧测力计的示数为5牛，则A受到的浮力为牛,

它排开液体的重力为牛。增大A浸没的深度，它受到的浮力将（选填“变小”、"不变”或"变大”）。

【解析】

口］重为12牛的物体A静止在水中，若弹簧测力计的示数为5牛，则A受到的浮力为

^=G-F；K=12N-5N=7N

［2］由阿基米德原理可知，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，即

%=%=7N

⑶由/=P液g/可知，同种液体，当物体浸没后，物体排开液体的体积不变，所以受到的浮力不变。

21.如图所示，用细绳吊着正方体金属块并将其浸没在水中，当其上表面位于0.1米深处时，此处水的压强

为—帕，若此时该金属块上、下表面受到水的压力为10牛、17牛，该金属块受到的浮力为—牛。现用细

绳吊着该金属块继续在水中下沉，则该金属块受到水的浮力F,,其上表面受到水的压力F上和下表面受到

水的压力产卜，这三个力中大小不变的是一o

【答案】9807F泞

【解析】

⑴金属块上表面位于0.1米深处时，此处水的压强

p=p^/?=1.0xl03kg/m3x9.8N/kgx0.1m=980Pa

[2]由浮力产生的原因可知，金属块受到的浮力

下表由尸上表值=17N10N=7N

网用细绳吊着该金属块继续在水中下沉，金属块上表面和下表面所处水的深度不断增加，根据p=pg"UF=pS

可知，上下表面所受到的压力尸上和F下变大；但在该过程中，金属块排开水的体枳不会发生变化，根据F浮

=pgV并可知，该金属块受到水的浮力产存不变。

22.如图所示，弹簧测力计用细线拉着一长方体物块A,从水池中竖直向上做匀速直线运动，上升到水面

以上一定的高度。物块上升的速度为lcm/s,弹簧测力计示数F随物块.上升的时间t变化的图象如图所示。

不计阻力及水面高度的变化，根据图象信息可知:物块A的高度为；物块A的密度为。

051015202530

【答案】20cm1.25xl03kg/m

【解析】

⑴力图可知，0〜5s,弹簧测力计的示数不变，此时物块从水池中向上运动直至物体A上表面刚好到达水面,

此时物块完全浸没在水中；5〜25s,弹簧测力计的示数不断变大，说明物块所受浮力逐渐变小，即物块逐渐

露出水面直至下表面刚好与水面相平；25s以后，物块全部露出水面，此时弹簧测力计的示数等于物块的重

力。根据对图像的分析可知，A上表面刚好与水面相平到A下表面与水面相平所用的时间

t=25s5s=20s

所以物体A的高度

h=v/=1cm/sx20s=20cm

[2]右图像可知，物体A的重力G=25N,所以物体A的质量

G25N

m=2.5kg

gION/kg

物体完全浸没时所受的浮力

与=G-&=25N-5N=20N

因为浸没时，排开液体的体积等于物块的体积，所以物块的体积

20N

<=3<103m

lxlO'kg/m?xlON/kg

所以物块A的密度

m_2.5kg

=1.25xIQ-,kg/m3

2xlO_3m?

三、计算题

23.体积为3x103米3的小球,浸没在水中，求：小球受到的浮力凡”

【答案】29.4N

【解析】

解：小球浸没在水中，所以

%=%=3x10-3m3

由阿基米德原理可知，小球受到的浮力

-33

&==1X1()3kg/m?x9.8N/kgx3xl010n?=29.4N

答：小球受到的浮力F汗为29.4N。

24.重力为0.735牛的实心物体漂浮在水面上，露出水面的体积为2.5x105米3。求:

(1)物体排开水的体积。

(2)物体的密度。

【答案】⑴7.5xl0-5m3;(2)O.75xlO?kg/m3

【解析】

解：(1)物体漂浮在水面上则有

G=Fw=0.735N

由F行。才/乙*得物体排开水的体积

0.735N________

=7.5xlO5m3

1.0xltfkg/m3x9.8N/kg

（2）物体的体积为

y=2.5xl05m3+7.5xIO'5m'=lxl04m3

则物体的密度为

mG0.735N

=0.75x16kgh?

VgV9.8N/kgxlxlO_4m'

答：（1）物体排开水的体积为7.5x10。!？。

（2）物体的密度为0.75x103kg/m3。

25.将边长为10厘米的实心立方体木块轻轻地放入盛满水的大烧杯内，待木块静止时，从杯中溢出600

克的水，如图所示。求:

（1）木块受到的浮力;

（2）木块的密度;

（3）木块下表面受到水的压强。

【答案】(1)5.88N；(2)600kg/m3；(3)588Pa

【解析】

解：（1）木块受到的浮力

F?=6丹=〃?；［g=0.6kgx9.8N/kg=5.88N

（2）木块的体积

333

K4.=L=(O.lm)=l()-m

木块的密度

(3)木块下表面的面积

S=Z,2=(0.1m)2=0.01nr

木块下表面受到水的压强

PJ工”=588Pa

SS0.01m

答：(1)木块受到的浮力为5.88N；

(2)木块的密度为600kg/m3；

(3)木块下表面受到水的压强588Pa。

26.如图所示，轻质薄壁圆柱形容器足够高且置于水平桌面上，其底面积为2x10"米2,内盛有质量为6

千克的水。求:

(1)容器中水的体积匕内

(2)容器底部受到水的压强P水；

(3)将•实心金属球浸没在水中，水位升高了0.1米，并且容器对桌面压强的增加量△〃为4900帕，求小球

所受重力与浮力之比。

【答案】(l)6xl03m3；(2)2940Pa：(3)5：1

【解析】

解：(1)容器中水的体积

腺=£=百器”=6xl03m3

(2)容器内水的深度

/=丝"二。3m

S2xl()-2m2

容器底部受到水的压强

p=pa/?=lxl03kg/m3x9.8N/kgx0.3m=2940Pa

(3)将一实心金属球浸没在水中，容器对桌面压力的增加量

△F=ApS=4900Pax2xl02m2=98N

小球的重力

(7=AF=98N

小球受到的浮力

3322

F-2=p^gV}|=lxl0kg/mx9.8N/kgx2xl0mx0.1m=19.6N

小球所受重力与浮力之比

G：F??=98N：19.6N=5：1

答：(1)容器中水的体积是6x103^3；

(2)容器底部受到水的压强是2940Pa：

(3)小球所受重力与浮力之比是5：lo

四、实验题

27.如图所示，物理兴趣小组用金属块研究浮力的实验。

2.7N

A

（1）金属块浸没在水中时，受到的浮力是_N。

（2）比较一（填字母代号）三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与其排开液体的体积有关。

（3）比较A、C、D三图可得出结论：

（4）金属块的密度为_kg/m3。

（5）若图A中水的深度为10cm,水对溢水杯底部的压强为_Pa,金属块从B图浸入到C图所示位置的过

程中，水对溢水杯底的压强_（选填“逐渐增大”、“逐渐减小”、“保持不变”）。

【答案】1ABC金属块受到的浮力大小与其浸没在液体中的深度无关2.7xl03l.OxlO3

保持不变

【解析】

由图A可知，金属块未浸入水中时，弹簧测力计的示数为2.7N,则金属块的重力G=2.7N,由图C

可知，金属块浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.7N,根据称重法可知，金属块浸没在水中时，受到的

浮力

%=CF=2.7N1.7N=1N

（2）[2]A、B、C三图可知，金属块浸入水中的体积不同，排开水的体枳不同，弹簧测力计的示数不同，根

据称重法可知，金属块受到的浮力不同，比较ABC三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与其排开液体

的体积有关。

（3）[3]rtlA.C、D两图可知，金属块浸没在水中时，浸没的深度不同，弹簧测力计的示数相同，根据称

重法可知，金属块受到的浮力相同，比较A、C、D二图可得出结论：金属块受到的浮力大小与其浸没在液

体中的深度无关。

（4）[4]金属块的体积等于金属块浸没在液体中时排开液体的体积

F涔1N..__4

=—:—=---------：--------=1x103

.水g1x10kg/mxlON/kg

金属块的密度为

/?iG2.7N

=2.7xlO^g/in-

否-10N/^xlxl(T4m3

（5）[5]若图A中水的深度为10cm,水对溢水杯底部的压强为

p=p^gh=\x1O,kg/m'x1ON/Agx0.Im=1x10?

[6]金属块从B图浸入到C图所示位置的过程中，溢水杯中水的深度不变，根据〃=夕砂可知，水对溢水

杯底的压强保持不变。

28.小明、小华两位同学在制作简易的密度计使用过程中：

（1）小明在一根木棒的一端绕一些铜丝制成简易的密度计，将它分别放入盛有不同液体的甲、乙两个烧杯

中，当它分别竖直静止在液体中时状态如图，密度计所受浮力产甲F乙,两杯液体的密度外____p6；

（2）图丙中，小华将制作好的a、b两个密度计放入水中时，水面恰好与a密度计最上面刻度线齐平、与b

密度计最下面刻度线齐平，如果要用a、b密度计测酒精的密度.则应选用___密度计。

【答案】=<b

【解析】

（1）口］由图甲、乙可知，简易密度计在甲、乙两种液体中都处于漂浮状态，此时F；尸G,因为同一支密度

计的重力不变，所以密度计在两种液体中受到的浮力相等，即凡产F乙。

［2］由图甲、乙可知，密度计排开甲液体的体积大于排开乙液体的体枳，根据产产p/gVQJ"知，甲液体的密

度小于乙液体,故p甲Vp乙。

（2）［3］如图丙所示，密度计漂浮在液面上时乩产G,因为外>p„则在酒精中漂浮时，由七=”可知,

密度计排开水的体积小于排开酒精的体枳，也就是密度计从水中取出放入到酒精中后，会下沉••些，则应

选用b密度计。

29.小军同学在验证"F浮=G排泄”时，用弹簧测力计、石块、烧杯、小桶等进行实验操作测量，如图a、b、

c是其中的三个步骤示意图，还差一个步骤图d,才能完成探究任务，则d是测量的。设四个图

中弹簧测力计的读数分别是R、&、G、凡.由四个图中两个图的弹簧测力计的读数可以求出石

块受到的浮力；被排开液体的重力为（用本题中已知量的符号表示：如果关系式成立，

就可以得到著名的阿基米德原理

甲乙

为了更加直观验证阿基米德原理，小明选用了如图甲所示的实验装置，装满水的溢水杯跟金属块、粗铁丝

框、小杯都不接触，此时弹簧测力计的示数为危”缓慢地抬高放有溢水杯的支架，使金属块完全浸没在水

中，但不与溢水杯底部接触（溢出的水完全流入小杯内），最终状态如图乙所示，弹簧测力计的示数为限，

贝IJ尸5F6（>/</=九

【答案】空桶的重力a、bF3F4FIF2=F3F4

【解析】

囚根据题意知道，要求被排开液体的重力，需要用桶和水的总直力减去桶的重力，所以d是测量空小桶的

重力的，即弹簧测力计的读数是储。

[2]要求塑料块的浮力，需耍用a、b两图，则

尸.二尸1尸2

[3]被排开液体的重力

G1尸3?4

所以，凡&=尸3凡成立，即得到著名的阿基米德原理。

[4]平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中，图甲中弹簧测力计示数为金属块、粗铁丝框、

小杯的总重力，图乙中弹簧测力计示数为金属块对测力计的拉力、粗铁丝框、小杯和溢出水的重力之和，

由于金属块对测力计的拉力等于金属块的重力与金属块受到的浮力之差：根据阿基米德原理知道，金属块

受到的浮力等于排开液体所受的重力；所以，弹簧测力计示数不变，即

30.如图甲所示，A、B、C、D、E是“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”实验的五个步骤:

乙

（1）由图可知该圆柱体所受的重力G^=N,浸没在液体中时受到的浮力F：kN；

（2）由步骤B、C、D可得出结论:物体受到的浮力与有关；

（3）由步骤A和可得出该圆柱体排开液体所受的重力G柞，比较尸浒与G”，就可以得到浮力的大小跟

物块排开液体所受重力的关系；

（4）如图乙所示，小明将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小明逐渐调

高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，测力计A的示数（选填“增大”、“减小”或“不变

且弹簧测力计A的示数变化量一（选填“大于”“小于”或“等于"）B的示数变化量，从而证明了尸『G亦

（5）若在图乙实验中重物接触水面前测力计A的示数为6N,完全漫没后测力计B的示数变化量为2N,则

该重物的密度为kg/m3。

【答案】4.21.2排开液体的体积E减小等于3x10s

【解析】

（1）口］由图可知物体在浸入液体前，弹簧测力计的分度值为U2N,读数为4.ZN,该圆柱体所受的重力等

于弹簧测力计的示数，G拘=4.2N,

［2］浸没在液体中时受到的浮力

Fi?=4.2N3N=1.2N

（2）［3］由步骤B、C、D可知，物体浸入液体的体积越大，弹簧秤读数越小，物体受到的浮力越大，得出

结论:物体受到的浮力与它排开液体的体积有关。

（3）[4]由步骤A和E可得出该圆柱体排开液体所受的重力

GU=FEFA

比较F并与G徘，就可以得到浮力的大小跟物块排开液体所受重力的关系。

（4）[5][6]当小明逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，物体受到的浮尢变大，测力

计A的示数减小，减小的值就是物体受到的浮力的大小，测力LB的示数增加，增加的值等于物体排开的

液体所受的重力，且弹簧测力计A的示数变化量等于B的示数变化量，从而证明了凡尸Gg

（5）若在图乙实验中重物接触水面前测力计A的示数为6N,完全漫没后测力计B的示数变化量为2N,物

体受到的浮力为2N,物体的体积

V=豆=——；——--------=2x10-4m3

"水gIxlO'kg/m'xlONIkg

则该重物的密度为

_/«_G_6N

P~~V~~gV~10N/kgx2xl(T4m3=3xlO-kg/m’

31.小明设计了如图所示的实验又探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。

A.甲、乙、丙、丁

B.丁、甲、乙、丙

C.乙、甲、丁、丙

（2）图乙中物体受到的浮力是No通过实验可得到的结论是：浸在液体中的物体，受到的浮力大小等

于（选填“G物”或"G丁）。

（3）以下情况会影响结论的是（_）

A.图乙中物体浸入前水面未达到溢水I」B.图乙中物体未全部浸没在水中

（4）将图乙中的水换成浓盐水，物体受到的浮力（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

（5）小明利用上述实验中的器材和木块，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”,

实验过程中（选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）步骤不需要弹簧测力计。

（6）若要探究物体所受浮力大小与物体的密度是否有关，应该选择下图中的（选填字母）两个物体，

并将它们浸没在一（选填“同种”或“不同种”）液体中，测出其所受浮力的大小进行比较。

（7）接着小明又拓展了一个实验，将装满水的溢水杯放到电子秤上，再用弹簧秤挂着铜块，将其缓慢浸入

溢水杯的水中，如右图所示。在铜块浸入水的过程中，溢水杯底所受水的压强将（选填“变大”、“不变”

或“变小”下同)，电子秤的读数将O

【答案】B1G绯液A变大乙CD同种不变不变

【解析】

为了减小误差，应该先测空筒重力，之后测出物体的重力，再将物体浸入水中，收集溢水杯中排出的

水，最后，测量溢出的水与小简的总重。故最优顺序为丁、甲、乙、丙。

(2)[2][3]物体重2N,物体浸在水中后，测力计示数为1N,那么，物体受到的浮力的大小为

F=2N1N=1N

根据实验数据可以知道，排开的水的重力为

G柞液=1.5NO.5N=1N

从这两个数据可以初步得出结论：浸在液体中的物体，受到的浮力大小等于排开的液体的重力。

(3)[4]若水面未到溢水口，则物体排的水未全部进入小筒，会影响实验数据的准确性。物体未全部浸没在水

中，只是与全部浸没时受到的浮力不同，但不影响实验数据的准确性。故选A。

(4)[5]盐水的密度大于水的密度。在物体排开的液体体积相同的情况下，根据阿基米德原理可以知道，物体

受到的浮力会增大的。

(5)[6]当物体漂浮在水面上时，处于平衡状态，受到的浮力与自身重力相等，所以，乙步骤不需要测力计。

(6)[7]根据控制变量法的要求，选择的两个物体体积应该相等，密度不同。故选择C、D两个物体。

网横据控制变量法的要求，只是变更物体的密度，其他因素不变，故应研究这两个物体在同种液体中受到

的浮力情况。

(7)[9]物体浸入水中后，水会流出，杯中水的深度不变，根据液体压强特点可以知道，水对杯底的压强是不

变的。

[10]水对杯底的压强不变，杯底的面积未变，根据公式

F=pS

可以知道，水对杯底的压力不变，杯的重力不变，故杯对秤的压力是不变的。所以秤的读数不变。

32.某小组同学用图所示装置，研究实心物块漂浮在水面上，水对容器底部的压强及台秤的示数变化情况,

他们选用了不同密度、不同体积的物块浸入水中，待物体静止后，利用仪器测出了水对容器底部的压强p

以及台秤的示数凡并把数据记录在下表中。

实验序物块的密度/（千克/物块的体积V（xl（）4米水对容器底部的压强p台秤的示数F

号米3）3）（帕）（牛）

10.4x1033.026004.6

20.4x1034.028005.0

30.6x1031.023004.0

40.6x1032.026004.6

50.6xl033.029005.2

60.6x1034.5