2025-2026学年江西省赣州市赣县区实验学校高二上学期9月月考数学试题及答案

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部名、准考证号填写在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，下列给出的四个选项中，只有一{-3,-1,4,5}B.{-3,-1,4}C.{-1,4,5}D.{-3,4,5}2.若复数z=i2019+则z的虚部为()B.C.-iD.iA.-2B.-1C.1D.26.若函数在区间(0,2)单调递增，则a的取值范围是()8.若正数x，y满足x+y=xy，则x+2y的最小值是 .二、多选题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，下23b10.以下四个命题表述正确的是()A.若直线倾斜角则直线的斜率不存在或斜率k的取值范围是(-3,-3). 5A.f(x)的最小正周期为2C.f(x)在区间上先单调递增后单调递减D.f(x)在区间上恰有8个零点三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分12.在一个不透明的袋子中装有只有颜色不同的9个球，其中有4个红球和5个白球，从袋子中随机摸出四、解答题（本大题共5个小题，满分77分，（3）若方程表示的直线在x轴上的截距为-3，求实数m的值；（4）若方程表示的直线的倾斜角是45°,求实数m的值.17.某校举行了一次“垃圾分类知识竞赛”，况，从中抽取了部分学生的成绩x作为样本进行统计，将成绩进行整理后，分成五组（50 7名学生，再从这7名学生中随机选出2人，求选出的2人来自不同组的概率.18.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB丄平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD//BC，1，PB=，E为PD的中点.（1）证明：CE//平面PAB；（3）求二面角E-AC-D的余弦值.19.函数f是定义在(-1,1)上的奇函数1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部名、准考证号填写在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，下列给出的四个选项中，只有一{-3,-1,4,5}B.{-3,-1,4}C.{-1,4,5}D.{-3,4,5}【答案】D【解析】【分析】通过解不等式明确集合A，再求两集合的交集.【详解】二次不等式x2-2x-8≥0，变形得(x-4)(x+2)≥0，解得x≤-2或x≥4.2.若复数z=i2019+则z的虚部为()A.B.C.D.i【答案】B【解析】所以故z的虚部为. 227272【答案】A【解析】【分析】结合同角三角函数的基本关系式、两角和的正弦公式求得正确答案.【详解】a的终边在第四象限，sina=-所以cosa=2τ3A.τB.τ2τ3【答案】C【解析】【分析】根据题意，利用余弦定理求解.A.-2B.-1C.1D.2【答案】D【解析】【分析】根据平面向量的线性运算，将用基底和表示，即可得解.【详解】因为E是BC的中点，6.若函数f在区间(0,2)单调递增，则a的取值范围是()【答案】D【解析】【分析】根据指数复合函数的区间单调性，结合二次函数的性质有-≥2，即可得.x2【答案】B【解析】:íìl-:k的取值范围<k<-3或2<k<【答案】C【解析】yx yx2 所以x+2y的最小值为3+22.二、多选题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，下02a【答案】BD【解析】10.以下四个命题表述正确的是()(-3,-3) 5【答案】AD【解析】由l1丄l解.对于A：当a=时，直线的斜率不存在，A.f(x)的最小正周期为2在区间上恰有8个零点【答案】BCD【解析】的真假；求函数在上的零点，判断D的真假.三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分12.在一个不透明的袋子中装有只有颜色不同的9个球，其中有4个红球和5个白球，从袋子中随机摸出【答案】【解析】49【分析】先确定红球的数量和球的总数，再根据概率的计算公式求出摸出红球的概率.【详解】由题意可知，球的总个数为9个，红球的个数为4个 【答案】7【解析】【分析】由|2-|=2两边平方，结合数量积的性质及条件可求，再由|结合数量积性质求结论. 【答案】22【解析】 故答案为：22.四、解答题（本大题共5个小题，满分77分，（3）若方程表示的直线在x轴上的截距为-3，求实数m的值；5-343【解析】结合第一小问的因式分解，当y的系数2m2+m-1=0且x的系数m2-2m-3≠0时，直线斜率不存由2m2+m-1=0，解得m=或m=-1，由m2-2m-3≠0解得m≠-1且m≠3，所以，此时x的系数m2-2m-3=2-2×-3=-可以知道x的系数m2-2m-3≠0，也即m≠-1且m依题意，直线在x轴截距为-3，即y=0时x=-3，将其代入方程得-3.(m2-2m-3)+6-2m=0，倾斜角为45°,则x、y前面的系数都不为零，由题中方程可知此时直线斜率【解析】所以cos(τ-A)=-2cos2A，即cosA=2cos2A.在VABC中由余弦定理得a2=b2+c2-bc②17.某校举行了一次“垃圾分类知识竞赛”，况，从中抽取了部分学生的成绩x作为样本进行统计，将成绩进行整理后，分成五组（50据下面尚未完成的频率分布直方图（如图所示）解决下列问题. 7名学生，再从这7名学生中随机选出2人【解析】所以晋级分数线划为82.5分合理. 平均数与标准差分别为x0,s0，Ω={AB,AC,AD,Aa,Ab,AE,BC,BD,Ba,Bb,BE,CD,Ca,Cb,CE,Da,Db,DE,ab,aE,bE}，共21个M={Aa,Ab,AE,Ba,Bb,BE18.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB丄平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD//BC，（1）证明：CE//平面PAB；【解析】【分析】（1）取PA中点M，通过证明四边形BCEM为平行四边形，从而得到CEⅡBM，再由线面平（3）取AD的中点F，连接EF，过F作FN丄AC于N，则ÐENF为二面角E-AC-D的平面角，在Rt△EFN中，可求tanÐENF=再得到cosÐENF=即可.取PA中点M，连接EM，BME为PD的中点，M为PA中点，所以EMPAD，且EM=所以有EM∥BC，且EM=BC，所以四边形BCEM为平行四边形，则CEⅡBM，又BMÌ平面PAB，CE丈平面PAB，所以CE//平面PAB.底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，ADÌ平面PAD，BC丈平面PAD，所以BC//平面PAD，则点C到平面PAD的距离等于点B到平面PAD的距离，又E为PD的中点，则点E到平面PAB的距离等于点D到平面PAB的距离的一半，平面PAB丄平面ABCD，且平面PAB∩平面ABCD=AB，又ADÌ平面ABCD，所以AD丄平面PAB，又APÌ平面PAB，AP丄AB，所以AP丄平面ABCD，取AD的中点F，连接EF，在△PAD中，E，F分别为PD，AD的中点，所以AP∥EF，EF=AP=1