人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组复习测试题

人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组复习测试题一、选择题1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.=1 B.x+y=6 C.3x+1=2xy D.2.方程■x-2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）A.不可能是-1 B.不可能是-2 C.不可能是1 D.不可能是23.若5x3m-2n-2yn-m+11=0是二元一次方程，则（）A.m=1，n=2 B.m=2，n=1 C.m=-1，n=2 D.m=3，n4.关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值是（）A.8 B.9 C.10 D.5.若方程组的解x与y的和为3，则a的值为（）A.7 B.4 C.0 D.6.已知方程组的解是（）A. B. C. D.7.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1mA.1 B.2 C.3 D.8.某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A.9天 B.11天 C.13天 D.22天9.某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐99个，扁担66根，求抬土、挑土的学生各有多少人？如果设抬土的同学x人，挑土的同学y人，则可得方程组（）A. B.

C. D.10.下列运用等式性质正确的是（）A.如果a=b，那么a+c=b-c B.如果a=b，那么C.如果，那么a=b D.如果a=3，那么a2=3a211.已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（）A.2 B.-2 C.0 D.二、填空题1.有下列等式：①由a=b，得5-2a=5-2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；

⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是______．3.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．从小华家到学校的下坡路长______4.二元一次方程4x+y=11的所有自然数解是______．5.若方程组的解是正数，且x不大于y，则a的取值范围是______．6.已知，则x与y的关系式为______．三、计算题1.．

2.解方程组：．3.已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6，求n的值．4.某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．

5.观察下列方程组，解答问题：①；②；③；…（1）在以上3个方程组的解中，你发现x与y有什么数量关系？（不必说理）（2）请你构造第④个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证（1）中的结论．6.某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？一、选择题。1.B 2.C 3.D 4.D 5.A 6.C 7.B8.C 9.B 10.C 11.A 二、填空题。1.＜m＜2.

3.400

4.；；

5.-3＜a≤

6.x+y=8

三、解答题。1.解：，由①得，y=-2x+1③，把方程③代入方程②得，3x-2（-2x+1）=-9，解得x=-1，把x=-1代入③得，y=-2×（-1）+1=3，所以原方程组的解是．

2.解：，①×3+②得：10x=20，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．

3.解：（2）×2-（1）得：x+y=2-n（3），∵x+y=6，∴6=2-n，∴n=-4．

4．解：(1)设购进甲种型号手机x部，乙种型号手机y部，丙种型号手机z部．根据题意，得①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝40，,1800x＋600y＝60000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝30，,y＝10.))②eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋z＝40，,1800x＋1200z＝60000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,z＝20.))③eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＋z＝40，,600y＋1200z＝60000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－20，,z＝60.))(不合题意，舍去)故有两种进货方案：方案一，甲种型号手机购进30部，乙种型号手机购进10部；方案二，甲种型号手机购进20部，丙种型号手机购进20部．(2)方案一盈利：200×30＋100×人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组能力提升检测卷一．选择题（共10小题）1．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x-4=x B．x-2y=6 C．EQx+\F(2,y)＝3 D．xy=52．以方程组EQ\B\lc\{(\a\al(x＋y＝10,2x＋y＝6))的解为坐标的点(x,y)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在方程组&3x-A．3y-1-y=7 B．y-1-y=7 C．3y-3=7 D．3y-3-y=74．若EQ2x\S\UP6(|k|)+(k-1)y=3是关于x，y的二元一次方程，则k的值为（）A．-1 B．1 C．1或-1 D．05．若关于x，y的二元一次方程组&2x+y＝1&-x+3y＝A．EQ\F(1,7) B．EQ\F(19,7) C．1 D．36．如果方程x-y=3与下面的方程组成的方程组的解为&x＝A．2(x-y)=6y B．3x-4y=16 C．EQ\F(1,4)x+2y＝5 D．EQ\F(1,2)x+3y＝87．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x人生产螺栓，y人生产螺母，则所列方程组为（）A．&x+y＝50&14x＝C．&14x+20y＝50&x＝8．关于x，y的方程组&x+py＝0&x+y＝3的解是&x＝1A．EQ-\F(1,2) B．EQ\F(1,2) C．EQ-\F(1,4) D．EQ\F(1,4)9．A、B两地相距900km,一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（）A．5 B．4 C．3 D．210．如图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，动动脑子想一想，图中的？表示什么数（）A．25 B．15 C．12 D．14二．填空题（共5小题）11．把方程5x+y=3改写为用含x的式子表示y的形式是．12．已知&x＝2&y＝1是方程ax+by=3的一组解（a≠0，b≠0），任写出一组符合题意的a、b值，则a=13．已知方程组&x-2y＝-1&x+2y＝n14．小明，小丽，小刚到同一个文具店买文具，小明买了2支钢笔，2本作业本，3个文件袋共花了20元；小丽买了1支钢笔，2个文件袋共花了10元；那么小刚买了5支钢笔，4本作业本，8个文件袋共花了元．15．甲乙二人分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行．如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是xkm/h,乙的速度是ykm/h,根据题意所列的方程组是．

三．解答题（共10小题）16．解下列方程（组）

（1）&3x+5y＝11&2x-y＝3

（2）&17．已知&x＝1&y＝m,&x＝n&y＝2都是关于x，y的二元一次方程y=x+b18．甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲求出一组解为&x＝3&y＝4，而乙把ax-by=7中的7错看成1，求得一组解为&x＝19．阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题

解方程组&x-2y＝5，①&3x-2y＝3，②

现有两位同学的解法如下：

解法一；由①，得x=2y+5,③

把③代入②，得3(2y+5)-2y=3．……

解法二：①-②，得-2x=2．……

（1）解法一使用的具体方法是EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO()),解法二使用的具体方法是EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO()),以上两种方法的共同点是EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())．

（220．某人沿着相同的路径上山、下山共用了2h．如果上山速度为3km/h,下山速度为5km/h,那么这条山路长是多少？

21．我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买1个足球和1个篮球共需130元．求购买足球、篮球的单价各是多少元？

22．【方法体验】已知方程组&2018x-2017y＝20①&&&2019x+2018y＝500②&求4037x+y的值．小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题．请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：

【方法迁移】根据上面的体验，填空：

已知方程组&x+2y+3z＝10&4x+3y+2z＝15则3x+y-z=EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())．

【探究升级】已知方程组&x+2y+3z＝10&4x+3y+2z＝15求-2x+y+4z的值．小明凑出

"-2x+y+4z=2﹒(x+2y+3z)+(-1)﹒(4x+3y+2z)=20-15=5“，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设-2x+y+4z=m﹒(x+2y+3z)+n﹒(4x+3y+2z),对照方程两边各项的系数可列出方程组&m+4n＝-2&2m+3n＝1&3m+2n＝4，它的解就是你凑的数!

23．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的EQ\F(2,3),那么乙也共有钱48文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”

24．【阅读材料】

南京市地铁公司规定：自2019年3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠（见图）．地铁出行消费累计金额月底清零，次月重新累计．

比如：李老师二月份无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元．

【解决问题】

甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元（甲消费金额超过150元，但不超过200元）．若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元．求甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是多少元？

答案：1.B2.B3.D4.A5.D6.A7.B8.A9.B10.B11.y=-5x+312.1,113.514.5015.16.解：（1）&3x+5y＝11①&&2x-y＝3②&，

①+②×5，得：13x=26,x=2，

将x=2代入②，得：4-y=3，y=1，

所以方程组的解为&x＝2&y＝1；

（2）将方程组整理成一般式为&3x-2y＝8①&&3x+2y＝6②&，

①+②，得：6x=14,x=EQ\F(7,3),

将x=EQ\F(7,3)代入①，得：7-2y人教版数学七年级下册单元检测卷：第9章不等式与不等式组人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、填空题（每小题3分，共18分）1.若点（2，m-1）在第四象限，则实数m的取值范围是______．2．如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有组．3.不等式5x+14≥0的负整数解是______．4．已知9a+3b+c=0，b>c-1，t=1-5.不等式3x+2≤14的解集为______．6.已知x=3是不等式mx+2＜1-4m的一个解，如果m是整数，那么m的最大值是______．二、选择题（本大题共10小题，共30分）7.已知x＞y，若对任意实数a，以下结论：

甲：ax＞ay；乙：a2-x＞a2-y；丙：a2+x≤a2+y；丁：a2x≥a2y

其中正确的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8．下列各不等式的变形中，正确的是()A.3x＋6>10＋2x，变形得5x>4B.1－<，变形得6－x－1<2(2x＋1)C.x＋7>3x－3，变形得2x<10D.3x－2<1＋4x，变形得x<－39.如果式子2x+6有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A. B.

C. D.10．亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x个月后他存够了所需钱数,则x应满足的关系式是（）A.30x-45≥300B.30x+45≥300C.30x-45≤300D.30x+45≤30011.某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（）A.9件 B.10件 C.11件 D.12件12．若x-a<y-A.x>y，a>0B.x>y，a<0C.x<y，a>0D.x<y，a<013.下列不等式总成立的是（）A.4a＞2a B.a2＞0 C.a2＞a D.-12a214．已知关于x的不等式组2+3x>03aA.23≤a≤3215.与不等式x-32＜2x+1A.3x-3＜（4x+1）-1 B.3（x-3）＜2（2x+1）-1

C.2（x-3）＜3（2x+1）-6 D.3x-9＜4x-416．对于任何有理数a，b，c，d，规定＝ad－bc.若＜8，则x的取值范围是()A.x＜3B.x＞0C.x＞－3D.－3＜x＜0三、解答题（共72分）17．（本题14分）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）3(y-（2）1-18.（本题9分）解不等式组3-(2x-1)≥5x+4(1)x2-3＜2x(2)20．（本题12分）某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A、B两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？21．（本题12分）某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：车型运费运往甲地/（元/辆）运往乙地/（元/辆）大货车720800小货车500650（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（2）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．22.（本题14分）“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

参考答案1.m＜1

2.3组．3.-2，-1

4.t>5.x≤4

6.-1

7.D 8.C 9.C 10.B 11.C 12.D 13.D14.B 16.D 1+.C17.解：（1）y≤1（2）x＞-10718.解：3-