2026年高考物理复习新题速递之功和能

第77页（共77页）2026年高考物理复习新题速递之功和能一．选择题（共10小题）1．取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能是重力势能的4倍。不计空气阻力，该物块落地时的位移方向与水平方向夹角的正切值（）A．0.25 B．0.5 C．1 D．22．如图所示，一个半径为R、圆心为O的光滑圆环竖直固定放置，在最低点A处穿一质量为m、可视为质点的小球，小球在水平恒力F的作用下恰好能运动到与圆心O等高的B点。已知重力加速度大小为g，小球由A运动到B的过程中，下列说法正确的是（）A．恒力F大小为2mgB．F的功率一直增大 C．轨道对小球的弹力一直增大 D．小球的机械能一直增大3．如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法错误的是（）A．A球到达最低点时速度为零 B．A球机械能减少量等于B球机械能增加量 C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度 D．当支架从左向右回摆动时，A球一定能回到起始高度4．水平面上有一辆模型小车，质量为1kg。用恒定功率10W的水平拉力使它由静止开始加速运动，小车受到的阻力恒定为1N，开始运动后5s时刻的速度为7m/s，则该过程的位移为（）A．35m B．17.5m C．21m D．25.5m5．2025年6月17日，重庆以11787架无人机成功挑战“最多无人机组成的空中图案”吉尼斯世界纪录，展现了城市的创新活力与人文魅力。下列说法正确的是（）A．悬停在空中的无人机不具有惯性 B．匀速上升的无人机，机械能保持不变 C．减速下降的无人机，相对于地面是运动的 D．停在地面的无人机所受重力和它对地面的压力是一对相互作用力6．近年来为环保助力，我国电动汽车发展迅猛，如小米SU7电动汽车。其铭牌信息显示：电动机额定功率P额＝330kW，汽车整备质量m＝2170kg。假设汽车在水平公路上行驶时所受阻力f与车重的比值μ＝0.2（g＝10m/s2），汽车启动后先以恒定加速度a＝2m/s2加速，达到额定功率后再以恒定功率行驶，最终达到最高车速。下列说法正确的是（）A．汽车在匀加速阶段牵引力大小为4.34×103N B．汽车达到额定功率时的速度大小约为23m/s C．汽车以恒定功率行驶过程中，当速度为50m/s时，加速度大小约为6m/s2 D．在此运动过程中发动机功率先随时间变化均匀增大，后保持不变7．如图，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.2。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为12l，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现将小球以某一初速度v0从M点向下运动到A．小球在P点下方12l处的加速度大小为B．从M点到N点的运动过程中，弹簧弹性势能先减小后增大 C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先减小后增大 D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球动能的变化量Δ8．如图甲所示，在竖直平面内有一光滑圆形轨道，半径为0.5m，a为轨道最低点，c为轨道最高点，一个质量为0.5kg的小物块（视为质点）在轨道内侧做圆周运动，小物块在a点速度为6m/s，图乙是物块的速度v与物块和圆心连线转过的夹角θ的关系图像，重力加速度g取10m/s2。则（）A．小物块做圆周运动时机械能不守恒 B．小物块运动到c点的速度大小为5m/s C．θ＝60°时，克服重力做功2.5J D．θ＝60°时，克服重力做功的功率为59．如图是古代人民“簸扬糠秕”的劳动场景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止落下，因质量不同的米粒和糠秕（米粒的质量大于糠秕的质量）落到地面不同位置而达到分离米粒和糠秕的目的。若不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．糠秕在空中运动的时间大于米粒的运动时间 B．落地时，米粒和糠秕重力的瞬时功率相等 C．从释放到落地的过程中，重力对米粒和糠秕做的功相同 D．从释放到落地的过程中，水平方向上位移较大的是糠秕10．在学校高三年级篮球比赛中，因对方犯规小天同学获得罚球机会，若他将篮球投出后篮球约以3m/s的速度撞击篮筐。已知篮球质量约为0.6kg，篮筐离地高度约为3m，小天同学身高大约1.8m，不计空气阻力，则小天同学罚球时对篮球做的功最接近（）A．3J B．10J C．20J D．30J二．多选题（共5小题）（多选）11．如图所示，重为100N的物体A，在大小为20N方向向左的水平拉力F的作用下做匀速直线运动，经过3秒，物体A在水平面上向左移动了30cm的距离，滑轮与绳子质量不计，滑轮与绳子之间摩擦不计。则下列结论正确的是（）A．物体运动的速度为10m/s B．物体与地面之间的摩擦力为40N C．摩擦力对物体A做的功为12J D．拉力做的功是12J（多选）12．2025年2月23日，全国室内田径大奖赛（第四站）女子铅球决赛场上，某运动员以19.04米的成绩夺得冠军。若某次比赛中铅球在空中运动的轨迹如图所示，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（）A．该铅球运动到最高点时的动能最小 B．在出手高度相同的情况下，初速度越大，铅球就能飞得越远 C．在出手高度相同的情况下，抛出时速度方向与水平面的夹角越大，铅球就能飞得越远 D．在空中下降过程中，铅球重力做功的功率一直增大（多选）13．如图所示，质量为m的小球从不同高度下落压缩弹簧，弹簧的弹性势能的表达式为12kx2，其中k是弹簧的劲度系数，A．小球和弹簧组成的系统（包括地球）机械能不守恒 B．无论小球从多高处下落，小球具有最大动能的位置不会改变 C．克服弹力做功不能度量小球机械能在小球和弹簧之间的转移 D．小球的加速度能达到2g的最小下落高度是3mg（多选）14．幼儿园滑梯（如图甲所示）是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型。一质量为m的小朋友（可视为质点），从竖直面内、半径为r的圆弧形滑道的A点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点B时的速度大小为gr2（g为当地的重力加速度）。已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30°，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着ABA．处于先失重后超重状态 B．重力的功率先减小后增大 C．在最低点B时对滑道的压力大小为3mgD．摩擦力对小朋友所做的功为-（多选）15．蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度。此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小与床面下沉的距离成正比，轻弹簧弹性势能表达式E=12kx2。质量m＝50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉了0.10m；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为2.0s。假设运动员在预备运动中所做的总功全部用于其机械能，A．蹦床弹力大小与床面下沉距离的比值为500N/m B．在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度为5m C．在比赛动作中，运动员每次落下使床面压缩的最大深度为1m D．在预备运动中，运动员所做的总功为2525J三．解答题（共5小题）16．如图，倾角θ＝37°的斜面与圆心为O、半径R＝1.5m的光滑圆弧轨道相切于B点，且固定于竖直平面内。质量m＝0.5kg的滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆弧轨道运动，通过轨道最低点C时对轨道的压力大小为17N。已知D为轨道的末端，OD水平，OB垂直于AB，A、B之间的长度L＝3m，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）滑块与斜面之间的动摩擦因数μ；（2）滑块释放之后在斜面上运动的总路程s。17．如图所示，足够长的水平轨道和半径R为2.5m的半圆轨道位于同一竖直平面内，两轨道相切于B点。水平轨道左端有一固定墙面，轻弹簧左端固定在墙面上，右端与一质量m＝1kg的小物块（可视为质点）接触，小物块在A点时，弹簧处于自然状态，C点是半圆轨道最高点，O点为圆心，D在半圆轨道上，OD与水平线的夹角为30°，不计一切摩擦阻力。使小物块压缩弹簧至某点（未超出弹性限度）后释放，小物块从C点离开半圆轨道落在水平轨道上，落点与B点相距5m，重力加速度g取10m/s2，求：（1）小物块离开C点时的速度大小vC；（2）小物块释放瞬间弹簧弹性势能Ep；（3）小物块在D点对半圆轨道的压力大小FN。18．国产某品牌E﹣SEED概念车是基于人类未来发展而倾力打造的一款全新型纯电动汽车，其中名字中的“E”代表新能源技术，而“E﹣SEED”则寓意年轻活力和创新精神，蕴含着绿色环保的设计理念。为了获取该款车的有关数据，某次试车过程中，试车员驾驶汽车在平直试车专用路面行驶，已知汽车的质量（包含试车员）为2.5×103kg，发动机的额定功率为300kW，汽车在行驶过程中所受阻力恒为车重的0.3倍，取重力加速度大小g＝10m/s2。（1）在不超过额定功率的前提下，求该汽车所能达到的最大速度的大小；（2）若该汽车从静止开始以大小4m/s2的加速度匀加速行驶，求此过程能维持的时间。（结果保留一位小数）19．如图所示，在竖直平面内有一个四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，圆心为O点，OA在水平方向，其半径R＝0.80m，轨道的最低点B距地面的高度h＝0.45m。一质量m＝0.20kg的小滑块从轨道的最高点A由静止开始滑下，到达轨道底端B点的速度v＝3.0m/s。滑块离开轨道后做平抛运动，落到地上的C点。不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。求：（1）小滑块从B点运动到C点所经历的时间t；（2）小滑块落地点C与B点的水平距离x；（3）小滑块从A点运动到B点的过程中，摩擦力对滑块所做的功W。20．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物块将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物块获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为v1，之后沿半圆形导轨运动，恰好能运动到最高点C，重力加速度为g。求：（1）弹簧压缩至A点时的弹性势能Ep；（2）物块沿半圆形轨道运动过程中阻力所做的功Wf；（3）如果圆弧轨道也光滑，为保证物块在轨道上运动过程始终不脱离轨道，弹簧弹性势能的取值范围。

2026年高考物理复习新题速递之功和能（2025年10月）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案ADADCDDDDB二．多选题（共5小题）题号1112131415答案BDADBDACDBD一．选择题（共10小题）1．取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能是重力势能的4倍。不计空气阻力，该物块落地时的位移方向与水平方向夹角的正切值（）A．0.25 B．0.5 C．1 D．2【考点】机械能与曲线运动相结合的问题；速度偏转角与位移偏转角．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．【答案】A【分析】先分析速度夹角的正切值，再分析位移夹角正切值。【解答】解：设抛出时物体的初速度为v0，高度为h，物块落地时的竖直方向的速度大小为vy，落地速度与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为β，如图所示：根据题意有：12mv02=4mgh，竖直方向做自由落体运动，有：2gh=vy2，落地时有：tanα=vyv0，代入数据可得：tanα＝0.5故选：A。【点评】考查了平抛运动的分析方法和推论的应用，熟练记住速度夹角正切值与位移夹角正切值的关系。2．如图所示，一个半径为R、圆心为O的光滑圆环竖直固定放置，在最低点A处穿一质量为m、可视为质点的小球，小球在水平恒力F的作用下恰好能运动到与圆心O等高的B点。已知重力加速度大小为g，小球由A运动到B的过程中，下列说法正确的是（）A．恒力F大小为2mgB．F的功率一直增大 C．轨道对小球的弹力一直增大 D．小球的机械能一直增大【考点】判断机械能是否守恒及如何变化；功率的定义、物理意义和计算式的推导；动能定理的简单应用．【专题】定量思想；方程法；功率的计算专题；动能定理的应用专题；理解能力．【答案】D【分析】根据动能定理求解恒力F的大小，再根据功率公式、牛顿第二定律以及机械能的相关知识对各选项进行分析判断。【解答】解：A、根据题意分析可知，从A到B由动能定理，FR﹣mgR＝0可得恒力F＝mg故A错误；B、根据题意分析可知，由公式P＝Fv，在AB两点时小球的速度均为零，则F的功率为零，可知从A到B力F的功率先增加后减小，故B错误；C、根据题意分析可知，设小球所受弹力方向与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律N﹣Fsinθ﹣mgcosθ=根据数学知识分析N力先增大后减小，故C错误；D．因力F一直做正功，可知小球的机械能一直增大，故D正确。故选：D。【点评】本题综合考查了动能定理、功率公式、牛顿第二定律以及机械能的相关知识。在分析过程中，要注意对小球进行正确的受力分析和运动分析，利用相关定理和公式进行求解和判断。3．如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法错误的是（）A．A球到达最低点时速度为零 B．A球机械能减少量等于B球机械能增加量 C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度 D．当支架从左向右回摆动时，A球一定能回到起始高度【考点】常见力做功与相应的能量转化；机械能守恒定律的简单应用．【答案】A【分析】在不计任何阻力的情况下，整个过程中A、B组成的系统机械能守恒，据此列式判断即得。【解答】解：因为在整个过程中，只有重力做功，系统机械能守恒，故有：A、若当A到达最低点时速度为0，则A减少的重力势能等于B增加的重力势能，只有A与B的质量相等时才会这样。又因A、B质量不等，所以A球到达最低点时速度不为零。故A错误；B、因为系统机械能守恒，即A、B两球的机械能总量保持不变，故A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量，故B正确；C、因为B球质量小于A球，故B上升高度h时增加的势能小于A球减少的势能，故当B和A球等高时，仍具有一定的速度，即B球继续升高，则B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度。故C正确；D、因为不计一切阻力，系统机械能守恒，故当支架从左到右加摆时，A球一定能回到起始高度，故D正确。本题选错误的，故选：A。【点评】A、B组成的系统机械能守恒，则A增加的机械能和B减少的机械能相等。机械能守恒是系统机械能总量保持不变，单个物体的机械能可以发生变化。4．水平面上有一辆模型小车，质量为1kg。用恒定功率10W的水平拉力使它由静止开始加速运动，小车受到的阻力恒定为1N，开始运动后5s时刻的速度为7m/s，则该过程的位移为（）A．35m B．17.5m C．21m D．25.5m【考点】利用动能定理求解机车启动问题；机车以恒定功率启动．【专题】应用题；定量思想；推理法；动能定理的应用专题；分析综合能力．【答案】D【分析】应用动能定理求出小车的位移。【解答】解：对小车，由动能定理得：Pt-代入数据解得：s＝25.5m，故D正确，ABC错误。故选：D。【点评】分析清楚小车的运动过程，应用动能定理即可解题。5．2025年6月17日，重庆以11787架无人机成功挑战“最多无人机组成的空中图案”吉尼斯世界纪录，展现了城市的创新活力与人文魅力。下列说法正确的是（）A．悬停在空中的无人机不具有惯性 B．匀速上升的无人机，机械能保持不变 C．减速下降的无人机，相对于地面是运动的 D．停在地面的无人机所受重力和它对地面的压力是一对相互作用力【考点】判断机械能是否守恒及如何变化；参考系及其选取原则；惯性与质量；相互作用力与平衡力的区别和联系．【专题】定性思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；推理论证能力．【答案】C【分析】根据惯性、机械能守恒和参考系以及牛顿第三定律进行分析解答。【解答】解：A．悬停在空中的无人机质量不变，惯性存在且不变，故A错误；B．匀速上升的无人机，动能不变，重力势能增大，则机械能保持增大，故B错误；C．减速下降的无人机，相对于地面的位置逐渐降低，是运动的，故C正确；D．停在地面的无人机所受重力和它对地面的压力方向相同，根据牛顿第三定律可知，它们不是一对相互作用力，故D错误。故选：C。【点评】考查动力学基本概念的理解和应用，需要学生对各个概念进行深入的理解，此题难度较低。6．近年来为环保助力，我国电动汽车发展迅猛，如小米SU7电动汽车。其铭牌信息显示：电动机额定功率P额＝330kW，汽车整备质量m＝2170kg。假设汽车在水平公路上行驶时所受阻力f与车重的比值μ＝0.2（g＝10m/s2），汽车启动后先以恒定加速度a＝2m/s2加速，达到额定功率后再以恒定功率行驶，最终达到最高车速。下列说法正确的是（）A．汽车在匀加速阶段牵引力大小为4.34×103N B．汽车达到额定功率时的速度大小约为23m/s C．汽车以恒定功率行驶过程中，当速度为50m/s时，加速度大小约为6m/s2 D．在此运动过程中发动机功率先随时间变化均匀增大，后保持不变【考点】机车以恒定加速度启动．【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；推理论证能力．【答案】D【分析】汽车以恒定加速度启动的整个过程，先做匀加速直线运动，达到额定功率后，做变加速直线运动，最后做匀速直线运动．速度最大时，牵引力等于阻力，加速度为零。结合牛顿第二定律求解加速度。【解答】解：A．汽车启动后先以恒定加速度a＝2m/s2加速，匀加速阶段由牛顿第二定律可得F﹣f＝ma，解得牵引力F＝ma+f＝（2170×2+0.2×2170×10）N＝8.68×103N，故A错误；B．达到额定功率时的速度v=P额C．恒定功率阶段速度为50m/s时，牵引力F根据牛顿第二定律可得加速度a'=F'-D．匀加速阶段功率P＝Fv＝F•at，与时间t成正比（均匀增大）；达到额定功率后保持恒定，故D正确。故选：D。【点评】本题考查功率公式及牛顿第二定律的应用，要注意功率公式中的F为牵引力而不是合外力，同时注意牛顿第二定律的应用。7．如图，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.2。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为12l，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现将小球以某一初速度v0从M点向下运动到A．小球在P点下方12l处的加速度大小为B．从M点到N点的运动过程中，弹簧弹性势能先减小后增大 C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先减小后增大 D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球动能的变化量Δ【考点】常见力做功与相应的能量转化；牛顿第二定律的简单应用；动能定理的简单应用．【专题】定量思想；方程法；牛顿运动定律综合专题；功的计算专题；动能定理的应用专题；理解能力．【答案】D【分析】根据受力分析、胡克定律、牛顿第二定律及动能定理，分析弹簧形变、摩擦力变化、加速度计算及动能变化等内容。【解答】解：A、根据题意分析可知，小球在P点受力平衡，则有mg＝f，f＝μFN，F联立解得k=小球在P点下方l2处时，弹簧与杆的夹角为45°，此时弹簧的长度为l1=弹簧处于压缩状态，受力情况如图所示弹力大小为F由平衡条件有N＝Fsin45°由牛顿第二定律有mg+Fcos45°﹣μN＝ma联立解得a=(42-B、根据题意分析可知，从M点到N点的运动过程中，弹簧的形变量先增大后减小，则弹簧弹性势能先增大后减小，故B错误；C、根据题意分析可知，在PM之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为θ，则此时弹簧的弹力为F小球受到的摩擦力为f1＝μN1＝μFsinθ化简得fθ在MP之间增大，在PN之间变小，即摩擦力先增大后减小，故C错误；D、根据题意分析可知，关于P点对称的任意两点，小球受到的摩擦力相同，所以从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同，弹簧的弹力在关于P点对称的任意两点，大小也相同，故M点到P点做负功，与在P点到N点做正功的大小相同，重力在M点到P点和从P点到N点做相同的正功，根据动能定理，M点到P点和P点到N点分别列式-Wf故可得小球动能的变化量ΔEkMP故选：D。【点评】本题关键是利用平衡条件求劲度系数，结合几何关系分析弹簧形变、摩擦力的动态变化，再通过动能定理比较动能变化量。需注意弹簧弹力的方向、分量分解及对称性的应用。8．如图甲所示，在竖直平面内有一光滑圆形轨道，半径为0.5m，a为轨道最低点，c为轨道最高点，一个质量为0.5kg的小物块（视为质点）在轨道内侧做圆周运动，小物块在a点速度为6m/s，图乙是物块的速度v与物块和圆心连线转过的夹角θ的关系图像，重力加速度g取10m/s2。则（）A．小物块做圆周运动时机械能不守恒 B．小物块运动到c点的速度大小为5m/s C．θ＝60°时，克服重力做功2.5J D．θ＝60°时，克服重力做功的功率为5【考点】机械能与曲线运动相结合的问题；瞬时功率的计算．【专题】定量思想；方程法；机械能守恒定律应用专题；理解能力．【答案】D【分析】通过分析小物块在光滑圆形轨道上的运动，利用机械能守恒定律判断机械能是否守恒，计算特定位置的速度、克服重力做功以及克服重力做功的功率。【解答】解：AB、根据题意分析可知，小物块运动时只有重力对其做功，机械能守恒，有1代入数据可得运动到c点速度为vc＝4m/s，故AB错误；C、物块由a点到θ＝60°过程中，克服重力做功为WG＝mgR（1﹣cos60°）代入数据解得WG＝1.25J，故C错误；D、物块由a点到θ＝60°过程，由动能定理得-解得v物块克服重力做功的瞬时功率P=mgvsin60°故选：D。【点评】本题主要考查机械能守恒定律以及功率的计算。关键在于理解机械能守恒的条件，熟练运用机械能守恒定律列式求解速度，再根据功和功率的公式计算相应物理量。9．如图是古代人民“簸扬糠秕”的劳动场景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止落下，因质量不同的米粒和糠秕（米粒的质量大于糠秕的质量）落到地面不同位置而达到分离米粒和糠秕的目的。若不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．糠秕在空中运动的时间大于米粒的运动时间 B．落地时，米粒和糠秕重力的瞬时功率相等 C．从释放到落地的过程中，重力对米粒和糠秕做的功相同 D．从释放到落地的过程中，水平方向上位移较大的是糠秕【考点】瞬时功率的计算；自由落体运动的规律及应用；重力做功的特点和计算．【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；推理论证能力．【答案】D【分析】根据h=12gt2【解答】解：A．糠秕和米粒在竖直方向均做自由落体运动，下落的高度相同，根据h=12B．落地时，米粒的竖直速度等于糠秕的竖直速度，根据P＝mgvy，及米粒的重力大于糠秕的重力知，则米粒重力的瞬时功率大于糠秕重力的瞬时功率，故B错误；C．因米粒和糠秕质量不同，根据WG＝mgh，则从释放到落地的过程中，米粒和糠秕重力做功不相同，故C错误；D．因米粒质量较大，则米粒在水平方向的加速度较小，从释放到落地的过程中，米粒落地时水平位移较小，故水平方向上位移较大的是糠秕，故D正确。故选：D。【点评】本题解题关键是分析出两个物体水平方向做匀加速直线运动，竖直方向上做自由落体运动。10．在学校高三年级篮球比赛中，因对方犯规小天同学获得罚球机会，若他将篮球投出后篮球约以3m/s的速度撞击篮筐。已知篮球质量约为0.6kg，篮筐离地高度约为3m，小天同学身高大约1.8m，不计空气阻力，则小天同学罚球时对篮球做的功最接近（）A．3J B．10J C．20J D．30J【考点】动能定理的简单应用．【专题】定量思想；模型法；动能定理的应用专题；分析综合能力．【答案】B【分析】对整个投篮过程，利用动能定理列式，即可求出小天同学罚球时对篮球做的功。【解答】解：设小天同学罚球时对篮球做的功为W。对整个投篮过程，根据动能定理得W-其中篮球上升的高度约为Δh＝3m﹣1.8m＝1.2m，撞击篮筐时的速度为v＝3m/s代入数值解得W＝9.9J≈10J，故ACD错误，B正确。故选：B。【点评】本题考查动能定理的基本运用，运用动能定理解题时，要选好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解，要注意代入数据时h不是3m，应该篮球出手位置到篮筐的大约高度。二．多选题（共5小题）（多选）11．如图所示，重为100N的物体A，在大小为20N方向向左的水平拉力F的作用下做匀速直线运动，经过3秒，物体A在水平面上向左移动了30cm的距离，滑轮与绳子质量不计，滑轮与绳子之间摩擦不计。则下列结论正确的是（）A．物体运动的速度为10m/s B．物体与地面之间的摩擦力为40N C．摩擦力对物体A做的功为12J D．拉力做的功是12J【考点】摩擦力做功的特点和计算；弹力（支持力、拉力、压力等）做功的计算；动能定理的简单应用．【专题】定量思想；推理法；动能定理的应用专题；理解能力．【答案】BD【分析】根据速度计算公式求解物体运动的速度；根据平衡条件可得物体与地面之间的摩擦力；根据功的计算公式求解摩擦力对物体做的功；根据动能定理求解拉力做的功。【解答】解：A、经过t＝3秒，物体A在水平面上向左移动了x＝30cm＝0.3m的距离，物体运动的速度：v=xt=0.33m/sB、根据平衡条件可得物体与地面之间的摩擦力：f＝2F＝2×20N＝40N，故B正确；C、摩擦力对物体做的功为：Wf＝﹣fx＝﹣40×0.3J＝﹣12J，故C错误；D、根据动能定理可得：WF+Wf＝0，所以拉力做的功是WF＝12J，故D正确。故选：BD。【点评】本题主要考查了功的计算；知道做功必须满足两个必要条件，一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的位移；根据功的计算公式W＝FLcosα来计算功的值；注意功虽然有正负，但功是标量。（多选）12．2025年2月23日，全国室内田径大奖赛（第四站）女子铅球决赛场上，某运动员以19.04米的成绩夺得冠军。若某次比赛中铅球在空中运动的轨迹如图所示，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（）A．该铅球运动到最高点时的动能最小 B．在出手高度相同的情况下，初速度越大，铅球就能飞得越远 C．在出手高度相同的情况下，抛出时速度方向与水平面的夹角越大，铅球就能飞得越远 D．在空中下降过程中，铅球重力做功的功率一直增大【考点】瞬时功率的计算；斜抛运动．【专题】定性思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．【答案】AD【分析】铅球做斜抛运动，到达最高点时速度最小，动能最小；结合斜抛运动规律分析铅球飞行的距离以及重力的功率变化。【解答】解：A．铅球做斜抛运动，竖直速度改变，水平速度不变，到达最高点时只有水平速度，动能最小，故A正确；BC．在出手高度相同的情况下，铅球运动的时间由铅球竖直方向的分速度决定，所以铅球飞出的水平距离除了与初速度大小有关，还与初速度的方向有关，故BC错误；D．铅球下降过程中在竖直方向做自由落体运动，竖直方向速度越来越大，由P＝mgvy可知下降过程中，铅球重力做功的功率一直增大，故D正确。故选：AD。【点评】本题主要是考查了斜抛运动的规律，解题关键是知道抛体运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀变速直线运动。（多选）13．如图所示，质量为m的小球从不同高度下落压缩弹簧，弹簧的弹性势能的表达式为12kx2，其中k是弹簧的劲度系数，A．小球和弹簧组成的系统（包括地球）机械能不守恒 B．无论小球从多高处下落，小球具有最大动能的位置不会改变 C．克服弹力做功不能度量小球机械能在小球和弹簧之间的转移 D．小球的加速度能达到2g的最小下落高度是3mg【考点】弹簧类问题中的机械能守恒．【专题】定量思想；方程法；机械能守恒定律应用专题；理解能力．【答案】BD【分析】根据机械能守恒条件判断系统机械能是否守恒；通过受力分析确定小球最大动能位置；根据功能关系判断克服弹力做功与能量转移的关系；利用牛顿第二定律和机械能守恒定律求解小球加速度达到2g时的最小下落高度。【解答】解：A、根据题意分析可知，小球在运动过程中，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，故小球和弹簧组成的系统（包括地球）机械能守恒，故A错误；B、根据题意分析可知，加速度为零时小球的动能最大，此处弹簧的弹力等于小球的重力，所以无论小球从多高处下落，小球具有最大动能的位置不变，只是小球的最大动能不同，故B正确；C、根据题意分析可知，小球机械能在小球和弹簧之间的转移是通过克服弹力做功度量的，故C错误；D、根据题意分析可知，小球的加速度为2g时，由牛顿第二定律得F﹣mg＝m•2g解得F＝3mg设此时弹簧的压缩量为Δx，由胡克定律有3mg＝kΔx解得Δx由机械能守恒定律有mg当Ek＝0时是小球下落的最小高度，解得h故D正确。故选：BD。【点评】本题综合考查了机械能守恒、功能关系以及牛顿第二定律与机械能守恒的结合应用。在分析过程中，要准确把握每个物理规律的适用条件和物理意义。对于机械能守恒，关键看系统是否只有重力或弹力做功；对于功能关系，要明确除重力外其他力做功与机械能变化的关系；在求解动力学问题时，要正确进行受力分析，结合牛顿第二定律和机械能守恒定律联立求解。（多选）14．幼儿园滑梯（如图甲所示）是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型。一质量为m的小朋友（可视为质点），从竖直面内、半径为r的圆弧形滑道的A点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点B时的速度大小为gr2（g为当地的重力加速度）。已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30°，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着ABA．处于先失重后超重状态 B．重力的功率先减小后增大 C．在最低点B时对滑道的压力大小为3mgD．摩擦力对小朋友所做的功为-【考点】机械能与曲线运动相结合的问题；超重与失重的概念、特点和判断；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．【专题】定量思想；方程法；牛顿运动定律综合专题；机械能守恒定律应用专题；理解能力．【答案】ACD【分析】根据超重失重的判断条件、重力功率的表达式、圆周运动向心力公式以及动能定理来分析各选项。【解答】解：A、根据题意分析可知，小朋友在A点时加速度沿着切线向下，处于失重状态，到最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，故A正确；B、根据题意分析可知，小朋友在A点时速度为零，重力的功率为零，到最低点时重力的方向与速度方向垂直，重力的功率也为零，故重力的功率先增大后减小，故B错误；C、根据题意分析可知，在B点，根据牛顿第二定律得F解得F结合牛顿第三定律得小朋友在最低点时对滑道的压力大小为F'N=D、根据题意分析可知，在整个运动过程中，由动能定理得mgr可得克摩擦力做功为Wf=-1故选：ACD。【点评】本题综合考查超重失重的判断、重力功率、圆周运动向心力及动能定理的应用，需准确分析运动过程中受力、速度方向与加速度的关系，结合相应规律逐一推导。（多选）15．蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度。此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小与床面下沉的距离成正比，轻弹簧弹性势能表达式E=12kx2。质量m＝50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉了0.10m；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为2.0sA．蹦床弹力大小与床面下沉距离的比值为500N/m B．在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度为5m C．在比赛动作中，运动员每次落下使床面压缩的最大深度为1m D．在预备运动中，运动员所做的总功为2525J【考点】常见力做功与相应的能量转化；胡克定律及其应用．【专题】定量思想；方程法；功的计算专题；理解能力．【答案】BD【分析】分析蹦床劲度系数、竖直上抛最大高度、床面最大压缩深度、预备运动总功结合平衡条件、竖直上抛运动规律、机械能守恒定律及弹性势能公式来分析各选项。【解答】解：A、根据题意分析可知，运动员静止时，根据胡克定律得mg＝kx0解得k＝5000N/m故A错误；B、根据竖直上抛运动的对称性，知运动员下落的时间为1s。则上升的最大高度h=故B正确；C、根据题意分析可知，运动员从最大高度运动至最低点过程，由能量守恒可得12解得xm≈1.1m故C错误；D、根据题意分析可知，在预备运动中，运动员所做的总功设为W，则有W+解得W＝2525J故D正确。故选：BD。【点评】本题综合考查平衡条件、竖直上抛运动、机械能守恒及弹性势能的应用，需明确各过程的能量转化关系，结合公式逐步推导。三．解答题（共5小题）16．如图，倾角θ＝37°的斜面与圆心为O、半径R＝1.5m的光滑圆弧轨道相切于B点，且固定于竖直平面内。质量m＝0.5kg的滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆弧轨道运动，通过轨道最低点C时对轨道的压力大小为17N。已知D为轨道的末端，OD水平，OB垂直于AB，A、B之间的长度L＝3m，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）滑块与斜面之间的动摩擦因数μ；（2）滑块释放之后在斜面上运动的总路程s。【考点】动能定理的简单应用；牛顿第三定律的理解与应用；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．【专题】定量思想；推理法；动能定理的应用专题；推理论证能力．【答案】（1）滑块与斜面之间的动摩擦因数μ为0.125；（2）滑块释放之后在斜面上运动的总路程s为18m。【分析】（1）结合题意，由牛顿第三定律、牛顿第二定律、动能定理分别列式，即可分析求解；（2）结合前面分析及题意，由能量守恒定律列式，即可分析求解。【解答】解：（1）由牛顿第三定律可知，在C点轨道对滑块的支持力大小为：F＝17N，滑块在C点，根据牛顿第二定律可知：F-滑块由A点运动到C点，由动能定理可得：mgLsinθ﹣μmgcosθ•L+mg（R﹣Rcosθ）=12解得：μ＝0.125；（2）滑块最终在轨道内做往复运动，最高能到达B点，设B点为零势能点，根据能量守恒定律可得：mgLsinθ＝μmgcosθ•s，解得：s＝18m；答：（1）滑块与斜面之间的动摩擦因数μ为0.125；（2）滑块释放之后在斜面上运动的总路程s为18m。【点评】本题主要考查对动能定理的掌握，解题的关键是，要先确定不同的力在哪个阶段做功，再根据动能定理列式，因为有些力在物体运动全过程中不是始终存在的。17．如图所示，足够长的水平轨道和半径R为2.5m的半圆轨道位于同一竖直平面内，两轨道相切于B点。水平轨道左端有一固定墙面，轻弹簧左端固定在墙面上，右端与一质量m＝1kg的小物块（可视为质点）接触，小物块在A点时，弹簧处于自然状态，C点是半圆轨道最高点，O点为圆心，D在半圆轨道上，OD与水平线的夹角为30°，不计一切摩擦阻力。使小物块压缩弹簧至某点（未超出弹性限度）后释放，小物块从C点离开半圆轨道落在水平轨道上，落点与B点相距5m，重力加速度g取10m/s2，求：（1）小物块离开C点时的速度大小vC；（2）小物块释放瞬间弹簧弹性势能Ep；（3）小物块在D点对半圆轨道的压力大小FN。【考点】机械能与曲线运动相结合的问题；平抛运动位移的计算；物体在圆形竖直轨道内的圆周运动．【专题】定量思想；方程法；平抛运动专题；匀速圆周运动专题；机械能守恒定律应用专题；理解能力．【答案】（1）小物块离开C点时的速度大小为5m/s；（2）小物块释放瞬间弹簧弹性势能62.5J；（3）小物块在D点对半圆轨道的压力大小15N。【分析】（1）小物块从C点离开后做平抛运动，根据平抛运动的规律求解速度。（2）根据机械能守恒定律，弹簧弹性势能转化为小物块在C点的机械能求解弹性势能。（3）先根据机械能守恒定律求出小物块在D点的速度，再根据牛顿第二定律求解轨道对小物块的支持力，进而得到小物块对轨道的压力。【解答】解：（1）小球离开C点做平抛运动，有x＝vCt，2解得vC＝5m/s（2）小球从释放到C点，由能量守恒定律得E解得Ep＝62.5J（3）设小球在D点的速率为vD，小球从D点运动至C点由动能定理有-在D点，根据牛顿第二定律可得F联立解得F′N＝15N根据牛顿第三定律可知，小物块在D点对半圆轨道的压力大小为FN＝F′N＝15N答：（1）小物块离开C点时的速度大小为5m/s；（2）小物块释放瞬间弹簧弹性势能62.5J；（3）小物块在D点对半圆轨道的压力大小15N。【点评】本题综合考查了平抛运动、机械能守恒定律和牛顿第二定律的应用。平抛运动要分解为水平和竖直方向分析；机械能守恒定律注意初末状态的机械能；牛顿第二定律要正确分析受力和向心力来源。18．国产某品牌E﹣SEED概念车是基于人类未来发展而倾力打造的一款全新型纯电动汽车，其中名字中的“E”代表新能源技术，而“E﹣SEED”则寓意年轻活力和创新精神，蕴含着绿色环保的设计理念。为了获取该款车的有关数据，某次试车过程中，试车员驾驶汽车在平直试车专用路面行驶，已知汽车的质量（包含试车员）为2.5×103kg，发动机的额定功率为300kW，汽车在行驶过程中所受阻力恒为车重的0.3倍，取重力加速度大小g＝10m/s2。（1）在不超过额定功率的前提下，求该汽车所能达到的最大速度的大小；（2）若该汽车从静止开始以大小4m/s2的加速度匀加速行驶，求此过程能维持的时间。（结果保留一位小数）【考点】机车以恒定加速度启动；牛顿第二定律的简单应用；功率的定义、物理意义和计算式的推导．【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；推理论证能力．【答案】（1）该汽车所能达到的最大速度的大小为40m/s；（2）此过程能维持的时间为＝4.3s。【分析】（1）当汽车所受阻力和牵引力大小相等时，汽车的速度最大，根据P＝Fv计算；（2）先计算出汽车匀加速运动时的牵引力，然后计算出匀加速运动时能达到的最大速度，根据速度—时间关系计算。【解答】解：（1）当汽车所受阻力和牵引力大小相等时，汽车的速度最大，即vm（2）设汽车匀加速运动时的牵引力大小为F，根据牛顿第二定律有F﹣0.3mg＝ma汽车匀加速运动达到的最大速度为v=所以匀加速运动持续的时间为t=联立代入数据解得t＝4.3s答：（1）该汽车所能达到的最大速度的大小为40m/s；（2）此过程能维持的时间为＝4.3s。【点评】知道当汽车所受阻力和牵引力大小相等时，汽车的速度最大是解题的基础，能够计算出匀加速运动时能达到的最大速度是解题的关键。19．如图所示，在竖直平面内有一个四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，圆心为O点，OA在水平方向，其半径R＝0.80m，轨道的最低点B距地面的高度h＝0.45m。一质量m＝0.20kg的小滑块从轨道的最高点A由静止开始滑下，到达轨道底端B点的速度v＝3.0m/s。滑块离开轨道后做平抛运动，落到地上的C点。不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。求：（1）小滑块从B点运动到C点所经历的时间t；（2）小滑块落地点C与B点的水平距离x；（3）小滑块从A点运动到B点的过程中，摩擦力对滑块所做的功W。【考点】动能定理的简单应用；平抛运动位移的计算．【专题】简答题；定量思想；推理法；动能定理的应用专题；推理论证能力．【答案】（1）小滑块从B点运动到C点所经历的时间为0.3s；（2）小滑块落地点C与B点的水平距离为0.9m；（3）小滑块从A点运动到B点的过程中，摩擦力对滑块所做的功为0.7J。【分析】（1）滑块做平抛运动，竖直方向自由落体；（2）滑块做平抛运动，水平方向做匀速直线运动；（3）用动能定理分析。【解答】解：（1）滑块做平抛运动，竖直方向做自由落体运动：h=12gt2，代入数据可得：t＝（2）水平方向做匀速直线运动：x＝vt＝3×0.3m＝0.9m；（3）滑块从A到B，由动能定理可知：mgR﹣W=12mv2﹣0，代入数据可得：W＝答：（1）小滑块从B点运动到C点所经历的时间为0.3s；（2）小滑块落地点C与B点的水平距离为0.9m；（3）小滑块从A点运动到B点的过程中，摩擦力对滑块所做的功为0.7J。【点评】考查了平抛运动分析方法和动能定理的应用，熟练掌握基本知识点是解题关键。20．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物块将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物块获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为v1，之后沿半圆形导轨运动，恰好能运动到最高点C，重力加速度为g。求：（1）弹簧压缩至A点时的弹性势能Ep；（2）物块沿半圆形轨道运动过程中阻力所做的功Wf；（3）如果圆弧轨道也光滑，为保证物块在轨道上运动过程始终不脱离轨道，弹簧弹性势能的取值范围。【考点】弹簧类问题中的机械能守恒；物体在环形竖直轨道内的圆周运动．【专题】定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；分析综合能力．【答案】（1）弹簧压缩至A点时的弹性势能Ep为12（2）物块沿半圆形轨道运动过程中阻力所做的功Wf为52（3）如果圆弧轨道也光滑，为保证物块在轨道上运动过程始终不脱离轨道，弹簧弹性势能的取值范围为Ep≤mgR或Ep【分析】（1）根据能量守恒求解弹簧的弹性势能；（2）物体恰好经过C点时，根据牛顿第二定律求出C点速度，对物体由B→C过程，由动能定理求物体沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功；（3）物体不离开轨道有两种临界情况：一种是速度比较小的时候，最多到达圆心等高点；第二种情况是小球的速度比较大，可以到达最高点C，根据机械能守恒定律就可以解出这两种情况下弹簧弹性势能大小，从而得到弹簧弹性势能大小的取值范围。【解答】解：（1）由能量守恒可知，弹簧的弹性势能转化为物体的动能，所以弹簧压缩至A点时的弹性势能为Ep=（2）物体恰好过C点时，根据牛顿第二定律得：mg物块从B到C，根据动能定理得：Wf-解得：Wf=（3）轨道光滑时，物块不脱离轨道分两种情况：①物块能通过最高点C点，根据能量守恒则有：E整理可得：E②物块刚好到达圆心等高处及以下，由能量守恒得：Ep2≤mgR综上可知：Ep≤mgR或E答：（1）弹簧压缩至A点时的弹性势能Ep为12（2）物块沿半圆形轨道运动过程中阻力所做的功Wf为52（3）如果圆弧轨道也光滑，为保证物块在轨道上运动过程始终不脱离轨道，弹簧弹性势能的取值范围为Ep≤mgR或Ep【点评】本题考查机械能守恒定律和动能定理的应用，解题的关键是要注意明确物体在运动过程中各力做功情况，由动能定理求阻力做功。

考点卡片1．参考系及其选取原则【知识点的认识】（1）运动与静止：自然界的一切物体都处于永恒的运动中，运动是绝对的，静止是相对的。（2）定义：在描述物体的运动时，被选定作为参考，假定静止不动的物体。（3）选取：①选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果可能会不同。②参考系可以任意选择，但选择得当，会使问题的研究变得简洁、方便。③通常情况下，在讨论地面上物体的运动时，都以地面为参考系。（4）参考系的四个性质：标准性被选为参考系的物体都是假定静止的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的任意性任何物体都可以作为参考系同一性比较多个物体的运动或同一物体在不同阶段的运动时，必须选择同一个参考系差异性对于同一个物体的运动，选择不同的参考系，观察结果一般不同【命题方向】关于参考系的选取，下列说法正确的是（）A.参考系就是绝对不动的物体B.只有选好参考系以后，物体的运动才能确定C.同一物体的运动，相对于不同的参考系，观察的结果可能不同D.我们平常所说的楼房是静止的，是以地球为参考系的分析：参考系，是指研究物体运动时所选定的参照物体或彼此不做相对运动的物体系；参考系的选取是任意的，如何选择参照系，必须从具体情况来考虑，一般情况下我们以地面或地面上的物体作为参考系解答：A、任何物体均可作为参考系，并不要求是否静止，故A错误；B、要想描述一个物体的运动，必须先选择参考系；故B正确；C、同一物体的运动，相对于不同的参考系，观察的结果可能不同，故C正确；D、我们平常所说的楼房是静止的，是以地球为参考系的；故D正确；故选：BCD。点评：为了研究和描述物体的运动，我们引入了参考系，选择不同的参考系，同一物体相对于不同的参考系，运动状态可以不同，选取合适的参考系可以使运动的研究简单化。【解题思路点拨】参考系的选取方法：（1）研究地面上物体的运动时，常选取地面或相对地面静止的物体作为参考系。（2）研究某一系统中物体的运动时，常选取系统作为参考系。例如：研究宇航舱内物体的运动情况时，选取宇航舱为参考系。2．自由落体运动的规律及应用【知识点的认识】1．定义：物体只在重力作用下从静止开始竖直下落的运动叫做自由落体运动．2．公式：v＝gt；h=12gt2；v2＝3．运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．4．物体做自由落体运动的条件：①只受重力而不受其他任何力，包括空气阻力；②从静止开始下落．重力加速度g：①方向：总是竖直向下的；②大小：g＝9.8m/s2，粗略计算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g随纬度的增加而增大（赤道g最小，两极g最大），g随高度的增加而减小．【命题方向】自由落体运动是常见的运动，可以看作是匀变速直线运动的特例，高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题．单独考查的题型一般为选择题或计算题，综合其它知识考查的一般为计算题，难度一般中等或偏易．例1：关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）A．在空气中不考虑空气阻力的运动是自由落体运动B．物体做自由运动时不受任何外力的作用C．质量大的物体，受到的重力大，落到地面时的速度也大D．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动分析：自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落加速度为g的匀加速直线运动运动，加速度g与质量无关．解答：A、自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落的运动，故A错误；B、物体做自由运动时只受重力，故B错误；C、根据v＝gt可知，落到地面时的速度与质量无关，故C错误；D、自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落加速度为g的匀加速直线运动运动，故D正确．故选：D．点评：把握自由落体运动的特点和规律，理解重力加速度g的变化规律即可顺利解决此类题目．例2：一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB．该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示．已知曝光时间为11000s，则小石子出发点离AA.6.5cmB.10mC.20mD.45m分析：根据照片上痕迹的长度，可以知道在曝光时间内物体下落的距离，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落体运动的公式可以求得下落的距离．解答：由图可知AB的长度为2cm，即0.02m，曝光时间为11000s，所以AB段的平均速度的大小为v=x由自由落体的速度位移的关系式v2＝2gh可得，h=v22g故选：C．点评：由于AB的运动时间很短，我们可以用AB段的平均速度来代替A点的瞬时速度，由此再来计算下降的高度就很容易了，通过本题一定要掌握这种近似的方法．【解题思路点拨】1．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以，匀变速直线运动公式也适用于自由落体运动．2．该知识点的3个探究结论：（1）物体下落快慢不是由轻重来决定的，是存在空气阻力的原因．（2）物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．“自由”的含义是物体只受重力作用、且初速度为零．（3）不同物体从同一高度做自由落体运动，它们的运动情况是相同的．3．胡克定律及其应用【知识点的认识】1．弹力（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力．（2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变．（3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面．①支撑面的弹力：支持力的方向总是垂直于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体．点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面．球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上．球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面．②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力．③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．2．胡克定律弹簧受到外力作用发生弹性形变，从而产生弹力．在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．即F＝kx，其中，劲度系数k的意义是弹簧每伸长（或缩短）单位长度产生的弹力，其单位为N/m．它的大小由制作弹簧的材料、弹簧的长短和弹簧丝的粗细决定．x则是指形变量，应为形变（包括拉伸形变和压缩形变）后弹簧的长度与弹簧原长的差值．注意：胡克定律在弹簧的弹性限度内适用．3．胡克定律的应用（1）胡克定律推论在弹性限度内，由F＝kx，得F1＝kx1，F2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：弹簧弹力的变化量与弹簧形变量的变化量（即长度的变化量）成正比．（2）确定弹簧状态对于弹簧问题首先应明确弹簧处于“拉伸”、“压缩”还是“原长”状态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小．如果只告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能是压缩产生的，通常有两个解．（3）利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论△F＝k△x可直接求出弹簧长度的改变量△x的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量．【命题方向】（1）第一类常考题型是考查胡克定律：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，若改挂100N的重物时，弹簧总长为20cm，则弹簧的原长为（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根据胡克定律两次列式后联立求解即可．解：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，根据胡克定律，有：F1＝kx1；若改挂100N的重物时，根据胡克定律，有：F2＝kx2；联立解得：k=Fx2=100故弹簧的原长为：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故选D．点评：本题关键是根据胡克定律列式后联立求解，要记住胡克定律公式中F＝k•△x的△x为行变量．（2）第二类常考题型是考查胡克定律与其他知识点的结合：如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸长△l后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.分析：根据胡克定律求出刚松手时手的拉力，确定盘和物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出刚松手时，整体的加速度．再隔离物体研究，用牛顿第二定律求解盘对物体的支持力．解：当盘静止时，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F再由胡克定律得F＝k△l②由①②联立得F=刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F，方向竖直向上．设刚松手时，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得a=对物体研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△l故选A．点评：点评：本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力，这类问题往往先分析平衡状态时物体的受力情况，再分析非平衡状态时物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度．【解题方法点拨】这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查．弹力的有无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定．4．惯性与质量【知识点的认识】1．定义：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。牛顿第一定律又叫惯性定律。2．惯性的量度：惯性的大小与物体运动的速度无关，与物体是否受力无关，仅与质量有关，质量是物体惯性大小的唯一量度。质量大的物体所具有的惯性大，质量小的物体所具有的惯性小。3．惯性的性质：①一切物体都具有惯性，其本质是任何物体都有惯性。②惯性与运动状态无关：不论物体处于怎样的运动状态，惯性总是存在的。当物体本来静止时，它一直“想”保持这种静止状态。当物体运动时，它一直“想”以那一时刻的速度做匀速直线运动。4．惯性的表现形式：①当物体不受外力或所受合外力为零时，惯性表现为保持原来的运动状态不变；②当物体受到外力作用时，惯性表现为改变运动状态的难易程度，物体惯性越大，它的运动状态越难改变。5．加深理解惯性概念的几个方面：（1）惯性是物体的固有属性之一，物体的惯性与其所在的地理位置、运动状态、时间次序以及是否受力等均无关，任何物体都具有惯性；（2）惯性大小的量度是质量，与物体运动速度的大小无关，绝不是运动速度大、其惯性就大，运动速度小，其惯性就小；（3）物体不受外力时，其惯性表现为物体保持静止或匀速直线运动的状态；受外力作用时，其惯性表现为运动状态改变的难易程度不同。【命题方向】例1：关于物体的惯性，下列说法中正确的是（）A．运动速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体速度越大，惯性也越大B．静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大的缘故C．乒乓球可以被快速抽杀，是因为乒乓球惯性小D．在宇宙飞船中的物体不存在惯性分析：一切物体，不论是运动还是静止、匀速运动还是变速运动，都具有惯性，惯性是物体本身的一种基本属性，其大小只与质量有关，质量越大、惯性越大；惯性的大小和物体是否运动、是否受力以及运动的快慢是没有任何关系的。解答：A、影响惯性大小的是质量，惯性大小与速度大小无关，故A错误；B、静止的火车启动时，速度变化慢，是由于惯性大，惯性大是由于质量大，故B错误；C、乒乓球可以被快速抽杀，是因为乒乓球质量小，惯性小，故C正确；D、惯性是物体本身的一种基本属性，其大小只与质量有关，有质量就有惯性，在宇宙飞船中的物体有质量，故有惯性，故D错误。故选：C。点评：需要注意的是：物体的惯性的大小只与质量有关，与其他都无关。而经常出错的是认为惯性与物体的速度有关。例2：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质称为惯性。下列有关惯性的说法中，正确的是（）A．乘坐汽车时系好安全带可减小惯性B．运动员跑得越快惯性越大C．宇宙飞船在太空中也有惯性D．汽车在刹车时才有惯性分析：惯性是指物体具有的保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，质量是物体惯性大小大小的唯一的量度。解答：A、乘坐汽车时系好安全带，不是可以减小惯性，而是在紧急刹车时可以防止人由于惯性的作用飞离座椅，从而造成伤害，所以A错误；B、质量是物体惯性大小的唯一的量度，与人的速度的大小无关，所以B错误；C、在太空中物体的质量是不变的，所以物体的惯性也不变，所以C正确；D、质量是物体惯性大小的唯一的量度，与物体的运动状态无关，所以D错误。故选：C。点评：质量是物体惯性大小的唯一的量度，与物体的运动状态无关，只要物体的质量不变，物体的惯性的大小就不变。【知识点的应用及延伸】关于惯性观点的辨析：错误观点1：物体惯性的大小与物体的受力情况、运动情况、所处位置有关。辨析：惯性是物体本身想要保持运动状态不变的特性，它是物体本身的固有属性，与物体的受力情况、运动情况、所处位置等无关。惯性的大小用质量来量度。不同质量的物体的惯性不同，它们保持状态不变的“本领”不同，质量越大的物体，其状态变化越困难，说明它保持状态不变的“本领”越强，它的惯性越大。错误观点2：惯性是一种力。辨析：运动不需要力来维持，但当有力对物体作用时，力将“迫使”其改变运动状态。这时惯性表现为：若要物体持续地改变运动状态，就必须持续地对物体施加力的作用，一旦某时刻失去力的作用，物体马上保持此时的运动状态不再改变。因此惯性不是力，保持运动状态是物体的本能。“物体受到惯性力”、“由于惯性的作用”、“产生惯性”、“克服惯性”、“消除惯性”等说法是不正确的。惯性力物理意义物体保持匀速直线运动或静止状态的性质物体间的相互作用存在条件是物体本身的固有属性，始终具有，与外界条件无关力只有在物体间发生相互作用时才有可量性有大小（无具体数值，也无单位），无方位有大小、方向及单位错误观点3：惯性就是惯性定律。辨析：惯性是一切物体都具有的固有属性，而惯性定律是物体不受外力作用时所遵守的一条规律。错误观点4：物体的速度越大。物体的惯性越大。辨析：惯性是物体本身的固有属性，与物体的运动情况无关。有的同学认为“惯性与物体的运动速度有关，速度大，惯性就大，速度小，惯性就小”。其理由是物体运动速度大时不容易停下来，运动速度小时就容易停下来，这种认识是错误的。产生这种错误认识的原因是没有正确理解“惯性大小表示物体运动状态改变的难易程度”这句话。事实上，在受力情况完全相同时，质量相同的物体，在任意相同的时间内，速度的变化量是相同的。所以质量是惯性大小的唯一量度。【解题方法点拨】惯性大小的判定方法：惯性是物体的固有属性，与物体的运动情况及受力情况无关，质量是惯性大小的唯一量度。有的同学总是认为“惯性与速度有关，物体的运动速度大惯性就大，速度小惯性就小”。理由是物体的速度大时不容易停下来，速度小时就容易停下来。这说明这部分同学没能将“运动状态改变的难易程度”与“物体从运动到静止的时间长短”区分开来。事实上，要比较物体运动状态变化的难与易，不仅要考虑物体速度变化的快与慢，还要考虑引起运动状态变化的外因﹣﹣外力。具体来说有两种方法：一是外力相同时比较运动状态变化的快慢；二是在运动状态变化快慢相同的情况下比较所需外力的大小。对于质量相同的物体，无论其速度大小如何，在相同阻力的情况下，相同时间内速度变化量是相同的，这说明改变它们运动状态的难易程度是相同的。所以它们的惯性相同，与它们的速度无关。5．牛顿第二定律的简单应用【知识点的认识】牛顿第二定律的表达式是F＝ma，已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计算物体的质量。【命题方向】一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律列式求解即可。解答：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根据牛顿第三定律，人对电梯的压力等于电梯对人的支持力，故人对电梯的压力等于43mg故选：A。点评：本题关键对人受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。【解题方法点拨】在应用牛顿第二定律解决简单问题时，要先明确物体的受力情况，然后列出牛顿第二定律的表达式，再根据需要求出相关物理量。6．牛顿第三定律的理解与应用【知识点的认识】1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．2．作用力与反作用力的“四同”和“三不同”：四同大小相同三不同方向不同【命题方向】题型一：牛顿第三定律的理解和应用例子：关于作用力与反作用力，下列说法正确的是（）A．作用力与反作用力的合力为零B．先有作用力，然后才产生反作用力C．作用力与反作用力大小相等、方向相反D．作用力与反作用力作用在同一个物体上分析：由牛顿第三定律可知，作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上，力的性质相同，它们同时产生，同时变化，同时消失．解答：A、作用力与反作用力，作用在两个物体上，效果不能抵消，合力不为零，故A错误．B、作用力与反作用力，它们同时产生，同时变化，同时消失，故B错误．C、作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在两个物体上，故C正确．D、作用力与反作用力，作用在两个物体上，故D错误．故选：C．点评：考查牛顿第三定律及其理解．理解牛顿第三定律与平衡力的区别．【解题方法点拨】应用牛顿第三定律分析问题时应注意以下几点（1）不要凭日常观察的直觉印象随便下结论，分析问题需严格依据科学理论．（2）理解应用牛顿第三定律时，一定抓住“总是”二字，即作用力与反作用力的这种关系与物体的运动状态无关．（3）与平衡力区别应抓住作用力和反作用力分别作用在两个物体上．7．相互作用力与平衡力的区别和联系【知识点的认识】比较作用力和反作用力与平衡力的异同点：一对作用力与反作用力一对平衡力相同点大小相等相等方向相反相反是否共线共线共线不同点性质一定相同不一定相同作用时间同时产生、同时消失不一定同时产生、同时消失作用对象不同（异体）相同（同体作用效果两个力在不同物体产生不同效果，不能抵消两个力在同一物体上使物体达到平衡的效果【命题方向】如图所示，两个小球A和B，中间用弹簧连接，并用细绳悬于天花板下，下面四对力中，属于平衡力的一对力是（）A.绳对A的拉力和弹簧对A的拉力B.弹簧对A的拉力和弹簧对B的拉力C.弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力D.B的重力和弹簧对B的拉力分析：根据平衡力的条件，分析两个力之间的关系。物体之间的相互作用力是一对作用力与反作用力。解答：A、由于小球有重力，绳对A的拉力大于弹簧对A的拉力，所以绳对A的拉力和弹簧对A的拉力不是一对平衡力。故A错误。B、弹簧对A的拉力和弹簧对B的拉力大小相等，但这两个力不是作用在同一物体上，不是一对平衡力。故B错误。C、弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力是一对作用力与反作用力，不是一对平衡力。故C错误。D、B受到重力和弹簧对B的拉力，B处于静止状态，则B的重力和弹簧对B的拉力是一对平衡力。故D正确。故选：D。点评：一对平衡力与一对作用力与反作用力的区别主要有两点：1、平衡力作用在同一物体上，而一对作用力与反作用力作用在两个不同物体上；2、平衡力的性质不一定相同，而作用力与反作用力性质一定相同。【解题思路点拨】区分一对作用力和反作用力与一对平衡力的技巧（1）看研究对象：一对作用力和反作用力作用在不同物体上，而一对平衡力作用在同一个物体上。（2）看依存关系：一对作用力和反作用力同生同灭，相互依存，而一对平衡力则彼此没有依存关系。8．超重与失重的概念、特点和判断【知识点的认识】1．实重和视重：（1）实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。（2）视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。2．超重、失重和完全失重的比较：现象实质超重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体重力的现象系统具有竖直向上的加速度或加速度有竖直向上的分量失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于物体重力的现象系统具有竖直向下的加速度或加速度有竖直向下的分量完全失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力为零的现象系统具有竖直向下的加速度，且a＝g【命题方向】题型一：超重与失重的理解与应用。例子：如图，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则（）A．容器自由下落时，小孔向下漏水B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水分析：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；如果没有压力了，那么就是处于完全失重状态，此时向下加速度的大小为重力加速度g。解答：无论向哪个方向抛出，抛出之后的物体都只受到重力的作用，处于完全失重状态，此时水和容器的运动状态相同，它们之间没有相互作用，水不会流出，所以D正确。故选：D。点评：本题考查了学生对超重失重现象的理解，掌握住超重失重的特点，本题就可以解决了。【解题方法点拨】解答超重、失重问题时，关键在于从以下几方面来理解超重、失重现象：（1）不论超重、失重或完全失重，物体的重力不变，只是“视重”改变。（2）物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体是有竖直向上的加速度还是有竖直向下的加速度。（3）当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a＝g的加速度的效果，不再产生其他效果。平常一切由重力产生的物理现象都