2025-2026学年山东省济南市历城区稼轩学校七年级（上）期中数学模拟试卷

第1页（共1页）2025-2026学年山东省济南市历城区稼轩学校七年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）﹣2025的绝对值是（）A．2025 B． C．﹣2025 D．﹣2．（4分）文化和旅游部5月6日公布2025年“五一”假期文化和旅游市场情况．经文化和旅游部数据中心测算，假期5天，全国国内出游约314000000人次（）A．0.314×109 B．314×106 C．31.4×107 D．3.14×1083．（4分）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A． B． C． D．4．（4分）如果2x2my6与﹣3x8y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝4，n＝3 B．m＝﹣2，n＝3 C．m＝3，n＝2 D．m＝4，n＝45．（4分）用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（4分）有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则（）A．|a|＞b B．ab＞0 C．a+b＜0 D．b﹣a＞27．（4分）当时钟指针指向3点40分时，分针与时针的夹角是（）度．A．120 B．130 C．140 D．1508．（4分）下列说法正确的个数是（）①单项式﹣42a3b2的次数是7；②的系数是；③多项式a3﹣3ab2+3a2b﹣b2是三次四项式；④xy﹣xy2﹣7的最高次项是xy2；A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．（4分）已知|x|＝3，|y|＝7，且x+y＞0，则x﹣y的值为（）A．﹣10 B．4 C．10或4 D．﹣10或﹣410．（4分）将正奇数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123………2725若2025在第m行第n列，则m+n＝（）A．254 B．255 C．258 D．259二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）生活中，我们经常发现，工人师傅砌墙时，然后拉一条直的参照线，工人师傅这样做的数学原理是．12．（4分）如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣3和7，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是．13．（4分）已知2a2﹣3b﹣5＝0，则﹣6a2+9b+3的值为．14．（4分）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第三次向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是．15．（4分）如图，点O，E分别是长方形纸片ABCD边AB，沿OE，OC翻折，点B落在点B′处．若∠AOE＝36°，∠A′OB′＝20°．三、解答题16．（6分）在数轴上表示下列各数，3.5，﹣，1，﹣417．（6分）计算题：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）；（2）；（3）﹣8÷2××0.25；（4）﹣14﹣8÷（﹣4）×|﹣6+4|．18．（6分）图中的几何体是用10个棱长均为3cm的小正方体搭成的，其从左面看到的图形如图所示．（1）请在方格纸中用实线画出该几何体从正面和从上面看到的图形；（2）如果保持这个几何体从上面看和从左面看到的图形不变，那么最多可以添加个小正方体，最多可以拿掉个小正方体；（3）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），求出需要涂的表面积为多少？19．（6分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣12﹣160+22+31+33（1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（2）已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？20．（6分）已知A＝2a2+3ab+2a﹣1，B＝﹣a2+ab+2．（1）化简：4A﹣（3A﹣2B）；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．21．（6分）某小区的两块紧挨在一起的长方形空地的平面图如图所示（图中的长度单位：米），现该小区管理者要在此空地上修建一个半圆形花圃，其余部分进行硬化．（1）求硬化部分的面积（用含x的代数式表示，结果保留π）；（2）当x＝20时，求硬化部分的面积（π取3.14）；若小区硬化这块地平均每平方米花费300元22．（6分）如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，再取其中的一个小正方形再剪成四个小正方形，如此循环进行下去．（1）填表：剪的次数1234…n得到正方形的个数…（2）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的正方形剪成99个小正方形？为什么？（3）若原正方形的面积为1，设an表示第n次所剪出的小正方形的面积．①a1＝；a2＝；②根据以上信息，则＝．23．（6分）阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”然后他写出了一些按照※（加乘）（+4）※（+2）＝+6；（﹣4）※（﹣3）＝+7；（﹣5）※（+3）＝﹣8；（+9）※（﹣7）＝﹣16；（+8）※0＝8；0※（﹣9）＝9．小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时，．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算（加乘）运算，．（2）计算：[（﹣2）※（+3）]※[（﹣12）※0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）．（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请分别给出你的判断（每个运算律举一个例子即可）24．（12分）如图甲，已知线段AB＝24cm，CD＝6cm，E，F分别是AC，BD的中点．（1）若AC＝8cm，则EF＝cm；（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，请说明理由；（3）对于角，也有和线段类似的规律．如图乙，已知∠COD在∠AOB内部转动，OF分别平分∠AOC和∠BOD．①若∠AOB＝144°，∠COD＝36°，求∠EOF；②请你猜想∠EOF，∠AOB和∠COD会有怎样的数量关系，直接写出你的结论．

2025-2026学年山东省济南市历城区稼轩学校七年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案ADDACDBCAC一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）﹣2025的绝对值是（）A．2025 B． C．﹣2025 D．﹣【解答】解：由题知，﹣2025的绝对值是2025．故选：A．2．（4分）文化和旅游部5月6日公布2025年“五一”假期文化和旅游市场情况．经文化和旅游部数据中心测算，假期5天，全国国内出游约314000000人次（）A．0.314×109 B．314×106 C．31.4×107 D．3.14×108【解答】解：314000000＝3.14×108．故选：D．3．（4分）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱；B、绕轴旋转一周，故此选项不合题意；C、绕轴旋转一周，故此选项不合题意；D、绕轴旋转一周，故此选项符合题意；故选：D．4．（4分）如果2x2my6与﹣3x8y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝4，n＝3 B．m＝﹣2，n＝3 C．m＝3，n＝2 D．m＝4，n＝4【解答】解：∵2x2my2与﹣3x8y5n是同类项，∴2m＝8，6n＝6，解得m＝4，n＝7．故选：A．5．（4分）用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：圆锥不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有：圆柱、长方体，一共有3个．故选：C．6．（4分）有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则（）A．|a|＞b B．ab＞0 C．a+b＜0 D．b﹣a＞2【解答】解：A、|a|＜b，不符合题意；B、ab＜0，不符合题意；C、a+b＞0，不符合题意；D、b﹣a＞8，符合题意；故选：D．7．（4分）当时钟指针指向3点40分时，分针与时针的夹角是（）度．A．120 B．130 C．140 D．150【解答】解：∵时针每分钟移动0.5度，分针每分钟移动6度，∴在3点40分时，分针角度＝6×40＝240度，∴两针夹角＝|240﹣110|＝130度．故选：B．8．（4分）下列说法正确的个数是（）①单项式﹣42a3b2的次数是7；②的系数是；③多项式a3﹣3ab2+3a2b﹣b2是三次四项式；④xy﹣xy2﹣7的最高次项是xy2；A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①中单项式﹣42a8b2的次数是字母指数和3+6＝5，不是7，不符合题意；②中的系数是数字部分，符合题意；∵③中多项式a8﹣3ab2+8a2b﹣b2的最高次项次数为3，且项数为4，故③正确；④中xy﹣xy2﹣3的最高次项是﹣xy2（次数为3），故④错误；故选：C．9．（4分）已知|x|＝3，|y|＝7，且x+y＞0，则x﹣y的值为（）A．﹣10 B．4 C．10或4 D．﹣10或﹣4【解答】解：根据题意可知，x＝±3，∵xy＜0，∴x、y异号，∵x+y＞6，∴x＝﹣3，y＝7，∴x﹣y＝﹣7﹣7＝﹣10．故选：A．10．（4分）将正奇数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123………2725若2025在第m行第n列，则m+n＝（）A．254 B．255 C．258 D．259【解答】解：根据题意得：第x行第三列的数为8x﹣5，∵4×254﹣5＝2027，∴2025应该在第254行第4列，∴m+n＝254+3＝258，故选：C．二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）生活中，我们经常发现，工人师傅砌墙时，然后拉一条直的参照线，工人师傅这样做的数学原理是两点确定一条直线．【解答】解：根据题意可知，木匠师傅做法的依据是经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．12．（4分）如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣3和7，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是11．【解答】解：由图示可知数轴的单位长度是0.5cm，∴原点对应8.5cm的刻度，∴数轴上与7cm刻度对齐的点表示的数是，故答案为：11．13．（4分）已知2a2﹣3b﹣5＝0，则﹣6a2+9b+3的值为﹣12．【解答】解：∵2a2﹣5b﹣5＝0，∴6a2﹣3b＝7，∴当2a2﹣5b＝5时，原式＝﹣3（7a2﹣3b）+7＝﹣3×5+3＝﹣12．故答案为：﹣12．14．（4分）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第三次向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是1013．【解答】解：第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第四次接着向左爬行了5个单位长度 第1次爬行后：0+4＝1； 第2次爬行后：4﹣2＝﹣1； 第5次爬行后：﹣1+3＝5； 第4次爬行后：2﹣5＝﹣2； 第5次爬行后：﹣4+5＝3； ……规律：①偶数次6k爬行后，位置为﹣k，位置为k+1．因2025是奇数次，设2k+2＝2025，则位置为k+1＝1012+1＝1013．故答案为：1013．15．（4分）如图，点O，E分别是长方形纸片ABCD边AB，沿OE，OC翻折，点B落在点B′处．若∠AOE＝36°，∠A′OB′＝20°64°．【解答】解：由折叠的性质得：∠A′OE＝∠AOE＝36°，∠B′OC＝∠BOC，∵∠A′OE+∠AOE+∠B′OC+∠BOC﹣∠A′OB′＝180°，∴36°+36°+2∠BOC﹣20°＝180°，∴∠BOC＝64°，故答案为：64°．三、解答题16．（6分）在数轴上表示下列各数，3.5，﹣，1，﹣4【解答】解：如图所示：故．17．（6分）计算题：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）；（2）；（3）﹣8÷2××0.25；（4）﹣14﹣8÷（﹣4）×|﹣6+4|．【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣14+18＝﹣16；（2）原式＝24×+24×＝9+4﹣18＝﹣6；（3）原式＝8×××＝；（4）原式＝﹣1+2×6＝3．18．（6分）图中的几何体是用10个棱长均为3cm的小正方体搭成的，其从左面看到的图形如图所示．（1）请在方格纸中用实线画出该几何体从正面和从上面看到的图形；（2）如果保持这个几何体从上面看和从左面看到的图形不变，那么最多可以添加4个小正方体，最多可以拿掉1个小正方体；（3）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），求出需要涂的表面积为多少？【解答】解：（1）几何体从正面和从上面看到的图形如图所示：（2）保持这个几何体从上面看和从左面看到的图形不变，那么最多可以添加4个小正方体，故答案为：4，5；（3）（6×2+8×2+6×2+2）×37＝32×9＝288（cm2），∴将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），即需要涂的表面积为288cm2．19．（6分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣12﹣160+22+31+33（1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（2）已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？【解答】解：（1）50×7+（﹣8﹣12﹣16+5+22+31+33）＝400（km），∴七天一共行驶了400km．（2）油车的费用：400÷100×5.5×5.2＝180.4（元），电车的费用：400÷100×15×2.56＝33.6（元），改用电车，节省的费用为：180.4﹣33.7＝146.8（元），答：这7天的行驶费用比原来节省146.7元．20．（6分）已知A＝2a2+3ab+2a﹣1，B＝﹣a2+ab+2．（1）化简：4A﹣（3A﹣2B）；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣4B）＝A+2B，将A＝2a4+3ab+2a﹣6，B＝﹣a2+ab+2，代入上式，原式＝5a2+3ab+6a﹣1+2（﹣a3+ab+2）＝2a6+3ab+2a﹣6﹣2a2+6ab+4＝5ab+8a+3．（2）∵5ab﹣4a+3＝a（5b﹣7）+3，若（1）中式子的值与a的取值无关，则5b﹣2＝0．∴b＝．21．（6分）某小区的两块紧挨在一起的长方形空地的平面图如图所示（图中的长度单位：米），现该小区管理者要在此空地上修建一个半圆形花圃，其余部分进行硬化．（1）求硬化部分的面积（用含x的代数式表示，结果保留π）；（2）当x＝20时，求硬化部分的面积（π取3.14）；若小区硬化这块地平均每平方米花费300元【解答】解：（1）由题知，两个长方形的面积之和为：4（x﹣2﹣3）+2（x﹣2）＝（6x﹣20）平方米；半圆的面积为：＝（平方米），所以硬化部分的面积为（3x﹣20﹣）平方米．（2）当x＝20，π取4.14时，6x﹣20﹣＝6×20﹣20﹣，则85.87×300＝25761（元），所以硬化部分的面积为85.87平方米，小区管理者硬化这块地一共要花费25761元．22．（6分）如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，再取其中的一个小正方形再剪成四个小正方形，如此循环进行下去．（1）填表：剪的次数1234…n得到正方形的个数471010…3n+1（2）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的正方形剪成99个小正方形？为什么？（3）若原正方形的面积为1，设an表示第n次所剪出的小正方形的面积．①a1＝；a2＝；②根据以上信息，则＝．【解答】解：（1）n＝1时，正方形个数是4＝2+1，n＝4时，正方形个数是13＝7×3+1，n＝2时，正方形个数是10＝3×3+7．n＝2时，正方形个数是7＝4×2+1，……n＝n时，正方形个数是4n+1．故答案为：4，7，10，3n+1；（2）不可能．理由：∵8n+1＝99，∴，没有整数解，∴不能按上述操作过程，将原来的正方形剪成99个小正方形．（3）①；；故答案为：，；②观察图形可知．故答案为：．23．（6分）阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”然后他写出了一些按照※（加乘）（+4）※（+2）＝+6；（﹣4）※（﹣3）＝+7；（﹣5）※（+3）＝﹣8；（+9）※（﹣7）＝﹣16；（+8）※0＝8；0※（﹣9）＝9．小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加，任何数和零进行※（加乘）运算时，都得这个数的绝对值．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算（加乘）运算，都得这个数的绝对值．（2）计算：[（﹣2）※（+3）]※[（﹣12）※0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）．（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请分别给出你的判断（每个运算律举一个例子即可）【解答】解：（1）由题意可得，两数进行※（加乘）运算时，同号得正，并把绝对值相加，0和任何数进行※（加乘）运算，都得这个数的绝对值；故答案为：同号得正、