成都市三十六中学小升初数学期末试卷培优测试卷

成都市三十六中学小升初数学期末试卷培优测试卷一、选择题1．小明用一些1立方厘米的小正方体拼了一个大正方体。大正方体的体积在长方体甲和乙体积之间，那么这个大正方体的体积是()立方厘米A．48B．64C.81D．1252．一壶油，用去，还剩5千克．这壶油原来有多少千克？正确的算式是(

)．A．5＋5×

B．5÷

C．5÷(1＋)

D．5÷(1－)3．一个三角形三个角的度数比是3∶2∶4，这个三角形中最大的角是（）。A．80° B．60° C．100°4．甲、乙两筐苹果，甲筐苹果30千克，乙筐苹果x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（）。A．30－x＝4 B．x＋4＝30 C．x－4＝30 D．x＋4＝30－45．从右面观察，所看到的图形是（）。A． B． C．6．下列关于“统计与概率”的知识，说法错误的是（）。A．要描述小陈从一年级到六年级的平均体重变化情况，用折线统计图比较合适B．45，73，47，45，68，这五个数的平均数是68C．扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数之间的关系D．掷一枚硬币，连续8次都正面朝上，第9次掷出后，可能是反面朝上7．亮亮拿了等底等高的圆柱和圆锥各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内。当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出48mL的水。这时圆锥形容器内有水（）mL。A．48 B．96 C．24 D．1928．从2019年12月1日起，海安主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如图。王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（）元停车费。机动车道临时泊位停放收费标准区域等级车辆类型计时收费日最高收费（元）备注首小时内（元/小时）首小时后（元/小时）一类区域小型车5225首小时后，不足半小时按半小时收费二类区域小型车4120A．16 B．15.6 C．17 D．10.69．观察下面点阵图找规律，第8个点阵图中有（）个点。A．27 B．25 C．28 D．26二、填空题10．0.8平方千米=（______）公顷；6m6cm=（______）m；2.3时=（______）时（______）分；7200mL=（______）L。11．的分数单位是______，再添上______个这样的分数单位就是最小的合数。12．一个两位数“2□”是3和4的公倍数，□里的数是（________），这个两位数与12的最大公因数是（________）。13．如图将一个半径为1dm的圆分成若干等份并剪开，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积（________）dm2，周长（________）dm。14．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，如果较短的一条边长10厘米，则这个三角形的面积是（________）平方厘米。15．在比例尺是1∶400000的地图上，量得A、B两地间的距离是4.5厘米，A、B两地的实际距离是______千米。16．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是（________）厘米。17．有4个数，用其中三个数的平均数，再加上另外一个数，按这样的计算方法，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是（____）。18．小明和爸爸到电器商场买一种家用电器，发现甲品牌售价1200元，使用中，每小时用电0.5度，使用寿命为5000小时，而乙品牌售价甲1300元，使用中，每小时用电0.4度，使用寿命为5000小时，每度电的价格是0.4元，在相同的使用寿命期限内，你认为小明的爸爸买______种品牌电器最省钱．19．如图，F是AC边的中点，BE∶EC＝2∶1，甲乙两个图形面积的比是（______）。三、解答题20．直接写得数。21．计算下面各题，能简算的要简算。（1）＋＋8.875＋（2）（＋）×22×8（3）×[－（－）]（4）2.5÷－×22．解方程。16＋4x＝404.5∶x＝9∶523．某校六年级学生有180人，占全校人数的20%，五年级人数比全校总人数少，五年级有学生多少人？24．甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？25．兴趣小组原有男生人数是女生人数的，后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，兴趣小组原有男生多少人？26．某景区内的环形路是边长为800米的正方形，如图①和②。现有1号、2号两游览车分别从出口和景点同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分。请解答以下问题：问题（一）设行驶时间为分。（1）当时，求出当两车相距的路程是400米时的值；（2）为何值时，1号车第三次恰好经过景点？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数。问题（二）已知游客小亮在上从向出口走去，步行的速度是50米/分。当小亮行进到上一点（不与点，重合）时，刚好与2号车迎面相遇。（1）小亮发现，乘1号车会比乘2号车到出口用时少，请你简要说明理由。（2）已知米。聪明的小亮根据的大小，通过计算发现：如果他选择乘1号车或者选择步行这两种方式到达出口，所用的时间是一样的。你知道此时的值是多少吗？请直接写出的值。27．在底面半径为5厘米、高为18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个底面半径3厘米、高为10厘米的圆锥形铅块，放水将铅块全部淹没。当铅块取出后，玻璃缸中的水面下降了多少厘米？28．王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？三个店的优惠情况如下：甲店：每买10个送2个；乙店：打八折销售；丙店：购物每满200元，返现金30元。29．下图依次排列着5盏灯，用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数（亮灯用表示，灭灯用表示）。请根据下面前四种状况所表示的数，完成下列问题。（1）写出图⑤表示的数。（2）在图⑥中画出亮灯和灭灯的状况。①1②3③④1+9+81=91⑤（）⑥93【参考答案】一、选择题1．B解析：B【解析】分别计算甲乙两个长方体的面积为：5×4×6=120（立方厘米）5×4×3=60（立方厘米），说明这个长方体的体积大于60小于120从所给的答案来看，A选项为48，小于60，所以错误，D选项125，大于120，所以错误在剩的两个答案中，64=4×4×4，说明该棱长4厘米的正方体体积是62平方厘米，而不能找到三个相同分人数相乘的积是81，说明体积是81立方厘米的图形不是正方体，所以正确答案是B.2．D解析：D【详解】略3．A解析：A【分析】根据三角形的内角和是180度，最大角的度数占内角和的，用乘法解答即可。【详解】180°×＝180°×＝80°则这个三角形中最大的角是80°。故选：A【点睛】此题主要考查三角形的内角和及按比例分配的应用。4．D解析：D【分析】根据题意可知，等量关系为：甲筐苹果的千克数－4＝乙筐苹果的千克数＋4，据此列方程。【详解】根据等量关系列方程为：x＋4＝30－4。故答案为：D【点睛】解题的关键是根据题中的等量关系列出简易方程。5．B解析：B【分析】根据题意要求，从右侧观察，第一层有3块小正方形，第二层最右侧有1块小正方形，据此解答。【详解】根据分析可得：从右面观察，所看到的图形是第一层有3块小正方形，第二层最右侧有1块小正方形，如图：。故答案选：B。【点睛】本题考查三视图知识。要学会逐层分析，看准方向找准对应图形。6．B解析：B【分析】A.如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，选折线统计图。B．一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。C．扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。D．在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。【详解】A．要描述小陈从一年级到六年级的平均体重变化情况，用折线统计图比较合适，说法正确；B．（45＋73＋47＋45＋68）÷5＝278÷5＝55.645，73，47，45，68，这五个数的平均数是55.6，选项说法错误；C．扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数之间的关系，说法正确；D．掷一枚硬币，连续8次都正面朝上，第9次掷出后，可能是反面朝上，说法正确。故答案为：B【点睛】关键是掌握折线统计图和扇形统计图的特点，会求平均数；对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。7．C解析：C【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍；圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内，当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出48mL的水，说明溢出水的体积是圆锥体积的2倍，据此解答即可。【详解】48÷2＝24（毫升）故答案为：C。【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱与圆锥体积的关系。8．C解析：C【分析】根据题意可知，王叔叔的停车费用为第一小时收费5元，后面的2.8小时按3小时计算，每半小时收费2元，据此解答。【详解】5＋（4－1）÷0.5×2＝5＋3÷0.5×2＝17（元）故选择：C【点睛】此题考查了有关小数的四则混合运算应用题，明确题意，找出数量关系，认真解答即可。9．A解析：A【分析】第一个图：1＋2＋3＝6，第二个图：2＋3＋4＝9；第三个图：3＋4＋5＝12…第n个图就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解。【详解】由分析可知：第8个点阵图中的点数是：8＋9＋10＝17＋10＝27（个）故选：A【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。二、填空题10．6.062187.2【分析】0.8平方千米化为公顷，是高化低，要乘进率；6m6cm是复名数，化为单名数米时，保持6m不变，把6cm除以进率100，再将商与6m相加即可；把2.3时化为复名数几时几分，保持2时不变，将0.3时乘进率60化为分，再将积与2时相加即可；7200mL化为以升做单位的数，需要除以进率1000。【详解】0.8平方千米＝0.8×100＝80公顷6m6cm＝6＋6÷100＝6＋0.06＝6.06m2.3时＝2＋0.3×60＝2＋18＝2时18分7200mL＝7200÷1000＝7.2L【点睛】本题除了简单的乘进率除进率之外，还有稍复杂的单名数与复名数的转化。注意保持高级单位的数不变，转化低级单位的数，再把二者相加。11．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位。由此可知，的分数单位是，它含有13个这样的分数单位；最小的合数为4，4－＝，里有11个这样的分数单位，所以再加上11个这样的分数单位就成为最小的合数。【详解】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，它含有13个这样的分数单位；4－＝，里有11个这样的分数单位，所以再加上11个这样的分数单位就成为最小的合数。【点睛】本题主要考查分数单位的认识与确定，解题时要明确最小的合数是4。12．12【分析】求出3和4的最小公倍数，列出最小公倍数的倍数，根据这个数在20至29之间，由此确定个位上的数字；求两个数的最大公因数，首先把这两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是它们的最大公因数。【详解】因为3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数是12。12的倍数：12，24，36…即□里的数是4。24＝2×2×2×312＝2×2×324和12的最大公因数：2×2×3＝12。【点睛】掌握求两个数最小公倍数和最大公因数的方法，这是解决此题的关键。13．148.28【分析】把一个圆形剪开后，拼成一个宽等于半径、面积不变的近似长方形．这个近似长方形的长就是圆周长的一半，根据圆周长公式求出长方形的长，再根据长方形面积和周长公式求出长方形的面积和周长，据此解答。【详解】由分析可得，长方形的长：3.14×1＝3.14（分米）长方形的宽：1分米长方形的面积：3.14×1＝3.14（平方分米）长方形的周长：（3.14＋1）×2＝4.14×2＝8.28（分米）【点睛】本题考查了学生把圆剪开拼组后，近似长方形的周长是圆周长加上直径，面积不变。14．50【分析】用三角形的内角和除以4，先求出两个内角的度数，再判断出这个三角形的形状。最后结合题意以及三角形的面积公式，求出这个三角形的面积即可。【详解】180°÷（1＋1＋2）＝180°÷解析：50【分析】用三角形的内角和除以4，先求出两个内角的度数，再判断出这个三角形的形状。最后结合题意以及三角形的面积公式，求出这个三角形的面积即可。【详解】180°÷（1＋1＋2）＝180°÷4＝45°45°×2＝90°所以，这是一个直角三角形。并且结合题意可知，它的直角边是10厘米。10×10÷2＝50（平方厘米）所以，这个三角形的面积是50平方厘米。【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形的面积等于底乘高除2。15．18【分析】在这幅地图上，图上1厘米表示实际距离400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示实际距离18千米。【详解】400000厘米＝4千米（千米）【点睛】本题考查的是比例尺，比例解析：18【分析】在这幅地图上，图上1厘米表示实际距离400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示实际距离18千米。【详解】400000厘米＝4千米（千米）【点睛】本题考查的是比例尺，比例尺指的是图上距离与实际距离的比，求解比例尺问题时注意单位。16．18【分析】根据题意知：圆柱的底面积×6＝圆锥的底面积×高÷3，即高÷3＝6，据此解答。【详解】解：假定底面积为平方厘米，设圆锥的高为厘米，则：6＝÷36＝÷3＝3×6＝18【点睛解析：18【分析】根据题意知：圆柱的底面积×6＝圆锥的底面积×高÷3，即高÷3＝6，据此解答。【详解】解：假定底面积为平方厘米，设圆锥的高为厘米，则：6＝÷36＝÷3＝3×6＝18【点睛】本题考查对圆柱和圆锥体积公式的理解和灵活运用。17．19【解析】【详解】略解析：19【解析】【详解】略18．乙【解析】【详解】略解析：乙【解析】【详解】略19．5∶1【分析】连接BF，因为BE∶EC＝2∶1，那么三角形BEF的面积和乙的面积比是2∶1，即三角形BEF的面积是乙的面积的2倍，那么三角形BFC的面积是乙的面积的3倍；因为F是AC边的中点，所解析：5∶1【分析】连接BF，因为BE∶EC＝2∶1，那么三角形BEF的面积和乙的面积比是2∶1，即三角形BEF的面积是乙的面积的2倍，那么三角形BFC的面积是乙的面积的3倍；因为F是AC边的中点，所以三角形ABF的面积等于三角形BFC的面积，那么三角形ABC的面积是乙面积的6倍，甲的面积＝三角形ABC的面积－乙的面积，则甲的面积是乙面积的5倍，甲乙两个图形面积的比是5∶1。【详解】连接BF，根据分析可知，甲乙两个图形面积的比是5∶1。故答案为：5∶1【点睛】此题主要考查等高等底、等高不等底三角形之间的关系，学生要掌握。三、解答题20．35；；0.16；9；18；4；4【详解】略解析：35；；0.16；9；18；4；4【详解】略21．（1）10；（2）174（3）；（4）2【分析】（1）把算式中的小数化成分数，根据加法交换律和结合律交换加数位置把分母相同的分数结合起来再计算；（2）把22×8看作一个整体，运用乘法分配律去解析：（1）10；（2）174（3）；（4）2【分析】（1）把算式中的小数化成分数，根据加法交换律和结合律交换加数位置把分母相同的分数结合起来再计算；（2）把22×8看作一个整体，运用乘法分配律去括号，约分计算。（3）先去小括号，去小括号时括号内的要变符号，把和相加再减，最后和相乘；（4）把2.5化成分数，按照先乘除后加减的运算顺序计算即可。【详解】（1）＝＝9＋1＝10（2）＝＝110＋64＝174（3）＝＝＝（4）＝4－2＝2【点睛】计算时要先观察算式的特点能用简便算法的一定要用简便算法，多思考避免走弯路。22．x＝6；x＝；x＝2.5【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时减去16，再同时除以4即可；（2）先化简x－x＝x，根据等式的性质，等式两边再同时除以即可；（3）根据比例的基本性质，外项解析：x＝6；x＝；x＝2.5【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时减去16，再同时除以4即可；（2）先化简x－x＝x，根据等式的性质，等式两边再同时除以即可；（3）根据比例的基本性质，外项之积等于内向之积，把原式改写成9x＝4.5×5，再按照等式的性质计算即可。【详解】16＋4x＝40解：4x＝40－164x＝24x＝6解：x＝x＝×x＝4.5∶x＝9∶5解：9x＝4.5×59x＝22.5x＝22.5÷9x＝2.5【点睛】此题重点考查解比例和解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据。23．216人【分析】先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人数看作单位“1”，五年级的人数是全校人数的1﹣=．求五年级有多少人，用900×即可．【详解】180÷20%×（1解析：216人【分析】先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人数看作单位“1”，五年级的人数是全校人数的1﹣=．求五年级有多少人，用900×即可．【详解】180÷20%×（1﹣）=900×=216（人）答：五年级有216人．【点睛】本题须先用除法求出单位“1”是多少，然后根据分数的乘法的意义求出五年级的人数．24．甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器【解析】【分析】不同浓度配制相同浓度的问题，一定要抓住，“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，再把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中，现在解析：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器【解析】【分析】不同浓度配制相同浓度的问题，一定要抓住，“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，再把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中，现在两种容器中的盐水的浓度相同．”可知甲乙两个容器混合前后的盐水重量不变，浓度相同，就看作完全混合，求出浓度，及混合前后的含盐量相差多少，就可解决．【详解】解：设甲、乙容器中各取出x克盐水倒入另一个容器，由题意得：=600（80﹣0.1x）=400（60+0.1x）480﹣480﹣0.6x=240+0.4x480﹣0.6x+0.6x=240+0.4x+0.6x480=240+x240+x=480240+x﹣240=480﹣240x=240答：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器．25．40人【分析】后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，即男生是女生的，所以这2名男生占女生人数的﹣，则女生原有2÷（﹣）人，则用女生人数乘原来男生占女生人数的分率，即得男生多解析：40人【分析】后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，即男生是女生的，所以这2名男生占女生人数的﹣，则女生原有2÷（﹣）人，则用女生人数乘原来男生占女生人数的分率，即得男生多少人．【详解】2÷（﹣）×=2×=40（人）答：原有男生40人．26．问题（一）（1）3分或5分；（2）40分，5次；问题（二）（1）乘1号车用时比2号车少；（2）320米。【分析】（1）由路程＝速度×时间就可以分别得出，与t的关系式，再由关系式就可以求出两车相距解析：问题（一）（1）3分或5分；（2）40分，5次；问题（二）（1）乘1号车用时比2号车少；（2）320米。【分析】（1）由路程＝速度×时间就可以分别得出，与t的关系式，再由关系式就可以求出两车相距400米时的值；（2）求出1号车三次经过景点C所行的路程，进一步求出行驶的时间，由两车第一次相遇后每相遇一次需要的时间就可以求出相遇次数。（1）根据题意可以得出游客小亮在DA上乘1号车到A出口的距离小于2个边长，而乘2号车到A出口的距离大于3个边长，进而得出结论；（2）通过时间一定，路程与速度成正比例列出比例即可求解。【详解】（1）解：设1号车的路程为千米，2号车的路程为千米。由题意得：＝200t，＝－200t＋1600，当两车相遇前相距400米时，则：－200t＋1600－200t＝4001600－400＝200t＋200t400t＝1200t＝1200÷400t＝3；当两车相遇后相距400时：200t－（－200t＋1600）＝400200t＋200t－1600＝400400t＝400＋1600400t＝2000t＝2000÷400t＝5答：当两车相距的路程是400米时的值为3分或5分。（2）由题意，得1号车第三次恰好经过景点C时，行驶的路程为：800×2＋800×4×2＝1600＋6400＝8000（米），所以1号车第三次恰好经过景点C需要的时间为8000÷200＝40（分）。两车第一次相遇的时间为1600÷400＝4（分），第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为800×4÷400＝8（分），所以两车相遇的次数为5次。问题（二）（1）因为游客小亮在DA边上与2号车相遇，所以此时1号车在CD边上，所以乘1号车到达A时，所需要的时间小于（分），乘2号车时，所需要的时