深圳智民实验学校初中部数学五年级下学期期末数学试题

深圳智民实验学校初中部数学五年级下学期期末数学试题一、选择题1．如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这样表面积比原长方体增加了18cm2。原来长方体木料的表面积是（）cm。A．36 B．72 C．902．一个鸡蛋的体积约是50（）。A． B． C． D．L3．分别用4个、7个、8个和12个同样大的小正方形拼摆长方形，结果发现用12个小正方形拼出的长方形种类最多，这是因为（）。A．所用正方形的个数最多 B．12不是质数 C．12的因数的个数最多4．月季花每4天浇一次水，君子兰花每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季花和君子兰花同时浇了水，下一次再给这两盆花同时浇水应是（）。A．5月3日 B．5月13日 C．5月5日 D．5月25日5．比小而比大的分数有（）个。A．1 B．2 C．无数个 D．无法确定6．学校今年植树比去年多，去年植树60棵，今年植树多少棵？列式正确的（）。A．60÷（1＋） B．60×（1＋） C．60×＋ D．60÷7．小华给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小华合理安排以上事情，最少要（）分钟使客人喝到茶。A．7 B．8 C．98．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了这杯酒的，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（）。A．红酒多 B．雪碧多 C．一样多二、填空题9．（1）1.5立方米＝（________）立方分米（2）立方米＝（________）立方分米（3）9.08升＝（________）升（________）毫升10．是（______）分数，它的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位。它比2少（______）个这样的分数单位。11．一包糖果，无论是平均分给2个人，平均分给3个人，还是平均分给5个人，都正好分完。这包糖果至少有（________）块。12．如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），那么A、B的最小公倍数是（________），A、B的最大公因数是（________）。13．丹丹和佳佳定期到敬老院服务，丹丹每6天去一次，佳佳每8天去一次。她们6月30日同时去图书馆服务，下一次同时去图书馆服务是7月（______）日。14．用4个同样的小正方体，摆出从正面看是的几何体，要求其中一排有3个且面面相邻，一共有（________）种摆法。15．将一个棱长为4cm的正方体，分割成棱长为1cm的小正方体，则表面积增加了（______）cm2。16．有12盒山楂，其中1盒偷工减料，至少用天平称（________）次才能找出这盒比较轻的山楂。三、解答题17．直接写出得数。18．计算下面各题，能简算的要简算。19．解方程。20．8个好朋友合伙团购了20千克核桃，约定平均分，每人分到这些核桃的几分之几？每人分到多少千克核桃？21．甲、乙两个小朋友爱去图书馆看书，甲每3天去一次，乙每4天去一次，8月1日两人在图书馆相遇，至少再过多少天两人能再次在图书馆相遇？是几月几日？22．看图回答。23．一个花坛（如图）长1.5米，宽0.5米，高0.8米，四周用木条围成。（1）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条厚度忽略不计）（2）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？24．一个鱼缸如下图所示。（单位：厘米。）（玻璃厚度忽略不计。）如果要把鱼缸加满水，还要再注入多少升水？25．按要求画一画。（1）将图形A向右平移7格，再向下平移2格，画出平移后的图形B。（2）画出图形A以直线L为对称轴的轴对称图形C。26．黄师傅要制作一个无盖玻璃鱼缸。现在有一块长方形钢化玻璃（如图所示）用作鱼缸的一个面，需要再补另外4块玻璃。（1）要做一个底面是正方形的长方体无盖鱼缸，需要补另外4块什么尺寸的玻璃？（2）制作第（1）题中的长方体无盖鱼缸，一共需要多少平方分米的玻璃？（3）请你再设计两种不同的长方体鱼缸，要求鱼缸容积大于48L，小于240L。画出草图，并标出长方体鱼缸的长、宽、高。【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，表面积增加了2个面，求出1个面的面积，进而求出2个正方体的表面积，再减去2个面的面积，据此解答。【详解】18÷2×6×2－18＝108－18＝90（cm2）故答案为：C【点睛】考查了立体图形的切拼，解答此题的关键是求出正方体1个面的面积，考查了学生分析问题的能力。2．A解析：A【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米。根据1个单位的意义和单位前面的数字，选择合适的单位。【详解】一个鸡蛋的体积约是50立方厘米。故答案为：A【点睛】本题考查体积单位的选择，结合1个单位的意义和单位前面的数字进行解答。3．C解析：C【分析】因为长方形面积＝长×宽，根据找因数的方法，一对一对找出小正方形个数的因数，看看谁的因数数量多即可。【详解】4＝1×4＝2×2、7＝1×7、8＝1×8＝2×4、12＝1×12＝2×6＝3×4，用12个小正方形拼出的长方形种类最多，这是因为12的因数的个数最多。故答案为：C【点睛】关键是掌握长方形面积公式，会找一个数的因数。4．B解析：B【分析】求出两种花浇水间隔天数的最小公倍数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出日期即可。【详解】4和6的最小公倍数是12。5月1日＋12日＝5月13日故答案为：B【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。5．C解析：C【分析】首先根据分数的基本性质，可得…，…所以比小而比大的分数有、，根据分数的基本性质还可以得出比小而比大的分数中分母是28，56…的分数，所以比小而比大的分数有无数个，据此解答即可。【详解】由分析可知；…，…根据分数的基本性质还可以得出比小而比大的分数中分母是28，56…的分数，所以比小而比大的分数有无数个。故答案为：C【点睛】解决此题的关键是根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），分数的大小不变，再找出它们之间的分数。6．B解析：B【分析】由题意知：今年植树比去年多，是以去年植树的棵数做为单位“1”，今年的植树棵数相当于去年的（1＋），再根据分数乘法的意义，列出正确的算式。据此解答。【详解】由分析知：列式为60×（1＋）故答案为：B【点睛】解答此题的关键是：找准单位“1”找出对应量，再根据分数乘法的意义解答。7．B解析：B【分析】根据题意接水、烧水、沏茶不可同时进行，洗茶杯、拿茶叶总时间为3分钟＜6分钟，所以这两项可在烧水的时候进行，以此解答。【详解】根据分析客人喝到茶的时间为接水、烧水、沏茶的时间总和，即1＋6＋1＝8分钟。故答案为：B【点睛】本题主要考查优化问题，理解清楚题意是解答此题的关键。8．C解析：C【分析】根据题意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了这杯酒的，然后加满雪碧，说明加了杯雪碧，又喝了杯，再加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，最后全部喝完，据此即可求得共喝雪碧的杯数。【详解】酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒；雪碧：＋＋＝＋＋＝1（杯）李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一样多。故选：C。【点睛】解决此题的难点是求李阿姨喝雪碧的杯数，酒的杯数就是1杯。二、填空题9．375980【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】（1）1.5立方米＝1500立方分米；（2）立方米＝375立方分米（3）9.08升＝9升80毫升【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。10．真311【分析】的分子小于分母，则它是真分数；表示把单位“1”平均分成7份，其中的1份是，就是分数单位；的分子是3，则它有3个这样的分数单位。2＝，2里面有14个这样的分数单位。14－3＝11，则它比2少11个这样的分数单位。【详解】是真分数，它的分数单位是，它有3个这样的分数单位。它比2少11个这样的分数单位。【点睛】本题考查了真分数、分数单位的认识和整数化假分数。分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，分数中就有几个分数单位。11．30【分析】根据题意，求这包糖果有多少块，就是求2、3和5的这三个数的最小公倍数。【详解】2、3、5是互质数2、3、5的最小公倍数为：2×3×5＝6×5＝30这包糖果至少有30块。【点睛】解答此题的关键是通过题意，进行分析，得出实际上是求这三个数的最小公倍数，用求最小公倍数的方法即可解答。12．A解析：AB【分析】如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此解答。【详解】如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），可知A和B是倍数关系，所以A、B的最小公倍数是A，A、B的最大公因数是B。【点睛】此题考查了最大公因数和最小公倍数的求法，注意一些特殊情况，还有如果两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。13．24【分析】要求下一次都到图书馆服务是几月几日，先求出她俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，所以她们6月30日同时去图书馆服务，再过24天就是下一次同时去图书馆服务的日期。【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，6月30日再过24天是7月24日。【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求8和6的最小公倍数。14．6【分析】如图，从正面看是的几何体，据此填空。【详解】用4个同样的小正方体，摆出从正面看是的几何体，要求其中一排有3个且面面相邻，一共有6种摆法。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，画一画示意图。15．288【分析】利用正方体体积公式求出正方体的体积，可计算出能分割为几个小正方体，最后求出小正方体的表面积之和，即可得出答案。【详解】棱长为4cm的正方体的体积为：（cm3），小正方体体积为：解析：288【分析】利用正方体体积公式求出正方体的体积，可计算出能分割为几个小正方体，最后求出小正方体的表面积之和，即可得出答案。【详解】棱长为4cm的正方体的体积为：（cm3），小正方体体积为：（cm3），故这个正方体能分割成小正方体的个数为：（个）。这些小正方体的表面积之和为：（cm2），正方体的表面积为：（cm2）；故表面积增加：（cm2）。【点睛】本题主要考查的是正方体的体积和表面积，解题的关键是需要利用体积先算出分割出小正方体的个数，再进一步求解。16．3【分析】第一次：把12盒山楂平均分成6、6两组，每边放6个，天平不平衡，天平较高的那边留下；第二次：把3盒山楂平均分成3、3两组，每边放3个，天平不平衡，天平较高的那边留下；第三次：两3盒解析：3【分析】第一次：把12盒山楂平均分成6、6两组，每边放6个，天平不平衡，天平较高的那边留下；第二次：把3盒山楂平均分成3、3两组，每边放3个，天平不平衡，天平较高的那边留下；第三次：两3盒山楂平均分成1、1、1三组，两边各一盒，轻的一边就是偷工减料的，若天平平衡，未称的就是较轻的。【详解】由分析可知，至少用天平称3次才能找出这盒比较轻的山楂。【点睛】本题主要考查找次品，依据天平平衡原理是解决本题的关键。三、解答题17．；；；；；；0.81【分析】略【详解】略解析：；；；；；；0.81【分析】略【详解】略18．0；；；3【分析】第一小题中可以利用分数减法的结合律，先将后两个分数相加，再做减法；第二小题中先进行通分，再进行计算；第三小题中先去括号，然后先加减同分母分数，再进行计算；第四小题中将同分母分数解析：0；；；3【分析】第一小题中可以利用分数减法的结合律，先将后两个分数相加，再做减法；第二小题中先进行通分，再进行计算；第三小题中先去括号，然后先加减同分母分数，再进行计算；第四小题中将同分母分数结合相加，再进行计算。【详解】；；；19．；；【分析】根据等式的基本性质：等号两边同时加上即可；根据等式的基本性质：等号两边同时乘5再除以0.9即可；先化简为，根据等式的基本性质：等号两边同时减去3再除以3.5即可。【详解】解解析：；；【分析】根据等式的基本性质：等号两边同时加上即可；根据等式的基本性质：等号两边同时乘5再除以0.9即可；先化简为，根据等式的基本性质：等号两边同时减去3再除以3.5即可。【详解】解：解：解：20．；2.5千克【分析】求每人分到这些核桃的几分之几，求的是分率，把20千克的核桃看作单位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具体的数量，用20÷8，即可解答。【详解】1÷8＝20解析：；2.5千克【分析】求每人分到这些核桃的几分之几，求的是分率，把20千克的核桃看作单位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具体的数量，用20÷8，即可解答。【详解】1÷8＝20÷8＝2.5（千克）答：每人分到这些核桃的，每人分到2.5千克的核桃。【点睛】本题考查分数的意义，关键明确是将具体的数量平均分，还是把单位“1”平均分。21．12天；8月13日【分析】求他俩再次都到图书馆所需要的天数，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月1日再加12天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日；据此解答。【详解】解析：12天；8月13日【分析】求他俩再次都到图书馆所需要的天数，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月1日再加12天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日；据此解答。【详解】3和4的最小公倍数是12；1＋12＝13（日），答：至少再过12天两人能再次在图书馆相遇，8月13日。【点睛】解答本题的关键是：理解他们从8月1日到下一次都到图书馆之间的天数是3和4的最小公倍数，再根据年月日的知识计算日期。22．dm【分析】根据三角形三边的性质，该等腰三角的腰应为dm，底应为dm。据此求出它的周长即可。【详解】（dm）所以，这个等腰三角形的周长是dm。【点睛】明确一个三角形最小两个边的和大于第解析：dm【分析】根据三角形三边的性质，该等腰三角的腰应为dm，底应为dm。据此求出它的周长即可。【详解】（dm）所以，这个等腰三角形的周长是dm。【点睛】明确一个三角形最小两个边的和大于第三边是解题关键。23．（1）0.6立方米；（2）3.2平方米【分析】（1）求泥土的体积，就是求长方体花坛的容积，将数据代入长方体容积公式计算即可；（2）求木条的面积就是求长方体前、后、左、右面的面积，代入数据计算解析：（1）0.6立方米；（2）3.2平方米【分析】（1）求泥土的体积，就是求长方体花坛的容积，将数据代入长方体容积公式计算即可；（2）求木条的面积就是求长方体前、后、左、右面的面积，代入数据计算即可。【详解】（1）1.5×0.5×0.8＝0.75×0.8＝0.6（立方米）答：大约需要泥土0.6立方米。（2）1.5×0.8×2＋0.5×0.8×2＝1.2×2＋0.4×2＝2.4＋0.8＝3.2（平方米）答：四周大约需要木条3.2平方米。【点睛】本题主要考查长方体容积、表面积公式的实际应用。24．64升【分析】根据题图可知，还需要再注入高度为50－30＝20厘米的水，再根据“长方体体积＝长×宽×高”求出需要注入水的体积即可。【详解】80×40×（50－30）＝3200×20＝64解析：64升【分析】根据题图可知，还需要再注入高度为50－30＝20厘米的水，再根据“长方体体积＝长×宽×高”求出需要注入水的体积即可。【详解】80×40×（50－30）＝3200×20＝64000（立方厘米）；64000立方厘米＝64升；答：如果要把鱼缸加满水，还要再注入64升水。【点睛】熟练掌握长方体体积的计算公式是解答本题的关键。25．见详解【分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移7格，再向下平移2格，依次连结即可得到平移后的图形；（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴解析：见详解【分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移7格，再向下平移2格，依次连结即可得到平移后的图形；（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图A的关键对称点，依次连结即可。【详解】（1）画出图A先向右平移7格，再向下平移2格后的图形（图中红色部分）：（2）以以直线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形（图中蓝色部分）：【点睛】此题考查的是平移和轴对称图形，解答此题要注意平移：①方向；②距离．整个平移作图