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2025-2026学年浙江省舟山市南海实验高中高一上学期第1次月考数学试题一、单选题(★)1.命题“，有”的否定是（）

A．，有B．，有C．，有D．，有(★★)2.如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合.若集合，集合，则集合（）

A．B．C．或D．或(★★)3.若a＞b，c＞d，则（）

A．B．a－c＞b－dC．a－d＞b－cD．ac＞bd(★★)4.已知集合，，则满足的集合的个数为（）

A．4B．7C．8D．15(★★★)5.已知集合，，若集合中恰好只有两个整数，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知，且，则的最小值为（）

A．B．C．D．1(★★★)7.已知二次函数．甲同学：的解集为或；乙同学：的解集为或，丙同学：函数图象的对称轴在轴右侧．在这三个同学的论述中，只有一个假命题，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．(★★)8.用表示非空集合中的元素的个数，定义，若，，若，设实数的所有可能取值构成集合.则（）

A．6B．5C．4D．3二、多选题(★★)9.已知，集合，则的值可以是（）

A．B．C．0D．1(★★★)10.关于的不等式的解集可能为（）

A．B．C．D．(★★★★)11.已知，，且，则（）

A．的最小值为B．的最小值为C．D．的最小值为三、填空题(★★★)12.已知x＞0，y＞0且x≠y，M＝x3+y3，N＝xy2+x2y，则M与N的大小关系为______．(★★)13.设，，为非零实数，则的所有可能取值构成的集合为______．(★★★★)14.命题，，使成立．若为真命题，则实数的取值范围为__________．四、解答题(★★)15.设集合，．(1)若，求的取值范围；(2)若，求的取值范围．(★★★)16.已知集合，非空集合．(1)若是的必要条件，求实数的取值范围；(2)是否存在实数，使是的充分条件，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．(★★★)17.已知函数.(1)当时，求关于x的不等式的解集；(2)求关于x的不等式的解集；(3)若在区间上恒成立，求实数a的范围.(★★★★)18.法国数学家佛郎索瓦・韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间的这种关系，人们把这个关系称为韦达定理，它的内容为：“对于一元二次方程，它的两根、有如下关系：．”韦达定理还有逆定理，它的内容为：“如果两数和满足如下关系：，那么这两个数和是方程的根．”通过韦达定理的逆定理，我们就可以利用两数的和与积的关系构造一元二次方程例如：，那么和是方程的两根．请应用上述材料解决以下问题：(1)已知、是两个不相等的实数，且满足，，求的值；(2)已知实数、满足，，求的值；(3)已知，是二次函数的两个零点，且，求使的值为整数的所有的值．(★★★★)19.已知函数.(1)关于的

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