第2课时用坐标表示轴对称课件人教版八年级数学上册

第十五章

轴对称八年级数学上开心一刻、快乐学习15.2画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称学习目标1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.（重点）2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.（重点）3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.（难点）复习回顾轴对称1．轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相________，这个图形就叫做__________图形，这条直线就是它的__________.2．两个图形成轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形关于这条直线成__________，这条直线叫做__________.重合轴对称对称轴重合轴对称对称轴复习回顾线段的垂直平分线1．经过线段的________并且______于这条线段的直线叫这条线段的______________，也叫这条线段的__________.2．线段垂直平分线的性质：(1)线段垂直平分线____________该条线段．(2)线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离________.3．线段垂直平分线的判定：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的______________上．中点垂直垂直平分线中垂线垂直平分相等垂直平分线复习回顾作轴对称图形的方法几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.新课导入在如图15.2-3的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看一看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下。图15.2-3思考问题:讲授新课问题1：在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?问题2：

在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗?讲授新课图15.2-3A(2,-3)A′(2,-3)A′′(-2,-3)xyO做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.B(-4,2)C(3,-4)B'(-4,-2)C'(3,4)(x,y)关于x轴对称(,)x-y讲授新课做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.讲授新课xyOC(3,-4)B(-4,2)C'(3,4)B'(-4,-2)(x,y)关于y轴对称(,)-xy方法归纳对称点的坐标变化规律：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数(x，y)关于

x

轴对称的点的坐标为____________；(x，－y)关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.

(x，y)关于

y

轴对称的点的坐标为____________.(－x，y)典例讲解例1、(1)在平面直角坐标系中，点P(－3，1)关于x轴对称的点的坐标是

______________；(2)点P(－3，5)关于y轴的对称点P′的坐标为

__________；(3)在平面直角坐标系中，点M(－5，6)关于y轴对称的点的坐标是

__________.

(－3，－1)(3，5)

(5，6)变式练习1.点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.3.若点M(a，－4)与点N(－3，b)关于y轴对称，则a－b＝_____；4.若点A(2，－1)与点A′(m，n)关于x轴对称，则m＋n＝_____；5.已知点P(2，3)与点Q(m，n)关于y轴对称，则m＋n的值为

_____.(5,6)(-5,-6)73

1典例讲解例2、已知点A(a－1，5)和B(2，b－1)，试根据下列条件求出a，b的值．(1)A，B两点关于y轴对称；解：A，B两点关于y轴对称，则a－1＝－2，b－1＝5，∴a＝－1，b＝6；(2)A，B两点关于x轴对称；解：A，B两点关于x轴对称，则a－1＝2，b－1＝－5，∴a＝3，b＝－4.解决此类题可根据关于x轴、y轴对称的点的特征列方程(组)求解．变式练习已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；(2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2022的值．解：(1)∵点A、B关于x轴对称，∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，解得a＝－8，b＝－5；

(2)∵A、B关于y轴对称，∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，解得a＝－1，b＝3.∴(4a＋b)2022＝1.典例讲解例3、已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．解：依题意得点P在第四象限，则解得.即a的取值范围是.当堂练习1、点(2021，－2022)关于x轴对称的点的坐标为_____________；2、若点A(a，3)与点B(－8，b)关于x轴对称，则ab＝______；3、若点P(m＋1，1)和点Q(2，n－1)关于y轴对称，则mn＝_____.4、已知点A(m＋1，1)与点B(2，n＋1)关于x轴对称，则m＋n的值为_______；5、已知点A(m－1，3)与点B(2，n－1)关于x轴对称，则(m＋n)2022的值为_____；(2021，2022)249－1

1当堂练习6．已知A(m＋1，n－2)，B(4，3)两点．(1)若A，B两点关于x轴对称，求m－n的值；解：∵A，B两点关于x轴对称，∴m＋1＝4，n－2＝－3，∴m＝3，n＝－1，∴m－n＝3－(－1)＝4；(2)若点A到y轴的距离是3，且AB∥x轴，求点A的坐标．解：∵点A到y轴的距离是3，∴点A的横坐标为3或－3，又∵AB∥x轴，∴点A的纵坐标为3，∴A(3，3)或(－3，3)．当堂练习7、已知点M(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．解：