第5课时一次方程(组)及其应用

第5课时一次方程(组)及其应用

BC3.(2025·烟台)某商场打折销售一款风扇,若按标价的六折出售,则每台风扇亏损10元;若按标价的九折出售,则每台风扇盈利95元.这款风扇每台的标价为(

)A.350元 B.320元 C.270元 D.220元

A42或42023

3(x-2)=2x+9

5(3)一列火车正在匀速行驶,它先用25s的时间通过了长300m的隧道甲(即从火车头进入入口到火车尾离开出口),又用16s的时间通过了长120m的隧道乙.下列说法正确的是

.(填序号)①这列火车长150m;②这列火车的行驶速度为10m/s;③若保持原速度不变,则这列火车通过长160m的隧道丙需用时18s;④若速度变为原速度的两倍,则这列火车通过隧道甲的时间将变为原来的一半.③④6.解方程(组):(1)2(2x-1)=3x-7;解:去括号,得4x-2=3x-7.移项,得4x-3x=-7+2.合并同类项,得x=-5.

解:去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=6.去括号,得3x-9-4x-2=6.移项,得3x-4x=6+9+2.合并同类项,得-x=17.系数化为1,得x=-17.

7.(2025·安徽)“霜降”是收获、播种的最后时节.某农科所利用试验田共种植5亩谷子进行新技术与传统技术的对比试验,共收获谷子3300斤,经过对比发现,采用新技术种植的谷子,平均每亩产量是采用传统技术种植的谷子的1.25倍.已知传统技术种植的谷子平均每亩产量为600斤,请问该试验田采用传统技术和新技术各种植谷子多少亩?

C9.(2025·南开)某云计算公司在重庆建立了一个大型数据处理中心.某天早上8点,数据中心有4800个初始任务在等待处理,且不断有新任务到达数据中心,假设每分钟新到达的任务数量恒定,每台传统服务器每分钟处理的任务数量恒定.数据中心共有10台传统服务器,若开放8台传统服务器,则需要40分钟处理完所有任务(包括初始任务和新到达任务,下同);若传统服务器全部开放,则需要24分钟处理完所有任务.为减少用户等待时间,现准备将部分传统服务器进行升级,升级后的服务器处理速度比传统服务器提升60%.若将服务器全部开启,其他条件保持不变,想要15分钟处理完所有任务,则需要升级传统服务器

台.

510.(2025·河北)一般固体都具有热胀冷缩的性质,固体受热后其长度的增加称为线膨胀.在0100℃(本题涉及的温度均在此范围内),原长为lm的铜棒、铁棒受热后,伸长量y(m)与温度的增加量x(℃)之间的关系均为y=αlx,其中α为常数,称为该金属的线膨胀系数.已知铜的线膨胀系数αCu=1.7×10-5(单位:/℃);原长为2.5m的铁棒从20℃加热到80℃伸长了1.8×10-3m.(1)原长为0.6m的铜棒受热后升高50℃,求该铜棒的伸长量(用科学记数法表示);解:(1)0.6×50×1.7×10-5=5.1×10-4(m).答:该铜棒的伸长量为5.1×10-4m.(2)求铁的线膨胀系数αFe;若原长为1m的铁棒受热后伸长4.8×10-4m,求该铁棒温度的增加量;(2)由题意,得2.5×αFe×(80-20)=1.8×10-3,解得αFe=1.2×10-5.设该铁棒温度的增加量为x1℃.由题意,得1×1.2×10-5·x1=4.8×10-4,解得x1=40.答:铁的线膨胀系数αFe=1.2×10-5/℃,该铁棒温度的增加量为40℃.(3)将原长相等的铜棒和铁棒从0℃开始分别加热,当它们的伸长量相同时,若铁棒的温度比铜棒的高20℃,求该铁棒温度的增加