《用一位数除：倍》教学设计-2025-2026学年沪教版（新教材）小学数学三年级上册

《用一位数除：倍》教学设计-2025-2026学年沪教版（新教材）小学数学三年级上册项目具体内容学情分析认知基础：学生在二年级已熟练掌握乘法口诀、表内乘法和除法运算，能准确进行“几个几”的列式计算（如“3个4是多少”“12里面有几个3”），对“同样多”“平均分”有明确认知，这是理解“倍”概念的核心前提。认知难点：“倍”是抽象的数量关系概念，学生易将其与“几个几”混淆（如误把“3倍”等同于“3个”）；难以快速建立“一个量作为标准，另一个量包含几个这样的标准就是几倍”的逻辑；在解决“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”的实际问题时，易混淆两种题型的解题思路。能力特点：思维以具体形象为主，抽象概括能力较弱，喜欢通过动手操作（圈一圈、摆一摆）和直观图表理解知识，乐于参与小组互动，但数学语言表达不够精准，需引导规范描述数量关系。4.情感态度：对生活化、游戏化的教学情境兴趣浓厚，能主动参与探究活动，但面对抽象概念转化时易产生畏难情绪，需借助丰富实例和分层练习降低理解难度。核心素养教学目标情境与问题：结合教材情境图和生活实例，发现并提出与“倍”相关的数学问题，感受“倍”在生活中的应用价值，培养从情境中提取数量关系的能力。2.知识与技能：理解“倍”的含义，能借助实物、图表描述两个量之间的倍数关系；掌握“求一个数是另一个数的几倍”用除法、“求一个数的几倍是多少”用乘法的解题方法，能准确列式计算。思维与表达：通过圈一圈、摆一摆、比一比等活动，抽象概括“倍”的本质特征，能清晰表达倍数关系的判断依据和解题思路，培养推理意识和数学语言表达能力。4.交流与反思：在合作探究中分享不同的思考方式，反思解题过程中的错误原因，优化解题策略，培养合作意识和自我完善能力。教学重难点教学重点：理解“倍”的含义（以一个量为标准，另一个量包含几个这样的标准，就是几倍）；能准确描述两个量之间的倍数关系；掌握“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的解题方法。2.教学难点：理解“倍”的抽象本质，区分“几倍”与“几个几”的联系与区别；准确判断实际问题的题型（求倍数vs求具体量），避免用错运算方法；规范用数学语言表达倍数关系（如“红花的朵数是黄花的3倍”而非“红花比黄花多3倍”）。教学准备教具：沪教版教材情境图（课本第XX页“花坛里的花”“水果铺”情境图）、多媒体课件（含倍数关系动画、圈一圈示范图、练习题）、彩色小棒（红、黄、蓝三种颜色，各50根）、磁性教具（圆形、三角形卡片）、倍数关系图表模板、不同类型错题示例、口算卡片。2.学具：每人一套彩色小棒（红、黄、蓝三种颜色，各20根）、练习本、铅笔、直尺、彩笔（用于圈画）。教学过程情境导入：借助教材情境，初识“倍”的概念教材情境呈现：出示沪教版教材第XX页“花坛里的花”情境图（图中显示：黄花有2朵，红花有6朵，每2朵红花为一组，共3组），师问：“同学们，仔细观察这幅图，黄花和红花各有多少朵？你能发现它们之间的数量关系吗？”（师问）师生互动：-生答：“黄花2朵，红花6朵，红花比黄花多4朵。”-师追问：“除了‘多多少’，我们还能从‘几个几’的角度描述它们的关系吗？如果把2朵黄花看成1份，红花能分成几份？”（生思考后答：“红花能分成3份，每份2朵，红花是3个2朵。”）-师引导：“像这样，黄花有2朵（1份），红花有3个2朵，我们就说‘红花的朵数是黄花的3倍’。今天我们就一起来认识‘倍’这个新朋友。”（板书课题：倍）3.生活拓展：课件展示“水果铺”情境（苹果有3个，梨有9个），师问：“如果把3个苹果看成1份，梨有几个这样的1份？梨的个数是苹果的几倍？”（生答：“3个1份，梨有3份，梨的个数是苹果的3倍。”）4.设计意图：从教材核心情境切入，借助学生已有的“比多少”“几个几”的知识经验，自然过渡到“倍”的概念，降低抽象概念的理解难度；生活拓展让学生初步感知“倍”的应用场景，激发探究兴趣，落实“情境与问题”核心素养目标。二、探究新知：借助操作与图表，理解“倍”的本质（一）理解“倍”的含义：圈一圈，建立标准量概念1.教材内容讲解：聚焦教材“圈一圈”活动（将红花按黄花的数量为标准圈起来），师说：“要判断一个量是另一个量的几倍，首先要确定‘以谁为标准’，这个标准量就是‘1份’，再看另一个量包含几个这样的1份，就是几倍。”2.师生互动（动手操作）：-师示范：拿出2根黄色小棒（代表黄花），6根红色小棒（代表红花），说：“以黄花的2根为1份，我们用彩笔把红花按2根一组圈起来，大家看，能圈出几组？”（师边圈边数：1组、2组、3组）-生操作：同桌合作，用自己的小棒摆出“黄花3朵，红花12朵”，以黄花为标准，圈一圈红花的份数，师巡视指导。-师提问：“你是以谁为标准？圈出了几组？红花的朵数是黄花的几倍？”（师问）-生答：“以黄花3朵为1份，红花圈出4组，红花的朵数是黄花的4倍。”-师追问：“如果把黄花的数量改成4朵（1份），红花还是12朵，现在红花是黄花的几倍？”（生重新圈一圈，答：“3倍，因为12朵红花按4朵一组，能圈3组。”）图表辅助理解：课件出示倍数关系图表（左边画2朵黄花，标注“标准量：1份”；右边画3组红花，每组2朵，标注“3个1份，红花是黄花的3倍”），师问：“标准量变了，倍数关系会变吗？”（生答：“会变，标准量越大，倍数越小；标准量越小，倍数越大。”）设计意图：通过“摆一摆—圈一圈—说一说”的流程，让学生直观理解“标准量”是“倍”的核心，明确“几倍”就是“几个标准量”，从具体操作过渡到抽象认知；图表辅助强化“标准量—份数—倍数”的逻辑关系，培养学生的几何直观和推理意识，落实“知识与技能”“思维与表达”核心素养目标。（二）探究“求一个数是另一个数的几倍”：用除法计算教材内容讲解：出示教材例题（黄花有4朵，红花有12朵，红花的朵数是黄花的几倍？），师说：“知道了两个量的具体数量，怎么用算式表示它们的倍数关系呢？其实，‘求红花是黄花的几倍’，就是求12里面有几个4，这和我们以前学的‘求一个数里面有几个另一个数’的问题一样，用除法计算。”2.师生互动（列式探究）：-师引导：“12里面有几个4？用什么算式？”（生答：12÷4=3）-师板书：12÷4=3，强调：“这里的3表示‘红花的朵数是黄花的3倍’，‘倍’不是单位名称，所以算式结果后面不加单位。”-练习巩固：出示教材“试一试”题目（蓝花有5朵，粉花有20朵，粉花的朵数是蓝花的几倍？），生独立列式，师指名板演（20÷5=4），并追问：“你为什么用除法？这个算式表示什么意思？”（生答：“求粉花是蓝花的几倍，就是求20里面有几个5，所以用除法，算式表示20里面有4个5，粉花是蓝花的4倍。”）-错题辨析：出示典型错题（5÷20=0.2，或20×5=100），师问：“这些算式错在哪里？为什么？”（生互评：“第一个算式把被除数和除数弄反了，应该用较大的数除以较小的数；第二个算式用了乘法，求倍数应该用除法。”）规律总结：师问：“‘求一个数是另一个数的几倍’，我们是怎么想的？用什么方法计算？”（生答：“求A是B的几倍，就是求A里面有几个B，用A÷B计算。”）设计意图：通过“旧知迁移—例题讲解—练习巩固—错题辨析”的流程，让学生掌握“求倍数”的解题方法，理解除法的意义；错题辨析帮助学生规避“被除数除数颠倒”“用错运算”等常见错误，强化对题型的判断能力，落实“知识与技能”核心素养目标。探究“求一个数的几倍是多少”：用乘法计算教材内容讲解：出示教材例题（黄花有3朵，红花的朵数是黄花的4倍，红花有多少朵？），师说：“现在我们知道了标准量（黄花3朵）和倍数（4倍），要求红花的数量，该怎么计算呢？‘红花是黄花的4倍’，就是说红花有4个3朵，求4个3是多少，用乘法计算。”师生互动（列式探究）：-师引导：“4个3是多少？用什么算式？”（生答：3×4=12或4×3=12）-师板书：3×4=12（朵），强调：“这里求的是具体的数量，所以结果要加单位名称。”-动手验证：让学生用小棒摆出黄花3朵，再摆出4组与黄花同样多的红花，数一数红花的总数（12朵），验证算式的正确性。-练习巩固：出示教材“试一试”题目（苹果有5个，梨的个数是苹果的3倍，梨有多少个？），生独立列式，师指名板演（5×3=15（个）），并追问：“你为什么用乘法？这个算式表示什么意思？”（生答：“梨是苹果的3倍，就是3个5，求3个5是多少用乘法，算式表示3×5=15，梨有15个。”）-对比辨析：师问：“‘求一个数是另一个数的几倍’和‘求一个数的几倍是多少’，这两种题目有什么不同？分别用什么方法计算？”（生答：“求倍数用除法，求具体数量用乘法；求倍数时没有单位，求具体数量时有单位。”）图表辅助区分：课件出示对比图表（左边：求倍数（如12是4的几倍？）→除法→无单位；右边：求具体量（如4的3倍是多少？）→乘法→有单位），师引导学生结合图表记忆两种题型的区别。设计意图：通过“意义理解—列式计算—动手验证—对比辨析”的流程，让学生掌握“求一个数的几倍是多少”的解题方法，明确乘法的意义；对比辨析帮助学生区分两种易混淆题型，培养审题能力和推理意识，落实“思维与表达”核心素养目标。教材案例分析：解决复杂倍数问题教材例题呈现：出示教材第XX页例题（学校生物角有兔子12只，兔子的只数是鸡的3倍，鸡有多少只？鸡和兔子一共有多少只？），师问：“这道题有两个问题，我们该先解决哪个？为什么？”（师问）师生互动：-生答：“先解决‘鸡有多少只’，因为第二个问题需要用到鸡的数量。”-师引导：“第一个问题是求什么类型的题目？用什么方法计算？”（生答：“求鸡有多少只，是求‘12是鸡的3倍，鸡有多少’，也就是求12里面有几个3，用除法，12÷3=4（只）。”）-师追问：“第二个问题‘鸡和兔子一共有多少只’，怎么计算？”（生答：“用鸡的只数加兔子的只数，4+12=16（只）。”）-小组讨论：“如果题目改成‘鸡有4只，兔子的只数是鸡的3倍，鸡和兔子一共有多少只’，又该怎么算？”（生讨论后答：“先算兔子的只数4×3=12（只），再算总数4+12=16（只）。”）-师强化：“解决两步倍数问题时，要先判断第一步是求倍数还是求具体量，算出关键量后，再解决第二个问题。”设计意图：通过教材两步应用题，让学生感受“倍”在复杂问题中的应用，培养审题能力和分步解题意识；小组讨论强化两种题型的对比，提升知识的灵活运用能力，落实“知识与技能”“交流与反思”核心素养目标。三、巩固练习：分层训练，深化理解与应用（一）基础练习：描述倍数关系与列式计算（教材习题改编）1.看图填一填：课件出示图表（○有5个，△有15个），师问：“以○为标准，△有（）个5，△的个数是○的（）倍，列式：（）。”（生答：3个5，3倍，15÷5=3）2.列式计算：-求倍数：有8个红球，24个白球，白球的个数是红球的几倍？（生答：24÷8=3）-求具体量：有6个香蕉，苹果的