《用一位数除：小练习（7）》教学设计-2025-2026学年沪教版（新教材）小学数学三年级上册

《用一位数除：小练习（7）》教学设计-2025-2026学年沪教版（新教材）小学数学三年级上册教学要素具体内容核心素养教学目标1.数感与运算能力：能熟练、准确进行一位数除三位数的笔算（含首位能整除、首位不能整除、有余数、被除数中间或末尾有0的特殊情况），掌握商中间或末尾有0的除法笔算技巧；能灵活运用除法验算方法（无余数商×除数=被除数，有余数商×除数+余数=被除数），提升运算的准确性与效率。2.推理意识：通过对不同类型除法算式的对比、分析，归纳商中间或末尾有0的除法计算规律及常见错误规避方法，培养归纳推理能力；在解决“倍数问题”“归总问题”等实际问题时，能理清数量关系，推理出解题思路，发展逻辑推理能力。3.模型意识：结合购物、生产、行程等实际情境，深化对除法两种意义（等分除、包含除）的理解，能将复杂实际问题转化为“除法+乘法”“连除”等数学模型，感受数学与生活的紧密联结。4.应用意识与创新意识：能运用一位数除三位数的知识解决生活中的综合实际问题，在小组探究中尝试从不同角度分析问题、优化解题方法（如估算预判结果范围），培养创新思维；主动参与数学实践活动，增强应用数学解决实际问题的意识。5.态度与习惯：在计算练习和问题解决中，强化认真审题、规范书写、逐步验算的良好学习习惯；通过小组合作、闯关挑战等活动获得成功体验，增强学习数学的自信心，养成严谨细致的思维品质。教学重难点1.教学重点：熟练掌握一位数除三位数中“商中间有0”（如408÷4）和“商末尾有0”（如630÷3）的笔算方法，理解“除到哪一位不够商1就商0占位”的算理。能准确解决一位数除三位数的综合实际问题，包括“求一个数是另一个数的几倍”“归总问题”“有余数的实际应用”等，掌握“先算总量再算单一量”“先算单一量再算总量”等解题思路。能根据算式特点灵活选择验算方法，养成计算后主动验算的习惯。2.教学难点：商中间或末尾有0的除法笔算：当被除数中间有0但前一位没有余数时，商的对应位漏写0；当被除数末尾有0但前一位有余数时，未将余数与0合起来再除就直接商0。复杂实际问题中数量关系的分析：尤其是“归总问题”（如先求总数再平均分）和“倍数与除法结合”的问题，能准确区分“先乘后除”“先除后乘”的解题顺序。有余数除法中“进一法”“去尾法”的灵活运用：根据具体情境判断是否需要对余数进行特殊处理，避免机械套用计算结果。教学准备1.教具：多媒体课件（包含教材例题截图、不同类型除法算式对比图、商中间/末尾有0的算理演示动画、实际情境图、错题案例分析卡、闯关练习题库）、白板、彩色粉笔、计数器（百位、十位、个位各10颗珠子）、除法竖式分步演示卡片（标注商0占位关键步骤）。2.学具：学生练习本、教材、小棒（每组100根，含10捆整捆小棒）、数位顺序表（每人1张）、小组合作任务单（含探究问题、解题步骤记录表）、除法竖式练习纸、错题整理本。3.其他：提前收集学生前几节课作业中关于“商中间/末尾有0”的典型错题，制作“错题展板”；设计“除法闯关小达人”积分表，准备积分贴纸和小奖品；准备“购物”“分物”等情境道具（如虚拟商品卡片、价格标签）。教学过程（一）情境导入：回顾旧知，聚焦难点1.错题回顾，唤醒旧知师：同学们，前几节课我们学习了一位数除三位数的除法，老师收集了两位同学的错题（课件出示错题）：①408÷4=12②630÷3=21。大家仔细看看，这两道题算对了吗？错在哪里？生1：第①题错了，408÷4应该是102，他在十位上漏写了0，因为十位是0，4除0商0要占位。生2：第②题也错了，630÷3应该是210，他在个位上漏写了0，个位0除以3商0要写在个位上。师：大家看得真准！这两道题都是我们学习的“商中间或末尾有0”的除法，也是很多同学容易出错的地方。那谁能说说，什么时候商的中间或末尾会出现0？生：当被除数中间或末尾有0，而且除到那一位不够商1的时候，就要商0占位。2.情境创设，揭示课题师：看来大家对商中间或末尾有0的除法有一定印象，但还需要加强练习。今天我们就通过《小练习（7）》来巩固一位数除三位数的知识，重点攻克“商中间或末尾有0”的难点，还要学会用除法解决更复杂的生活问题。大家有信心成为“除法闯关小达人”吗？生：有！师：那我们就一起开启今天的学习之旅——《小练习（7）》（板书课题）。设计意图：以学生真实错题导入，直接聚焦“商中间或末尾有0”的易错点，激发学生的纠错意识和探究欲望；通过提问唤醒旧知，为后续难点突破奠定基础；“闯关小达人”的情境设定，增强课堂趣味性和学生的参与感，明确学习目标。（二）核心练习：分层突破，巩固提升1.基础练习：聚焦易错，夯实算理（1）教材例题讲解：商中间有0的除法师：请大家翻开教材，看小练习（7）的第1题：计算408÷4、612÷3、804÷4。我们先分组计算，第一组算408÷4，第二组算612÷3，第三组算804÷4，每组派代表上台演示笔算过程并讲解，其他同学认真听，准备提问。（分组计算后，各组代表上台演示：）第一组代表：408÷4，先写除号，里面写408，外面写4。百位4÷4=1，商1写在百位上，1×4=4，4-4=0；十位0÷4=0，商0写在十位上，0×4=0，0-0=0；个位8÷4=2，商2写在个位上，结果是102。师：这位同学讲得很清楚！大家有没有问题要问他？比如，十位上的0为什么要商0？不写可以吗？生：不可以！如果不写0，商就变成12，是两位数，而408÷4的商应该是三位数，数位就错了。师：非常关键！商的数位要和被除数的数位对齐，十位上的0是占位的，不能漏写。我们用计数器再演示一遍，感受一下“商0占位”的必要性。（教师用计数器演示：4个百、0个十、8个一，除以4。先分百位，4个百÷4=1个百，拨走4个百，剩0个十、8个一；分十位，0个十÷4不够分1个十，就在十位上拨0个珠子（对应商的十位写0）；分个位，8个一÷4=2个一，拨走8个一，结果1个百、0个十、2个一，即102。）第二组代表：612÷3，百位6÷3=2写在百位，2×3=6，6-6=0；十位1÷3不够商1，商0写在十位上，0×3=0，1-0=1；把个位2落下来，变成12，12÷3=4写在个位上，结果是204。师：大家看，这道题的十位不是0，但为什么也商0了？生：因为十位的1除以3不够商1，所以要商0占位，不然商就变成24，数位错了。师：太对了！“商0占位”不仅适用于被除数中间有0的情况，当被除数某一位上的数小于除数，不够商1时，也要商0占位。第三组代表，你们的804÷4结果是多少？和第一组的408÷4有什么不同？第三组代表：804÷4=201，和408÷4都是商中间有0，但被除数中间0的位置一样，计算方法相同，只是百位和个位的商不同。（2）教材例题讲解：商末尾有0的除法师：再看教材第2题：计算630÷3、840÷4、950÷5。请大家独立计算，完成后和同桌互相检查，重点关注商的末尾有没有0，为什么会有0。（学生独立计算，同桌互查，教师巡视指导，重点关注950÷5的计算过程。）师：谁来分享630÷3的计算过程？生：630÷3，百位6÷3=2写在百位，2×3=6，6-6=0；十位3÷3=1写在十位，1×3=3，3-3=0；个位0÷3=0写在个位，结果210。师：那950÷5呢？谁来演示？生：950÷5，百位9÷5=1写在百位，1×5=5，9-5=4；把十位5落下来，变成45，45÷5=9写在十位，9×5=45，45-45=0；个位0÷5=0写在个位，结果190。师：如果把950改成951，商的末尾还是0吗？为什么？生：不是！951÷5=190……1，个位1÷5不够商1，但因为前一位没有余数，个位商0，余数1；如果是955÷5=191，个位5÷5=1，商的末尾就不是0了。师：大家总结得很好！商末尾有0的情况有两种：一是被除数末尾有0，且前一位除完没有余数，个位直接商0；二是被除数末尾没有0，但个位上的数小于除数，前一位除完没有余数，个位商0。请大家完成教材第2题的验算，确保计算准确。（学生独立验算，集体订正。）设计意图：按“商中间有0→商末尾有0”的顺序分层练习，结合教材例题覆盖核心易错点；分组演示、教师点拨、计数器演示相结合，帮助学生直观理解“商0占位”的算理，突破“漏写0”的易错点；验算环节强化计算准确性，培养良好习惯。2.提升练习：错题辨析，规避错误（1）错题案例分析师：大家看屏幕上的“错题展板”（课件出示3道典型错题）：案例1：408÷4=12（错误：十位0÷4漏商0，商变成两位数）；案例2：612÷3=24（错误：十位1÷3漏商0，商变成两位数）；案例3：950÷5=19（错误：个位0÷5漏商0，商末尾少写0）。师：请小组讨论，这些错题的共同点是什么？为什么会出现这样的错误？我们计算时要怎样避免？（小组讨论后，各小组汇报：）小组1：这些错题都是漏写了商中间或末尾的0，导致商的数位错误。小组2：原因是没有理解“商0占位”的重要性，觉得0不重要就不写了；或者计算时只关注了非0数位，忽略了0的处理。小组3：避免方法是计算时从高位除起，逐位计算，除到哪一位不够商1就商0，写完后再检查商的位数对不对，比如三位数除以一位数，商要么是三位数要么是两位数，要是结果位数不对肯定错了。（2）针对性强化练习师：大家总结的避错方法非常实用！请大家完成“避错小练习”：①306÷3②515÷5③720÷6④805÷5。要求：先判断商是几位数，再笔算，最后验算，重点检查商中间或末尾的0有没有写对。（学生独立完成，教师巡视指导，对仍有困难的学生进行个别辅导，集体订正时重点点评515÷5和805÷5。）设计意图：通过典型错题案例分析，让学生自主发现“漏写0”的错误本质和原因，比教师单纯讲解更有说服力；小组讨论总结避错方法，培养学生的反思能力；针对性强化练习聚焦易错点，通过“判断位数+笔算+验算”的组合要求，强化“商0占位”的算理和方法。3.综合练习：关联实际，深化应用（1）教材情境题：倍数问题师：除法在生活中经常和“倍数”一起出现。请大家看教材第5题：学校图书馆有故事书408本，科技书204本，故事书的本数是科技书的几倍？这道题是求什么？用什么方法计算？生：求故事书的本数是科技书的几倍，就是求408里面有几个204，用除法计算，408÷204=2。师：非常准确！“求一个数是另一个数的几倍”用除法。再看第6题：果园里有苹果树630棵，是梨树的3倍，梨树有多少棵？这道题和上一道有什么不同？生：上一道是已知两个数求倍数，这一道是已知一个数和它是另一个数的几倍，求另一个数，用除法，630÷3=210棵。师：大家区分得很清楚！“求一个数是另一个数的几倍”和“已知一个数的几倍是多少，求这个数”都用除法。请大家在练习本上完成这两道题，写出解题过程。（学生独立完成，集体订正。）（2）教材情境题：归总问题师：再看教材第7题：工人师傅3天生产了612个零件，照这样计算，每天生产多少个零件？如果要生产816个零件，需要多少天？这道题有两个问题，先算什么，再算什么？小组内讨论一下。（小组讨论后汇报：）生：先算每天生产多少个零件，就是把612平均分成3份，用612÷3=204个；再算生产816个需要多少天，就是求816里面有几个204，用816÷204=4天。师：思路很清晰！这就是“归总问题”的一种，先求“单一量”（每天生产的零件数），再求“份数”（需要的天数）。大家再看第8题：商店运来4箱毛巾，每箱80条，平均分给4个分店，每个分店分到多少条？这道题怎么算？生：先算毛巾总数，4×80=320条；再算每个分店分到320÷4=80条。师：这也是归总问题，先求“总量”（毛巾总数），再求“每份数”（每个分店分到的数量）。大家总结一下，归总问题的解题关键是什么？生：先找到“总量”或“单一量”，再根据问题选择用乘法或除法计算。（3）有余数的实际应用师：请大家看教材第9题：有500名学生去参加运动会，每辆大巴车能坐40人，需要多少辆大巴车？这道题怎么列算式？计算结果是什么？生：500÷40=12（辆）……20（人），商是12，余数是20。师：那需要多少辆大巴车呢？12辆够吗？为什么？生：不够！剩下的20人也需要1辆大巴车，所以一共需要12+1=13辆。师：非常棒！这种情况我们叫“进一法”。再看一道题：有500米布，做一套衣服需要40米，最多能做多少套衣服？生：500÷40=12（套）……20（米），剩下的20米不够做一套衣服，所以最多做12套，用“去尾法”。师：大家分得很清楚！什么时候用进一法，什么时候用去尾法，关键看什么？生：看剩下的部分能不能满足一个完整的需求，如果能就进一，不能就去尾。设计意图：从教材基础的“倍数问题”到“归总问题”，再到“有余数的实际应用”，由浅入深，覆盖除法在实际生活中的主要应用场景；通过小组讨论、师生互动，引导学生分析数量关系，总结解题规律，突破“数量关系分析”的难点；“进一法”和“去尾法”的对比练习，培养学生的应用意识和灵活解题能力。（三）闯关挑战：趣味整合，强化技能师：现在我们来开展“除法闯关小达人”挑战活动，一共有三关，每闯过一关就能获得相应积分，最后积分最高的同学将获得“除法小达人”称号和小奖品！1.第一关：口算速答（巩固基础）师：屏幕出示口算题：800÷4、600÷3、408÷4、630÷7、0÷5、900÷9。请同学们举手抢答，答对得1分，答错不扣分，其他同学可以补充。（学生抢答，重点关注408÷4和630÷7的口算过程，强化商中间或末尾有0的口算技巧。）2.第二关：笔算接力（强化技能）师：每组派4名同学接力笔算，依次计算：①405÷5②618÷3③840÷6④906÷3，每人算一题并验算，最后一名同学汇报计算过程和结果，全对得4分，错一题扣1分。（小组接力计算，教师巡视观察学生的竖式书写、商0占位、验算步骤，集体订正时重点点评405÷5和906÷3的计算过程。）3.第三关：问题解决（综合应用）师：课件出示综合应用题：超市运来6箱食用油，每箱108瓶，每瓶售价10元。这些食用油一共有多少瓶？如果全部卖出，一共能卖多少元？如果平均分给3个分店，每个分店分到多少瓶？师：这道题有三个问题，需要用到哪些知识？请小组合作完成，写出解题步骤，汇报时要说清数量关系，全对得6分。（小组合作解题，汇报：）步骤1：求总瓶数，6×108=648瓶；步骤2：求总售价，648×10=6480元；步骤3：求每个分店分到的瓶数，648÷3=216瓶。师：这个小组的思路非常完整！用到了乘法和除法的综合知识，准确找到了数量关系。大家在解决综合问题时，一定要一步一步来，先算能算的量，再算要求的量。设计意图：采用“闯关挑战”的趣味形式，将口算、笔算、综合应用等核心练习整合起来，激发学生的竞争意识和学习热情；小组接力和合作的形式，培养学生的团队协作能力；不同关卡的设计覆盖不同层次的知识，全面检测学生的综合掌握情况，强化技能。（四）课堂小结：梳理知识，反思提升1.师：今天我们学习了《小练习（7）》，大家回顾一下，这节课我们主要练习了哪些内容？有哪些重要的收获？生1：我们练习了商中间有0和商末尾有0的除法笔算，知道了除到哪一位不够商1就商0占位，不能漏写0。生2：我们学会了解决倍数问题和归总问题，归总问题要先找总量或单一量。生3：我们知道了有余数的除法在生活中要用进一法或去尾法，不能直接用商当结果。生4：我们还学会了计算后要验算，检查结果对不对。2.师：大家总结得太全面了！这节课我们重点攻克了“商中间或末尾有0”的除法笔算难点，掌握了“商0占位”的关键技巧；还能运用除法知识解决倍数问题、归总问题和有余数的实际应用问题，学会了根据情境灵活处理余数。希望大家课后能把今天的收获运用到作业中，坚持“认真审题、规范书写、及时验算”，让自己的除法能力越来越强！设计意图：通过学生自主总结，梳理本节课的核心知识和方法，构建知识体系；教师的补充点评强化重点和难点，将“计算技能”与“应用能力”“学习习惯”结合，提升学生的综合素养；引导学生将课堂知识延伸到课后，培养持续学习的意识。（五）布置作业：分层练习，巩固延伸1.基础作业：完成教材小练习（7）剩余习题，要求每道笔算题都写出